表面积的变化表面积的变化教学目标教学目标1利用表面积等有关知识，探索多个相同利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激发主正方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。动探索的欲望。2在操作、观察、分析等活动中，综合运在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，了解物体表面积的问题，发用有关知识，了解物体表面积的问题，发展空间观念。展空间观念。3体验解决问题的基本过程和方法，提高体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。解决问题的能力。复习复习 棱长为棱长为a的正方体有六个完全相同的的正方体有六个完全相同的（ ）面，它的一个面的面积为（）面，它的一个面的面积为（ ） 正方体的表面积为（）正方体的表面积为（）a2a2aaa正方形正方形将将2、3、4、5个棱长为个棱长为1厘米的正方体排成一行拼成厘米的正方体排成一行拼成一个长方体，将你拼得的数据填入下表：一个长方体，将你拼得的数据填入下表：正方体的个数正方体的个数2345接缝条数接缝条数减少的面数减少的面数减少的面积（减少的面积（cmcm2 2）原来正方体的表面原来正方体的表面积之和（积之和（cmcm2 2）拼成的长方体的拼成的长方体的表表面积（面积（cmcm2 2）21212102441814366241848830222 2( (n-1) n-1) 1 12 2n-12(n-1)6n 6n 1 12 2（4n+24n+2）1 12 2n你们发现什么规律吗？你们发现什么规律吗？几个相同的正方体排成一行拼成一个长方体：几个相同的正方体排成一行拼成一个长方体：接缝条数接缝条数=（）（）减少的面数减少的面数=（）（）减少的面积减少的面积=减少的面数（减少的面数（ ）正方体的一个面）正方体的一个面的面积的面积拼成的长方体的表面积拼成的长方体的表面积=原来正方体表面积的和原来正方体表面积的和（ ）减少的面积）减少的面积n个棱长为个棱长为a正方体排成一行拼成一个长方体，正方体排成一行拼成一个长方体，表面积减少（）表面积减少（）；拼成的长方体的表面积为（拼成的长方体的表面积为（ ）。）。正方体的个数正方体的个数-1-1接缝条数接缝条数2 22 2(n-1)a(n-1)a2 2(4n+2)a(4n+2)a2 2拼拼说说拼拼说说,运用规律运用规律. .将个棱长为厘米的小正方体拼成一个长方将个棱长为厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积为多少平方厘米？体，拼成的长方体的表面积为多少平方厘米？方法一：解方法一：解: :S =(4n+2)aS =(4n+2)a2 2 =(4 =(43+2) ) 22 =(12+2) =(12+2) 4 =14 =144 =56(cm =56(cm2 2) )方法二：解：方法二：解：S=2(ab+ah+bh)S=2(ab+ah+bh) = = 2 2（6 62+22+22+22+26 6） =2=2（12+4+1212+4+12） =2=22828 =56=56（cmcm2 2） 答：拼成的长方体的表面积为答：拼成的长方体的表面积为5656平方厘米。平方厘米。2.将将101个棱长为个棱长为2厘米的小正方体积木排成厘米的小正方体积木排成一行拼成一个长方体，表面积减少了多少一行拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米？平方厘米？ 解：解：2 2（101-1101-1）2 22 2 =2=21001004 4 =800=800（cmcm2 2）答：表面积减少了答：表面积减少了800800平方厘米。平方厘米。拓展练习拓展练习. .把一个棱长把一个棱长4 4厘米的正方体和一个棱长为厘米的正方体和一个棱长为1 1厘米的正方体组合成一个新的组合体，这厘米的正方体组合成一个新的组合体，这个组合体的表面积有什么变化？个组合体的表面积有什么变化？.把一个表面积为把一个表面积为36平方厘米的正方体，截平方厘米的正方体，截成两个完全相同的长方体后，表面积发生成两个完全相同的长方体后，表面积发生了怎样的变化？了怎样的变化？3.把把8个棱长为个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，有厘米的正方体拼成一个长方体，有哪些不同的拼法？各种拼法各减少了几个面？哪些不同的拼法？各种拼法各减少了几个面？