1.6 1.6 整式的乘法（三）整式的乘法（三） 2021/6/31学习目标学习目标1 1、经历探索多项式相乘的过、经历探索多项式相乘的过程，会进行简单的单项式与程，会进行简单的单项式与多项式相乘运算。多项式相乘运算。2 2、理解多项式相乘运算的算、理解多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用理，体会乘法分配律的作用和转化的思想和转化的思想2021/6/32回顾与思考 回顾回顾 & & 思考思考 再把所得的再把所得的积相加。相加。 如何进行如何进行单项式与单项式与多项式乘法的多项式乘法的运算？运算？ 用用单项式分式分别去乘多去乘多项式的每一式的每一项，单项式乘以多项式的依据是单项式乘以多项式的依据是 ; ; 乘法的分配律乘法的分配律. .2021/6/33回顾与思考回顾与思考 回顾回顾 & & 思考思考 进行进行单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法运运算时，要注意一些什么算时，要注意一些什么? ? 不能漏乘不能漏乘: :即单项式要乘遍多项式的每一项即单项式要乘遍多项式的每一项. . 去括号去括号时注意符号的确定注意符号的确定. .2021/6/34拼拼 图图 游游 戏戏利用如下长方形卡片拼成更大的长利用如下长方形卡片拼成更大的长方形方形mnmabnba探究探究一、一、任选两任选两张张长方形卡片拼成长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁的方法多，一个大的长方形，看谁的方法多，并用两种方法求出你拼出的大长方并用两种方法求出你拼出的大长方形的面积形的面积？做一做做一做2021/6/35拼拼 图图 游游 戏戏利用如下卡片拼成更大的长方形利用如下卡片拼成更大的长方形mnmabnba探究二探究二、你任意选用三你任意选用三张张长方形长方形卡片拼成一个大的长方形，你能卡片拼成一个大的长方形，你能拼出来吗？拼出来吗？做一做做一做2021/6/36拼拼 图图 游游 戏戏利用如下卡片拼成更大的长方形利用如下卡片拼成更大的长方形。mnmabnba探究三探究三、你能用四你能用四张张长方形卡片拼长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁拼的成一个大的长方形，看谁拼的快快，并用多种方法求出你拼出的大长方并用多种方法求出你拼出的大长方形的面积形的面积？做一做做一做2021/6/37用不同的形式表示用不同的形式表示所拼图的所拼图的面面积积mnmabnba( () )用长方形的面积用长方形的面积法，法， 理解多项式的展开。理解多项式的展开。(m+b)(n+a)mn+ma+bn+ba=2021/6/38(m+b)(n+a)=mn+ma + bn+ba 的的 理解理解将将等号两端的等号两端的x x换成换成( (n n+ +a a) )则有则有： 在在 ( (m m+ +b b) ) x x = =m mx x+ +b bx x 中中，(m+b) x =m x +b x(n+a)(n+a)(n+a)(2)(2)用单项式乘多项项式理解公式展开用单项式乘多项项式理解公式展开=mn+ma + bn+ba2021/6/391234(a+b)(m+n)=am1234这个结果还可以从下面的图中这个结果还可以从下面的图中反映出来反映出来abmnamanbnbm多项式的乘法多项式的乘法+an+bm+bn2021/6/310(3)(3)用用连线法连线法理解公式理解公式：(m+b)(n+a)=mn+ ma+ ba+ bn我们还可以用我们还可以用连线法连线法理解公式理解公式：2021/6/311学会连一连：学会连一连：(a+b)(c+d)=ac+bc +bd+ad2021/6/312-乙丁乙丁(甲甲+乙乙)(丙丙丁丁)=甲甲丙丙+乙丙乙丙-甲甲丁丁学会连一连：学会连一连：2021/6/313(+)(+)=+学会连一连：学会连一连：2021/6/314 如何如何记忆记忆多项式与多项式相多项式与多项式相乘的运算乘的运算 ？多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再再把所得的积相加把所得的积相加。(m+b)(n+a)=mn+ ma+ ma+ bn + bn2021/6/315比一比看谁比一比看谁连连的又快又对的又快又对：(a+b+c)(d+e+f)=考考你考考你2021/6/316例题解析【例例3 3】计算计算： 运用运用运用运用 体验体验体验体验 (1)(1x)(0.6x)；解解:(1) (1x)(0.6x) x 0.6 x +=0.6 1.61.6x+x2 x x=0.6最后的结果要合并同类项最后的结果要合并同类项. . 两项相乘时两项相乘时,先定符号先定符号2021/6/317例题解析【例例3 3】计算计算： 运用运用 体验体验 (2)(2x + y)(xy)。（2） (2x + y)(xy)=2xx2xx2xy2x y+ y+ y x+ yy=2x22xy+ xy y2=2x2 xy y22021/6/318随堂练习随堂练习随堂练习p28(1)(m+2n)(m2n) ； (2)(2n +5)(n3) ;1 1、计算计算：(3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) .接接接接拓展练习拓展练习拓展练习拓展练习2021/6/319注注 意意 !1.1.计算计算(2a+b)(2a+b)2 2应该这样做应该这样做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记切记 一般情况下一般情况下 (2a+b)2不等于不等于4a2+b2 .2021/6/320注注 意意 !2.(3a2.(3a2)(a2)(a1)1)(a+1)(a+2)(a+1)(a+2)是多项式的积与是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。的展开式要用括号括起来。2021/6/321练习一、计算：练习一、计算：(2) (2x+3)(3x1);(3) (2a+3)(2a3);(4) (2x+5)(2x+5).(1) (2n+6)(n3);2021/6/322例例 计算：计算：(1) (x+y)(xy);(2) (x+y)(x2xy+y2)解解:(1) (x+y)(xy)=x2 = x2xy+xyy2y22021/6/323(2) (x+y)(x2xy+y2)=x3 =x3 -x2y+xy2+x2y xy2+y3+y32021/6/324 你注意到了吗？你注意到了吗？ 多项式乘以多项式，展多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。的积。2021/6/325练习二、计算：练习二、计算：(1) (2a3b)(a+5b) ;(2) (xyz z)(2xy+z z) ;(3) (x1)(x2+x+1) ;(4) (2a+b)2;(5) (3a2)(a1)(a+1)(a+2) ; (6) (x+y)(2xy)(3x+2y).2021/6/326本节课你的收获是什么？本节课你学到了什么本节课你学到了什么? ?运用多项式乘法法则，要有运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号并注意项的符号最后的计算结果要化简最后的计算结果要化简合并同类项合并同类项 2021/6/327作业作业P39 P39 习题习题 1.121.121 1题题2021/6/328部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！