北 师 大 版 数 学 课 件精 品 整 理 2 平行四边形的判定平行四边形的判定（第（第1课时）课时） 如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合再一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？ B大家齐动手大家齐动手 凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如何用推理的方法加以证明呢？试一试吧！也许会成功ABCD已知：在四边形已知：在四边形ABCD中，中， AB=CD , AD=BC求证：四边形求证：四边形ABCD 是平行四边形是平行四边形证证明明思思路路1234ABCD, AD BC1=2，3=4ABCCDA行家伸伸手行家伸伸手 如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合再一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？ B由上面的证明你得到了什么结论？两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形百炼成金百炼成金实践：动手操作一实践：动手操作一每人准备四根牙签（或火柴），将两根同样长的木条AB,CD 平行放置，再用木条AD,BC加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。 A D B C四边形ABCD是平行四边形 A DB C ABCADCDAC=ACBADBC四边形ABCD是平行四边形 A D B C（用量角器量出四个内角的度数）A+B=C+D=180ADBC ABCD四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理平行四边形判定定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 练习：1。 如图ACED,点B在 AC上且 AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。 E D A B C平行四边形判定定理平行四边形判定定理一组对边平行且相等的四边形是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形2. 在ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，DF=BE。四边形DEBF是平行四边形吗？说说你的理由。能力升级能力升级1。如图，ABCD， AE,CF分别与直线 DB相交于E和 F， 且AECF。 CEAF平行吗？AFCEDBADCB求证：两组对角分别相等的求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。四边形是平行四边形。已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，A= C，B= D。求。求证：四边形证：四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。证明：证明：在四边形在四边形ABCD中，中， A+ B + C + D=360，又又A= C，B= D， A+ B =180，C + D=180，AD BC，AB CD，四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。学习了本节课你有哪些收获？