2021/6/161直线方程复习直线方程复习点斜式：点斜式：斜截式：斜截式：两点式：两点式：截距式：截距式：一般式：一般式：2021/6/162两条直线的位置关系问题1：平面几何中，两条直线的位置关系是？问题2：在解析几何中，怎样研究两条直线的位置关系 研究方法：利用直线的方程中的系数特征来研究直线的位置关系2021/6/163请在同一坐标系中作出一对请在同一坐标系中作出一对平行线平行线，观察平行线，观察平行线之间有什么关系。之间有什么关系。若两直线若两直线k都不存在呢？都不存在呢？倾斜角都为倾斜角都为900，已经平行，已经平行一、两条直线平行倾斜角相等倾斜角相等2021/6/164概括：设两条不重合的直线 l1：y=k1x+b1和 l2：y=k2x+b2 (b1b2）若l1/l2,则k1=k2；反之，若k1=k2 ,则l1/l2(b1 b2)特殊：若两条直线的斜率都不存在则它们平行。2021/6/165练1：判断下列直线是否平行，并说明理由：1）3x-y+2=0 与 3x-y+5=0;2) 2x-y+1=0 与 3x-y=0；3）y=3x+1 与 3x-y+1=0;4) x=1 与 x=-8.例1：求过点A(1,2)，且平行于直线 2x-3y+5=0的直线的方程分析：法一：点斜式； 法二：待定系数法，设为2x-3y+C=02021/6/166二、两条直线垂直 问题：能否用直线方程的斜率关系来研究垂直关系？复习：直角三角形中的射影定理ABCD若ACB=900，CDAB，则CD2=ADDB2021/6/167设直线l1:y=k1x,过原点作与l1垂直的直线l2,求直线l2的斜率DT1(1,k1)T2(1,k2)l1l2xy O DT1=k1，DT2=k2(0)OD2=DT1DT2 1=K1(-k2)即 k1k2=-12021/6/168概括：设两条不重合的直线l1：y=k1x+b1和 l2：y=k2x+b2 若l1l2,则k1k2=-1；反之，若k1k2=-1，则l1 l2特殊：若直线l1:x=a， l2:y=b时，l1l22021/6/169练1：判断下列直线是否垂直，并说明理由1、y=4x+2与x+4y-20=0;2、5x+3y=6与3x-5y=5;3、y=5与x=8.例：求过点A(3,2)且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程分析：法1点斜式；法2待定系数法由已知设所求直线方程为：5x-4y+C=02021/6/1610例例2 根据下列条件，判断直线根据下列条件，判断直线L1和和L2的位置的位置（1）L1：y=-3x+1, L2:3x+y-6=0（2）L1经过点经过点A（1,2009），），B（1,2010) L2经过点经过点P（0，-1），），Q（0,1）（3）L1的倾斜角为的倾斜角为30，在，在y轴上的截距为轴上的截距为-3， L2在在x轴上的截距为轴上的截距为 在在y轴上的截距为轴上的截距为3.2021/6/1611练2：课本P86 题1、2练3：已知A(1,3),B(-1,-1),C(2,1),求边BC上的高线所在直线的方程是_3x+2y-9=0练4：过点B(-1,1)的所有直线中，与点A(2,-1)距离最远的直线方程是_3x-2y+5=0A(2,-1)B(-1,1)2021/6/1612小结小结平行平行斜率存在：斜率存在：k1k2斜率不存在：已经平行斜率不存在：已经平行垂直垂直斜率存在：斜率存在：k1k21一条斜率为一条斜率为0，一条斜率不存在，已经垂直，一条斜率不存在，已经垂直2021/6/1613作业： 课本P83 A组：题5； 同步P58-612021/6/1614 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！