薄膜干涉薄膜干涉薄膜干涉薄膜干涉2021/6/161利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射(或折或折射射)，可在反射方向，可在反射方向(或透射方向或透射方向)获得相干光束。获得相干光束。一、一、等倾干涉等倾干涉扩展光源扩展光源照射下的薄膜干涉照射下的薄膜干涉a1a2a在一均匀透明介质在一均匀透明介质n1中中放入上下表面平行放入上下表面平行, ,厚度厚度为为e的均匀介质的均匀介质 n2(n1)，用扩展光源照射薄膜，用扩展光源照射薄膜，其其反射和透射光如图所示反射和透射光如图所示8-3 分振幅干涉分振幅干涉2021/6/162光线光线a2与光线与光线a1的光程差为：的光程差为：a1a2a半波损失半波损失由折射定律和几何关系可得出：由折射定律和几何关系可得出：2021/6/163干涉条件干涉条件薄膜薄膜aa1a2n1n2n3不论入射光的的入射角如何不论入射光的的入射角如何额外程差的确定额外程差的确定满足满足n1n3(或或n1 n2 n2n3(或或n1 n2 屏屏透镜玻璃2021/6/167薄膜*S1S2S3单单色色光光源源en1n2n1n2n1屏屏透镜玻璃2021/6/168薄膜*S1S2S3单单色色光光源源en1n2n1n2n1屏屏透镜玻璃薄膜2021/6/169*S1S2S3单单色色光光源源en1n2n1n2n1屏屏薄膜透镜玻璃2021/6/1610*S1S2S3单单色色光光源源en1n2n1n2n1屏屏薄膜透镜玻璃2021/6/1611*S1S2S3单单色色光光源源en1n2n1n2n1等倾干涉等倾干涉 条纹条纹屏屏薄膜透镜玻璃2021/6/1612干涉成因：干涉成因：薄膜薄膜透镜透镜扩展扩展光源光源“1”“2”“3”“4”光线光线“1”、“2”不是相干光！不是相干光！屏屏干涉条纹的干涉级决定于入射光的入射角。干涉条纹的干涉级决定于入射光的入射角。2021/6/1613对于对于不同倾角不同倾角的光入射：的光入射：可以看出：可以看出：入射角入射角越小，越小，光程差越大光程差越大,条纹越在中心，条纹越在中心，干涉级越大干涉级越大。=明纹明纹暗纹暗纹干涉公式：干涉公式：2021/6/1614r结论：结论：1）不同的入射角不同的入射角的光线的光线对应着对应着不同干涉级不同干涉级的的条纹，条纹，倾角相倾角相同同的光的光线产生线产生相同干涉级条纹相同干涉级条纹（等倾干涉）。（等倾干涉）。2）入射角越小，光程差越大；即越靠近中心，）入射角越小，光程差越大；即越靠近中心，干涉干涉级越高。级越高。讨论：讨论：1）若膜厚发生变化：）若膜厚发生变化：2021/6/1615明纹明纹盯住某条明纹，盯住某条明纹， 不变，不变，条纹向里收缩条纹向里收缩e减小，减小，减小，减小，当膜厚增加时：当膜厚增加时：盯住某条明纹，盯住某条明纹， 不变，不变，条纹向外扩条纹向外扩e增加，增加，增大，增大，当膜厚减小时：当膜厚减小时：2021/6/1616薄膜厚度薄膜厚度e连续增加干涉条纹有何变化？连续增加干涉条纹有何变化？A、不变、不变B、条纹内缩、条纹内缩C、条纹外冒、条纹外冒膜的厚度膜的厚度e一定时，越靠近中心处，一定时，越靠近中心处，i越小，越小，越小，越小，光程差越大，条纹级次越高。光程差越大，条纹级次越高。膜的厚度膜的厚度e增大时，条纹外冒，中心处明暗交替。增大时，条纹外冒，中心处明暗交替。膜的厚度膜的厚度e减小时，条纹内缩，中心处明暗交替。减小时，条纹内缩，中心处明暗交替。明纹条件明纹条件：问题问题:2021/6/16172）如光源由不同频率组成，则将出现彩色条纹。）如光源由不同频率组成，则将出现彩色条纹。若白光入射：若白光入射：由由红到紫红到紫的彩色条纹。的彩色条纹。明纹明纹一定，一定，大，大，大，大，大大小，条纹靠中心小，条纹靠中心3）等倾干涉定域在无限远，只能通过透镜或将）等倾干涉定域在无限远，只能通过透镜或将眼调到聚焦无限远才能看到眼调到聚焦无限远才能看到.2021/6/1618薄膜薄膜透镜透镜屏屏扩展扩展光源光源“1”“2”“3”“4”4）扩展）扩展光源成为观察等倾干涉条纹的有利条件。光源成为观察等倾干涉条纹的有利条件。“1”、“2”、“3”“4”光线之间虽光线之间虽非相干光，但非相干光，但在同一倾角下，在同一倾角下，加强则同时加加强则同时加强。减弱则都强。减弱则都减弱减弱2021/6/1619扩展光源的作用扩展光源的作用不同点光源发出的不同点光源发出的相同倾角相同倾角的光线在屏幕上的光线在屏幕上产生的干涉条纹重合。非相干叠加的结果，明纹产生的干涉条纹重合。非相干叠加的结果，明纹的光强增加，条纹更加清晰。的光强增加，条纹更加清晰。问题：问题：不同点光源产生的干涉条纹的叠加是不同点光源产生的干涉条纹的叠加是A、相干叠加、相干叠加B、非相干叠加、非相干叠加2021/6/1620二、增透膜和增反膜二、增透膜和增反膜增透膜增透膜-利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增反膜增反膜-利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。干涉，因此反射光因干涉而加强。2021/6/1621问问：若反射光相消干涉的条件中：若反射光相消干涉的条件中取取 k=1，膜的厚度为多少？此增，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？透膜在可见光范围内有没有增反？例例已知已知用波长用波长，照相机镜头，照相机镜头n3=1.5，其，其上涂一层上涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。的氟化镁增透膜，光线垂直入射。解解：因为：因为，所以反射光，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：消的条件是：代入代入k 和和n2求得：求得：2021/6/1622此膜对反射光相干相长的条件：此膜对反射光相干相长的条件：可见光波长范围可见光波长范围400700nm波长波长412.5nm的可见光有增反。的可见光有增反。问：若反射光相消干涉的条件中问：若反射光相消干涉的条件中取取 k=1，膜的厚度为多少？此增，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？透膜在可见光范围内有没有增反？2021/6/1623等等等等厚厚厚厚干干干干涉涉涉涉2021/6/1624厚度为厚度为e 处，两相干光的光程差为处，两相干光的光程差为1、2两两束束反反射射光光来来自自同同一一束束入入射射光光，它它们们可可以以产产生干涉。生干涉。e A反射光反射光2反射光反射光1单色平行光单色平行光 i三、等厚干涉三、等厚干涉2021/6/1625垂直入射垂直入射i=0干涉条件干涉条件膜上膜上厚度相同的位置厚度相同的位置有相同的光程差有相同的光程差对应同一级条对应同一级条纹纹，故称为，故称为薄膜等厚干涉薄膜等厚干涉。2021/6/16261. 1. 劈尖干涉（劈形膜）劈尖干涉（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成夹角很小的两个平面所构成的薄膜的薄膜空气劈尖空气劈尖(wedgefilm）实心劈尖实心劈尖棱边棱边楔角楔角平行单色光垂直平行单色光垂直照射实心劈尖上，劈尖上厚度相照射实心劈尖上，劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定k值的明或暗条纹。值的明或暗条纹。棱边处，棱边处，e=0, = /2，出现暗条纹，出现暗条纹有有“半波损失半波损失”2021/6/1627问题讨论问题讨论问题问题1用单色平行光垂直照射如图的介用单色平行光垂直照射如图的介质劈形膜，劈棱处为明纹还是暗纹？质劈形膜，劈棱处为明纹还是暗纹？A、明纹B、暗纹C、不能判断，视的值而定2021/6/16282021/6/1629(当或时)或当或时）若为明条纹为暗条纹2021/6/1630设每一干涉条纹对应的薄膜厚度分别为：设每一干涉条纹对应的薄膜厚度分别为：如条纹间距离为如条纹间距离为(1)由明纹公式：由明纹公式：(2)2021/6/1631实心劈尖任意相邻明条纹对应的实心劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：厚度差：任意相邻明条纹任意相邻明条纹(或暗或暗条纹条纹)之间的距离之间的距离l 为：为：在入射单色光一定时，劈尖的楔角在入射单色光一定时，劈尖的楔角 愈小，则愈小，则l愈大，干涉条纹愈疏；愈大，干涉条纹愈疏； 愈大，则愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。愈小，干涉条纹愈密。当用白光照射时，将看到由劈当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。2021/6/1632薄膜厚度增加时，条纹下移，薄膜厚度增加时，条纹下移，厚度减小时条纹上移。厚度减小时条纹上移。薄膜的薄膜的增加时，条纹下移，增加时，条纹下移，减小时减小时条纹上移。条纹上移。2021/6/16332）牛顿环）牛顿环A-曲率半径很大的凸透镜曲率半径很大的凸透镜装置：装置：B-平面光学玻璃平面光学玻璃AB干涉图样：干涉图样：半反半反射镜射镜显显微微镜镜r随着随着r的增加而变密！的增加而变密！2021/6/16342、牛顿环、牛顿环Newtonring(等厚干涉特例等厚干涉特例)空气薄层中，任一厚度空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：处上下表面反射光的干涉条件：2021/6/1635略去略去e2各级明、暗干涉条纹的半径：各级明、暗干涉条纹的半径：e=0,两反射光的光程差两反射光的光程差 = /2，为，为暗斑暗斑。2021/6/1636条纹形状：条纹形状：干涉条纹是以平干涉条纹是以平凸透镜与平面玻璃板的接触凸透镜与平面玻璃板的接触点为圆心，明暗相间的同心点为圆心，明暗相间的同心圆环，中心为暗点圆环，中心为暗点(实际上由实际上由于磨损、尘埃等因素的影响，于磨损、尘埃等因素的影响，中央常模糊不清中央常模糊不清)。随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。即随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。即条纹不等间距，条纹不等间距，内疏外密内疏外密。2021/6/1637问题问题1在折射率相同的平凸透镜与平面玻璃板间充以在折射率相同的平凸透镜与平面玻璃板间充以某种透明液体。从反射光方向观察，干涉条纹将是：某种透明液体。从反射光方向观察，干涉条纹将是：A、中心为暗点，条纹变密、中心为暗点，条纹变密B、中心为亮点，条纹变密、中心为亮点，条纹变密C、中心为暗点，条纹变稀、中心为暗点，条纹变稀D、中心为亮点，条纹变稀、中心为亮点，条纹变稀E、中心的亮暗与液体及玻璃的折射率有关，条纹变密、中心的亮暗与液体及玻璃的折射率有关，条纹变密F、中心的亮暗与液体及玻璃的折射率有关，条纹变稀、中心的亮暗与液体及玻璃的折射率有关，条纹变稀选择选择A：正确！：正确！2021/6/16382021/6/1639问题问题2如图，用单色平行光垂直照射在观察牛顿环如图，用单色平行光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平板的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平板玻璃时，干涉条纹将：玻璃时，干涉条纹将：A、静止不动、静止不动B、向中心收缩、向中心收缩C、向外冒出、向外冒出D、中心恒为暗点，条纹变密、中心恒为暗点，条纹变密2021/6/1640选择选择B：正确！：正确！分析：分析：判断干涉条纹的移动和变化，可跟判断干涉条纹的移动和变化，可跟踪某一级干涉条纹，例如第踪某一级干涉条纹，例如第k级暗纹，其对级暗纹，其对应的空气膜厚度为应的空气膜厚度为。当平凸透镜向上缓。当平凸透镜向上缓慢平移时，平凸透镜下表面附近对应空气膜慢平移时，平凸透镜下表面附近对应空气膜厚度为厚度为的点向中心移动，因此干涉条纹的点向中心移动，因此干涉条纹向中心收缩，中心处由暗变亮，再变暗，向中心收缩，中心处由暗变亮，再变暗，如此反复。如此反复。2021/6/1641例例已知：用紫光照射，借助于低倍测量已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第显微镜测得由中心往外数第k级明环级明环的半径的半径, k级往上数级往上数第第16个明环半径个明环半径，平凸透镜的曲率半径平凸透镜的曲率半径R=2.50m求：紫光的波长？求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：解：根据明环半径公式：2021/6/1642 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化h h待待测测块块规规标标准准块块规规平晶平晶 测表面不平度测表面不平度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶 检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 2021/6/1643四、迈克耳逊干涉仪四、迈克耳逊干涉仪M 122 11 S半透半反膜半透半反膜光束光束22和和11发生干涉发生干涉若若M 1、M2平行平行 等倾等倾条纹条纹G1-半涂银镜半涂银镜G2-补偿透镜补偿透镜M1、M2反射镜反射镜E-眼及望远镜眼及望远镜M2M1G1G2E2021/6/1644若若M 1、M2有有小夹角小夹角 等厚等厚条纹条纹若若条条纹纹为为等等厚厚条条纹纹，M2平平移移d时，干涉条移过时，干涉条移过N条，则有：条，则有：应用：应用：微小位移测量微小位移测量测折射率测折射率M 122 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2当当M1移动半个波长时移动半个波长时,光程差光程差改变一个波长改变一个波长,视场中将看到视场中将看到一条条纹移过。一条条纹移过。2021/6/16452021/6/1646例例.在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入 10厘米长厘米长的玻璃管的玻璃管 A、B ，其中一个抽成真空，另一个在充，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到以一个大气压空气的过程中观察到107.2 条条纹移动，条条纹移动，所用波长为所用波长为546nm。求空气的折射率？。求空气的折射率？2021/6/1647解：设空气的折射率为解：设空气的折射率为n相邻条纹或说条纹移动一条时，对应相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到光程差的变化为一个波长，当观察到107.2条移过时，光程差的改变量满足：条移过时，光程差的改变量满足：迈克耳逊干涉仪的两迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测品，由条纹的变化测量有关参数。量有关参数。精度高精度高。2021/6/1648 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！