五五烈烈镇镇中中学学 唐唐传传俊俊ABC 这是这是19551955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。 这是这是19551955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。ABCABC这是用这是用“补补”的方法的方法ABC这是用这是用“割割”的方法的方法ABC 在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三角形外作正方形，仿照上面方法角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为计算以斜边为一边的正方形的面积一边的正方形的面积，你又发现了什么？，你又发现了什么？ 在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为一边的正方形的面积，你又发现了什么？一边的正方形的面积，你又发现了什么？ 在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为一边的正方形的面积，你又发现了什么？一边的正方形的面积，你又发现了什么？ 在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为一边的正方形的面积，你又发现了什么？一边的正方形的面积，你又发现了什么？ABC 直角三角形两直角边的平方和等于斜边直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。的平方。 直角三角形两直角边的平方和等于斜边直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。的平方。 a2 + b2 = c2勾股定理勾股定理 ABCABC为直角三角形为直角三角形 ACAC2 2+BC+BC2 2=AB=AB2 2. . ( (或或a a2 2+b+b2 2=c=c2 2) )ABCabc 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜斜边为边为c，那么那么勾股世界勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之我国是最早了解勾股定理的国家之一。三千多年前，周朝数学家商高就提一。三千多年前，周朝数学家商高就提出了出了“勾勾三三股股四四弦弦五五”的说法。的说法。勾勾2 + 股股2 = 弦弦2股股勾勾勾勾较短的直角边较短的直角边称为称为 ，股股较长的直角边较长的直角边称为称为 ，直角三角形中直角三角形中弦弦斜边斜边称为称为 。弦弦毕达哥拉斯毕达哥拉斯 二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派证明了这个勾股定理，所以勾股定理派证明了这个勾股定理，所以勾股定理又被称为又被称为“毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理”，不过毕，不过毕达哥拉斯的发现比中国晚了达哥拉斯的发现比中国晚了500多年。多年。求下列图中正方形求下列图中正方形A A、B B、C C的面积。的面积。81144169144625576问题一问题一A AC CB B 如图如图, , 正方形正方形的边长为的边长为7 7BACD “勾股树勾股树”你能求出正方形你能求出正方形A A、B B、C C、D D的面积之和吗？的面积之和吗？问题二问题二 “勾股树勾股树”问题三问题三求下列直角三角形中未知边的长。求下列直角三角形中未知边的长。125xx817x2016问题三问题三Dx3ABC413求下列直角求下列直角BCDBCD中未知边的长。中未知边的长。 1.1.若直角三角形的两若直角三角形的两边长为边长为3 3和和4 4，则则第三第三边为边为5.5.（ ）2.2.若若a a、b b、c c为为RtABCRtABC的三的三边边, ,则则a a2 2+b+b2 2=c=c2 2. . （ ）问题四问题四问题五问题五 台风袭击中，一棵大树在离地面台风袭击中，一棵大树在离地面9 9米米处断裂，树的顶部落在离树根底部处断裂，树的顶部落在离树根底部1212米米处。这棵树原来有多高？处。这棵树原来有多高？9米米12米米问题五问题五 台风袭击中，一棵大树在离地面台风袭击中，一棵大树在离地面9米米处断裂，树的顶部落在离树根底部处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树原来有多高？米处。这棵树原来有多高？BAc1. 1. 课本课本4747页，第、页，第、3 3题；题；2.2.查阅有关勾股定理的历史资料查阅有关勾股定理的历史资料, , 关注验证勾股定理的方法关注验证勾股定理的方法. . 敬请各位领导、专家指导敬请各位领导、专家指导!