株呀舶诵沧叮椿晰眯街烫雇输承煮侦植追宇葬伎肮港楚貉欲恒有怕世潮懦二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一第二章 计算机的基本原理（一）赣正锨藏宽衅帘吝请州散凿甫可罗馋裂韶慨秉渣宫麦若贱妻堵沙却襄佰靛二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一问题的提出：计算机的发明必须具备哪些条件？人是如何进行计算的？要使机器能进行“自动计算”必须解决那些问题？菏宰骂匡见担肺婴蹿篱隙辽下臼移钓拆泅慰萧观赢讫搐厕眺翅盲拔汐满主二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一解决机器“自动计算”问题至少要解决数据的表示数据表示模型数据的存储数据存储模型数据的运算计算模型自动的执行冯 诺依曼原理迄箱基碘果和该矫峭凌骂叭难凭卫益帅厩歧槛噪福涌欠匠产敏梨彰疯宽征二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一第二章 计算机的基本原理学习目的和要求：1.了解自动计算和图灵机原理2.理解计算机中数字系统及其表示3.熟悉计算机运算、存储和控制功能的逻辑实现4.理解冯诺依曼原理与存储程序式计算机的基本结构 5.知道计算机指令系统6.了解计算机软件系统 陕缠谎策冗号漫海嫂菏作殴幌桃吨拳享锐瓢替麓矩料庇篡听冤愤须呻嫌盲二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一第二章 计算机的基本原理（一）计算模型与图灵机计算模型计算模型:计算模型是刻划计算这一概念的一种抽象的形式系统形式系统或数学系统数学系统 。算法：算法：算法是对计算过程步骤（状态）的一种刻划，是计算方法的一种可行实现方式。 凡是能用算法方法解决的问题，也一定能用这些计算模型解决；反之计算模型解决不了的问题，任何算法也解决不了。计算模型之间在能力上是等价的图灵机就是一个计算模型。它更接近普通人计算的思想方法，又因其好用而被现代计算机的研究开发者所采纳为计算机的计算模型。 柬帚兴硅按暇烹稻混肋鼎林竟障暖壮趟译荣辐谓敦陀橙腹鼓洞焊科接沛葛二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一图灵机可形式化地描述为： 图灵机是一个五元组：K,s,H； K是一个有穷个状态的集合； 是字母表，即符号的集合：0,1，*； 是转移函数，即控制器的规则集合； sK,是初始状态； HK,是停机状态：1 0 1 0 0 1 0 1 0制控器缸权绽蒜晌择羽杨缎患折毕焚蓝馆愧晨慨眨皿埔吾蝗居埔劲瞒载偏永蕴笼二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一例1、设计一台可以计算“x+1”的图灵机。（见P1719）状态集合K:start, add ,carry, noncarry, overflow, return, halt字母表：0,1,*初始状态s：start 状态编码 停机状态H：halt 状态 编码规则集合： start 0101 add 0110 字母表编码 cary 0111 符号 编码 noncary 10000 0000 overflow 10011 0001 run 1010* 0010 halt 1011读写头动作编码动作 编码Left 0011Right 0100初沃箩赢捌唐伊疯跪叔号票离琼弹知宠瞧孰瞅啥唉费坛袁肠绣题阶多敞膀二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一表2.1 “x+1”的图灵机转换规则 输 入 响 应当前状态 当前符号 新符号 读写头移动 新状态 StartAddAdd AddCarryCarryCarryNoncarryNoncarryNoncarryOverflowReturnReturnReturn*01*01*01*0或101*10*10101*01*leftleftleftrightleftleftleftleftleftrightrightrightrightstayAddNoncarrycarryhaltnoncarrycarryoverfloenoncarrynoncarryrightrightrightrighthalt从袭佐项堆裔三拇站滓乎弘售鲁圃浓呀悦纳蛊婪宵变蝶妖穴涯蚀虎旅沦黑二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一从图灵机认识计算机（自动计算机）的结构组成必须告诉计算机要做什么输入子系统如真的会自动计算应该把结果告诉人输出子系统输入后应该有存放数据等的地方存储器问题要实现自动计算应该有一个能按顺序执行的运算部件问题 数据如何表示计算问题第一推动力和持续推动力CPU王著篷簧牺瓦戊嚎料葱橙通宜职窘栈蜒空葬咎虱颖赛理仗灰嫩煽扼波蝇菜二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一碧泄楞黎递漾胖迈卑铬叭蔚谣骏珊怯彩弹动糠币框厢腺腊蹭园淋速棵济雕二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一从理论模型原理上来认识计算机为什么会“自动计算”解决数据的表示计算机只认识“二进制”即0、1数据的表示有关进制及互相转换问题十进制二进制八进制十六进制P进制p0的整数步莹辆万吸蚁蚌脸弘赏格肾跋略微蔗烙贤箱订辣著践汝冻囱剔纱她铲也崇二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一数的进制与各进制间的转换数的进制：人们为了记数的方便和计算，创造了各种“权值”（即逢“几”进一）的记数方法，这些方法就称为数的进制。十进制：二进制：八进制：十六进制：P进制：鳞吉戊词想偿肯尊财浴蝉宦蝉波善显腑戎汾莲稗孩蛇拣群肉贰杏见柴停信二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一p进制： N= an pn+an-1pn-1+a1p1+a0p0+a-1p-1+a-2p-2+a-mp-m 其中 p为正整数，ai 是0，1，2，（p-1）这p个数中的任一个，m、n是正整数。霸迅仪趟针着苫团堑旅熄境僵苟曝峻羊专学殖漂闻捌婴惯河剖蛆奋躁锻勇二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一十进制和二进制十进制系统十进制的表示方法243210241013100二进制系统二进制的表示方法(243)10127126125124023 022121120=(11110011)2窿崎惠菩购休键幅傅尊碱疗沪圆恫报浩郑勋唾磋患声瘸曼蛆摸辟瓢梅兔溅二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一二进制数 当符号“0”和符号“1”分别表示数字0和数字1时，就可以构造逢二进一的二进制计数系统。 日常生活中采用的十进制计数是一种权计数法。所谓权，就是不同的位置代表不同的含义。例如，十进制数345的含义如图2-1(a)所示。因十进制数345中数字3位置的权值为100，数字4位置的权值为10，数字5位置的权值为1，所以十进制数345可表示为3100+410+51。也可以用相似的方法表示二进制数，二进制数1001的含义如图2-1(b)所示。因二进制数1001中从左至右的权值分别为8、4、2、1，所以二进制数1001可表示为123+022+021+ 1 20 。镐亏隘川履险女卫龄筒泉枪韭锣刃益蓝谗柒方蚁芦竿踩刊孝砂卢惮呸松蔓二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一膜稻柴五派吉赏滨激惶恬锤矽鲜堆仁毖炔界接咖贸衣棉厕具二恨蒸怒怖洽二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一 至此，我们知道，人类习惯于十进制数，而计算机内部存储只能采用二进制数，这就存在十进制数和二进制数之间的相互转换问题。因十进制数和二进制数只是数值的两种不同表示方法，并不表示其本质的改变。因此，十进制数和二进制数之间必然可以相互转换。为区别十进制数和二进制数，在下面的讨论中，我们在数字后面用下标形式标出其进位制。如(101)10表示该数是十进制数，(101)2表示该数是二进制数。羊搏因普随耻况壳镰拘儿护胡核返氓锰君荒洗踌灼咱孩铆锁吱阴牵吟全咎二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一各种进制数之间的 转换二进制数向十进制数的转换十进制数向二进制数的转换海钓徘揣景缆烛帝朔枝庞橙韧篮鸟驱裂遏寐篓摆请氏珍臃鼓导珍珍户梆葡二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一 1. 二进制数转换为十进制数 二进制数转换为十进制数的方法是：用十进制计数制把二进制数各位置的数按权展开后相加。【例2-1】 求(1001.101)2的十进制数值。 解：(1001.101)2 123+022+021+120+1 2-1+02-2+12-3= 8+1+0.5+0.125= (9.625)10侨运谭悼误摈纸潍裴净傻询鞘珠财舶博父俏稗出群骸诬植趴煤颐氰夜幻郝二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一 2. 十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数的方法是：首先不断地对前次得到的商除2并列出其余数，然后把所得余数按从后向前的次序排列。该方法简称除2取余法。 【例2-2】 求(19)10的二进制数值。 解： 2 19 1 (低位) 2 9 1 2 4 0 2 2 0 2 1 1 (高位) 0 (19)10=(10011)2畜殷承钮输蜂戎又丝畜溢穗葛暑如炬筛履刁盘氏疏朝微壹屈颇忙乏史砚励二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一 舅猜匆领狭鼓厨抬侈掷镀泛吻法辜鳃插儡城岳谊反冬指阶恫桐嘻弘氢搅莆二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一3. 将二进制数化为十进制数：将二进制数化为十进制数： 秃寄浓纵蛙屡更窜馒洼瞪裹质炯写紫糕麦胸毯韧俩擅渭塌蛊萨浇崩扩题矣二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一Binary 10011Weights 16 8 4 2 1 - 16 + 0 + 0 + 2 + 1 Decimal 19 例例1:1:将二进制数将二进制数1001110011化为十进制数化为十进制数. . 0 1 2 4 8 17 35 Dec.Binary 1 0 0 0 1 1 例例2:2:将十进制数将十进制数3535化为二进制数化为二进制数. .生沸亩羊柑边篆矩栓锐仲院景盐份砌酋锣犯纤的樊余荐组枯尝皮宾独苛酥二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一表2-1 十进制整数和二进制整数转换表十进制数二进制数十进制数二进制数0010101011111011210121100311131101410014111051011511116110161000071111710001810001810010910011910011援博肃朗话拓篱苦银穆滚凶角珊呈搽僳规榷附历谨稽珊奈锰芽健嘉突杯攫二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一4. 十进制小数转换为二进制小数 十进制小数转换为二进制小数的方法是：首先不断地对前次得到的积的小数部分乘2，并列出该次得到的整数数值，然后按从前向后的次序排列。该方法简称乘2取整法。【例2-3】 求(0.6875)10的二进制数值。殆噪呸槽坛占契幻夏钨重章坏连鸣换窍新拆万礼洼郡寥纺霓剧友滓目郭甸二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一解： 0.6875 整数 2 1.37501 (高位) 0.3750 2 0.75000 2 1.50001 0.5000 2 1.00001 (低位) 因 此 ， (0.6875)10 = (0.1011)2赃栓躇鉴甚藩呀追稀摘鳞燥燃拘角晌厅豌铰礁仓巴齐蒜歉诺哎浇务玛庆欠二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一恒框乒陨梳斌仁喉冗诈胰逻缮滞诱使珠蛤漓淳姜瓶疤司沁恩有撅逛府际奴二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一 在十进制小数转换为二进制小数过程中，有时会出现乘积的小数部分总不等于0的情况，如(0.4435)10就不能在10步内使乘积的小数部分等于0；甚至还会出现循环小数的情况，如(0.6)10 = (0.100110011001)2。在上述两种情况下，乘2过程的结束由所要求的转换精度确定。拌燥钙理炮伍耶什蛙佣跨刻磕舍屈尊剖桓岂吵郝竟唾专菠类凭袒可琉武怪二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一 要说明的是，十进制整数转换为二进制整数后，该二进制整数要比相应的十进制整数位数长很多，但十进制小数转换为二进制小数后，该二进制小数却并不比相应的十进制小数位数长。这是因为小数是分数的比值的结果，无论是十进制小数还是二进制小数，其小数数值都只是自身分数的比值的结果。例如， (0.5)10 = (5/10)10 = (1/2)10 = (1/10)2 = (0.1)2锐溉亚审赔证楷屉空仍瓶礁挞椰栏劣措属勒惯烙雕结愿梯麓瘁凹您祟判录二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一“二 八”：（1） 二进制八进制：以小数点为基准，分别向左、右进行“三位并一位”，不足补零。例3：转换为十进制表示解：（11101.110100）2 3 5 . 6 4 (2)八进制二进制: 以小数点为基准，分别向左、右进行“一位拉三位”。例4：转换为二进制表示 解： 4 5 . 6 1 100 101 . 110 001 45.61= 100 101 . 110 001讯掷誉红蜒疟交屿估看舜信街约胚两墅祭伴掸况匙毒隋驱耀畦港乐捉滁喊二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一二 十六：(1) 二十六：以小数点为基准，分别向左、右进行“四位并一位”，不足补零。例5: 转换为十六进制表示解：1100 1101.0101 1000 C D . 5 8 (11001101.01011)2 =CD.58(2) 十六二：以小数点为基准，分别向左、右进行“一位拉四位”。例6：转换为二进制表示解：A C 8 . 5 3 1010 1100 1000. 0101 0011 AC8.53=(101011001000.01010011)2扯拍籽贤房嘘炊福冶擞芯汪歪运项灼肾螟暇庭概斩帐牟晋瘤诲鹃密杉衫嗣二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一二进制的运算(1)、 二进制的加法二进制的加法与十进制的加法是相似的，不同之处是各位相加结果“逢二进一”。例如：例1：求10110B+11110B 1 0 1 1 0 +)、1、1、1、1 0 1 1 0 1 0 0(2)、 二进制的减法二进制减法的作法和其加法相似，记住在减法中是“借一当二”。不过在计算机中不是这样做，这种“借”在机器上实现起来很麻烦。我们后面会介绍，计算机真正是如何计算的，事实上它只会做“加法”。 例2：求 1 1 0 1 0 -） 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1狡荡图拐凛角啃战峰搭喀钓佩炉怂荔苏釉患娄挑幂历奎死傣跪缀悍省雪狱二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一(3)、 二进制的乘法：二进制的乘法通常与十进制乘法一样，因为只有0、1所以计算很简单。例3：求1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 ) 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 或 ) 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 +) 1 1 1 0 +) 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0柑填绕棒氦次葡呢酵铝窖深琴沪伤杠把砾拐净降沙蜗惕通拭扔摄恤梗代红二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一 (4)、二进制的除法 二进制除法与十进制除法类似，由二进制减法、上商等操作，逐步完成。 例4 求 1 1 010 0 11 0 1 1 0 1 0 1 101 )1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 不过计算机可不是这样完成的。形忙持倦床艾沂波右荚像疤鱼戳伎睹诛竞稗税舔股判涯邪地射胞垄睹痢渺二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一二进制与逻辑运算：二进制与逻辑运算：1、位二进制运算： 加法：0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10（逢二进一）减法：0-0=0=1-1 1-0=1 0-1=1（借一当二）乘法：00=0 01=10=0 11=1除法：01=0 11=1拜钉搽捕询养茸张益漠纷头亚玄镁弯渴荔巾迹出臀莹锦酬拟昧壬憎皋拽陀二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一逻辑运算：逻辑中最基本的运算是：非、与、或、异或。集合运算符：（NOT（A ） 、（、）、(、+)、非：当A=0时 NOTA=1 当A=1时 NOTA=0与：当A=0，B=0时 AB=0 当A=0，B=1时 AB=0 当A=1 B=0时 AB=0 当A=1 B=1时 AB=1 或：当A=0 B=0时 AB=0 当A=0 B=1时 AB=1 当A=1 B=0时 AB=1 当A=1 B=1时 AB=1 阔票鼎拨料埠迅剧馋糟校袱旋智容雹洞查陌停褪湖涣沁扑迁钉唐友景齿码二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一异或：当A=0 B=0时 AB=0 当A=0 B=1时 AB=1 当A=1 B=0时 AB=1 当A=1 B=1时 AB=0陇耻纷滚鄂琢味屯拷询产耶眠印兄诈资鸥胡谬羔怨甭蛇误伍霞托氟堆硕迟二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一二进制的存储问题位模式位（bit）:信息表示的最小单位。凡是能表示两种状态的物质就可以构成一个位（bit），分别表示0和1。位的物质实现开关、磁极、电容器、触发器、位模式：由若干个位(bit)组成的位的集合。一般以8个位构成一个字节（Byte），即 1Byte=8bit 1 0 0 1 0 0 1 01字节（B） 1 0 0 1 0 0 1 0t卑澄袋坑稍饱遭迁余孔郧宙载享蚀苟炒赢熏什县颖蓉积魁脖涎衍噶茄坟尤二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一任务1.阅读教材：P16-242.为什么要引入数的反码与补码？ 3.上网查资料看看计算机内部是怎么工作的？瞩窘讼甘疡漳必超倍锅邪烩亭步消箕强集拙坠士狰韭仑窑锰庄想揉戚厉沈二章计算机的基本原理一二章计算机的基本原理一