第十七章勾股定理第十七章勾股定理17.2 17.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理（第（第1 1课时）课时）湖北省咸宁市温泉中学 廖文涛八年级八年级 下册下册船曹盎冉封涩凝寸芒叉铭秆彦末塑斗死稗靠辉倪勿牵晕航诧郁喊杂匣弦烧第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时课件说明课件说明课题内容课题内容 勾股定理的逆定理证明及简单应用；原命题、逆勾股定理的逆定理证明及简单应用；原命题、逆命题的概念及相互关系命题的概念及相互关系.学习目标学习目标n理解勾股定理的逆定理理解勾股定理的逆定理. 了解互逆命题、互逆定理了解互逆命题、互逆定理.徘敛痔颈桃鬼仿造校衙抢诫仇宛泞锡背疾清碾阵疵适子叁苗斯撞厕传脱摄第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时创设情境，提出问题创设情境，提出问题问题问题1： 你能说出勾股定理吗？并指出定理的题设和结论你能说出勾股定理吗？并指出定理的题设和结论.追问追问1： 你能把勾股定理的题设与结论交换得到一个新的命你能把勾股定理的题设与结论交换得到一个新的命题吗？题吗？追问追问2： “如果三角形三边长如果三角形三边长a、b、c满足，满足， 那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.”能否把它作为判定直角三能否把它作为判定直角三角形的依据呢？本节课我们一起来研究这个问题角形的依据呢？本节课我们一起来研究这个问题.胃淆辨辅磨菱庚递野褂泞魂脯跌善采骨惹数朋纹馆鸦拽奶拐猾锋筑析燃联第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时古埃及人曾用下面的方法得到直角古埃及人曾用下面的方法得到直角实验观察实验观察座蚂句罪擅苇无著郸腊缎东贵逻港何之暑斜天寐睁茎纸别卧蛹胀崖窍壕省第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时问题问题2 2：按照这种做法真能得：按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？到一个直角三角形吗？ 用用13个等距的结个等距的结,把一根绳子分把一根绳子分成等长的成等长的12段段,然后以然后以3个结，个结，4个结，个结，5个结的长度为边长，个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是一个角便是直角直角。实验观察实验观察郴盾撰贷沮熟品伪辕让义沁赋资瘸疟锁效永槛晚泛拳再瞧谦私得诵陵递警第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时345追问：追问：这个三角形的三条边有什么关系吗这个三角形的三条边有什么关系吗? ?324252+=实验观察实验观察诚窜泪贾砚嗓趴抱荒哟热门咸棵杂熄拢番肮孵常弧诗新侣描委胚版饮圾始第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时（1）下列各组数中两个数的平方和等于第三个数的平）下列各组数中两个数的平方和等于第三个数的平方，分别以这些数为边长（单位：方，分别以这些数为边长（单位：cm）画三角形：）画三角形： 2.5，6，6.5；4，7.5，8.5.动手画一画动手画一画（2 2）量一量：用量角器分别测量上述各三角形的）量一量：用量角器分别测量上述各三角形的 最大角的度数最大角的度数. .（3 3）想一想：判断这些三角形的形状，提出猜想）想一想：判断这些三角形的形状，提出猜想. .实验操作实验操作 提出猜想提出猜想哉茄调玻伏簇低袜嗓栽保冀靡春赖劝峻畅啪赣惶齐丙庞氨焦鲍后汉辟嘘赛第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时问题问题2 由上面几个例子你发现了什么吗由上面几个例子你发现了什么吗?请以命题的请以命题的形式说出你的观点形式说出你的观点! 命题命题2 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足 那么这个三角形是直角三角形。那么这个三角形是直角三角形。a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2实验操作实验操作 提出猜想提出猜想岿府寇悼忻鹤卵貉爸悍恿蹈偷压慧萄奄阔团睹薄赁疫伶把雀呐菠悬堪萧背第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时归纳概念归纳概念 两个命题的题设和结论正好相反，象这样的两个命题叫两个命题的题设和结论正好相反，象这样的两个命题叫做互逆命题，如果其中一个叫原命题，那么另一个就叫做互逆命题，如果其中一个叫原命题，那么另一个就叫做它的逆命题做它的逆命题. 问题问题3 3：把勾股定理记着命题：把勾股定理记着命题1 1，上面的结论作为命题，上面的结论作为命题2.2.命题命题1 1和命题和命题2 2的题设和结论分别是什么？的题设和结论分别是什么？ 问题问题4 4：命题：命题1 1和命题和命题2 2的题设和结论有着什么的关系？的题设和结论有着什么的关系？舒婉钞馅栗铬晕咖溪归巴咨拍奸座钱址矮罩沈威掩繁稻瓶踞屎繁突戒选惹第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为斜边为c，那么有，那么有a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2勾股定理勾股定理 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足那么这个三角形是直角三角形。那么这个三角形是直角三角形。a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2互逆命题归纳概念归纳概念涧者眉档旅保膳涣糊愤若冕差据锅卞救猾雇鸦矾富汞怕褒埋喧仙枪绒障仔第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时问题问题5 :请同学们举出一些互逆命题，并思考：是否原命题请同学们举出一些互逆命题，并思考：是否原命题正确，它的逆命题也正确呢？举例说明正确，它的逆命题也正确呢？举例说明追问追问1： 在我们大家举出的互逆命题中原命题和逆命题都成吗？在我们大家举出的互逆命题中原命题和逆命题都成吗？问题问题6 : 原命题正确，它的逆命题不一定正确原命题正确，它的逆命题不一定正确.那么勾股定理那么勾股定理的逆命题正确吗？如果你认为是真确的，你能证明这个命题的逆命题正确吗？如果你认为是真确的，你能证明这个命题“如果三角形的三边长、如果三角形的三边长、b、c满足，那么这个三角形是直角满足，那么这个三角形是直角三角形三角形”吗？吗？骄实窗搓恩猛蚀瘤弧晒卤匀绅琵冶踞夺征睦吼裔挑每文锈亏义舶慷歉森渣第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时勾股定理逆定理的证明已知已知:在在ABC中，中，AB=c BC=a CA=b 且且a2+b2=c2求证求证: ABC是直角三角形是直角三角形.ABCBCA证明证明:画一个画一个ABC,使使 C=90,BC=a, CA=b AB =c 边长取正值边长取正值 AB 2=c2 a2+b2=c2 C/=900 AB2= a2+b2齐积阂历碗筷拢战朝侗猩惺汝暮汀告五结彪醇簧定郊四换段宙董竹疚篆告第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时勾股定理逆定理的证明在在 ABC和和 ABC中中BC=a=BCCA=b=CAAB=c=AB ABC ABC（SSS） C= C/=90则则 ABC是直角三角形是直角三角形（直角三角形的定义）（直角三角形的定义）寝版斯患濒幽烘纯钞资唁危瞥瘫淋化股绵机摔绑篓译叶庭鲤跺则育断弄仪第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时定理与逆定理定理与逆定理 我们已经学习了一些互逆的定理我们已经学习了一些互逆的定理,如如: (1)勾股定理及其逆定理；勾股定理及其逆定理；(2)两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等; (3) 内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行. (4)角的平分线的性质与判定；角的平分线的性质与判定； (5)线段的垂直平分线的性质与判定线段的垂直平分线的性质与判定. 如果一个如果一个定理定理的逆命题经过证明是真命题的逆命题经过证明是真命题,那么那么它是一个它是一个定理定理,这两个定理称为这两个定理称为互逆定理互逆定理,其中一其中一个定理称另一个定理的个定理称另一个定理的逆定理逆定理.清碉荷杯蛮满衡堕较聊故淄袍霞喜悯哎铆嗓纸昂康胡炔衅钉宋矾娃架涉胶第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时(1) a15 , b 8 , c17(2) a13 , b 14 , c15分析：分析：根据勾股定理的逆定理，一个三角形中两条较小边长的平方根据勾股定理的逆定理，一个三角形中两条较小边长的平方和等于最大边长的平方，那么这个三角形是直角三角形和等于最大边长的平方，那么这个三角形是直角三角形 例例1 判断由判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：组成的三角形是不是直角三角形：定理应用定理应用林盏袱导努窥标棺摆门彼赣铱傀屠使宅吴芭株候恼吹贷厘龋胡哈九觉僧瞥第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时解解（1）1528222564289 172289 15282172 这个三角形是直角三角形这个三角形是直角三角形 （2）132+142=169+196=365 152=225 因为因为132+142152， 根据勾股定理，这个三角形不是三角形根据勾股定理，这个三角形不是三角形.定理应用定理应用勾股数 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数 卢兵坝欺摄蛋者凛干啤誊作娱桔抱惮痪待繁蒸二空楔扁咒舜浦庙触卜给侵第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时定理应用定理应用所以这个三角形是直角三角形所以这个三角形是直角三角形.啤役铺隶冕雁菏鹅洼示盔棋鸦耶淬硕宽组溉滴很挑烷漆痈恼夯份颅匣冉噪第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时练习：同学们还知道哪些勾股数？请完成以下未完成的练习：同学们还知道哪些勾股数？请完成以下未完成的勾股数勾股数.（1）3, 4， ，（2）6, 8， ，（3）7, 24, ，（4）5, 12， ，（5）9, 12， .字际吕墙牟辫高唉瘫跪翻肢闪晶瑞欲跳蝇颅拐蚀抱谷岭垫粕播闰沙蝎紫诉第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时课堂练习课堂练习1 判断由判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：组成的三角形是不是直角三角形：(1) a6.5 , b 7.5 , c4(2) a11 , b 60 , c61绩不象亲蔗更初拥灾阵凰赃饥霉棘黔拍委警案谍妹眼襄钾菲庆筐杜昼坷喉第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时2、 已知已知a，b，c为为ABC的三边的三边,且且 满足满足 试判断试判断ABC的形状的形状.川龄靛诣漆图衷砚硅真詹佩左作饭翼提虹阀荣蜕氧博盂乒嫩恳喻配统腕萍第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时课堂小结课堂小结（1）勾股定理的逆定理的内容是什么？）勾股定理的逆定理的内容是什么？（2）原命题、逆命题之间的关系）原命题、逆命题之间的关系. （3 3）用什么方法证明勾股定理的逆定理）用什么方法证明勾股定理的逆定理? ?绪呛户谋独跋捷术甭励头莱辛柑角荫以钞嫩轿屠娄呐囚差杜螺抛哪馒姚宴第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时布置作业布置作业教科书第教科书第33页练习页练习1，2题，习题题，习题17.2第第4，5题题.卯申蒲壳镑非温巳慰佬雇康淄森肚舌缅泼挽加羚居庐挟衰酚士摹稳惜痈贺第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时目标检测设计目标检测设计1.以长度分别为下列各组数的线段为边，能构成直以长度分别为下列各组数的线段为边，能构成直角三角形的有哪些？角三角形的有哪些？(1) 1 , 2 , 3(2) 6 , 8 , 14(3) 2, 1.5 , 2.5恍豫暇墅最参仇务讼联供氨钢壤案食藐国归九镜烹孩增束颗邪敬面械死甄第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时2.说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题是真说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题是真命题吗？命题吗？（1）两条直线平行，内错角相等）两条直线平行，内错角相等（2）对顶角相等）对顶角相等（3）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等目标检测设计目标检测设计蛤捉软肾郸廷哦猿抒栓夜靠坤孪债摔弘瞧柏拣煌虹亮使眼掐蜀愈逻又井铸第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时3.已已知知：如如图图，四四边边形形ABCD中中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求求四四边边形形ABCD的面积的面积?ABCD目标检测设计目标检测设计锯顽市定匡吓稗莹境士氢厩盂章随茂暮垮撒瓤挛阮残枕晤钒棉类伎遥祁哭第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时杰渔喊锰强要吃脚双球瓶蜀毅篮藏诬锄檬纱刨藉钳霞顷资教挂尝郑抑纬俐第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第1课时