第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件建筑结构教研室建筑结构教研室 1. 1. 了解了解受压构件纵向受力钢筋和箍筋的作用。受压构件纵向受力钢筋和箍筋的作用。 2. 2. 掌握受压构件的材料、截面形式尺寸，以及配掌握受压构件的材料、截面形式尺寸，以及配筋构筋构 造要求。造要求。第第一一讲讲教学目标：钢筋混凝土受力构件的分类钢筋混凝土受力构件的分类4.1 受压构件构造要求受压构件构造要求4.1受压构件构造要求受压构件构造要求受压构件的分类受压构件的分类轴心受压构件：轴心受压构件：轴向力作用轴向力作用线通过构件截面的几何中心线通过构件截面的几何中心（理论上应为物理中心，即（理论上应为物理中心，即重心）。重心）。偏心受压构件：偏心受压构件：轴向力作用轴向力作用线不通过构件截面的几何中线不通过构件截面的几何中心；不通过一个主轴时，为心；不通过一个主轴时，为单向偏心；不通过二个主轴单向偏心；不通过二个主轴时，为双向偏心。时，为双向偏心。xyNxyNxyN(a)轴心受压轴心受压(b)单向偏心受压单向偏心受压(c)双向偏心受压双向偏心受压4.1.1材料强度材料强度 混凝土：混凝土：宜采用较高强度等级的混凝土，一般宜采用较高强度等级的混凝土，一般采用采用C25及以上等级的混凝土。及以上等级的混凝土。钢筋：钢筋：一般采用一般采用HRB400和和HRB3354.1.2截面形式及尺寸要求截面形式及尺寸要求截面形状：截面形状：正方形、矩形、圆形、环形。正方形、矩形、圆形、环形。截面尺寸：截面尺寸： 矩形或方形截面，（且矩形或方形截面，（且bh250250mm），长细比），长细比宜控制在宜控制在l0/h30或或l0/b25。（其中（其中l0为柱的计算为柱的计算长度，长度，h和和b分别为截面的高度分别为截面的高度和宽度）。和宽度）。柱柱h800mm，以，以50mm为模数为模数h800mm，以，以100mm为模数为模数4.1.3配筋构造配筋构造（1 1）纵向受力钢筋）纵向受力钢筋1 1）设置纵向受力钢筋的目的）设置纵向受力钢筋的目的协助混凝土承受压力；承受可能的弯矩，以及混凝土协助混凝土承受压力；承受可能的弯矩，以及混凝土收缩和温度变形引起的拉应力；防止构件突然的脆性收缩和温度变形引起的拉应力；防止构件突然的脆性破坏。破坏。2 2）布置方式）布置方式轴心受压柱轴心受压柱: :应沿截面四周均匀对称布置；应沿截面四周均匀对称布置；偏心受压柱偏心受压柱: :在弯矩作用方向的两对边；在弯矩作用方向的两对边；圆柱圆柱: :沿周边均匀布置。沿周边均匀布置。 4.1.3配筋构造配筋构造3 3）构造要求）构造要求级别：采用级别：采用HRB335HRB335、HRB400HRB400级级 直径：纵筋直径直径：纵筋直径d12mmd12mm，常在，常在1232mm1232mm之间选用，之间选用，根数：根数：方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋不少于根，圆柱方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋不少于根，圆柱中不宜少于中不宜少于8根且不应少于根且不应少于6根。根。距离：钢筋距离：钢筋净距净距50mm50mm，中距中距300mm300mm（受力钢筋）（受力钢筋）偏心偏心轴心轴心4.1.3配筋构造配筋构造（2 2）箍筋）箍筋1 1）设置纵向受力钢筋的目的）设置纵向受力钢筋的目的保证纵向钢筋的位置正确；保证纵向钢筋的位置正确；防止纵向钢筋压屈，从而提高柱的承载能力。防止纵向钢筋压屈，从而提高柱的承载能力。2 2）构造要求）构造要求受压构件中的周边箍筋应做成封闭式。受压构件中的周边箍筋应做成封闭式。箍筋直径不应小于箍筋直径不应小于d/4（d为纵向钢筋的最大直径），为纵向钢筋的最大直径），且不应小于且不应小于6mm，一般取，一般取8mm。箍筋间距不应大于箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，及构件截面的短边尺寸，且不应大于且不应大于15d（d为纵向受力钢筋的最小直径），为纵向受力钢筋的最小直径），一般取一般取300mm。4.1.3配筋构造配筋构造b400b400h600b400600h1000b4001000h1500（a）（b）（c）（d）（a a）轴心受压轴心受压（b b）、）、 （c c）、（）、（d d）偏心受压偏心受压4.1.3配筋构造配筋构造b400b400600h1000b4001000h1500（e）（f）（e e）轴心受压轴心受压（f f）、）、 （g g）偏心受压偏心受压（g）柱钢筋图柱钢筋图 箍筋加密箍筋加密钢筋骨架钢筋骨架4.2 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算 1 1、轴心受压构件分类、轴心受压构件分类普通箍筋柱：普通箍筋柱： 纵筋纵筋+ +普通箍筋普通箍筋（矩形箍筋）（矩形箍筋）螺旋箍筋柱：螺旋箍筋柱： 纵筋纵筋+ +螺旋式箍螺旋式箍筋筋普通箍筋柱普通箍筋柱螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱4.2 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算4.2.1轴心受压构件的破坏特征轴心受压构件的破坏特征柱柱(受压构件受压构件)l0/b 8l0/b8短柱短柱长柱长柱按按照照长长细细比比l0 /b的的大大小小，轴轴心心受受压压柱柱可可分分为为短短柱柱和和长长柱柱两两类。类。其中其中l0为柱的计算长度，为柱的计算长度，b为矩形截面的短边尺寸。为矩形截面的短边尺寸。 4.2 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算4.2.1轴心受压构件的破坏特征轴心受压构件的破坏特征bhAsANcNc混凝土压碎混凝土压碎钢筋凸出钢筋凸出1 1：轴心受压短柱的破坏特征：轴心受压短柱的破坏特征 ( (破坏过程破坏过程) )出现微细裂缝，发展至明显纵向裂缝，纵筋压屈突出，混凝土压碎出现微细裂缝，发展至明显纵向裂缝，纵筋压屈突出，混凝土压碎 （1 1）当轴向力较小时，构件的压缩变形主要为弹性变形，）当轴向力较小时，构件的压缩变形主要为弹性变形，轴向力在截面内产生的压应力由混凝土合钢筋共同承担。轴向力在截面内产生的压应力由混凝土合钢筋共同承担。 （2 2）随着荷载的增大，构件变形迅速增大，此时混凝土塑性）随着荷载的增大，构件变形迅速增大，此时混凝土塑性变形增加，弹性模量降低，应力增加缓慢，而钢筋应力的增变形增加，弹性模量降低，应力增加缓慢，而钢筋应力的增加则越来越快。加则越来越快。在临近破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，混在临近破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落，最后，箍筋之间的纵向钢筋压屈而向凝土保护层开始剥落，最后，箍筋之间的纵向钢筋压屈而向外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏。破坏时混凝土的应力达外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏。破坏时混凝土的应力达到棱柱体抗压强度。到棱柱体抗压强度。4.2 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算当短柱破坏时，混凝土达到当短柱破坏时，混凝土达到极限压应变极限压应变=0.002，相应的纵向，相应的纵向钢筋应力值钢筋应力值=Es=21050.002=400N/mm2。因因此，当纵筋为高强度钢筋时，构此，当纵筋为高强度钢筋时，构件破坏时纵筋可能达不到屈服强件破坏时纵筋可能达不到屈服强度。显然，在受压构件内配置高度。显然，在受压构件内配置高强度的钢筋不能充分发挥其作用，强度的钢筋不能充分发挥其作用，这是不经济的这是不经济的。4.2 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算4.2.1轴心受压构件的破坏特征轴心受压构件的破坏特征2轴心受压长柱的破坏特征轴心受压长柱的破坏特征(破坏过程破坏过程)破坏过程：破坏过程：首先在凹侧出现纵向裂缝，首先在凹侧出现纵向裂缝，混凝土压碎，钢筋压屈外鼓；凸侧出现混凝土压碎，钢筋压屈外鼓；凸侧出现横向裂缝，挠度增大，柱子破坏横向裂缝，挠度增大，柱子破坏原因原因:初始偏心产生附加弯矩初始偏心产生附加弯矩附加弯附加弯矩引起挠度矩引起挠度加大初始偏心，最终构加大初始偏心，最终构件是在件是在M，N共同作用下破坏。共同作用下破坏。结论：结论：在截面尺寸、配筋、材料强度相在截面尺寸、配筋、材料强度相同的条件下，长柱的承载力低于短柱。同的条件下，长柱的承载力低于短柱。 1.1.基本公式基本公式 钢筋混凝土轴心受压柱钢筋混凝土轴心受压柱的正截面承载力由混凝土承的正截面承载力由混凝土承载力及钢筋承载力两部分组载力及钢筋承载力两部分组成，如图所示。成，如图所示。4.2.2 普通箍筋柱的正截面承截力计算 根据力的平衡条件，得出短柱和长柱的承载力计算公式为：根据力的平衡条件，得出短柱和长柱的承载力计算公式为： 式中式中Nu轴向压力承载力设计值；轴向压力承载力设计值； N轴向压力设计值；轴向压力设计值；钢筋混凝土构件的稳定系数；钢筋混凝土构件的稳定系数； fc混凝土的轴心抗压强度设计值；混凝土的轴心抗压强度设计值； A构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，时， A 应改为应改为Ac=AAs/； fy纵向钢筋的抗压强度设计值；纵向钢筋的抗压强度设计值；As全部纵向钢筋的截面面积。全部纵向钢筋的截面面积。4.2.2 普通箍筋柱的正截面承截力计算 4.2.2 普通箍筋柱的正截面承截力计算 1轴心受压计算步骤轴心受压计算步骤（1）截面设计）截面设计已知：构件截面尺寸已知：构件截面尺寸bh，轴向力设计值，构件的，轴向力设计值，构件的计算长度，材料强度等级。计算长度，材料强度等级。求：纵向钢筋截面面积求：纵向钢筋截面面积计算步骤：计算步骤：若构件截面尺寸未知，则先假定若构件截面尺寸未知，则先假定=1,=1%，由下式，由下式计算出截面面积，得出计算出截面面积，得出bh4.2.2 4.2.2 普通箍筋柱的正截面承截力计算普通箍筋柱的正截面承截力计算Nu轴向压力承载力设计值；轴向压力承载力设计值；N轴向压力设计值；轴向压力设计值；钢筋混凝土构件的稳定系数；钢筋混凝土构件的稳定系数；A构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，时， A 应改为应改为Ac=AAs；A Ass全部纵向钢筋的截面面积。全部纵向钢筋的截面面积。l0柱的计算长度柱的计算长度;(现浇楼盖：底层柱现浇楼盖：底层柱l0=1.0H，其余各层，其余各层柱柱l0=1.25H；装配式楼盖：；装配式楼盖：底层柱底层柱l0=1.25H，其余各层柱，其余各层柱l0=1.5H；)b矩形截面的短边尺寸，圆形截面可取矩形截面的短边尺寸，圆形截面可取0.6% bhAsA（2）截面承载力复核）截面承载力复核已知：柱截面尺寸已知：柱截面尺寸bh，计算长度，计算长度l0，纵筋数量及，纵筋数量及级别，混凝土强度等级。级别，混凝土强度等级。求：柱的受压承载力求：柱的受压承载力Nu，或已知轴向力设计值，或已知轴向力设计值N，判断截面是否安全。，判断截面是否安全。4.2.2 普通箍筋柱的正截面承截力计算普通箍筋柱的正截面承截力计算【例例1】已知某多层现浇钢筋混凝土框架结构，首层中柱按轴已知某多层现浇钢筋混凝土框架结构，首层中柱按轴心受压构件计算。该柱轴向压力设计值心受压构件计算。该柱轴向压力设计值N=1400kN，计算长度计算长度l0=5m，纵向钢筋采用纵向钢筋采用HRB335级，混凝土强度等级为级，混凝土强度等级为C30。求求该柱截面尺寸及纵筋截面面积。该柱截面尺寸及纵筋截面面积。【解解】fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，（1 1）初步确定柱截面尺寸）初步确定柱截面尺寸=89916.5mm2 选用方形截面，则选用方形截面，则b=h=299.8mm，取用取用b=h=300mm。例題例題设设=1%，=1，则则（2）计算稳定系数）计算稳定系数l0/b=5000/300=16.7=0.869（3）计算钢筋截面面积）计算钢筋截面面积As=1677mm2（4）验算配筋率）验算配筋率=1.86%=0.6%，且，且3%，满足最小配筋率要求，满足最小配筋率要求例題例題4 258300300300例題例題纵筋选用纵筋选用425（As=43.1412.521964mm2），），箍筋配置：箍筋配置：直径直径dd/4(纵筋直径纵筋直径/4)=25/4=6.25mmd6mm取取8间距间距s400mmsb=300mms15d=375mm取取s=300mm配筋配筋:8300例例【例例2】已知某现浇底层钢筋混凝土轴心受压柱，其截面已知某现浇底层钢筋混凝土轴心受压柱，其截面尺寸尺寸bh=400500mm，该柱轴向压力设计值，该柱轴向压力设计值N=3000kN，柱高，柱高H为为4.4m，纵向钢筋采用，纵向钢筋采用HRB400级，级，混凝土强度等级为混凝土强度等级为C30。试设计此柱的截面及配筋。试设计此柱的截面及配筋。已知已知fc=14.3N/mm2，fy=360N/mm2解解（1）计算稳定系数）计算稳定系数现浇底层柱现浇底层柱l0=1.0H=14.4=4.4m,l0/b=4400/400=11（2）计算钢筋截面面积）计算钢筋截面面积As例題例題（3）验算配筋率）验算配筋率=0.6%，且，且3%，满足最小配筋率要求，且勿需重算。，满足最小配筋率要求，且勿需重算。例題例題（4）纵筋选用）纵筋选用422（As=1519mm2），），箍筋配置：箍筋配置：直径直径dd/4(纵筋直径纵筋直径/4)=22/4=5.5mmd6mm取取6间距间距s400mm,sb=400mm,s15d=330mm取取s=300mm配筋配筋:63004 226300400500【解解】查表得查表得=300N/mm2，fc=11.9N/mm2，=1256mm2（1）确定稳定系数）确定稳定系数l0/b=4500/300=15=0.911【例例3】某现浇底层钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸某现浇底层钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸bh=300300mm，采用采用420的的HRB335级（级（fy=300N/mm2）钢筋钢筋混凝土混凝土C25（fc=9.6N/mm2），），l0=4.5m，承受轴向力设计承受轴向力设计800kN，试试校核此柱是否安全。校核此柱是否安全。例題例題（2）验算配筋率）验算配筋率（3 3）确定柱截面承载力）确定柱截面承载力=0.90.911(11.9300300+3001256)=1187.05103N=1187.05kNN=800kN此柱截面安全。此柱截面安全。例題例題作业作业1某无侧移多层现浇框架结构的第二层中柱，承受轴心压力某无侧移多层现浇框架结构的第二层中柱，承受轴心压力N=1840KN，楼层高，楼层高H=5.4m，混凝土等级，混凝土等级C30,用用HRB400级级钢筋配筋钢筋配筋,设计该截面。设计该截面。2某多层房屋（两跨）采用装配式钢筋混凝土楼盖和预制柱，某多层房屋（两跨）采用装配式钢筋混凝土楼盖和预制柱，其中间层层高其中间层层高H=4m，上下端均按铰支考虑，柱的截面尺寸，上下端均按铰支考虑，柱的截面尺寸为为250mm250mm，配有，配有HRB335级钢筋级钢筋414，混凝土强度，混凝土强度等级为等级为C25，该柱承受轴向力设计值，该柱承受轴向力设计值N=600kN，问此柱是否，问此柱是否安全。安全。4.3.1偏心受压构件破坏特征偏心受压构件破坏特征按按照照轴轴向向力力的的偏偏心心距距和和配配筋筋情情况况的的不不同同，偏偏心心受受压压构构件件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。4.3 偏心受压构件承载力计算 1 1大偏心钢筋混凝土受压构件破坏过程（受拉破坏）大偏心钢筋混凝土受压构件破坏过程（受拉破坏）（点击播放视频）（点击播放视频）4.3.1 偏心受压构件破坏特征偏心受压构件破坏特征受拉破坏受拉破坏4.3.1 偏心受压构件破坏特征偏心受压构件破坏特征 破坏特征：破坏特征：受拉钢筋首先达到屈服强度，最后受拉钢筋首先达到屈服强度，最后受压区混凝土达到界限压应变而被压碎，构件破坏。此受压区混凝土达到界限压应变而被压碎，构件破坏。此时，受压区钢筋也达到屈服强度。时，受压区钢筋也达到屈服强度。 破坏性质：破坏性质：延性破坏延性破坏2.2.小偏心钢筋混凝土受压构件破坏过程（受压破坏）小偏心钢筋混凝土受压构件破坏过程（受压破坏）（点击播放视频）（点击播放视频）4.3.1 偏心受压构件破坏特征偏心受压构件破坏特征受压破坏受压破坏4.3.1 偏心受压构件破坏特征偏心受压构件破坏特征 破坏特征：破坏特征：临近破坏时，构件截面压应力较临近破坏时，构件截面压应力较大一侧混凝土达到极限压应变而被压碎。构件截面压大一侧混凝土达到极限压应变而被压碎。构件截面压应力较大一侧的纵向钢筋应力也达到了屈服强度；而应力较大一侧的纵向钢筋应力也达到了屈服强度；而另一侧混凝土及纵向钢筋可能受拉，也可能受压，但另一侧混凝土及纵向钢筋可能受拉，也可能受压，但应力较小，均未达到屈服强度。应力较小，均未达到屈服强度。 破坏性质：破坏性质：脆性破坏脆性破坏3.受拉破坏与受压破坏的界限受拉破坏与受压破坏的界限界界限限破破坏坏：在在受受拉拉钢钢筋筋达达到到受受拉拉屈屈服服强强度度时时，受受压压区区混混凝凝土土也也达达到到极极限限压压应应变变而而被被压压碎碎，构构件件破破坏坏，这这就就是是大大小偏心受压破坏的界限。小偏心受压破坏的界限。判断条件：判断条件：当当b，属于大偏心受压构件；属于大偏心受压构件；当当b，属于小偏心受压构件；属于小偏心受压构件；4.3.1 偏心受压构件破坏特征偏心受压构件破坏特征1压压弯弯效效应应：在在偏偏心心力力作作用用下下，钢钢筋筋混混凝凝土土受受压压构构件件将将产产生生纵纵向向弯弯曲曲变变形形，即即会会产产生生侧侧向向挠挠度度，从从而而导导致致截截面面的的初初始始偏偏心心距距增增大大。如如1/2柱柱高高处处的的初初始始偏偏心心距距将将由由增增大大为为eif，截截面面最最大大弯弯矩矩也也将将由由ei增增大大为为（eif），致致使使柱柱的的承承载载力力降降低低。这这种种偏偏心心受受压压构构件件截截面面内内的的弯弯矩矩受受轴轴向向力力和和侧侧向向挠挠度度变化影响的现象称为变化影响的现象称为“压弯效应压弯效应”。截面弯矩中的截面弯矩中的Nei称为一阶弯矩，将称为一阶弯矩，将Nf称为二阶弯矩或附加称为二阶弯矩或附加弯矩。引入偏心距增大系数弯矩。引入偏心距增大系数，相当于用代替相当于用代替 eif。4.3.2 4.3.2 偏心距增大系数偏心距增大系数4.3.2 4.3.2 偏心距增大系数偏心距增大系数2偏心矩增大系数偏心矩增大系数钢筋混凝土偏心受压构件按其长细比钢筋混凝土偏心受压构件按其长细比不同分为短柱、不同分为短柱、长柱和细长柱，其偏心距增大系数长柱和细长柱，其偏心距增大系数分别按下述方法确定：分别按下述方法确定：（1）对对短短柱柱（矩矩形形截截面面5），可可不不考考虑虑纵纵向向弯弯曲曲对偏心距的影响，取对偏心距的影响，取1.0。（2）对对长长柱柱（矩矩形形截截面面530），偏偏心心距距增增大大系数按下式计算：系数按下式计算：4.3.2 4.3.2 偏心距增大系数偏心距增大系数2偏心矩增大系数偏心矩增大系数钢筋混凝土偏心受压构件按其长细比钢筋混凝土偏心受压构件按其长细比不同分为短柱、不同分为短柱、长柱和细长柱，其偏心距增大系数长柱和细长柱，其偏心距增大系数分别按下述方法确定：分别按下述方法确定：（1）对对短短柱柱（矩矩形形截截面面5），可可不不考考虑虑纵纵向向弯弯曲曲对偏心距的影响，取对偏心距的影响，取1.0。（2）对对长长柱柱（矩矩形形截截面面530），偏偏心心距距增增大大系数按下式计算：系数按下式计算：2.计算方法计算方法（1）截面设计）截面设计已已知知：构构件件截截面面尺尺寸寸b、h，计计算算长长度度l0，材材料料强强度度，弯弯矩设计值矩设计值M，轴向压力设计值轴向压力设计值N求：纵向钢筋截面面积求：纵向钢筋截面面积计算步骤下图。计算步骤下图。4.3.3 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算4.3.2 4.3.2 偏心距增大系数偏心距增大系数式中式中l0构件的计算长度；构件的计算长度； h矩形截面的高度；矩形截面的高度； h0截面的有效高度；截面的有效高度；1偏偏心心受受压压构构件件的的截截面面曲曲率率修修正正系系数数，当当11.0时时，取取1=1.0；2构构件件长长细细比比对对截截面面曲曲率率的的影影响响系系数数，当当l0/h15时时，取取2=1.0；【例例1】某偏心受压柱，截面尺寸某偏心受压柱，截面尺寸bh=300400mm，采用采用C20混凝土，混凝土，HRB335级钢筋，柱子计算长度级钢筋，柱子计算长度lo=3000mm，承受弯矩设计值承受弯矩设计值M=150kN.m，轴向压力设计值轴向压力设计值N=260kN，as=as=40mm，采用对称配筋。求纵向受力钢筋的截面采用对称配筋。求纵向受力钢筋的截面面积面积As=As。4.3 偏心受压构件承载力计算【解解】fc=9.6N/mm2,1=1.0, fy=fy=300N/mm2，b=0.55（1）求初始偏心距求初始偏心距ei eo=M/N=150106/260103=577mm ea=h/3020=max（20，h/30）=max（20，400/30）=20mm ei=eo+ea=577+20=597mm（2）求偏心距增大系数求偏心距增大系数=3000/400=7.55，应按式计算。，应按式计算。取取1=1.0取取2=1.0（3 3）判断大小偏心受压）判断大小偏心受压为大偏心受压。为大偏心受压。 （4）计算）计算As=AsAs=As=1235mm2（5）验算配筋率）验算配筋率 As=As=1235mm20.2%bh=02%300400=240mm2，故配筋满足要求。故配筋满足要求。（6）验算垂直弯矩作用平面的承载力）验算垂直弯矩作用平面的承载力 lo/b=3000/300=108=0.992Nu=0.9fcA+fy（As+As）=0.90.9929.6300400+300（1235+1235）=1690070NN=260kN 故垂直弯矩作用平面的承载力满足要求。每侧纵筋选配故垂直弯矩作用平面的承载力满足要求。每侧纵筋选配420（As=As=1256mm2），），箍筋选用箍筋选用8250，如图如图【例例2】某矩形截面偏心受压柱，截面尺寸某矩形截面偏心受压柱，截面尺寸bh=300mm500mm，柱计算长度柱计算长度l0=2500mm，混凝土强度混凝土强度等级为等级为C25，纵向钢筋采用纵向钢筋采用HRB335级，级，as=as=40mm，承受承受轴向力设计值轴向力设计值N=1600kN，弯矩设计值弯矩设计值M=180kNm，采用对采用对称配筋，求纵向钢筋面积称配筋，求纵向钢筋面积As=As。【解解】fc=11.9N/mm2，fy=300N/mm2, =0.55,=1.0,=0.81求初始偏心距求初始偏心距eie0= ea=max（20，）=max(20,)=20mmei=e0+ea=112.5+20=132.5mme0=2求偏心距增大系数求偏心距增大系数 l0/h=55，故，故=1.03判别大小偏心受压判别大小偏心受压 h0=h-40=500-40=460mmx=448.2mmbh0=0.55460=253mm属于小偏心受压构件。属于小偏心受压构件。4重新计算重新计算x e=ei+h/2-as=1.0132.5+500/2-40=342.5mm=0.652=0.652 =0.652460=299.9mm5求纵筋截面面积求纵筋截面面积As、AsAs=As=1375mm26 6验算垂直于弯矩作用平面的承载力验算垂直于弯矩作用平面的承载力 l0/b=2500/300=8.338=0.999Nu=0.9（As+As）fy+Afc=0.90.999（1375+1375）300+30050011.9=2346651NN=1600kN=2346651NN=1600kN=0.90.999（1375+1375）300+30050011.9=2346651NN=1600kN故故垂垂直直于于弯弯矩矩作作用用平平面面的的承承载载力力满满足足要要求求。每每侧侧各各配配222（As=As=1520mm2），），如图如图4.3.8所示。所示。作业 矩形截面偏心受压柱的截面尺寸矩形截面偏心受压柱的截面尺寸bh=300400mm2,柱的计柱的计算长度算长度l0=2.8m,as=as=40mm,混凝土强度等极为混凝土强度等极为C30（fc=14.3N/mm2,a1=1.0）,用用HRB400钢筋（钢筋（fy fy360N/mm2）,轴向压力轴向压力N=340kN,弯矩设计值弯矩设计值M=200kN.m,按对称配筋计算钢筋的面积。按对称配筋计算钢筋的面积。例题5-2例题例题5-2矩形截面偏心受压柱的截面尺寸矩形截面偏心受压柱的截面尺寸bh=300400mm2,柱的计算长度柱的计算长度l0=2.8m,as=as=40mm,混凝土强度等极为混凝土强度等极为C30（fc=14.3N/mm2,a1=1.0）,用用HRB400钢筋（钢筋（fy fy360N/mm2）,轴向压力轴向压力N=340kN,弯矩设计值弯矩设计值M=200kN.m,按对称配筋计算钢筋的面积。按对称配筋计算钢筋的面积。计算偏心矩计算偏心矩eieie0ea（e0初始偏心矩初始偏心矩，ea附加偏心矩）附加偏心矩）ea取值为:20mm及偏心方向截面尺寸的1/30的较大者,故取ea=20mmeie0ea=588+20=608mm例题5-2计算由于侧向挠曲引起的偏心矩增大系数计算由于侧向挠曲引起的偏心矩增大系数 l0/h 2800/400=7.05, 因此必须考虑纵向弯曲的影响 h0 has=40040=360mm例题5-2初步判断大小偏心初步判断大小偏心若若ei0.3h0,则按大偏心计算，反之按小偏心计算。则按大偏心计算，反之按小偏心计算。ei1.021608621mm0.3h00.3360=108mm，因此先按大偏心计因此先按大偏心计算。算。计算计算AS及及AS例题5-2选配钢筋选配钢筋As及及AS各选配各选配422，AsAS1520mm2