第一阶段专题五第一节知识载体能力形成配套课时作业考点一考点二考点三抓点串线成面 解析几何内容主要包括两大知识模块解析几何内容主要包括两大知识模块直线和圆直线和圆模块以及圆锥曲线模块，复习该部分内容要抓住模块以及圆锥曲线模块，复习该部分内容要抓住“两个基两个基本一个结合本一个结合”：一个基本方法：一个基本方法坐标法，一个基本思想坐标法，一个基本思想方程的思想，一个完美结合方程的思想，一个完美结合数与形的结合这数与形的结合这三个方面是平面解析几何核心内容的体现，也贯穿了该三个方面是平面解析几何核心内容的体现，也贯穿了该部分知识复习的主线部分知识复习的主线 坐标法贯穿了该部分复习的第一条主线坐标法贯穿了该部分复习的第一条主线方程方程 (1)直线的点斜式方程是直线方程各种形式推导的源泉，注直线的点斜式方程是直线方程各种形式推导的源泉，注意直线各种形式方程之间的关系，这几种形式的方程都有各自意直线各种形式方程之间的关系，这几种形式的方程都有各自的约束条件，如截距式方程不能表示与两坐标轴平行的直线、的约束条件，如截距式方程不能表示与两坐标轴平行的直线、过坐标原点的直线等；过坐标原点的直线等； (2)圆的标准方程直接表示出了圆心和半径，而圆的一般方圆的标准方程直接表示出了圆心和半径，而圆的一般方程则表示出了曲线与二元二次方程的关系，在求解圆的方程时，程则表示出了曲线与二元二次方程的关系，在求解圆的方程时，经常结合圆的性质直接确定圆心和半径；经常结合圆的性质直接确定圆心和半径； (3)圆锥曲线的定义是推导方程的基础，要熟练掌握椭圆、圆锥曲线的定义是推导方程的基础，要熟练掌握椭圆、双曲线和抛物线的定义，灵活利用定义求解有关动点的轨迹问双曲线和抛物线的定义，灵活利用定义求解有关动点的轨迹问题椭圆和双曲线都有两种形式的标准方程，注意这两种曲线题椭圆和双曲线都有两种形式的标准方程，注意这两种曲线中中a，b，c的几何意义以及三者之间关系的区别与联系，准确把的几何意义以及三者之间关系的区别与联系，准确把握抛物线的标准方程的焦点坐标、准线方程等握抛物线的标准方程的焦点坐标、准线方程等 方程的思想贯穿了该部分复习的第三条主线方程的思想贯穿了该部分复习的第三条主线直线与直线与直线、直线和圆、直线和圆锥曲线的位置关系直线、直线和圆、直线和圆锥曲线的位置关系 (1)两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种，准确两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种，准确记忆两条直线平行、重合以及垂直的条件，尤其是利用直线方记忆两条直线平行、重合以及垂直的条件，尤其是利用直线方程的一般形式讨论位置关系的结论时，不要忽视斜率为程的一般形式讨论位置关系的结论时，不要忽视斜率为0或斜或斜率不存在的情况；率不存在的情况； (2)直线和圆的位置关系可从两个角度进行讨论，代数法直线和圆的位置关系可从两个角度进行讨论，代数法是方程思想的直接体现，通过直线方程与圆的方程联立，消元是方程思想的直接体现，通过直线方程与圆的方程联立，消元转化为一元二次方程，然后利用其判别式讨论直线和圆的位置转化为一元二次方程，然后利用其判别式讨论直线和圆的位置关系；几何法借助圆的特殊性，将问题转化为圆心到直线的关系；几何法借助圆的特殊性，将问题转化为圆心到直线的距离与圆的半径的大小比较问题；距离与圆的半径的大小比较问题； 考情分析考情分析 直线的方程是平面解析几何的基础，属于直线的方程是平面解析几何的基础，属于高考必考内容，且要求较高纵观近几年的高考试题，一般高考必考内容，且要求较高纵观近几年的高考试题，一般以选择题、填空题的形式出现求直线的方程要充分利用平以选择题、填空题的形式出现求直线的方程要充分利用平面几何知识，采用数形结合法、待定系数法、轨迹法等方法；面几何知识，采用数形结合法、待定系数法、轨迹法等方法；平行与垂直是平面内两条直线特殊的位置关系，高考一般考平行与垂直是平面内两条直线特殊的位置关系，高考一般考查平行或垂直的判断、平行或垂直条件的应用查平行或垂直的判断、平行或垂直条件的应用答案答案(1)B(2)4x3y40(2)两条不重合的直线两条不重合的直线a1xb1yc10和和a2xb2yc20平行的充要条件为平行的充要条件为a1b2a2b10且且a1c2a2c1或或b1c2b2c1.(3)垂直的充要条件为垂直的充要条件为a1a2b1b20.判定两直线平行与垂直的关系时，如果给出的直线方程判定两直线平行与垂直的关系时，如果给出的直线方程中存在字母系数，不仅要考虑斜率存在的情况，还要考虑斜中存在字母系数，不仅要考虑斜率存在的情况，还要考虑斜率不存在的情况率不存在的情况解析：解析：选选 与直线与直线x2y20平行的直线方程可设为：平行的直线方程可设为： x2yc0，将点，将点(1,0)代入代入x2yc0，解得，解得c1，故直线方程为故直线方程为x2y10.A2(2012济南三模济南三模)直线直线l1：kx(1k)y30和和l2：(k1)x(2k3)y20互相垂直，则互相垂直，则k ()A3或或1 B3或或1C3或或1 D3或或1解析：解析：选选 l1l2，k(k1)(1k)(2k3)0，解得解得k13，k21.k3或或1.C 考情分析考情分析 对于圆的方程，高考要求能根据所给的对于圆的方程，高考要求能根据所给的条件选取恰当的方程形式，利用待定系数法求出圆的方条件选取恰当的方程形式，利用待定系数法求出圆的方程，并结合圆的几何性质解决与圆相关的问题该部分程，并结合圆的几何性质解决与圆相关的问题该部分在高考中常以填空题、选择题的形式直接考查，或是在在高考中常以填空题、选择题的形式直接考查，或是在解答题中综合轨迹问题进行考查解答题中综合轨迹问题进行考查答案答案x2(y1)210 类题通法类题通法 求圆的方程有两种方法：求圆的方程有两种方法： (1)几何法：通过研究圆的几何性质，直线与圆、圆与圆的几何法：通过研究圆的几何性质，直线与圆、圆与圆的位置关系，确定出圆的圆心和半径，进而求得圆的标准方程；位置关系，确定出圆的圆心和半径，进而求得圆的标准方程； (2)代数法：即待定系数法，求圆的方程必须具备三个独立代数法：即待定系数法，求圆的方程必须具备三个独立的条件，从圆的标准方程来讲，关键是确定出圆心坐标和半径，的条件，从圆的标准方程来讲，关键是确定出圆心坐标和半径，从圆的一般方程来讲，能知道圆上的三个点即可求得从圆的一般方程来讲，能知道圆上的三个点即可求得A答案：答案：(x2)2(y3)21.5我们把圆心在一条直线上且相邻两圆彼此外我们把圆心在一条直线上且相邻两圆彼此外切的一组圆叫做切的一组圆叫做“串圆串圆”在如图所示的在如图所示的“串圆串圆”中，中，圆圆C1和圆和圆C3的方程分别为的方程分别为x2y21和和(x3)2(y4)21，则圆，则圆C2的方程为的方程为_ 考情分析考情分析 弦长问题是高考命题的热点，同时，对弦长问题是高考命题的热点，同时，对于这部分知识，高考常有创新，如与向量知识联袂等，层于这部分知识，高考常有创新，如与向量知识联袂等，层次要求较高从近年来的命题趋势看，命题形式以选择题、次要求较高从近年来的命题趋势看，命题形式以选择题、填空题为主，在复习时，要熟练掌握由半径、半弦长、弦填空题为主，在复习时，要熟练掌握由半径、半弦长、弦心距所构成的直角三角形，从而准确地解答问题。心距所构成的直角三角形，从而准确地解答问题。 类题通法类题通法 1涉及直线与圆、圆与圆的位置关系的问题时，应多考虑涉及直线与圆、圆与圆的位置关系的问题时，应多考虑圆的几何性质，利用几何法直观求解圆的几何性质，利用几何法直观求解 2直线与圆的位置关系的题目要注意圆的一些几何性质直线与圆的位置关系的题目要注意圆的一些几何性质在解题中的应用，如研究圆的切线、弦长等问题时通常考虑圆在解题中的应用，如研究圆的切线、弦长等问题时通常考虑圆心到直线的距离，弦心距、半径、半弦构成的直角三角形，垂心到直线的距离，弦心距、半径、半弦构成的直角三角形，垂径定理等径定理等冲关集训冲关集训6过点过点P(1,1)的直线，将圆形区域的直线，将圆形区域(x，y)|x2y24分为两部分，分为两部分， 使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为 ()Axy20 By10Cxy0 Dx3y40解析：解析：选选 当圆心与当圆心与P的连线和过点的连线和过点P的直线垂直时，符合条件的直线垂直时，符合条件圆心圆心O与与P点连线的斜率点连线的斜率k1，所以直线所以直线OP垂直于垂直于xy20.A答案：答案：3x4y10或或3x4y90