高一物理多维度导学与分层专练专题06 运动学图像导练目标导练内容目标1v-t图像目标2与位移和时间有关的图像目标3与有关的图像目标4a-t图像【知识导学与典例导练】一、v-t图像【例1】如图所示，为某物体在0t3时间内的速度时间图像，其中t3t2t2t1，v13v2，则下列说法正确的是（）A0t3时间内，加速度方向改变了一次B0t3时间内，加速度方向改变了两次C0t1时间内，物体的位移为D0t1时间内，物体的位移为【答案】AC【详解】AB由速度时间图像的斜率表示加速度可知，0t1时间内，图像斜率大于零，物体加速度为正值，即物体的加速度沿正方向。t1t3时间内，图像斜率小于零，物体的加速为负值，即物体的加速度沿负方向，则物体在t1时刻加速度方向改变，所以0t3时间内，加速度方向改变了一次，故A正确，B错误；CD0t1时间内物体做匀变速直线运动，由于v13v2所以物体速度为零的时间为故0t1时间内，物体的位移为故C正确，D错误。故选AC。二、 与位移和时间有关的图像【例2】甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以3m/s的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置随时间的变化如图所示。已知t=3s时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是（）A最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反Bt=3s时，乙的位置坐标为C时，两车相遇D乙经过原点的速度大小为【答案】B【详解】A位移时间图像的斜率表示速度，则最初的一段时间内，甲、乙的斜率都为正方向，所以运动方向相同，故A错误；B质点乙作初速度为零的匀变速直线运动，t=3s时，甲、乙图线的斜率相等，所以，t=3s时乙的速度是3m/s，乙的加速度，0-3s，乙的位移所以t=3s时，乙的位置坐标为故B正确。C时甲车的位移x甲=30m，乙车的位移因则两车没相遇，故C错误；D根据v2-0=2ax乙经过原点时的速度大小为故D错误。故选B。【例3】甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上的不同车道行驶，时刻甲、乙两车的车头恰好平齐，此后甲、乙两车的表示汽车的位移）图像如图所示。则下列说法正确的是（）A甲、乙两车均做匀变速直线运动 B时两车速度大小相等C前两车位移大小相等 D时甲车停止运动【答案】C【详解】A根据图象可知，甲车的函数关系化简得说明甲车的初速度，加速度，甲车做的是匀减速直线运动，乙车的函数关系化简得说明乙车做的是的匀速直线运动，A错误；B由A项分析可知，时甲车的速度，时乙车的速度，B错误；C根据A分析可知，前内甲的位移乙车的位移前两车位移大小相等，C正确；D甲车停下的时间，D错误故选C。三、 与有关的图像【例4】A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化图像如图所示，下列判断正确的是（）A汽车A的加速度大小为4m/s2B汽车A、B经4s相遇C汽车A，B在x=6m处相遇D汽车A、B在x=m处相遇【答案】C【详解】A.根据匀变速直线运动的速度位移关系公式可得可知图像的斜率等于2a，对于汽车A，则有故A错误；BCD. 对于汽车A，由图知A的初速度，A汽车停止的时间为，4s时A车的位移为6m。对于汽车B，由图知初速度为0，加速度为汽车B要是行驶6m的距离所用的时间为所以汽车A、B经s相遇时，是汽车A静止后B才追上A的，所以汽车A、B在处相遇，故C正确，B、D错误。故选C。【例5】无人驾驶汽车已在我国某些地区开始上路试运行，一国产无人驾驶汽车，在试驾过程中以8m/s的速度行驶。人工智能发现车头前方28m处的斑马线上有行人，为礼让行人开始减速，从发现行人到停止运动，其v-x图像如图所示，该图线为一条抛物线，则（）A刹车过程汽车做匀减速运动，加速度大小为lm/s2 B汽车经过4s速度变为0C若行人通过斑马线的时间是4s，行人有被撞的危险 D0-10s内，汽车的位移大小为30m【答案】A【详解】A由v-x图像可知图线满足将x=32m，v=0代入可得k=1而运动学公式有v2-v02=2ax解得v0=8m/s，a=-1m/s2所以质点做匀减速运动，加速度大小为lm/s2，故A正确；B由匀变速速度公式v=v0+at可得减速4s末的速度为，B错误；C汽车减速4s内的位移为即行人通过斑马线时汽车尚未到斑马线前，所以行人不会有被撞的危险，C错误；D汽车减速到零用时所以汽车0-10s内，汽车的位移即减速到零的位移，为，D错误。故选A。【例6】汽车停在十字路口（），当红灯转绿灯后，开始在平直路面上作直线运动，其加速度a与位置x的关系如图所示。下列说法正确的是（）A汽车在这一路段作匀速直线运动 B汽车在这一路段作匀减速直线运动C在前的路程中，汽车的最大速率为 D在前的路程中，汽车的最大速率约为【答案】D【详解】A由加速度a与位置x的关系图像可知，汽车在这一路段的加速度恒定，故汽车在这一路段作匀加速直线运动，A错误；B由加速度a与位置x的关系图像知，汽车在这一段做加速度逐渐减小的加速运动，B错误；CD由加速度a与位置x的关系图像可知，当汽车运动到后，汽车都做匀速直线运动，汽车在前的路程中汽车的最大速率与根据匀变速直线运动，前的路程中，汽车的最大速率相等，则根据速度与位移公式，在这一路段内有在这一路段内有代入数据，解得，C错误，D正确。故选D。四、 a-t图像【例7】如图为电动摩托车的启动过程，从静止开始加速度随时间的变化关系，设电动车所受阻力恒定，下列说法正确的是（）A2秒内电动车的牵引力不变B4秒末电动车的速度为C图中图像与轴围成的面积表示速度变化率D4秒内物体的位移为【答案】B【详解】A02s时间内，车的加速度在增大，车受的阻力恒定，由牛顿第二定律可知：2s内电动车的牵引力在增大，A错误；BCa-t图像与坐标轴所围的面积表示速度增加量，则由图像可得4s末的速度，B正确，C错误；D2s末车的速度，24s内车做匀加速运动，位移为，02s内车向前做加速度增大的加速运动，所以4s内车的总位移一定大于16m，D错误。故选B。【多维度分层专练】1如图所示为M，N两质点沿同一直线运动的速度时间图线，下列说法正确的是（）At=0时刻质点M在质点N的前方B由速度时间图像可知两质点相遇两次C时间内，质点M和质点N的平均速度大小相等D时间内的某时刻，质点M和质点N的加速度大小相等【答案】D【详解】A该图是描述速度与时间变化关系的图像，根据题目所给信息，不能判断两质点在t=0时刻出发点的关系，A错误；B两图线的交点表示在该时刻速度相等，在0到的时间内，两质点有两次速度相等，并不是相遇，B错误；C速度时间图像的面积表示位移，显然时间内，质点N的位移大于质点M的位移，则该过程中质点N的平均速度大于质点M的平均速度，C错误；D速度时间图像中图线的斜率表示质点的加速度，由题图可知时间内的某时刻、质点M的切线可能与质点N的图线平行，则该时刻两质点的加速度大小相等，D正确。故选D。2总质量为的跳伞运动员从离地高492米的上海世贸大厦顶部由静止开始跳下，经过拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的图（g取）。根据图像可估算（）A运动员在时的加速度大小约为B运动员在时所受阻力的大小约为C运动员在前内下落的高度约为D运动员匀速运动的时间约为【答案】D【详解】A由图像可知，运动员在时的加速度大小约为选项A错误；B运动员在前2s内的加速度则时所受阻力的大小约为，B错误；C因v-t图像的面积等于位移，则运动员在前内下落的高度约为选项C错误；D前14s内下落的高度约为运动员匀速运动的时间约为选项D正确。故选D。3“水火箭”是一项深受学生喜欢的科技活动，某学习小组利用饮料瓶制作的水火箭如图甲所示，其发射原理是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度v与时间t的图像，其中时刻为“水火箭”起飞时刻，段是斜率绝对值为g的直线，忽略空气阻力。关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（）A在时刻中，时刻加速度最大B“水火箭”在时刻达到最高点C在时刻失去推力D时间内“水火箭”做自由落体运动【答案】AC【详解】Av-t图像的斜率表示加速度，由图可知，在时刻斜率最大，则加速度最大，故A正确；B“水火箭”运动过程速度一直是正的，运动方向始终没有改变，时刻后仍在上升，故B错误；CDE段是斜率绝对值为g的直线，说明t3时刻以后“水火箭”的加速度大小为g，由牛顿第二定律可知，“水火箭”所受合力等于重力，“水火箭”在时刻失去推力，故C正确；D时间内“水火箭”的速度方向是正的，加速度方向是负的，且加速度大小等于g，则“水火箭”做竖直上抛运动，故D错误。故选AC。4甲、乙两个小钢球沿竖直方向做匀变速直线运动，其x-t图像如图所示，两图线均为抛物线，（1s，7m）和（0，2m）分别为甲、乙两抛物线的顶点。设竖直向上为正方向，关于两个小球的运动下列说法正确的是（）A甲和乙的加速度相同B甲和乙的初速度相同C01s内甲、乙的平均速度相同D02s内甲的速度改变量大小为20m/s【答案】AD【详解】A由运动学公式知甲、乙两个小钢球x-t图像为抛物线，则两球做匀变速直线运动，甲球先向上做匀减速运动到顶点速度减为零，后匀加速向下运动，在内有带入图中数据t=1s，x=5m，得方向向下，乙球从顶点向下做初速度为零的匀加速运动，有带入图中数据t=1s，x=5m，得方向向下，甲和乙的加速度相同，故A正确；B由图像知甲经1s时间上升到顶点，速度减为零，设甲球初速度为v0，由带入数据解得乙的初速度为零，故B错误；C由图知01s内甲、乙的位移分别为5m，-5m，由平均速度公式代入数据解得，故C错误；D2s末时甲向下加速了1s，速度为，02s内甲的速度改变量速度改变量的大小为20m/s，故D正确。故选AD。52018年10月24日港珠澳大桥正式通车运营，港珠澳大桥是“一国两制”框架下粤港澳三地首次合作建设的世界级超大型跨海交通工程，一辆汽车由引桥驶上大桥，开始加速通过大桥，汽车加速的过程可看作是匀变速直线运动，其运动的图像如图所示，下列判断正确的是（）A阴影部分的面积表示时间内汽车通过的位移B汽车运动的初速度大小为bC汽车运动的加速度大小为D时间内，汽车的平均速度大小为3b【答案】BCD【详解】BC由图可知图像斜率为则解析式为整理得根据匀变速直线运动的位移公式可得；即汽车运动的初速度大小为汽车运动的加速度大小为BC正确；D根据平均速度的定义可知可知图表示的是平均速度随时间的变化，纵坐标为从至对应时刻的平均速度，由图可知，时间内，汽车的平均速度大小为3b，D正确；C图表示的是平均速度随时间的变化，横纵坐标的乘积表示从至对应时刻的位移，因此时间内汽车通过的位移应表示为下图中的阴影部分面积A错误。故选BCD。62018年10月23日港珠澳大桥正式通车，它是目前世界上最长