第十三章轴对称用坐标表示轴对称湖北省通山县教育局教研室袁观六八年级八年级 上册上册创设情境，引入新知问题问题1 1如图是一副老北京城的表示图，其中西直如图是一副老北京城的表示图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，假设以天安门为原点，门和东直门是关于中轴线对称的，假设以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为分别以长安街和中轴线为x x轴和轴和y y轴建立平面直角轴建立平面直角坐标系，对应于如下图坐标系，对应于如下图的东直门的坐标，他能找的东直门的坐标，他能找到西直门的位置，说出西到西直门的位置，说出西直门的坐标吗直门的坐标吗? ?协作探求，探求新知问题问题2 2在平面直角坐标系中，画出以下知点及其关在平面直角坐标系中，画出以下知点及其关于于x x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中轴对称的点，把它们的坐标填入表格中 知点A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)D( ，1)E(4，0)关于x轴的对称点 xy11OABCDEA B C DE知点A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)D( ，1)E(4，0)关于x轴的对称点 2, 3-1,-2-6,5,-14, 0协作探求，探求新知xy11O诘问请他察看关于诘问请他察看关于x x 轴对称的每对对称点的坐标，轴对称的每对对称点的坐标，它们有怎样的变化规律？它们有怎样的变化规律？ABCDEA B C DE关于关于x x 轴对称的每称的每对对称点的横坐称点的横坐标相等，相等，纵坐坐标互互为相反数相反数协作探求，探求新知问题问题3 3在平面直角坐标系中，画出以下知点及其关在平面直角坐标系中，画出以下知点及其关于于y y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中轴对称的点，把它们的坐标填入表格中 知点A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)D( ，1)E(4，0)关于y轴的对称点 协作探求，探求新知xy11OABCDEA BCDE 知点A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)D( ，1)E(4，0)关于y轴的对称点 -2,-31, 26,-5, 1-4, 0协作探求，探求新知诘问请他察看关于诘问请他察看关于y y 轴对称的每对对称点的坐标，轴对称的每对对称点的坐标，它们有怎样的变化规律？它们有怎样的变化规律？xy11OABCDEA BCDE 关于关于y y 轴对称的每称的每对对称点的横坐称点的横坐标互互为相反数，相反数，纵坐坐标相等相等协作探求，探求新知问题问题4 4请他再找几个点，分别画出它们的对称点，请他再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下他发现的规律检验一下他发现的规律 xy11Oxy11O点点x x，y y关于关于x x 轴对称的点的坐称的点的坐标为_，_； 点点x x，y y关于关于y y 轴对称的点的坐称的点的坐标为_，_x -y - x y - x y 协作探求，探求新知运用规律，处理问题问题问题5 5如图，四边形如图，四边形ABCD ABCD 的四个顶点的坐标分别的四个顶点的坐标分别为为 A A-5-5，1 1，B B-2-2，1 1，C C-2-2，5 5，D D-5-5，4 4， 分别画出与四边形分别画出与四边形ABCD ABCD 关于关于x x 轴和轴和y y 轴对称的图形轴对称的图形xy11OABCDxy11OABCD2 55 12 15 4ABCD解：点解：点x x，y y关于关于y y 轴对称的点的坐称的点的坐标为-x-x，y y，因此四，因此四边形形ABCD ABCD 的的顶点点A A，B B，C C，D D 关于关于y y 轴对称的点分称的点分别为： A A ， ， B B ， ， C C ， ， D D ， ，运用规律，处理问题解：依次解：依次衔接接 , , , , , , , ,就可得到与四就可得到与四边形形ABCD ABCD 关于关于y y轴对称的四称的四边形形 xy11OABCDABCD AB BC CD DA ABCD运用规律，处理问题请在在图上画出四上画出四边形形ABCD ABCD 关于关于x x 轴对称的称的图形形 xy11OABCD运用规律，处理问题诘问如何画一个图形关于诘问如何画一个图形关于x x 轴或轴或y y 轴对称的图形轴对称的图形？先求出知先求出知图形中一些特殊点多形中一些特殊点多边形的形的顶点的点的对称点的坐称点的坐标，描出并，描出并衔接接这些点，就可以得到些点，就可以得到这个个图形的形的轴对称称图形形步步骤简述述为： 1 1求特殊点的坐求特殊点的坐标；2 2描点；描点；3 3连线运用规律，处理问题练习练习1分别写出以下各点关于分别写出以下各点关于x 轴和轴和y 轴对称的点轴对称的点 的坐标：的坐标：-2，6，1，-2，-1，3，-4，-2，1，0 解：关于解：关于x x 轴对称的点的坐称的点的坐标：-2-2， -6 -6，1 1，2 2，-1-1， -3 -3，-4-4，2 2，1 1，0 0 关于关于y y 轴对称的点的坐称的点的坐标：2 2，6 6，-1-1，-2-2，1 1，3 3，4 4，-2-2，-1-1，0 0 综合运用，稳定提高练习2假假设点点P2a+b，-3a与点与点P8，b+2关于关于x 轴对称，那么称，那么a = ，b= ；假；假设关于关于y 轴对 称，那么称，那么a = ，b=_.4-20-202 6综合运用，稳定提高A(-4,1)B(-1,-1)C(-3,2)练习3如如图，利用关于坐，利用关于坐标轴对称的点的坐称的点的坐标的特的特点分点分别画出与画出与ABC关于关于x轴和和y轴对称的称的图形形.综合运用，稳定提高1 1本节课学习了哪些内容？本节课学习了哪些内容？ 2 2在平面直角坐标系中，知点关于在平面直角坐标系中，知点关于x x 轴或轴或y y 轴的轴的 对称点的坐标有什么变化规律，如何判别两个对称点的坐标有什么变化规律，如何判别两个 点能否关于点能否关于x x 轴或轴或y y 轴对称？轴对称？3 3说一说画一个图形关于说一说画一个图形关于x x 轴或轴或y y 轴对称的图形的轴对称的图形的 方法和步骤方法和步骤归纳小结，及时反思教科书习题教科书习题13.213.2第第2 2、4 4、5 5题题 布置作业