3.2解一元一次方程（一）-移项回顾与思考回顾与思考解一元一次方程解一元一次方程解这两方程有哪些步骤解这两方程有哪些步骤?1、合并同类项、合并同类项2、系数化为、系数化为1问题问题2 把一些图书分给某班学生阅把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分读，如果每人分3本，则剩余本，则剩余20本，本，如果每人分如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本。这个本。这个班有多少人？班有多少人？解决实际问题的方法：解决实际问题的方法：找等量关系找等量关系设未知数设未知数 列方程列方程解解方程方程检验作答检验作答探探 究究探探 究究设这个班有设这个班有x名学生。名学生。 每人分每人分3本，共分出本，共分出_本，加上剩本，加上剩余的余的20本，这批书共本，这批书共 （ ）本。本。方程可列为：方程可列为： 每人分每人分4本，需要本，需要_本，减去缺本，减去缺 的的25本，这批书共本，这批书共（ ）本。本。这个方程与上节课我们学的方程相比较这个方程与上节课我们学的方程相比较,有什么特点有什么特点?5探探 究究方程的两边都有含方程的两边都有含x的项（的项（3x和和4x）和不）和不含字母的常数项（含字母的常数项（20与与25），怎样才），怎样才能使它转化为能使它转化为 x=a（常数）的形式呢？（常数）的形式呢？利用等式性质利用等式性质1，为使方程右边不含，为使方程右边不含x项，项，等式两边同时减等式两边同时减4x；为使方程左边不含；为使方程左边不含常数项，方程两边同时减常数项，方程两边同时减20.得：得：观观 察察这两个方程有什么关系？这两个方程有什么关系？把等式一边的某项把等式一边的某项变号变号后移到另一边，叫后移到另一边，叫做做 移项移项 。移项合并同类项系数化为1移项的作用：移项的作用：把含有未知数的项都列于方程的左边，把含有未知数的项都列于方程的左边，把常数项都列于方程的右边。把方程把常数项都列于方程的右边。把方程转变为熟悉的形式。转变为熟悉的形式。注意：注意：一、移项是把某项改变符号移动到等一、移项是把某项改变符号移动到等 式的另一边。式的另一边。二、移项必须变号。二、移项必须变号。例例 题题例例3 解下列方程：解下列方程：解：解：合并同类项，得：合并同类项，得：系数化为系数化为1，得：，得：（1）移项，得：）移项，得：小试身手小试身手解下列方程：解下列方程：例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t。新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？2024/7/22小 结：你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项合并同类项（“对消对消”）系数化为系数化为1 （等式性质（等式性质2）移项移项（“还原还原”）13作 业： P P91 391 3题、题、5 5题、题、911911题题 . .随堂检测2024/7/22