2.62.6 有理数的加法有理数的加法 1 1 有理数的加法法则有理数的加法法则1.1.掌握有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，能准确进行有理数的加法运算能准确进行有理数的加法运算. .2.2.经历探索有理数加法法则的过程，深刻理解数形结经历探索有理数加法法则的过程，深刻理解数形结合思想，由特殊到一般、由具体到抽象的认识规律，合思想，由特殊到一般、由具体到抽象的认识规律，培养学生动手、发现、分类、比较的能力培养学生动手、发现、分类、比较的能力. .1.1.如果向东走如果向东走5 5米记作米记作+5+5米，那么向西走米，那么向西走3 3米记作米记作_._.2.2.一个不等于一个不等于0 0的有理数可看作由哪两个部分组成？的有理数可看作由哪两个部分组成？3.3.比较下列各组数绝对值哪个大？比较下列各组数绝对值哪个大？ （1 1）2222与与1515 （2 2） 与与 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8(+5)+(+3)=8(+5)+(+3)=8 5 5 3 38 81.1.向东走向东走5 5米，再向东走米，再向东走3 3米，两次一共向东走了多少米？米，两次一共向东走了多少米？探求新知探求新知 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 - 3- 3 - 5- 5（-5-5）+ +（-3-3）=-8=-8-8-82.2.向西走向西走5 5米，再向西走米，再向西走3 3米，两次一共向东走了多少米，两次一共向东走了多少米？米？3.3.向东走向东走5 5米，再向西走米，再向西走3 3米，两次一共向东走了多少米？米，两次一共向东走了多少米？（+5+5）+ +（-3-3）=2=2 -1 0 1 2 3 4 5 65 5-3-32 24.4.向东走向东走3 3米，再向西走米，再向西走5 5米，两次一共向东走了多少米？米，两次一共向东走了多少米？（+3+3）+ +（-5-5）=-2=-2-3 -2 -1 0 1 2 3 43 3-5-5-2-25.5.向东走向东走5 5米，再向西走米，再向西走5 5米，两次一共向东走了多少米？米，两次一共向东走了多少米？ （+5+5）+ +（-5-5）=0=0 -1-1 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 -5-5 5 56.6.向西走向西走5 5米，再向东走米，再向东走0 0米，两次一共向东走了多少米？米，两次一共向东走了多少米？（-5-5）+ 0 = -5+ 0 = -5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-5-50 01. (+5) + (+3) = 81. (+5) + (+3) = 82. 2. （-5-5）+ +（-3-3）=-8=-83. (+5) +3. (+5) +（-3-3）= 2= 24. (+3) +4. (+3) +（-5-5）= -2= -25. (+5) + 5. (+5) + （-5-5）=0=06. 6. （-5-5）+ 0 =-5+ 0 =-5同号两数相加同号两数相加异号两数相加异号两数相加一数和零相加一数和零相加认真观察刚才的结论，你发现了什么？认真观察刚才的结论，你发现了什么？1.1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加值相加. .2.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. .3.3.互为相反数的两个数相加得零互为相反数的两个数相加得零. .4.4.一个数与零相加，仍得这个数一个数与零相加，仍得这个数. .有理数加法法则有理数加法法则: :注意注意：1.1.确定和的正负号确定和的正负号. . 2. 2.确定和的绝对值确定和的绝对值. .总结总结（1 1）（）（-3-3）+ +（-9-9）（2 2）（）（- )+(+ )- )+(+ )（3 3） 0 +0 +（-0.1-0.1） 解：解：（1 1）（）（-3-3）+ +（-9-9） （同号两数相加）（同号两数相加）（取相同的符号，并把绝对值相加）（取相同的符号，并把绝对值相加）=-=-（3+93+9） =-12=-12【例】计算【例】计算你能仿做出后两道题吗？你能仿做出后两道题吗？【例题【例题】(1)(1)（+4+4）+ +（-7-7）(2)(2)（-8-8）+ +（-3-3）(3)(3)（-9-9）+ +（+5+5）(4)(4)（-6-6）+ +（+6+6）(5)(5)（-7-7）+0+0(6) 8+(6) 8+（-1-1）(7)(7)（-7-7）+1+1(8) 0+(8) 0+（-10-10）1.1.试一试，看谁做得又对又快！试一试，看谁做得又对又快！=-=-（7-47-4）=-3=-3=-=-（8+38+3）=-11=-11=-=-（9-59-5）=-4=-4=0=0=-7=-7=+=+（8-18-1）=7=7=-=-（7-17-1）=-6=-6=-10=-10【跟踪训练【跟踪训练】2.2.计算：计算：（1 1）15+15+（-22-22）（2 2）（）（-13-13）+ +（-8-8）（3 3）（）（-0.9-0.9）+1.5+1.5（4 4）2.7+2.7+（-3.5-3.5）（5 5） + +（- - ）（6 6）（）（- - ）+ +（- - ）=-=-（22-1522-15）=-7=-7=-=-（13+813+8）=-21=-21=+(1.5-0.9)=0.6=+(1.5-0.9)=0.6=-=-（3.5-2.73.5-2.7）=-0.8=-0.8=-=-（ - - ）= =1.1.如果两个数的和是正数，那么（如果两个数的和是正数，那么（ ）A A这两个加数都是正数这两个加数都是正数 B B一个加数为正，另一个加数为零一个加数为正，另一个加数为零C C这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大 D D必属于上面三种情况之一必属于上面三种情况之一【解析【解析】选选D.D.当两个加数都是正数时，符号相同，所以当两个加数都是正数时，符号相同，所以和也为正数；一个加数为正，另一个加数为零时，和也和也为正数；一个加数为正，另一个加数为零时，和也为正数；当两个加数一正一负，正数的绝对值较大时，为正数；当两个加数一正一负，正数的绝对值较大时，和也为正数，所以和也为正数，所以A,B,CA,B,C选项所描述的情况均正确选项所描述的情况均正确2.2.一个数的相反数是一个数的相反数是8 8，另一个数的相反数是，另一个数的相反数是3 3，则这，则这两个数的和为（两个数的和为（ ）A A5 B5 B5 C5 C8 D8 D8 8【解析【解析】选选B.B.8 8的相反数是的相反数是8 8，3 3的相反数是的相反数是-3-3，-8+3-8+3=-=-（8-38-3）=-5=-53.3.（荆州（荆州中考）温度从中考）温度从2 2 上升上升3 3 后是（后是（ ）A A1 B1 B1 1 C C3 D3 D5 5 【解析【解析】选选A.-2+3=1.A.-2+3=1.4.4.（吉林（吉林中考）数轴上中考）数轴上A A，B B两点所表示的有理数的和两点所表示的有理数的和是是_._.【解析【解析】A A表示的点是表示的点是3 3，B B表示的点是表示的点是2 2，所以，所以3 3+2=+2=（3 32 2）= =1 1答案：答案：1 1-40123AB-3-2-15.5.计算：计算：（1 1）（）（+2+2）+ +（-11-11）；（）；（2 2）（）（+20+20）+ +（+12+12）；）；（3 3）（）（-3.4-3.4）+4.3+4.3； （4 4）0+0+（-2-2）【解析【解析】（1 1）（）（+2+2）+ +（-11-11）=-=-（11-211-2）=-9=-9；（2 2）（）（+20+20）+ +（+12+12）=+=+（20+1220+12）=32=32；（3 3）（）（-3.4-3.4）+4.3=+4.3=+（4.3-3.44.3-3.4）=0.9=0.9；（4 4）0+0+（-2-2）=-2=-21.1.掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算. .2.2.两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值号，最后确定和的绝对值. .3.3.注意异号绝对值不等的两数相加注意异号绝对值不等的两数相加. .确定和的符号；确定和的符号； 确定和的绝对值，写出所得和确定和的绝对值，写出所得和. .信念！有信念的人经得起任何风暴. 奥维德