第五章第五章经营决策常用的成本概念及基本方法经营决策常用的成本概念及基本方法v掌掌握握管管理理会会计计短短期期经经营营决决策策常常用用的的成成本本概概念念及及基本方法基本方法v了解经营决策的概念、分类。了解经营决策的概念、分类。1 1第一节第一节 经营决策需要考虑的成本概念经营决策需要考虑的成本概念一、决策分析含义及分类决策分析含义及分类管管理理会会计计决决策策分分析析，是是针针对对企企业业未未来来经经营营活活动动所所面面临临问问题题由由各各级级管管理理人人员员作作出出的的有有关关未未来来经经营营战战略略、分分析析、目标、措施与方法的决策过程。目标、措施与方法的决策过程。它是经营管理的核心内容，是关系到企业未它是经营管理的核心内容，是关系到企业未来发展兴衰成败的关键所在。来发展兴衰成败的关键所在。2 2分类：分类：1、按决策规划时期长短、按决策规划时期长短短期经营决策短期经营决策长期投资决策长期投资决策3 3 2、按决策条件的、按决策条件的肯定程度分类肯定程度分类确定性决策确定性决策风险性决策风险性决策不确定性决策不确定性决策4 43.按决策的重要程度分类 战略决策 战术决策 5 54.按决策的层次分为高层决策、中层决策和基层决策。5.按决策项目本身的从属关系分为单一方案决策、互斥方案决策和优化组合方案决策。6.按决策解决问题的内容分为生产决策、定价决策、建设项目决策、新增固定资产决策和更新改造决策等。6 6二、二、经营决策的相关概念经营决策的相关概念（一）决策结果对近期经营产生的影响（一）决策结果对近期经营产生的影响决策的目标使企业一年内获得更多决策的目标使企业一年内获得更多利润。利润。7 7（二）生产经营能力与相关业务量（二）生产经营能力与相关业务量1.最大生产经营能力（最大生产经营能力（a）生产经营能力上限生产经营能力上限2.正常生产能力正常生产能力(b)计划生产经营能力计划生产经营能力3.剩余生产能力剩余生产能力=a-b或：市场限制了的或：市场限制了的能力（闲置能力）能力（闲置能力）8 8追加生产能力追加生产能力临时临时租赁租赁长久长久增加固定资产增加固定资产9 9相关业务量相关业务量须考虑的、与决策方案相联系的产量或销须考虑的、与决策方案相联系的产量或销量。量。相关收入相关收入须考虑的、与决策方案相联系的收入。须考虑的、与决策方案相联系的收入。相关成本相关成本须考虑的、与决策方案相联系的须考虑的、与决策方案相联系的成本。成本。1010（三）相关成本的概念（三）相关成本的概念1、机会成本、机会成本含义：含义：经济决策中应有中选的最优方案负担的、按所经济决策中应有中选的最优方案负担的、按所放弃的次优方案潜在收益计算的那部分资源损失。放弃的次优方案潜在收益计算的那部分资源损失。又称机会损失。又称机会损失。产生前提：产生前提：经济资源的稀缺性和多种选择机会的存在。经济资源的稀缺性和多种选择机会的存在。1111机会成本在决策中的意义：机会成本在决策中的意义：以次优方案的可能收益作为中选方案的损失，以次优方案的可能收益作为中选方案的损失，可全面评价中选方案的所得与所失，使中选方案可全面评价中选方案的所得与所失，使中选方案中选意义明确。中选意义明确。由于机会成本并没有构成企业的实际支出，由于机会成本并没有构成企业的实际支出，在会计帐簿上不予登记，但在决策中必须作为相在会计帐簿上不予登记，但在决策中必须作为相关成本考虑，否则中选方案的最优性不能体现。关成本考虑，否则中选方案的最优性不能体现。12122、增量成本：增量成本：又称狭义的差量成本，是指单一决策方案由又称狭义的差量成本，是指单一决策方案由于生产能力利用程度的不同而表现在成本方面于生产能力利用程度的不同而表现在成本方面的差额。的差额。计算公式计算公式： Y1Y2=（a+bx1）（a+bx2） = bx1bx2 = b（x1x2）主要用于主要用于:是否追加产量、是否接受追加订是否追加产量、是否接受追加订货、某项设备是出租还是出售等。货、某项设备是出租还是出售等。1313 3、边际成本、边际成本 是增量成本的特殊形式是增量成本的特殊形式 定义：边际成本是指成本对业务量无限小变化的变动部定义：边际成本是指成本对业务量无限小变化的变动部分，即成本随业务量无限小变化的变动率。数学中，边际成分，即成本随业务量无限小变化的变动率。数学中，边际成本就是指总成本函数的一阶导数。本就是指总成本函数的一阶导数。 实际工作中，边际成本是指业务量在相关范围内，每增加实际工作中，边际成本是指业务量在相关范围内，每增加或减少一个单位所引起的成本变动额。在相关范围内，边际或减少一个单位所引起的成本变动额。在相关范围内，边际成本就是单位变动成本。成本就是单位变动成本。 当业务量的增量为一个、一件或一台时，边际成本等于当业务量的增量为一个、一件或一台时，边际成本等于单位增量成本；当业务量的增量为一批或一组时，边际成本单位增量成本；当业务量的增量为一批或一组时，边际成本等于一批或一组的增量成本。等于一批或一组的增量成本。 注意：注意：1、边际成本不是一个固定数、边际成本不是一个固定数 2、边际成本与变动成本的区别、边际成本与变动成本的区别1414边际成本的性质边际成本的性质当边际成本等于边际收入时，边际利润为零，此当边际成本等于边际收入时，边际利润为零，此时可以获得最大的利润。时可以获得最大的利润。当某产品的平均成本与边际成本相等时，其平均当某产品的平均成本与边际成本相等时，其平均成本达到最低。成本达到最低。15154、重置成本、重置成本 又称为又称为“现时成本现时成本”，它是与历史成本相对应的，它是与历史成本相对应的概念，通常指目前从市场上重新取得某项现有的资概念，通常指目前从市场上重新取得某项现有的资产所需支付的成本。产所需支付的成本。用于新设备替换旧设备的决策中。用于新设备替换旧设备的决策中。16165 5、付现成本、付现成本 又称现金支出成本，是动用现金支付的有关又称现金支出成本，是动用现金支付的有关成本。成本。 在企业现金短缺，支付能力不足，筹资又十在企业现金短缺，支付能力不足，筹资又十分困难的情况下，对于急需上马的方案进行决策分困难的情况下，对于急需上马的方案进行决策时，必需以付现成本而不是以总成本作为方案取时，必需以付现成本而不是以总成本作为方案取舍的标准。舍的标准。17176 6、专属成本、专属成本 定义：指可以明确归属于某种、某批产品或定义：指可以明确归属于某种、某批产品或某个部门等特定对象的成本。某个部门等特定对象的成本。 通常发生于为弥补生产能力不足的缺陷而增通常发生于为弥补生产能力不足的缺陷而增加的有关长期资产的主要使用成本加的有关长期资产的主要使用成本固定资产固定资产折旧、设备租金。折旧、设备租金。 18187 7、可分成本、可分成本 是指在联产品生产决策中必需考虑的、是指在联产品生产决策中必需考虑的、由于对已经分离的联产品进行深加工而追由于对已经分离的联产品进行深加工而追加的变动成本。加的变动成本。19198 8、可选择成本、可选择成本 又又称称可可避避免免成成本本，指指与与特特定定方方案案相相联联系系的的成成本本，即即管管理理当当局局可可以以通通过过某某项项决决策策行行动动改改变变其其数数额大小或决定其是否发生的成本。额大小或决定其是否发生的成本。 是是指指在在短短期期经经营营决决策策中中并并非非绝绝对对必必要要的的那那部部分成本。分成本。 9 9、加工成本、加工成本P108P1082020（四）无关成本（四）无关成本1 1、沉没成本沉没成本沉沉没没成成本本是是指指过过去去决决策策导导致致发发生生的的、已已经经支支付付的的、且且无无法法为为目前的决策所能改变的成本。目前的决策所能改变的成本。沉没成本的特征：沉没成本的特征：1.过去已经发生过去已经发生2.无论未来决策结论怎样，其发生额不会改变。无论未来决策结论怎样，其发生额不会改变。如如多多数数固固定定资资产产、无无形形资资产产、递递延延资资产产均均属属于于沉沉没没成成本本。某某些些变变动动成成本本也也属属于于沉沉没没成成本本，如如：在在半半成成品品是是否否深深加加工工的的决决策策中中，半半成成品品本本身身的的成成本本中中的的固固定定成成本本和和变变动动成成本本均均为为沉沉没成本。没成本。21212、联合成本、联合成本是指应当由多种产品或多个部门共同负是指应当由多种产品或多个部门共同负担的注定要发生的固定成本或混合成本。担的注定要发生的固定成本或混合成本。3、约束性成本、约束性成本又称不可避免成本，是指那些为进行企业又称不可避免成本，是指那些为进行企业经营而必需负担的，不能改变的最低限度的经营而必需负担的，不能改变的最低限度的固定成本。固定成本。不因管理者的某项决策结论或行动而改不因管理者的某项决策结论或行动而改变其数额的成本称为不可避免成本。变其数额的成本称为不可避免成本。22224、共同成本、共同成本几个备选方案共同负担的成本称为共同几个备选方案共同负担的成本称为共同成本，一般表现为固定成本。成本，一般表现为固定成本。2323第二节第二节经营决策的基本方法经营决策的基本方法一、单位资源贡献毛益法一、单位资源贡献毛益法1、单位资源贡献毛益单位资源贡献毛益=单位贡献毛益单位贡献毛益/单位资源定额单位资源定额2、决策判断标准：单位资源贡献毛益大则优、决策判断标准：单位资源贡献毛益大则优3、应用条件：企业生产受到某一租资源的约束，并、应用条件：企业生产受到某一租资源的约束，并已知备选方案中各种产品的单位边际贡献和单位产品已知备选方案中各种产品的单位边际贡献和单位产品的资源消耗额。的资源消耗额。4、特点及适用范围、特点及适用范围简单，常用于互斥方案的决策，如新产品开发简单，常用于互斥方案的决策，如新产品开发的品种决策。的品种决策。2424二、贡献毛益法二、贡献毛益法1、贡献毛益、贡献毛益=相关收入相关收入相关成本相关成本2、决策判断标准：贡献毛益大则优、决策判断标准：贡献毛益大则优3、特点及适用范围、特点及适用范围常用于不涉及专属成本和机会成本的常用于不涉及专属成本和机会成本的单一方案或多方案中的互斥方案的决策，如单一方案或多方案中的互斥方案的决策，如亏损产品的决策，即适用于收入成本型方案亏损产品的决策，即适用于收入成本型方案的选择。的选择。例：例：P1092525应用贡献毛益分析法应用贡献毛益分析法应注意问题应注意问题1 1在在不不存存在在专专属属成成本本的的情情况况下下，只只需需要要通通过过比比较较不不同同的的备备选选方方案案的的边边际际贡贡献献总总额额，就就可可以以作作出出正正确确的的决策。决策。2 2若若存存在在专专属属成成本本的的情情况况下下，首首先先应应该该计计算算剩剩余余边边际际贡贡献献，然然后后通通过过比比较较不不同同的的备备选选方方案案的的剩剩余余边边际际贡献总额，才能作出正确的决策。贡献总额，才能作出正确的决策。3 3在在企企业业的的某某项项资资源源受受到到限限制制时时，应应该该计计算算单单位位资资源源的的边边际际贡贡献献，然然后后通通过过比比较较不不同同的的备备选选方方案案的的单单位资源的边际贡献，才能作出正确的决策。位资源的边际贡献，才能作出正确的决策。 2626例：例：1、A A公公司司原原有有甲甲产产品品，现现利利用用剩剩余余能能力力开开发发乙乙或或丙丙产产品品。 有关资料如下：有关资料如下： 产品名称产品名称 甲甲 乙乙 丙丙 X X（件）（件） 3000 1000 14003000 1000 1400 P P （元（元/ /件）件） 50 90 7050 90 70 b b （元（元/ /件）件） 30 65 4830 65 48 a ( a (元元) 18000) 18000要求：进行开发乙或丙产品的决策。要求：进行开发乙或丙产品的决策。2727 解：不考虑减产，则无机会成本。解：不考虑减产，则无机会成本。 固定成本属于共同成本。固定成本属于共同成本。 运用运用M法：法： 乙乙产品产品M=1000（90-65）= 25000元元 丙丙产品产品M=14000（70-48）=30800元元 因为：因为：丙丙产品产品M乙乙产品产品M 所以，生产所以，生产丙丙产品有利。产品有利。2828三、差量收益法三、差量收益法差差量量分分析析法法是是根根据据两两个个备备选选方方案案的的差差量量收收入入、差差量量成成本本计计算算的的差差量量收收益益进进行行最最优优方方案案选选择的一种分析方法。择的一种分析方法。多用于两个互斥方案的比较决策多用于两个互斥方案的比较决策2929差量分析法差量分析法分析步骤：分析步骤： 1 1将各决策备选方案两两比较，分别计算差量收入将各决策备选方案两两比较，分别计算差量收入和差量成本。和差量成本。 2 2对差量收入和差量成本进行对比，择优选择。对差量收入和差量成本进行对比，择优选择。若差量收入大于差量成本，即差量损益为正，前者若差量收入大于差量成本，即差量损益为正，前者为优。为优。若差量收入小于差量成本，即差量损益为负，后者若差量收入小于差量成本，即差量损益为负，后者为优。为优。若差量收入等于差量成本，即差量损益为零，前后若差量收入等于差量成本，即差量损益为零，前后相同。相同。3030例例题题：某某企企业业计计划划生生产产A A产产品品，或或生生产产B B产产品品。有关资料如下：有关资料如下：项项 目目A A产品产品B B产品产品预期销售数量（件）预期销售数量（件）200200100100预期销售单价预期销售单价32325050单位变动成本单位变动成本15152424要求：运用差量分析法进行决策。要求：运用差量分析法进行决策。3131差量分析法举例差量分析法举例1.1.计算制造计算制造A A、B B产品的差量收入产品的差量收入 差量收入差量收入= =（3232200200）（）（5050100100） =6400 =64005000=14005000=1400（元）（元）2.2.计算制造计算制造A A、B B产品的差量成本产品的差量成本 差量成本差量成本= =（1515200200）（）（2424100100） =3000 =30002400=6002400=600（元）（元）3.3.计算制造计算制造A A、B B产品的差量收益产品的差量收益 差量收益差量收益=1400=1400600=800600=800（元）（元）所以，生产所以，生产A A产品对企业比较有利产品对企业比较有利3232差量分析表差量分析表80080060060014001400差量差量260026002424100=2400100=24005050100=5000100=5000B B方案方案340034001515200=3000200=30003232200=6400200=6400A A方案方案销售收益销售收益销售成本销售成本销售收入销售收入项目项目3333四、相关收益法四、相关收益法1、计算每一方案的相关收益、计算每一方案的相关收益相关收益相关收入相关成本相关收益相关收入相关成本2、相关收益最大的方案为优、相关收益最大的方案为优3、用于两个以上方案的决策，但不能反映中、用于两个以上方案的决策，但不能反映中选方案比放弃方案多获得的利润。选方案比放弃方案多获得的利润。想想看：与想想看：与差量收益法差量收益法的关系的关系3434例：例：2、A A公公司司原原有有甲甲产产品品，现现利利用用剩剩余余能能力力开开发发乙乙或或丙丙产产品品，开开发发乙乙产产品品减减产产1/3 1/3 ， 开开发发丙丙减减产产1/21/2。 有有关关资资料如下：料如下： 产品名称产品名称 甲甲 乙乙 丙丙 X X（件）（件） 3000 1000 14003000 1000 1400 P P （元（元/ /件）件） 50 90 7050 90 70 b b （元（元/ /件）件） 30 65 4830 65 48 a ( a (元元) 18000) 18000 要求：考虑减产的影响，进行开发乙或丙产品的决策。要求：考虑减产的影响，进行开发乙或丙产品的决策。3535考虑减产的影响，进行开发考虑减产的影响，进行开发乙乙或或丙丙产品的决策。产品的决策。 解：考虑减产的影响，则存在机会成本。解：考虑减产的影响，则存在机会成本。 乙乙产品机会成本产品机会成本 =（50-30）30001/3=20000元元 丙丙产品机会成本产品机会成本 =（50-30）30001/2=30000元元 则：则：乙乙产品相关收益产品相关收益=25000-20000=5000元元 丙丙产品相关收益产品相关收益=30800-30000=800元元 因为：因为：乙乙产品的相关收益高产品的相关收益高 所以开发所以开发乙乙产品有利。产品有利。3636 3、假定企业只生产甲产品，正常生产能力假定企业只生产甲产品，正常生产能力100100台，目前产销台，目前产销8080台，台，P=1000P=1000元元/ /件，单位产品成本资件，单位产品成本资料如下：直接材料料如下：直接材料300300元，直接人工元，直接人工200200元，变动制元，变动制造费造费100100元，固定制造费元，固定制造费200200元，单位产品成本元，单位产品成本800800元。元。 根根据据以以下下不不相相关关情情况况，作作出出是是否否接接受受追追加加订订货的决策。货的决策。 （1 1）接受追加订货）接受追加订货2020台，出价台，出价700700元元 （2 2）接受追加订货）接受追加订货4040台，出价台，出价700700元元 （3 3）接接受受追追加加订订货货2020台台，剩剩余余能能力力可可出出租租，获获得得租金净收益租金净收益35003500元。元。3737解：（解：（1）追加）追加20台，不超过生产能力，则未发生专台，不超过生产能力，则未发生专属成本。由于剩余生产能力不能转移利用，因此属成本。由于剩余生产能力不能转移利用，因此不发生机会成本。不发生机会成本。 根据以上分析，采用贡献毛益法。根据以上分析，采用贡献毛益法。 相关单位成本相关单位成本=300+200+100=600元元 M=20（700- 600） =20100 =2000元元 M0 应接受追加订货应接受追加订货20台台3838解：（解：（2 2）接受追加订货）接受追加订货4040台，超过剩余生产能力，台，超过剩余生产能力，为接受追加订货为接受追加订货4040台必须减少正常生产量台必须减少正常生产量2020台，台，所以存在机会成本所以存在机会成本减少正常生产量减少正常生产量2020台的收台的收益。益。 机会成本机会成本=20=20（1000-6001000-600）=8000=8000元元 根据以上分析，应采用相关收益法决策根据以上分析，应采用相关收益法决策 接受追加订货接受追加订货4040台的相关收益台的相关收益 =40 =40（700-600700-600）- 8000- 8000 =-4000 =-4000 因为：相关收益为负，因为：相关收益为负， 所以：不接受追加订货所以：不接受追加订货4040台。台。3939解：（解：（3 3）接受追加订货）接受追加订货2020台，不超过生产能力，台，不超过生产能力，则未发生专属成本。由于剩余生产能力转移利用，则未发生专属成本。由于剩余生产能力转移利用，因此发生机会成本因此发生机会成本35003500元。元。 根据以上分析，采用相关收益法。根据以上分析，采用相关收益法。 相关单位产品成本相关单位产品成本=300+200+100=600=300+200+100=600元元 相关收益相关收益=20=20（700- 600700- 600） 3500 3500 =20 =20100 100 3500 3500 = -1500 = -1500 相关收益相关收益0 XX X。，。，a a大的方案为优大的方案为优 当当 X XX 4000件，件，Y外外 Y自自，自制优，自制优 X 4000件，件，Y外外 Y自自 ，外购优，外购优 X4000件，自制、外购均可件，自制、外购均可4646（2 2）若若全全年年零零件件需需要要80008000个个，停停产产该该零零件件后后，生生产产设设备备可可用用于于新新产产品品生生产产，每每年年提提供供5000050000元元的的净净利利，问利源公司是否购入该零件？问利源公司是否购入该零件？ 解：因为业务量已知且发生机会成本，所以采解：因为业务量已知且发生机会成本，所以采用相关成本法决策。用相关成本法决策。 Y Y外外=8000=800018=14400018=144000元元 Y Y自自=50000+16000+14=50000+16000+1480008000 =66000+112000 =66000+112000 =178000 =178000元元 因为因为Y Y外外YXX 0 0 ， 调价调价 X X调价后调价后 预计市场容量预计市场容量16 50016 500件件 可望实现销量可望实现销量16 50016 500件件 利润无差别点销量利润无差别点销量16 00016 000件件 所以，应当考虑调价。所以，应当考虑调价。50502、若将售价调低为若将售价调低为8080万元万元/ /件，预计市场容量可达到件，预计市场容量可达到20 00020 000件以上。件以上。解：解：利润无差别点销量利润无差别点销量X0 （300000100000）/ /（80806060） 20 000 20 000 件件 因为最大生产能力因为最大生产能力19 00019 000件件 预计市场容量预计市场容量20 00020 000件件 可望实现销量可望实现销量19 00019 000件件 利润无差别点销量利润无差别点销量22 50022 500件件 所以，应当考虑调价。所以，应当考虑调价。52524、若调高售价为若调高售价为110110万元万元/ /件，只能争取到件，只能争取到7 0007 000件订件订货（剩余生产能力无法转移）。货（剩余生产能力无法转移）。解：解：利润无差别点销量利润无差别点销量X0 （300000100000）/ /（1101106060）8 000 8 000 件件 因为最大生产能力因为最大生产能力19 00019 000件件 预计市场容量预计市场容量7 0007 000件件 可望实现销量可望实现销量7 0007 000件件 预计市场容量预计市场容量7 0007 000件件, ,可望实现销量可望实现销量7 0007 000件件 利润无差别点销量利润无差别点销量6 8006 800件件 所以，应考虑调价。所以，应考虑调价。5454八、概率分析法八、概率分析法适用于决策者对未来情况不明了方案决策。适用于决策者对未来情况不明了方案决策。概率分析法就是对企业经营中的诸多因素（如概率分析法就是对企业经营中的诸多因素（如产品售量、变动成本、固定成本等），在一定范产品售量、变动成本、固定成本等），在一定范围内的变动程度作出估计，从而把影响决策的各围内的变动程度作出估计，从而把影响决策的各种现象都考虑进去，因而使决策更加接近于实际种现象都考虑进去，因而使决策更加接近于实际情况。情况。5555在采用概率分析法时，应按以下步骤进行：在采用概率分析法时，应按以下步骤进行：（1）确定与决策结果有关的变量；确定与决策结果有关的变量；（2）确定每一变量的变化范围；确定每一变量的变化范围；（3）凭凭决决策策者者假假定定或或以以历历史史资资料料为为依依据据，确确定定每每一变量的概率；一变量的概率；（4）计算各变量相应的联合概率；计算各变量相应的联合概率；（5）将不同联合概率条件下的结果加以汇总，得将不同联合概率条件下的结果加以汇总，得到预期值。到预期值。5656九、线性规划法九、线性规划法线性规划法是专门用来对具有线性联系的极值线性规划法是专门用来对具有线性联系的极值问题进行求解的一种数学方法，它能使管理者在问题进行求解的一种数学方法，它能使管理者在若干约束条件下，对人、财、物等有限资源的使若干约束条件下，对人、财、物等有限资源的使用做出合理安排，从而以最低化的成本获得最大用做出合理安排，从而以最低化的成本获得最大的经济效益。的经济效益。线性规划是一种求解线性规划是一种求解“最佳方案最佳方案”的数学工具。的数学工具。5757线性规划的基本含义线性规划的基本含义在一组限制因素在一组限制因素( (约束条件约束条件) )中去寻找一个函数的中去寻找一个函数的极值时，如果限制因素可用一次方程或一次不等极值时，如果限制因素可用一次方程或一次不等式表示，目标函数也是一次函数，那么就可认为式表示，目标函数也是一次函数，那么就可认为是一个线性规划问题。是一个线性规划问题。显然，利用线性规划是基于一个重要假定，即各显然，利用线性规划是基于一个重要假定，即各变量之间在客观上具有直线关系或近似直线关系，变量之间在客观上具有直线关系或近似直线关系，从而各约束条件和目标函数都可用线性等式或线从而各约束条件和目标函数都可用线性等式或线性不等式来表示。性不等式来表示。5858线性规划的解法线性规划的解法解决线性规划问题的方法解决线性规划问题的方法 图解法、代数法、单纯形法图解法、代数法、单纯形法线性规划问题的分析步骤线性规划问题的分析步骤 1 1、根据已知条件，建立目标函数和约束、根据已知条件，建立目标函数和约束条件的方程。条件的方程。 2 2、根据目标函数与约束条件求最优解。、根据目标函数与约束条件求最优解。5959线性规划法（举例）线性规划法（举例）某企业生产某企业生产A A，B B两种产品，两种产品共用设备工两种产品，两种产品共用设备工时总数为时总数为1800018000小时，共用人工工时总数为小时，共用人工工时总数为2400024000小时。小时。A A产品单位产品所需设备工时产品单位产品所需设备工时3 3小时，人工工时小时，人工工时5 5小时，单位贡献毛益额为小时，单位贡献毛益额为4242元；元；B B产品单位产品所需设备工时产品单位产品所需设备工时5 5小时，人工工时小时，人工工时6 6小时，单位贡献毛益额为小时，单位贡献毛益额为6060元。元。预测市场销售量：预测市场销售量：A A产品为产品为30003000件，件，B B产品为产品为20002000件。件。6060图解法图解法设：设：x x为为A A产品的产量产品的产量 y y为为B B产品的产量产品的产量 S S为可获得的贡献毛益为可获得的贡献毛益则：则： 两种产品所用的人工工时为：两种产品所用的人工工时为：5x+6y 5x+6y 两种产品所用的设备工时为：两种产品所用的设备工时为：3x+5y3x+5y 两种产品所提供的贡献毛益为：两种产品所提供的贡献毛益为：42x+60y42x+60y6161根据约束条件建立线性规划模型如下：根据约束条件建立线性规划模型如下： 5x+6y24000 ( L1 )5x+6y24000 ( L1 ) 3x+5y18000 ( L2 ) 3x+5y18000 ( L2 )约束条件约束条件 x3000 ( L3 )x3000 ( L3 ) y2000 ( L4 ) y2000 ( L4 ) x,y0 x,y0目标函数：目标函数：S S42x+60y42x+60y6262线性规划的图解法线性规划的图解法1.1.确定可行解区域确定可行解区域 在平面直角坐标系中根据约束方程画出在平面直角坐标系中根据约束方程画出几何图形，满足所有约束条件的方程的直几何图形，满足所有约束条件的方程的直线围出一个可行解区域。线围出一个可行解区域。2.2.确定最优解确定最优解 根据目标函数画出等利润线，确定最优根据目标函数画出等利润线，确定最优解。解。6363 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0 1000 2000 3000 4000 5000 60005000 4000 3000 2000 10005000 4000 3000 2000 1000（0 0，40004000）（48004800，0 0）L1:5x+6y=24000L3: x=3000（0 0，36003600）（60006000，0 0）L2:3x+5y=18000L4: y=20006464线性规划的代数法线性规划的代数法1。确定外突点。确定外突点在平面直角坐标系中根据约束方程画出几何在平面直角坐标系中根据约束方程画出几何图形，满足所有约束条件的方程的直线围出一个图形，满足所有约束条件的方程的直线围出一个可行解区域。可行解区域。最优解一定在外突点上，求解外突点的坐标。最优解一定在外突点上，求解外突点的坐标。6565外突点的确定方法外突点的确定方法直线直线L L1 1与与L L4 4交点交点2000200024002400D D直线直线L L3 3与与L L1 1交点交点1500150030003000C C直线直线L L4 4与与y y轴交点轴交点200020000 0B B直线直线L L3 3与与x x轴交点轴交点0 030003000A A确定方法确定方法纵坐标纵坐标横坐标横坐标外突点外突点66662.2.2.2.将外突点坐标代入目标函数，确定最优解。将外突点坐标代入目标函数，确定最优解。将外突点坐标代入目标函数，确定最优解。将外突点坐标代入目标函数，确定最优解。* *4242240024006060200020002208002208002000200024002400D D4242300030006060150015002160002160001500150030003000C C42420 0606020002000120000120000200020000 0B B42423000300060600 01260001260000 030003000A A最优解最优解目标函数目标函数纵坐标纵坐标横坐标横坐标外突点外突点6767