法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 1 1、内容：、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率一电路的磁通量变化率/ t/ t成正比成正比2 2、数学表达式、数学表达式（国际单位时）（国际单位时） 若有若有n n匝线圈，则相当于有匝线圈，则相当于有n n个电源串联，总电动势为：个电源串联，总电动势为：注意：公式中注意：公式中应取绝对值应取绝对值, ,不涉及正负不涉及正负. .知识回顾知识回顾导线切割磁感线时的感应电动势导线切割磁感线时的感应电动势 如图所示闭合线圈一部分导体如图所示闭合线圈一部分导体abab处于匀强磁场中，导轨宽处于匀强磁场中，导轨宽为，磁感应强度是为，磁感应强度是B B，abab以速度以速度V V匀速切割磁感线，求产生的匀速切割磁感线，求产生的感应电动势感应电动势. .ab Gabvo回路在时间回路在时间tt内增大的面积为：内增大的面积为：产生的感应电动势为：产生的感应电动势为：穿过回路的磁通量的变化为：穿过回路的磁通量的变化为：导线切割磁感线时的感应电动势导线切割磁感线时的感应电动势(BLV三者两两垂直三者两两垂直)v vB BV V1 1= =VsinVsin V V2 2= =VcosVcos （为为v v与与B B夹角）夹角） 若导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强度方向有夹角若导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强度方向有夹角导线切割磁感线时的感应电动势导线切割磁感线时的感应电动势(BLV三者两两垂直三者两两垂直)1 1、导线的长度、导线的长度L L应为有效长度应为有效长度2 2、导线运动方向和磁感线平行时，、导线运动方向和磁感线平行时，E=0E=03 3、速度、速度V V为平均值（瞬时值），为平均值（瞬时值），E E就为平均就为平均 值（瞬时值）值（瞬时值）重温初中时光重温初中时光 我们在初中学过了直流电动机的原理，它是由于通电我们在初中学过了直流电动机的原理，它是由于通电导线在磁场中受到了安培力而产生了运动。学过了电磁感导线在磁场中受到了安培力而产生了运动。学过了电磁感应现象以后，我们可以从另外一个角度审视这个问题。应现象以后，我们可以从另外一个角度审视这个问题。电动机的线圈受安培力而运动电动机的线圈受安培力而运动线圈运动时切割磁感线而产生感应电动势线圈运动时切割磁感线而产生感应电动势感应电动势使得线圈中的电流减小感应电动势使得线圈中的电流减小这里的感应电动势称做这里的感应电动势称做反电动势反电动势反电动势反电动势 1 1、电动机线圈的转动会产生感应电动势。这个电动势是、电动机线圈的转动会产生感应电动势。这个电动势是加强了电源产生的电流，还是削弱了电源的电流？是有利于加强了电源产生的电流，还是削弱了电源的电流？是有利于线圈转动还是阻碍线圈的转动？线圈转动还是阻碍线圈的转动？ 电动机转动时产生的感应电动势电动机转动时产生的感应电动势削弱削弱了电源的电流，这了电源的电流，这个电动势称为个电动势称为反电动势反电动势。反电动势的作用是。反电动势的作用是阻碍线圈的转动阻碍线圈的转动。这样，线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能，这样，线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能，电电能转化为其它形式的能。能转化为其它形式的能。 2 2、如果电动机因机械阻力过大而停止转动，会发生什么、如果电动机因机械阻力过大而停止转动，会发生什么情况？这时应采取什么措施？情况？这时应采取什么措施？ 电动机停止转动，这时就没有了反电动势，线圈电阻一电动机停止转动，这时就没有了反电动势，线圈电阻一般都很小，线圈中般都很小，线圈中电流会很大电流会很大，电动机可能会烧毁。这时，电动机可能会烧毁。这时，应应立即切断电源立即切断电源，进行检查。，进行检查。 例例1 1、直接写出图示各种情况下导线两端的感应电动势直接写出图示各种情况下导线两端的感应电动势的表达式的表达式( (B.L.RB.L.R已知已知) )E=E=BLVsinBLVsin; ;E=2BRV;E=2BRV;E=BRVE=BRV 例例2 2、如图所示，平行金属导轨间距为如图所示，平行金属导轨间距为d d，一端跨接电，一端跨接电阻为阻为R R，匀强磁场磁感强度为，匀强磁场磁感强度为B B，方向垂直平行导轨平面，一，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成根长金属棒与导轨成角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度沿垂直棒的方向以恒定速度v v在导轨上滑行时，通过电阻的在导轨上滑行时，通过电阻的电流是电流是A ABdvBdv/(/(R Rsinsin) ) B BBdv/RBdv/R C CBdvBdvsinsin/ /R R D DBdvBdvcoscos/ /R R 例例3 3、如下图所示，长为如下图所示，长为L L的铜杆的铜杆OAOA以以O O为轴在垂直于匀强磁为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度场的平面内以角速度匀速转动，磁场的磁感应强度为匀速转动，磁场的磁感应强度为B B，求杆，求杆OAOA两端的电势差。两端的电势差。AOA 例例4 4、如图所示，长如图所示，长L L的金属导线上端悬挂于的金属导线上端悬挂于C C点，下悬点，下悬一小球一小球A A，在竖直向下的匀强磁场中作圆锥摆运动，圆锥的，在竖直向下的匀强磁场中作圆锥摆运动，圆锥的半顶角为半顶角为，摆球的角速度为，摆球的角速度为，磁感强度为，磁感强度为B B，试求金属，试求金属导线中产生的感应电动势。导线中产生的感应电动势。 例例5 5、在磁感应强度为在磁感应强度为B B的匀强磁场中的匀强磁场中, ,有一个匝数为有一个匝数为n n的的矩形线圈矩形线圈, ,边长边长abab=L=L1 1,bc=L,bc=L2 2线圈绕中心轴线圈绕中心轴OOOO以角速度以角速度由图由图示位置逆时针方向转动。试求示位置逆时针方向转动。试求: :(1) (1) 线圈中产生感应电动势的最大值线圈中产生感应电动势的最大值; ; (2) (2) 线圈转过线圈转过1/41/4周的过程中的平均感应电动势。周的过程中的平均感应电动势。(3) (3) 设线圈的总电阻为设线圈的总电阻为R R，线圈转过，线圈转过1/41/4周的过程中通过某一周的过程中通过某一 截面的电量。截面的电量。cBdOOab