关于正方体的内切球、外关于正方体的内切球、外切球、棱切球的半径问题切球、棱切球的半径问题DABCD1A1B1C1正方体的内切球正方体的内切球正方体的正方体的内切球内切球的直径是棱长的直径是棱长正方体的棱切球正方体的棱切球AB正方体的正方体的棱切球棱切球直径是面对角线长直径是面对角线长正方体的外接球正方体的外接球ABCDD1C1B1A1O对角面对角面正方体的外接球正方体的外接球正方体的正方体的外接球外接球直径是直径是体对角线体对角线A AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1O O分析：正方体内接于球，则由球和正方分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。合，则正方体对角线与球的直径相等。A AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1O O例例2.2.如图，正方体如图，正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的棱长为的棱长为a,a,它的各个顶点都在球它的各个顶点都在球O O的球面上，问球的球面上，问球O O的表的表面积。面积。例例2.2.如图，正方体如图，正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的棱长为的棱长为a,a,它的各个顶点都在球它的各个顶点都在球O O的球面上，问球的球面上，问球O O的表的表面积。面积。A AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1O OA AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1O O