20.1 数据的频数分布数据的频数分布第20章 数据的初步分析沪科版八年级下册 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高名同学的身高（单位：（单位：cm）如下：）如下： 问题问题情景导入158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156情景导入选择身高在哪个范围内的学生参加呢选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少为此可以通过对这些数据适当分组来进行少为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理整理 情景导入1计算最大值和最小值的差计算最大值和最小值的差 在上面的数据中，最小值是在上面的数据中，最小值是149，最大值是最大值是172，它们的差是，它们的差是23，说明身，说明身高的变化范围是高的变化范围是23 讲授新课 2决定组距和组数决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为个端点之间的距离称为组距组距.（最大值最小值）（最大值最小值）组距组距 所以要将数据分成所以要将数据分成8组：组：149x152，152x155， 170x173这里组数和组距分别是这里组数和组距分别是8和和3 讲授新课 3列频数分布表列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做个小组内的数据的个数（叫做频数频数）整理可以）整理可以得到频数分布表，见下表得到频数分布表，见下表 讲授新课 从表中可以看出，身高在从表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在人，因此可以从身高在155cm至至164 cm（不含（不含164 cm）的学生中选队员）的学生中选队员 讲授新课频数频数/组距组距身高身高/76543210149 152 155 158 161 164 167 170 173频数分布直方图频数分布直方图 4画频数分布直方图画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图据画出频数分布直方图 讲授新课 频数数分分布布直直方方图是是以以小小长方方形形的的面面积来来反反映映数数据据落落在在各各个个小小组内内的的频数数的的大大小小小小长方方形形的的高高是是频数数与与组距距的比的比值 等距分等距分组时，各个小，各个小长方形的面方形的面积（频数）数）与高的比是常数（与高的比是常数（组距），因此画距），因此画等距分等距分组的的频数数分布直方分布直方图时，为画画图与看与看图方便，通常直接用小方便，通常直接用小长方形的高表示方形的高表示频数数讲授新课 频数频数（学生人数）（学生人数）身高身高/20151050149 152 155 158 161 164 167 170 173等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图讲授新课 结合上面示例试着解决课本中关于“空气质量”和“学生课外锻炼时间”的问题。 对照课本比对自己建立的频数分布表以对照课本比对自己建立的频数分布表以及分布直方图及分布直方图. .讲授新课 例 某校七年级中任意抽取一个班，该班学生身高（单位:cm）的频数分布表如下：分组分组136.5141.5141.5146.5146.5151.5151.5156.5156.5161.5161.5166.5166.5171.5171.5176.5合计合计频数频数141015982150根据所给表回答：根据所给表回答： （1）身高在）身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数的以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？百分之几？ （2）估计该校七年级全体）估计该校七年级全体400名新生中，身高名新生中，身高161.5cm以上的约有多少人？以上的约有多少人？讲授新课解：解： （1）身高在）身高在161.5cm以上的学生有以上的学生有 8+2+1=11（人）（人） （2）估计该校七年级全体）估计该校七年级全体400名新生中，名新生中，身高身高161.5cm以上的约有以上的约有 40022%=88（人）（人）分组分组136.5141.5141.5146.5146.5151.5151.5156.5156.5161.5161.5166.5166.5171.5171.5176.5合计合计频数频数141015982150讲授新课 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：的长度如下表（单位：cm）：）： 课堂练习6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3课堂练习 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？图，从图表中可以得到什么信息？ 解：解：（1）计算最大值和最小值的差）计算最大值和最小值的差 在在样样本本数数据据中中，最最大大值值是是7.4，最最小小值值是是4.0，它们的差是，它们的差是7.44.03.4（cm） 课堂练习 可以分成可以分成12组，组数合适，于是取组距为组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为，组数为12 （2）决定组距和组数）决定组距和组数 最大值与最小值的差是最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距，若取组距为为0.3 cm，那么由于，那么由于 课堂练习（3）列频数分布表）列频数分布表课堂练习（4）画频数分布直方图）画频数分布直方图课堂练习 从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至至7.0 cm之间，其他区域较少长度在之间，其他区域较少长度在5.8x6.1范围内的麦穗个数最多，有范围内的麦穗个数最多，有28个，而个，而长度在长度在4.0x4.3，4.3x4.6, 4.6x4.9, 7.0x7.3, 7.3x7.6范围内的麦穗个数很少，范围内的麦穗个数很少，总共有总共有7个个 课堂练习组距、组数等概念；组距、组数等概念；频数分布表的制作、频数分布直方图制作方法频数分布表的制作、频数分布直方图制作方法 如果样本中数据较多，数据的差距也比如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况映数据的整体状况.课时小结1.课本111页“练习”2.课后习题20.1课后作业