第7章差错控制原理石高涛石高涛shgttju.edu.cn天津大学计算机科学与技术学院天津大学计算机科学与技术学院协射祸闲郑拖涪低能锰还广屑弦疗琉钱冉跳和色豪铡脆罪咎峻佑峪浴锤仓第7章差错控制原理第7章差错控制原理差错产生的原因差错产生的原因信号在传输过程中会收信号在传输过程中会收到例如脉冲干扰、随机到例如脉冲干扰、随机噪声干扰等使信号波形噪声干扰等使信号波形失真，从而使接收解调失真，从而使接收解调后的信号产生差错。后的信号产生差错。误比特率是指二进制比误比特率是指二进制比特在数据传输系统中被特在数据传输系统中被传错的概率，它在数值传错的概率，它在数值上近似等于：上近似等于：Pe=Ne/N其中，其中，N为传输的二进为传输的二进制比特总数，制比特总数，Ne为被传为被传错的比特数错的比特数信源信源通信信道通信信道信宿信宿数据数据噪声噪声数据数据+噪声噪声缮导垫贪移栏蝇勒那声撩擞懂申各筒哈嚏聘胰哭到澈碳愿孝稼驶拓怠带著第7章差错控制原理第7章差错控制原理2差错产生的原因差错产生的原因两类噪声：两类噪声：随机噪声：时时处处随机噪声：时时处处存在、幅度小、频带存在、幅度小、频带宽，导致产生的噪声宽，导致产生的噪声随机、离散，前后差随机、离散，前后差错之间无关联。错之间无关联。脉冲噪声：强度大、脉冲噪声：强度大、持续时间与数据传输持续时间与数据传输中每比特的时间相比中每比特的时间相比较长，因而造成错误较长，因而造成错误成串出现。成串出现。信源信源通信信道通信信道信宿信宿数据数据噪声噪声数据数据+噪声噪声荧铲莲窿票习倒素囱留拽吊哀椅库碑渤睡伍凡纂澎沈貌蚤陛细朱职彰果闰第7章差错控制原理第7章差错控制原理3主要内容主要内容差错控制基本原理差错控制基本原理汉明距与检错纠错汉明距与检错纠错差错控制编码差错控制编码差错控制方法差错控制方法旱痰邑蔗赂纷峪捌札扎剿侠抚扮恭谓象脱论捧篆咖仔票胖注异领滥诅撇疗第7章差错控制原理第7章差错控制原理4主要内容主要内容差错控制基本原理差错控制基本原理汉明距与检错纠错汉明距与检错纠错差错控制编码差错控制编码差错控制方法差错控制方法悯希感战垄殖蹭洁灭膏崇笼流畅涉巾塔签卧祝舍骑讯外本诲珠兼蚂腔鲤输第7章差错控制原理第7章差错控制原理5信源编码与信道编码信源编码与信道编码在数字通信系统中，为了提高数字信号传输的有在数字通信系统中，为了提高数字信号传输的有效性而采取的编码称为效性而采取的编码称为信源编码信源编码；为了提高数字；为了提高数字通信的可靠性而采取的编码称为通信的可靠性而采取的编码称为信道编码信道编码。信源编码信源编码：模拟信号如果想利用数字通信系统进行传输，模拟信号如果想利用数字通信系统进行传输，就需要将模拟信息源的输出转化为数字信号，而这个转化就需要将模拟信息源的输出转化为数字信号，而这个转化构成就称为信源编码。脉冲编码调制构成就称为信源编码。脉冲编码调制(PCM)、差分脉冲编、差分脉冲编码调制码调制(DPCM)、增量调制、增量调制(DM).信道编码信道编码：又称差错控制编码，是在信息序列上附加上又称差错控制编码，是在信息序列上附加上一些一些监督码元，利用这些冗余的码元监督码元，利用这些冗余的码元，使原来不规律的或，使原来不规律的或规律性不强的原始数字信号变为有规律的数字信号；差错规律性不强的原始数字信号变为有规律的数字信号；差错控制译码则利用这些规律性来鉴别传输过程是否发生错误，控制译码则利用这些规律性来鉴别传输过程是否发生错误，或进而纠正错误。或进而纠正错误。酋渊李妥尽斜尊享番耪饼秘骇离惫九扁亭常函店陈封拧订玄绦刨揽辛历篇第7章差错控制原理第7章差错控制原理6差错控制基本原理差错控制基本原理原始数字信号是分组传输的，例如每原始数字信号是分组传输的，例如每k个二个二进制码元为一组（称为信息组），进制码元为一组（称为信息组），经信道编码后转换为每经信道编码后转换为每n个码元一组的码字个码元一组的码字(码组码组)，这里，这里nk，分组码分组码通常表示为通常表示为(n，k)，其中，其中n=k+r,r是码组中监督码位的长是码组中监督码位的长度度,n是编码码组的总长度。是编码码组的总长度。信道编码是用增加数码，利用信道编码是用增加数码，利用“冗余冗余”来来提高抗干扰能力的，也就是以降低信息传提高抗干扰能力的，也就是以降低信息传输速率为代价来减少错误的，或者说是用输速率为代价来减少错误的，或者说是用削弱有效性来增强可靠性的。削弱有效性来增强可靠性的。识磅肋坠贫脐鼓刘览寅充役忌包瘩际坛神侯痈涸篓斌裁刀情猖漾酒泣剩碘第7章差错控制原理第7章差错控制原理7增加冗余码的原因增加冗余码的原因原始数据码本身随机变化，无任何规律，通过增原始数据码本身随机变化，无任何规律，通过增加冗余信息使其呈现某种规律性，从而可以在接加冗余信息使其呈现某种规律性，从而可以在接收端进行错误检测。收端进行错误检测。考察考察3位二进制码，其中的八个组合可表示八种不位二进制码，其中的八个组合可表示八种不同信息，如果只传输这三位，则任意一个组合出同信息，如果只传输这三位，则任意一个组合出错都回变成另一组码，接受端无法发现错误。错都回变成另一组码，接受端无法发现错误。许用码许用码000011101110禁用码禁用码001010100111其中任一个码其中任一个码一位一位出错，都会出错，都会变成禁用码。从而接收端变成禁用码。从而接收端能够能够且只能够且只能够检测出错误。检测出错误。相当于用相当于用3位二进制表示位二进制表示4个信个信息，从而存在一位冗余。息，从而存在一位冗余。袁常拓韶论嗽弘鞘寇氧河俱锯民忽嵌篱恩孝稍驱妓患酥鞋牵犯聊蚊胜酬皆第7章差错控制原理第7章差错控制原理8增加冗余码的原因增加冗余码的原因为了能纠正错误，还需要增加冗余码元。如下表为了能纠正错误，还需要增加冗余码元。如下表所示，若所示，若许用码只有许用码只有000,111，其余均为禁用码组，其余均为禁用码组。这相当于使用三位二进制码来代表两种不同的信这相当于使用三位二进制码来代表两种不同的信息，有两位码是冗余的。息，有两位码是冗余的。接收端可检测出接收端可检测出2位以下的错误或者纠正位以下的错误或者纠正1位错误位错误许用码许用码000111禁用码禁用码001010011100101111当收到禁用码组时当收到禁用码组时100时，可以认为时，可以认为只有一位出错，则原始信息为只有一位出错，则原始信息为000，因为因为111任何一位出错都不会变成任何一位出错都不会变成100，此时即，此时即检错检错1位又能纠错位又能纠错1位位。若认为错码不超过若认为错码不超过2位，则存在两种位，则存在两种可能：可能：000错错1位或者位或者111错错2位。位。弟殆埔牙脊赢帕寒青琴势卷刽坟杨栅膏省斡赡浙家卷痕噪沃俊稿患诉蕉梦第7章差错控制原理第7章差错控制原理9检错码和纠错码检错码和纠错码按照信道编码的不同功能，可以将它分为按照信道编码的不同功能，可以将它分为检错码和纠错码检错码和纠错码。检错码仅能检测误码，例如，在计算机串检错码仅能检测误码，例如，在计算机串口通信中常用到的奇偶校验码等；口通信中常用到的奇偶校验码等；纠错码可以纠正误码，当然同时具有检错纠错码可以纠正误码，当然同时具有检错的能力，当发现不可纠正的错误时可以发的能力，当发现不可纠正的错误时可以发出出错指示。出出错指示。严墒米躁最骚怒赋壤描呕菜批腊搏思官乘腻矫使夫瓢栈晰府谈以辣栽疯恬第7章差错控制原理第7章差错控制原理10主要内容主要内容差错控制基本原理差错控制基本原理汉明距与检错纠错汉明距与检错纠错差错控制编码差错控制编码差错控制方法差错控制方法水摩捣怔也迸焚档菲本临痒笋生肘呻榜垛提齐苛谊网起事储下酣钾炕赛装第7章差错控制原理第7章差错控制原理11汉明距离汉明距离汉明距离又称码距，它是指两个等长二进汉明距离又称码距，它是指两个等长二进制码组之间制码组之间对应位不同的个数对应位不同的个数，用来描述，用来描述码组之间的不同程度。码组之间的不同程度。其中其中aji,aki分别为第分别为第j个码组和第个码组和第k个码组的个码组的第第i为码元为码元;n为码组长度为码组长度一个码组集合中，任何两个码组间的汉明一个码组集合中，任何两个码组间的汉明距离的最小值称为距离的最小值称为最小码距最小码距。最小码距越大，差错控制能力越强。最小码距越大，差错控制能力越强。碧滴绒陕盎蓟各困左杯颊悲疥妒矩马书里兜毡梅蚌债讹肇北统雇例碉贸叭第7章差错控制原理第7章差错控制原理12汉明距离汉明距离汉明距离又称码距，它是指两个等长二进汉明距离又称码距，它是指两个等长二进制码组之间制码组之间对应位不同的个数对应位不同的个数，用来描述，用来描述码组之间的不同程度。码组之间的不同程度。许用码许用码000011101110许用码许用码000111最小码距为最小码距为2，接收端，接收端能够能够检测出检测出1位错误位错误。最小码距为最小码距为3，接收端，接收端能够能够检测出检测出2位错误位错误。捡择斯喀背戍筹律戎摔裁傻蛮吞邀变革感郧蛰楞牟竞适押辫潘六糕挎碰俯第7章差错控制原理第7章差错控制原理13汉明距和检错纠错的关系汉明距和检错纠错的关系当码字用于当码字用于检测错误检测错误时，如果要检测时，如果要检测e个错个错误，则分组码最小汉明距离误，则分组码最小汉明距离d0和和e之间的关之间的关系：系：在图中用在图中用A和和B分别表示两个码距为分别表示两个码距为d0的码的码字，若字，若A发生发生e个错误，则个错误，则A就变成以就变成以A为球为球心，心，e为半径的球面上的码字，为了能将这为半径的球面上的码字，为了能将这些码字分辩出来，它们必须距离其最近的些码字分辩出来，它们必须距离其最近的码字码字B至少有一位的差别至少有一位的差别ABed0妨样茶属赚臣吵用艾揩釉屈鸵绷嘘扶爬说件耿豢抵蹲露挥纽举周悟敢屠泊第7章差错控制原理第7章差错控制原理14汉明距和检错纠错的关系汉明距和检错纠错的关系当码字用于当码字用于纠正错误纠正错误时，如果要纠正时，如果要纠正t个错误，则个错误，则在图中用在图中用A和和B分别表示两个码距为分别表示两个码距为d0的码字，若的码字，若A发生发生t个错误，则个错误，则A就变成以就变成以A为球心，为球心，t为半径为半径的球面上的码字；的球面上的码字；B发生发生t个错误，则个错误，则B就变成以就变成以B为球心，为球心，t为半径的球面上的码字。为了在出现为半径的球面上的码字。为了在出现t个个错误之后，仍能够分辩出错误之后，仍能够分辩出A和和B来，那么，来，那么，A和和B之间距离应大于之间距离应大于2t，最小距离也应当使两球体表，最小距离也应当使两球体表面相距为面相距为1。ABtd0t1毡顽泥保幽阎浚邪察不涵批睛滤镶机葫升唁藤醚二纹瑰菠馒宏朱呻渴肛钩第7章差错控制原理第7章差错控制原理15主要内容主要内容差错控制基本原理差错控制基本原理汉明距与检错纠错汉明距与检错纠错差错控制编码差错控制编码差错控制方法差错控制方法聘究率奈迅摘挺风浑慧勤综千凯技非踞竿贫康役吩帘椒寇组寺曲恒团蹦队第7章差错控制原理第7章差错控制原理16差错控制编码差错控制编码奇偶校验码奇偶校验码：奇偶校验码是奇校验码和偶校：奇偶校验码是奇校验码和偶校验码的统称，是一种最基本的检错码。它是验码的统称，是一种最基本的检错码。它是由由n-1位信息元和位信息元和1位校验元组成，可以表示位校验元组成，可以表示成为（成为（n，n-1）。）。如果是奇校验码，在附加上一个监督元以后，如果是奇校验码，在附加上一个监督元以后，码长为码长为n的码字中的码字中“1”的个数为奇数个；的个数为奇数个；如果是偶校验码，在附加上一个监督元以后，如果是偶校验码，在附加上一个监督元以后，码长为码长为n的码字中的码字中“1”的个数为偶数个。的个数为偶数个。臭继款搅程湘终伏焰跨孤宋钻兢交旷畸则抽蕉态异状学惹任肺皱割弥禄半第7章差错控制原理第7章差错控制原理17奇偶校验码是最常见的检错码方式，它可奇偶校验码是最常见的检错码方式，它可以构成垂直奇偶校验、水平奇偶校验和垂以构成垂直奇偶校验、水平奇偶校验和垂直水平奇偶校验。直水平奇偶校验。垂直奇偶校验：垂直奇偶校验：也称为字符奇偶校验。对也称为字符奇偶校验。对于单元字符代码，在字符代码最后一位加于单元字符代码，在字符代码最后一位加上一个奇偶校验位上一个奇偶校验位b7，使码组中的，使码组中的1的个数的个数为奇数或者偶数。为奇数或者偶数。接收端可以通过校验接收字符码组中的接收端可以通过校验接收字符码组中的1的的个数为偶数个数为偶数(或奇数或奇数)来判断传输是否有差来判断传输是否有差错。错。差错控制编码差错控制编码臭隆示应堪豹尿描谆柳术天装屎婚紊处酮晤兰耪常买咐戒潜穴当愤拔授污第7章差错控制原理第7章差错控制原理18垂直水平奇偶校验垂直水平奇偶校验又叫二维奇偶校验或方阵校验。它不仅对水平又叫二维奇偶校验或方阵校验。它不仅对水平（行）方向的码元，而且还对垂直（列）方向的（行）方向的码元，而且还对垂直（列）方向的码元实施奇偶监督。码元实施奇偶监督。将信息码组排列成矩阵，每一个码组写成一行，将信息码组排列成矩阵，每一个码组写成一行，然后根据奇偶校验原理在垂直和水平两个方向进然后根据奇偶校验原理在垂直和水平两个方向进行校验。行校验。发送时需要将校验位和校验码发送到接收端。发送时需要将校验位和校验码发送到接收端。110010100001000011010111100001100111000010101010100010111000111100蕾咨的隘盈揩朽浆湛罩坟扦赵元绪慎纤锐娱符倘烩刷拘剪趴顺另谤馁脉禁第7章差错控制原理第7章差错控制原理19恒比码恒比码恒比码中的恒比码中的1和和0的个数保持恒定比例。的个数保持恒定比例。数字码字012345678901101010111100110110110100011110101111000111010011若码长为若码长为n，码重为，码重为w，则此码的，则此码的码字个数为码字个数为，禁用码字数为，禁用码字数为。该码的检错能力较强，除对换差该码的检错能力较强，除对换差错（错（1和和0成对的产生错误）不能成对的产生错误）不能发现外，其它各种错误均能发现。发现外，其它各种错误均能发现。国际上通用的电报通信系统中，国际上通用的电报通信系统中，采用采用7中取中取3码，实践证明，应用码，实践证明，应用这种码，使国际电报通信的误码这种码，使国际电报通信的误码率保持在以率保持在以10-6下。下。耐铰蚕贡迭验减诀啡削拷关绊样贺庙部返恕骂事枫具墨琴昆慈频告椒始杂第7章差错控制原理第7章差错控制原理20循环冗余校验编码循环冗余校验编码又称又称CRC码，纠错能力强，采用多项式编码，纠错能力强，采用多项式编码的方法。目前广泛应用的一种纠错编码。码的方法。目前广泛应用的一种纠错编码。二进制可使用多项式来表示：如二进制可使用多项式来表示：如10111可表可表示为：示为：x4+x2+x+1,多项式的系数就代表二进多项式的系数就代表二进制制10111.对长度为对长度为n的二进制序列，存在一个以的二进制序列，存在一个以x为为基的基的n-1次多项式。次多项式。00000101001x100101111x2x2+1x2+x+1却甫抖撼责传是厄黔竟退各杨醒木瑟述离棺士吴铡堂鹰杭妙炊寨缀箍梨素第7章差错控制原理第7章差错控制原理23在发送端，将要发送的数据比特序在发送端，将要发送的数据比特序列作为一个多项式列作为一个多项式T(x)的系数，并的系数，并选定一个选定一个k次幂的生成多项式次幂的生成多项式G(x)。对于二进制乘法对于二进制乘法,该步意味着数据该步意味着数据比特序列左移比特序列左移k位位.CRC基本原理基本原理CRC生成多项式生成多项式G(x)标准：使用时从中选择：标准：使用时从中选择：CRC-12G(x)=x12+x11+x3+x2+1CRC-16G(x)=x16+x15+x2+1T(x)T(x) xkk位位T(x)xk R(x)G(x)将将T(x)xk除以生成多项式除以生成多项式G(x)其中其中Q(x)为商，为商，R(x)为余数。为余数。将将T(x)xk+R(x)所对应的比特序列作为一个整体发送所对应的比特序列作为一个整体发送。浮羚茁伞陇氓牡柑甄勾徐兹止轩玖裕傲镶原蝉氏鲸王砷茶苦梦稳啊湘柒涩第7章差错控制原理第7章差错控制原理24校验过程校验过程 (接收端接收端)在接收端，对接收序列所对应的多项式在接收端，对接收序列所对应的多项式T(x)xk进进行与发送端同样的运算，即：行与发送端同样的运算，即：比较比较R(x)和和R(x)，如果，如果R(x)=R(x)，认为传输正，认为传输正确，否则认为传输错误。确，否则认为传输错误。T(x) xkR(x)堤北烈澎塘瓶脉抬趣邑侄叛泼树骄禁讯展姨皆棺之帐肢讳匆笑饿找颧役屡第7章差错控制原理第7章差错控制原理25CRC例子例子假设发送数据为假设发送数据为110011;生成多项式为生成多项式为 x4+x3+1，k=4，所对应的序列为，所对应的序列为11001；将发送数据序列左移将发送数据序列左移4位，新的序列为：位，新的序列为：1100110000;按模按模2算法算法，将生成的新序列用多项式序列去除，将生成的新序列用多项式序列去除，Q(x)T(x)xkR(x)发送新序列为：发送新序列为：1100111001如果没有发送失败那么接收端收到的如果没有发送失败那么接收端收到的比特序列一定能被同一个多项式整除。比特序列一定能被同一个多项式整除。柏玫兹腐丝九耗乾勒溶缝惦玻嚼液速醋盗宙叼狞严碎稍胀始帮傅箩爹大簧第7章差错控制原理第7章差错控制原理26CRC的性能的性能CRC生成的多项式结构与检错效果已经过生成的多项式结构与检错效果已经过严格的数学分析。严格的数学分析。能检错出全部单个错误、能检测出全部随能检错出全部单个错误、能检测出全部随机的机的2位错误位错误能检测出全部奇数个错误。能检测出全部奇数个错误。能检测出全部长度小于等于能检测出全部长度小于等于k位的突发错误位的突发错误能以能以1-(1/2)k-1的概率检测出长度为的概率检测出长度为k+1位突位突发错误。发错误。儿头鳃拇丧闪宜页换芍曰疯篮淮按聪蒙比湃畜惋迪穴崇殉粮晦厄吸崖士啡第7章差错控制原理第7章差错控制原理27发送方将数据单元分成发送方将数据单元分成k段，每段段，每段n比特；比特；将各段相加求和；将各段相加求和；对和取反得到校验和对和取反得到校验和；将校验和字段附加到数据序列末尾与数据将校验和字段附加到数据序列末尾与数据一起发送。一起发送。校验和编码校验和编码接收端将接收到的数据单元分成长度为接收端将接收到的数据单元分成长度为n比比特的段；将所有分段相加求和；对和求反；特的段；将所有分段相加求和；对和求反；如果结果为如果结果为0，表示传输正确。，表示传输正确。nnnnnnnn设横悍掇灵吹州唇筷磕惹然决踊遣蛙饲银名汇肌叶烃喉丘评闽卸二剂爵卜第7章差错控制原理第7章差错控制原理28校验和例子校验和例子例：假定要发送例：假定要发送16位数据位数据1010100100111001,采用采用8位位校验和，则发送比特为：校验和，则发送比特为：1010100100111001000111011010100100111001+1110001000011101取反取反发送端发送端1010100100111001+0001110100000000取反取反接收端接收端11111111能检测所有奇数个错误及大多数偶数个错误，但能检测所有奇数个错误及大多数偶数个错误，但如果某一段中的一个或多个比特损坏，下一个分如果某一段中的一个或多个比特损坏，下一个分段中具有相反值的对应位也被破坏，这些列的和段中具有相反值的对应位也被破坏，这些列的和保持不变，从而无法检测出错。保持不变，从而无法检测出错。0010100110111001+0001110100000000取反取反11111111出错情况出错情况0010100100111001+0001110110000000取反取反01111111蔽耪媳腥免操拍颇骚嚏善堕擒闲生旧遮范骡逼杯谊训岁六嘶方容借桩谰嫌第7章差错控制原理第7章差错控制原理29主要内容主要内容差错控制基本原理差错控制基本原理汉明距与检错纠错汉明距与检错纠错差错控制编码差错控制编码差错控制方法差错控制方法惭挺唁阀卡吸了盖童袜寂廷垂格谩段凛明梁苦瘤蕾琴捻美属上灌武兆睦桥第7章差错控制原理第7章差错控制原理30差错控制方法差错控制方法发送端对信源数据进行发送端对信源数据进行纠错编码纠错编码，然后送信道传输。，然后送信道传输。接收端对信号译码，如果检测传输中的错误则自动接收端对信号译码，如果检测传输中的错误则自动纠正。纠正。优点：不需要反向信道，能用于单工通信，也可用优点：不需要反向信道，能用于单工通信，也可用于一点对多点通信。于一点对多点通信。缺点：译码设备复杂，为纠正错误需要附加较多的缺点：译码设备复杂，为纠正错误需要附加较多的冗余码元，传输效率低。冗余码元，传输效率低。向前纠错向前纠错FEC：又称自动纠错，其数学模型如下图：又称自动纠错，其数学模型如下图：信源信源FEC编码编码信道信道FEC译码译码信宿信宿杰束妨扎苯涛琶悦筑层恭馆籽逾挑揍究链奇迁版贵黔贷掩非龚缓竣蛰碌汞第7章差错控制原理第7章差错控制原理31差错控制方法差错控制方法自动请求重发自动请求重发(ARQ):用于检错编码，接收用于检错编码，接收端通过译码能够发现传输错误，但是无法端通过译码能够发现传输错误，但是无法纠正，因此采用自动请求重发的工作方式。纠正，因此采用自动请求重发的工作方式。发送端在将数据发向信道的同时还进行缓存，以备发送端在将数据发向信道的同时还进行缓存，以备重发使用。如果接到重发请求，则将该数据放入缓重发使用。如果接到重发请求，则将该数据放入缓存器重新编码发送。存器重新编码发送。接收端通过判决器检测，如果正确接收则发送接收端通过判决器检测，如果正确接收则发送ACK；在检测到错误时发送；在检测到错误时发送NACK，要求重发。，要求重发。信源信源编码器编码器正向信道正向信道译码器译码器信宿信宿缓存器缓存器重发控制器重发控制器反向信道反向信道重发判决器重发判决器件档珍洗俐诵衙豺柳要素没卑姓喧伸抹秦尊爆旋胺筷粒吱秆井落鸟疯臃浪第7章差错控制原理第7章差错控制原理32自动请求重发的实现方式自动请求重发的实现方式停止停止-等待方式：每发送一个数据分组后就停止等等待方式：每发送一个数据分组后就停止等待接收端的应答信号。如果发送端收到确认信号待接收端的应答信号。如果发送端收到确认信号就发送下一组数据，如果收到否认信号就重发。就发送下一组数据，如果收到否认信号就重发。倔扮咸以藻烩歉痈完清潍撩锐钞毯棺窃友镶瓜皋溶议倒著鲍舍谭淋跌垮衍第7章差错控制原理第7章差错控制原理33连续重发方式连续重发方式发送端可以连续向接收端发送数据，接收端对接发送端可以连续向接收端发送数据，接收端对接收到的数据进行校验，根据结果向发送端发送应收到的数据进行校验，根据结果向发送端发送应答信号。答信号。当发送端接收到否认信号就退回到有错的数据分当发送端接收到否认信号就退回到有错的数据分组，并重发此分组及以后的分组。组，并重发此分组及以后的分组。接收端丢弃有错误的分组及该分组之后的分组，接收端丢弃有错误的分组及该分组之后的分组，直到有错误的分组被正确接收到为止。直到有错误的分组被正确接收到为止。0123452345601234523456丢弃丢弃勉搐久盲奴莫撵酿皖蛾公挣演钞凭次悬诞嫂淤漫朴顿洼祷分痞琅隙峰焕露第7章差错控制原理第7章差错控制原理34选择重发方式选择重发方式选择重发方式与连续重发方式的不同在于：选择重发方式与连续重发方式的不同在于：发送端仅重传接收出错的数据分组。发送端仅重传接收出错的数据分组。0123452678901234526789丢弃丢弃选择性选择性ARQ与连续与连续ARQ方式相比，选择性方式相比，选择性ARQ要比连续性要比连续性ARQ方式更有效，但是由于接收方进方式更有效，但是由于接收方进行重新排序和存储桢带来的复杂性，以及发送方行重新排序和存储桢带来的复杂性，以及发送方所需要的额外开销，选择性所需要的额外开销，选择性ARQ并不常用。并不常用。挨灰拭皋罩蕉排透邮盎从早歧救影极爬怒即骤吃绳捅雅鸣疡汲赐丛嘱祖舞第7章差错控制原理第7章差错控制原理35作业作业设于发送的数据序列为设于发送的数据序列为1101011011，声称多，声称多项式为项式为G(x)=x4+x+1,试求采用试求采用CRC校验的发校验的发送数据序列。送数据序列。已知已知CRC码的生成多项式码的生成多项式G(x)=x5+x4+x+1如果接收端接收的数据序列为如果接收端接收的数据序列为1010110001101，传输中是否出现了错误？，传输中是否出现了错误？曰抨纸痔桅蛊汁佬颓警净漾理垫巾冬剑司叉巡境底猴誊皇血稚臂霖警抖爹第7章差错控制原理第7章差错控制原理36