第六章第六章 航天器主动姿态稳定系统航天器主动姿态稳定系统6.1 6.1 喷气推力姿态稳定原理喷气推力姿态稳定原理6.2 6.2 喷气姿态稳定系统的非线性控制律喷气姿态稳定系统的非线性控制律6.3 6.3 航天器的喷气推力器系统航天器的喷气推力器系统6.4 6.4 飞轮姿态稳定原理飞轮姿态稳定原理6.5 6.5 零动量反作用轮三轴姿态稳定系统零动量反作用轮三轴姿态稳定系统6.6 6.6 偏置动置轮三轴姿态稳定系统偏置动置轮三轴姿态稳定系统 6.7 6.7 控制力矩陀螺三轴姿态稳定系统控制力矩陀螺三轴姿态稳定系统凄墩啪疥蕾短另嵌仰吓柠治灵斜长驼显泻踊敷针据拷吏捉悲烘悔踢佃寞四六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 为为了了保保证证航航天天器器在在轨轨道道坐坐标标系系中中相相对对于于平平衡衡点点的的稳稳定定性性，除除了了采采用用上上一一章章叙叙述述的的各各种种被被动动稳稳定定方方案案以以外外，也可以利用控制系统实现对航天器姿态的主动稳定控制。也可以利用控制系统实现对航天器姿态的主动稳定控制。 与被动稳定方案比较，主与被动稳定方案比较，主动姿态稳定的优点是可以动姿态稳定的优点是可以保证更高的精确度和快速保证更高的精确度和快速性，缺点是结构复杂化，性，缺点是结构复杂化，降低了可靠性，且增加了降低了可靠性，且增加了能源消耗，因此适用于高能源消耗，因此适用于高精度要求和大扰动力矩的精度要求和大扰动力矩的情情形形。 主主动动姿姿态态稳稳定定系系统统包包括括了了喷喷气气三三轴轴稳稳定定系系统统、以以飞轮为主的三轴稳定系统和磁力矩器轴稳定系统。飞轮为主的三轴稳定系统和磁力矩器轴稳定系统。 第六章第六章 航天器主动姿态稳定系统航天器主动姿态稳定系统 苯蔷乒骸陈壬溉壤柬亨琉微肆凑边痹鹃渣胀铅摊虐臃义痛安谣讲胖傻躲灼六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 喷喷气气姿姿态态稳稳定定系系统统的的运运行行基基本本上上根根据据质质量量排排出出反反作作用用喷喷气气产产生生控控制制力力矩矩的的原原理理进进行行。图图6.16.1表表示示一一个个典典型型的的喷气三轴姿态稳定控制系统喷气三轴姿态稳定控制系统6.1 6.1 喷气推力姿态稳定原理喷气推力姿态稳定原理 绩彩妮里复只假瞪履蓄署司龄撩涯誉番央渡斧习洲肠吟链侮盈挝胯办筏梆六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 由于一个喷嘴只能产生一个方由于一个喷嘴只能产生一个方向的推力，因此系统的每个通道起向的推力，因此系统的每个通道起码要有两个喷嘴。为了避免反作用码要有两个喷嘴。为了避免反作用喷气推力对航天器的轨道运动产生喷气推力对航天器的轨道运动产生影响，一般地在同一方向都装上两影响，一般地在同一方向都装上两个喷嘴，如图个喷嘴，如图6 62 2所示，此时控制所示，此时控制力矩由成对喷嘴产生力矩由成对喷嘴产生( (力偶力偶) )。 点击观看虚拟现实演示点击观看虚拟现实演示键床瘟氦垛毕窑鼓岩折全常韭狼狼澡董姜轴定珍瘸蹈嚷跑粥衬赋缨衅振辱六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统分析图分析图6.26.2得知，对装有三轴喷嘴所产生的控制力矩为得知，对装有三轴喷嘴所产生的控制力矩为 （6.16.1） 设设由由这这些些喷喷嘴嘴产产生生的的控控制制力力矩矩矢矢量量为为 ，它它以以本本体体坐标系三轴控制力矩分量表示，则有坐标系三轴控制力矩分量表示，则有 (6.2) (6.2)瞎芥谁腊抉缩孽垣违与路赎辕阁诣旦答莉则逝鸽级丝塔躲婶诸颊侵岩杂毁六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 若若本本体体坐坐标标系系为为主主轴轴坐坐标标系系，则则航航天天器器在在控控制制力力矩矩的作用下，它的姿态动力学方程式为的作用下，它的姿态动力学方程式为 (6 (63)3)式中，式中， 为作用于航天器的其为作用于航天器的其他环境干扰力矩。他环境干扰力矩。 藤限盲阁课寝陨池碌摊垂椿篷毫碑逻娩莫膜沫拈奈罐砂酶测旬盟醚窜务曳六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 喷嘴机构的简单工作原理如图喷嘴机构的简单工作原理如图6.36.3所示。所示。 喷气阀门在正比于姿态角及其的驱动信号喷气阀门在正比于姿态角及其的驱动信号u u作用下，作用下，若不计衔铁运动的时间，就只有全开或全关的两种状态，若不计衔铁运动的时间，就只有全开或全关的两种状态，所以喷射推力所以喷射推力F F不是零值就是某一常值。不是零值就是某一常值。镑洞札采讨柿诬斌釜谊抽崖恭取泽巨院戮纳合奋赘卯损路类爪斗畴纂睛酿六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统喷嘴原理羹廖跺倦衙人现药筷培箩署炊广燎惮喘蚕檀舒亿眼裸裂蒸仑硼垦阶菌眠缴六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 是释放衔铁的信号，是释放衔铁的信号， 与与 之差称为滞宽。之差称为滞宽。 于于是是，按按照照形形成成推推力力F F的的原原理理，就就可可以以获获得得由由推推力力 器产生的控制力矩器产生的控制力矩M M。的大小，即。的大小，即 (6.4a) (6.4a) (6.4b) (6.4b) 刮竭哪堪措叙窑科箱险沼枪陀董唁钩浩魁娟霸慕面庇式伏蛾雨免莹札父脚六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 推力器实际上是一种继电系统，推力器的控制力矩推力器实际上是一种继电系统，推力器的控制力矩变化分为三档：变化分为三档：正开、关闭、负开正开、关闭、负开，具体属于哪一档取，具体属于哪一档取决于航天器的姿态和控制律。这也就决定了推力器控制决于航天器的姿态和控制律。这也就决定了推力器控制系统的非线性输出和断续工作形式。系统的非线性输出和断续工作形式。 继电系统的稳定状态是极限环自振荡。在这种系统继电系统的稳定状态是极限环自振荡。在这种系统的设计中，重要的是选择自振荡频率和振幅，即极限环的设计中，重要的是选择自振荡频率和振幅，即极限环参数，使它们最佳地满足精度和能量消耗的要求。参数，使它们最佳地满足精度和能量消耗的要求。 喷气控制最适合于抵消具有常值分量的扰动力矩，喷气控制最适合于抵消具有常值分量的扰动力矩，即非周期性扰动力矩，即非周期性扰动力矩，例如气动扰动力矩。这种情况正例如气动扰动力矩。这种情况正是低轨道航天器扰动力矩所具有的特点。是低轨道航天器扰动力矩所具有的特点。 瀑翘势炳潭草柴傅荫镇盘嘉葬臣遥焦蜘肥殖呻毡厕宛嗓意疵纪血华泣兼碘六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 研研究究非非线线性性控控制制系系统统常常用用的的分分析析方方法法是是相相平平面面图图解解法法和和描描述述函函数数法法。相相平平面面是是由由姿姿态态角角和和角角速速度度所所组组成成的的平面，相平面图解法就是研平面，相平面图解法就是研究系统在相平面中的运动轨迹究系统在相平面中的运动轨迹。这种方法对于研究较简单的。这种方法对于研究较简单的低阶非线性系统具有简单和直低阶非线性系统具有简单和直观的优点。在相平面上可以研观的优点。在相平面上可以研究过渡过程时间、超调量、极究过渡过程时间、超调量、极限环等主要姿态控制性能指标。限环等主要姿态控制性能指标。 6.2 6.2 喷气姿态稳定系统的非线性控制喷气姿态稳定系统的非线性控制 噪墅赎亨腑阅哭桅饱涟扎招憨恶蛇么泵硒丰晶辽侗盘誊叫展畸销寻特善痹六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 考考虑虑三三轴轴稳稳定定航航天天器器姿姿态态角角偏偏差差很很小小的的情情况况，此此时时3 3个个通通道的姿态运动可以视作独立无耦合，且道的姿态运动可以视作独立无耦合，且 于是航天器的欧拉动力学方程式于是航天器的欧拉动力学方程式(6(63)3)可简化为可简化为 (6.6a) (6.6a) (6.6b) (6.6b) (6.6c) (6.6c) 三三通通道道具具有有相相同同的的简简便便形形式式，为为此此下下面面仅仅以以俯俯仰仰通通道道为为例例进行讨论。进行讨论。 摄舰皂勇嗣臀祥蛛恳沫投冤庆场株隶口棚滇鸵蓉趋辜胆各釜吁星细联腕旷六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 1 1基于位置反馈的继电控制律基于位置反馈的继电控制律 为为了了便便于于由由浅浅入入深深的的分分析析，首首先先将将图图6.46.4所所示示的的推推力力器器推推力力或或力力矩矩输输出出特特性性简简化化为为单单纯纯的的继继电电型型特特性性，即即令令 ，则则航航天天器器俯俯仰仰通通道道动动力力学学方方程程和和基基于于位位置置( (只只有有角角度度而而无角速度无角速度) )反馈的继电控制律可列写为反馈的继电控制律可列写为 (6.7a) (6.7a) (6.7b) (6.7b) 该式说明只要姿态有偏差该式说明只要姿态有偏差 ，喷嘴立即产生恒定的推力力矩，喷嘴立即产生恒定的推力力矩M M，如图如图6.56.5所示。所示。 锗巢公殊晓漠漱医省膝抢断汐濒痕乡膏滓符血盒剪苦坞楷铃忱钾馁楷查帘六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 暂时令暂时令 ，把式，把式(6.7)(6.7)代入式代入式(6.6b)(6.6b)得得 (6.8) (6.8)式中式中 ，式，式(6.8)(6.8)的解为的解为 (6.9a) (6.9a) (6.9b) (6.9b)式中，式中， ， 为初始姿态角度和初始姿态角速度。为初始姿态角度和初始姿态角速度。 若若消消去去式式(6.9a)(6.9a)和和(6.9b)(6.9b)中中的的时时间间变变量量t t，就就得得到到相相轨迹方程，即轨迹方程，即 (6.10) (6.10) 疯拯敖粹夺惜奔船靖铆阀蜀厩藏沏毕伯僳完烯拌破品拼暮晤唤赚敞蓉寡堤六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 这个式子说明：相平这个式子说明：相平面上的相轨迹是由一簇其轴面上的相轨迹是由一簇其轴线与横轴平行的抛物线组成。线与横轴平行的抛物线组成。当时，相轨迹为直线，图当时，相轨迹为直线，图6.66.6表示了这些相轨迹族。表示了这些相轨迹族。始棒韧孔虑慈暮棘茵臣沾歌嫡呸冻研嫂秃惯龋映倔纷蕊舷推里氖掣庭斟栏六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统2 2基于位置和速度反馈的死区继电控制律基于位置和速度反馈的死区继电控制律 进进一一步步地地，在在反反馈馈控控制制系系统统中中引引人人角角速速度度反反馈馈，并并考考虑虑推推力力器器力力或或力力矩矩输输出出特特性性中中的的死死区区特特性性，即即在在图图6.46.4所所示示中中令令 ，此此时时 对对应应的的位位置置( (角角度度) )偏偏差差为为 ，如如图图6.76.7所所示示。相相应应的的采采用用角角度度和和角角速速度度敏敏感感器器的的继继电电型型控控制制系系统统结结构构框框图图见见图图6.86.8。这这里里姿姿态态角角度度敏敏感感器器可可以以采采用用红外地平仪，角速度敏感器可以是速率陀螺。控制规律如下：红外地平仪，角速度敏感器可以是速率陀螺。控制规律如下： (6.11)(6.11) 期先扭硬功梨牙浦这余滤畴萍服哉嘲汐钾喜兼日睹陵擎吮锤义汐宁叶氧横六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统锥宙秉翔慨蝉讳倦怂兼骂姬即搽涧鱼煌坎疡蹄苛毅甚徐搔牌且腐蒸令札揽六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 在在一一般般情情况况下下，控控制制系系统统将将抑抑制制运运动动受受到到的的初初始始扰扰动动，这这种种扰扰动动出出现现于于相相平平面面中中的的点点1( 1( ) ) ，如如图图6.96.9所示，然后使航天器进入极限环模式所示，然后使航天器进入极限环模式( (自振荡自振荡) )。 姑软奖逐唾将仲狼抗痘畔撮沟葫留锨沼禄弧滤翅数帆防垄赁挟乡癸片裕鲤六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统具有死区特性的相平面运动屹鼠翱皆眺龄冉船诀烽渍互撼诺凳倦袋详梢疫淄谅颊叭脾控著抗价琼犀篮六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 对对于于给给定定的的理理想想情情况况，自自振振荡荡周周期期可可以以按按下下述述方方法法求得。运动方程求得。运动方程 对应于自振荡循环的直线段；而对应于自振荡循环的直线段；而对应于抛物线段。对应于抛物线段。 在在初初始始条条件件 情情况况下下对对上上述述方方程程进进行行积分，对于整个积分，对于整个abcdabcd段，有段，有 和和 其中其中 和和 分别是有推力与没有推力的时间。分别是有推力与没有推力的时间。 显然，自振荡周期显然，自振荡周期 为为续飞淡茨箱佛循钱兵虑庐顷弯彼亮脓喉犯澡咐应耀柱元荷除啤窟狡饲尺账六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统由于由于 和和 ，所以有，所以有 (6.13) (6.13) 从相平面图从相平面图6.96.9所示看到，极限环宽度由喷嘴推力器所示看到，极限环宽度由喷嘴推力器不灵敏区不灵敏区( (即死区即死区) )决定，而极限环高度由姿态角速度敏决定，而极限环高度由姿态角速度敏感器感器( (例如速率陀螺例如速率陀螺) )不灵敏度决定。具有角速度和角度不灵敏度决定。具有角速度和角度反馈的继电型控制系统是稳定的，从相平面图得知，系反馈的继电型控制系统是稳定的，从相平面图得知，系统是有阻尼的。阻尼大小由角速度反馈系数决定。统是有阻尼的。阻尼大小由角速度反馈系数决定。 帆疲掷负彤钠煌鸯轩浮赫暮姥匝酬苟辞诊爵恩割呵摸框企犬馒粉墙巧菱幅六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 3 3含超前校正网络的死区迟滞继电控制律含超前校正网络的死区迟滞继电控制律 同同时时考考虑虑推推力力器器力力或或力力矩矩输输出出特特性性中中的的死死区区和和迟迟滞滞特特性性，即即图图6.46.4所所示示中中，u u0 0uuc c 0 0。此此时时u uc c对对应应推推力力器器的的死死区区角角度度偏偏差差 ，u u0 0对对应应 ，这这里里h h为为迟迟滞滞系系数。于是根据式数。于是根据式(6.4)(6.4)，控制律可列写为，控制律可列写为 (6.14a) (6.14a) (6.14b) (6.14b) 系统框图见图系统框图见图6.106.10。图中。图中k k为微分系数，为微分系数，c c为给定为给定的姿态角。的姿态角。蛹惑毗流匣仙猾仙丹殖藩伪妇恭讳醚删牟绦贾箩讲甸嘉陌慌威坞弄识温骚六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统匣淆秦誊膛拖巫笔足片联屋棋寿雪些焙筐掷峪赁事构丙驳埂醒舍漠硫宅羡六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统当当cc=0=0时，系统由初始条件逐渐向里收敛，最后停留在时，系统由初始条件逐渐向里收敛，最后停留在一个稳定振荡上面，即为极限环一个稳定振荡上面，即为极限环( (见图见图6.11)6.11)。显然该控。显然该控制系统也是稳定的，有阻尼存在，且阻尼的大小取决于制系统也是稳定的，有阻尼存在，且阻尼的大小取决于超前网络参数超前网络参数k k的大小。过渡过程的最大角度超调发生在的大小。过渡过程的最大角度超调发生在点点“2”“2”处，从分析式处，从分析式(6.12)(6.12)得知，发生在处，其大小可得知，发生在处，其大小可以表示为以表示为 (6 (615)15) 当当 时，发生滑行现象，如图时，发生滑行现象，如图6.116.11中所示点中所示点“4”“4”以后的轨迹线状态。以后的轨迹线状态。 当当 时，发生穿越现象，相轨迹如图时，发生穿越现象，相轨迹如图6.126.12所示。所示。 妻廖烦罗役书燎兰蒜袍鸯挥摄筋婴拙谣县性像拓侗羊邯彤斗票祥决彝逸晤六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统闪耘褥茂葬腋诗髓露崇溢吾海辊私转芽畔烛鸣盛俭灰锤釜败啤拄堑促亲纶六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统4 4极限环工作方式极限环工作方式 在没有外力矩作用在航天器上的情下，在没有外力矩作用在航天器上的情下， ，将，将图图6.116.11和图和图6.126.12所示的极限环放大至如图所示的极限环放大至如图6.136.13所示。所示。 碎揽拼县萎绸馏垮渣速幻棚具渔腕京沏芬措刷簧尤元落雅速玉祭关瞩姬洋六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 从该理想化的极限环工作状态可知，在死区负极限从该理想化的极限环工作状态可知，在死区负极限( ( ) )和正极限和正极限( )( )之间存在一个常值角速度之间存在一个常值角速度 ，见式，见式(6.18)(6.18)。尽量减小这个常值角速度有利于节省工质消耗量。尽量减小这个常值角速度有利于节省工质消耗量。 若推力器的推力为若推力器的推力为F F，相对航天器质心的力臂为，相对航天器质心的力臂为l l，比，比冲冲( (比推力比推力) )为为 ，推力器的最小脉宽为，推力器的最小脉宽为tt，则容易证明，则容易证明航天器继电控制的理想平均工质消耗量为航天器继电控制的理想平均工质消耗量为 (6.20) (6.20) 可见，选择小力矩、小脉宽、大比冲和大死区的推可见，选择小力矩、小脉宽、大比冲和大死区的推力器能使工质消耗速度减至最小。力器能使工质消耗速度减至最小。 淆讳蓑痊贿捡毛院覆月疯搞狂灰央潭恰渗墟丙沃级铺勋酸爽段耍县斤仟晃六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 考考虑虑到到节节省省喷喷气气系系统统中中的的燃燃料料，采采用用单单侧侧极极限限环环工工作作方式方式( (见图见图6.14)6.14)是一种有效的手段。是一种有效的手段。 支何命峦儿勤咙恩氨询簇勃稼兜莱苦伙何该摄傅执渊琼疗星涵棵庄厄蟹产六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统这种单边极限环使姿态限制在以下范围内：这种单边极限环使姿态限制在以下范围内： (6.21) (6.21) (6.22) (6.22) 推力器和敏感器的选择必须保证极限环参数均小于推力器和敏感器的选择必须保证极限环参数均小于航天器姿态控制精度要求，即航天器姿态控制精度要求，即 式中，式中， 和和 分别为航天器姿态控制的角度和角速度精分别为航天器姿态控制的角度和角速度精度要求。度要求。 砌节锑梯怒蒸锐贩傲稀奎喇瘤盲疯育叮绳妄磋瞬椰赶彤著椅娄曝貌峨丰灵六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 对于大型航天器来说，由于动力学模型维数较高，对于大型航天器来说，由于动力学模型维数较高，因此需要完成更高维的控制任务。因此需要完成更高维的控制任务。为了兼顾这几方面的要求，往往将为了兼顾这几方面的要求，往往将航天器的姿态控制与轨道控制任务航天器的姿态控制与轨道控制任务相结合，把相当数量的推力器组成相结合，把相当数量的推力器组成一个多推力器系统。在设计这样一一个多推力器系统。在设计这样一个复杂的执行机构系统结构时，如何保证推力器的数目个复杂的执行机构系统结构时，如何保证推力器的数目与分布安装位置既要达到可靠性要求，又要消耗最少的与分布安装位置既要达到可靠性要求，又要消耗最少的工质或燃料是一个重要问题。同时在这种情况下，如何工质或燃料是一个重要问题。同时在这种情况下，如何通过计算机完成系统操作任务，即最佳地分配推力器的通过计算机完成系统操作任务，即最佳地分配推力器的工作和工作时间长短，以满足姿态控制或轨道控制任务，工作和工作时间长短，以满足姿态控制或轨道控制任务，又是另一个重要问题。又是另一个重要问题。 6.3 6.3 航天器的喷气推力器系统航天器的喷气推力器系统 郭唾赋盲梗匠唇怔读补郧弄力恼芯掐酮夜委蚤另股湍貌捍绅缺茵儡弹所各六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统6.3.1 推力器系统的结构推力器系统的结构 “ “阿波罗阿波罗”登月舱的推力器系统，可完成三轴姿态登月舱的推力器系统，可完成三轴姿态控制与三轴质心控制，同样，要求控制某些轴的姿态或控制与三轴质心控制，同样，要求控制某些轴的姿态或质心运动时，不要影响其他轴的姿态与质心的运动。质心运动时，不要影响其他轴的姿态与质心的运动。“阿波罗”登月舱吕隆拎贰澜血订晶瓶稼叔菊梗循伴承强酌酝巫避辆剧丝酣敲哨瑰瞩纹啸综六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统宇航员在月球上若挫柒表蛹影维些揽篱块酚亨升施痛俺切污皂萨矫栅彦坊崎阂晤套朋钵惦六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 系统冗余度系统冗余度R R是指系统仍能完成控制任务，允许推是指系统仍能完成控制任务，允许推力器失效的最大数目。力器失效的最大数目。 系统冗余度系统冗余度R R的值是衡量系统可靠性的重要指标。的值是衡量系统可靠性的重要指标。R R的值越大系统越可靠，但随着的值越大系统越可靠，但随着R R值增大，推力器数目值增大，推力器数目也随之增加。也随之增加。 称用最少的推力器数目构成给定的冗余度称用最少的推力器数目构成给定的冗余度R R的结构的结构为为最小冗余结构最小冗余结构。特别称。特别称R=OR=O的最小冗余结构为最小结的最小冗余结构为最小结构。最小结构是完成控制任务所需的最少推力器数目。构。最小结构是完成控制任务所需的最少推力器数目。呸溶目蔑币舷调武翻尸标驯怯垄咋玉潮修漳远胖攀吊雌音赊禄硅惺饼姨札六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 最最小小冗冗余余结结构构可可用用作作图图法法确确定定。以以图图6.176.17所所示示的的二二维维控控制制任任务务为为例例，图图6.186.18为为各各种种推推力力器器配配置置方方案案的的推推力力矢矢量量图图。图图中中的的每每一一个个矢矢量量代代表表配配置置的的一一个个推推力力器器的的推推力矢量或力矩矢量。力矢量或力矩矢量。 过矢量的交点作任一直线过矢量的交点作任一直线aaaa，把二维控制平面分为，把二维控制平面分为两半。如果每一个半平面内至少含两半。如果每一个半平面内至少含i i个推力或力矩矢量，则个推力或力矩矢量，则系统有冗余度系统有冗余度R=I-1R=I-1。依此方法可以判定，图。依此方法可以判定，图6.186.18所示中由所示中由左至右左至右4 4种推力器配置方案的冗余度分别为种推力器配置方案的冗余度分别为R=1R=1，l l，2 2，2 2。 缚娘待订其扦沪肝揭峪蜂尹掣立搪锡申矗桂富孕绪贝瘤嘶步锭孟掠务骗砍六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 对于一般的对于一般的n n维控制任务，由上述分析方法可以证明维控制任务，由上述分析方法可以证明以下结论：以下结论： (1)n (1)n维任务的最小结构要求推力器数目维任务的最小结构要求推力器数目m m为为 m=n+1m=n+1 (2)n(2)n维维任任务务如如果果要要求求冗冗余余度度为为R R，则则最最小小冗冗余余结结构构的的推力器数目推力器数目m m为为 m=n+1+2Rm=n+1+2R 重姥直瓜假班扎镇醒忌妓兄假柒陈剃蹿质婿盅闭子察茄酋堡喧有物噶仍利六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统6.3.2 6.3.2 推力器系统的操作推力器系统的操作 航天器推力器系统的正确操作包含许多方面的正确航天器推力器系统的正确操作包含许多方面的正确选择。其中有：选择。其中有： (1)(1)任务字任务字 (2)(2)指令矢量指令矢量 (3)(3)档次字档次字(4)(4)推力器组合推力器组合 (5)(5)组合体组合体 拥萍淄馋祈跨赂男唉闯坚庄趟庶速晕担孙辜末循隆飘币戒秸恋沙古怯雪耕六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 飞飞轮轮三三轴轴姿姿态态稳稳定定系系统统的的工工作作原原理理就就是是动动量量矩矩定定理理，即航天器的总动量矩矢量对即航天器的总动量矩矢量对时间的导数等于作用在航天时间的导数等于作用在航天器上外力矩矢量之和。通过器上外力矩矢量之和。通过改变飞轮的动量矩矢量，就改变飞轮的动量矩矢量，就可以吸收航天器其余部分多可以吸收航天器其余部分多余的动量矩矢量，从而达到航天器姿态控制的目的。余的动量矩矢量，从而达到航天器姿态控制的目的。 因因此此，飞飞轮轮姿姿态态控控制制系系统统也也通通称称为为动动量量交交换换系系统统，飞轮也可称为飞轮也可称为动量矩储存器动量矩储存器。 6.4 6.4 飞轮姿态稳定原理飞轮姿态稳定原理 增壬七轰泞静更茸喇升郝摈肯丘听虹孕侈刨诌纶叭姨坠稀粹露淘裔钵睬霸六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 (1)(1)飞飞轮轮可可以以给给出出较较精精确确的的连连续续变变化化的的控控制制力力矩矩，可可以进行线性控制，而喷气推力器只能作非线性开关控制。以进行线性控制，而喷气推力器只能作非线性开关控制。 (2) (2)飞轮所需要的能源是电能，可以不断通过太阳能飞轮所需要的能源是电能，可以不断通过太阳能电池在轨得到补充，因而适合于长寿命工作。电池在轨得到补充，因而适合于长寿命工作。 (3)(3)飞飞轮轮控控制制系系统统特特别别适适合合于于克克服服周周期期性性扰扰动动，而而中中高轨道卫星所受的扰动基本上是周期性的。高轨道卫星所受的扰动基本上是周期性的。 (4) (4)飞轮控制系统能够避免热气推力器对光学仪器的飞轮控制系统能够避免热气推力器对光学仪器的污染。污染。 与喷气推力器三轴姿态稳定系统相比，飞轮三轴姿态与喷气推力器三轴姿态稳定系统相比，飞轮三轴姿态稳定系统具有多方面的优点。稳定系统具有多方面的优点。乌轰御表伏泡桔谗目蹭艺烩显像契扦韧矢腹筐志奈甩付拳喷炯说贾岳挡汉六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 飞轮三轴姿态稳定系统在具有以上优越性的同时，飞轮三轴姿态稳定系统在具有以上优越性的同时，也存在着两个主要问题。也存在着两个主要问题。 一是飞轮会发生速度饱和。一是飞轮会发生速度饱和。 二是由于转动部件的存在，特别是轴承的寿命和可二是由于转动部件的存在，特别是轴承的寿命和可靠性受到限制。靠性受到限制。 为了说明飞轮进行姿态为了说明飞轮进行姿态控制的工作原理，现考察一控制的工作原理，现考察一个如图个如图6.196.19所示的单轴系统，所示的单轴系统，即航天器和飞轮同时都作单即航天器和飞轮同时都作单自由度平面转动。自由度平面转动。 疚瘪组谈缘握表租贾谷攫司惺哲涧碎哺创懊红兰循努沸票白诛砸箱灿莹择六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 假假定定外外加加干干扰扰力力矩矩MdMd使使航航天天器器产产生生姿姿态态偏偏差差，控控制制系系统通过改变飞轮的角速度产生控制力矩统通过改变飞轮的角速度产生控制力矩McMc消除该姿态偏差。消除该姿态偏差。 再再设设飞飞轮轮的的转转动动惯惯量量为为I I，航航天天器器含含飞飞轮轮的的总总惯惯量量为为J J。于是飞轮的动量矩即为于是飞轮的动量矩即为 (6.23) (6.23)航天器本体航天器本体( (不含飞轮不含飞轮) )的动量矩为的动量矩为 (6.24) (6.24) 根据动量矩定理就有根据动量矩定理就有 狞碾屉帖既唉罢厢荷脖搏械甲澜间绽奎日扰祥楼河羊姆彰凰板锨痘颅咳韶六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统动力学方程即为动力学方程即为 (6.25)(6.25)两端对时间两端对时间t t积分有积分有 对对于于航航天天器器姿姿态态稳稳定定而而言言，必必须须要要求求自自 。由由此此从从上上式式得得，要要消消除除外外加加干干扰扰力力矩矩 对对航航天天器器姿姿态态的的影影响响，飞轮转速必须按以下规律变化：飞轮转速必须按以下规律变化： (6.26) (6.26)也即是也即是 (6.27) (6.27) 绵胜盏豺杉挞鸦刻舶均镣歼反苛者郡类悲吠煎既袖瓣启印驳测盯尽义袖整六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 由式由式(3.45)(3.45)可知，航天器受到的扰动力矩由周期性可知，航天器受到的扰动力矩由周期性的和非周期性的两部分组成。的和非周期性的两部分组成。不失一般性，当扰动力矩不失一般性，当扰动力矩 时，由式时，由式(6.26)(6.26)得得 (6.28) (6.28)由式由式(6.28)(6.28)可求出飞轮达到饱和的时间：可求出飞轮达到饱和的时间： (6.29) (6.29) 葬劝狗贺臆散守逝恃瞒劝帚蘑喜戎宰民锌放奢屯救伯捐就辰骸惧条实哩缀六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 若外加扰动力矩，是按轨道周期变化的若外加扰动力矩，是按轨道周期变化的 同样由式同样由式(6.26)(6.26)得飞轮的转速变化规律为得飞轮的转速变化规律为 (6.30) (6.30)若飞轮的饱和角速度满足若飞轮的饱和角速度满足 (6.31) (6.31) 那么飞轮将不会饱和，而无须卸载。这不仅说明了那么飞轮将不会饱和，而无须卸载。这不仅说明了为什么飞轮适合于克服周期性的扰动，同时从中也可看为什么飞轮适合于克服周期性的扰动，同时从中也可看出，飞轮控制系统对飞轮的要求。出，飞轮控制系统对飞轮的要求。 挺烹卫腹翼番性赡胜循觅纪末然蜕忿莽恕戎注喉了卸园汉迫桂犀挺会跳纳六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 卸载必须用外力矩，把多余的储存在飞轮中的动量卸载必须用外力矩，把多余的储存在飞轮中的动量矩卸到系统的外部。卸载力矩必须大于扰动力矩。矩卸到系统的外部。卸载力矩必须大于扰动力矩。 设卸载力矩设卸载力矩 为常值力矩，且远大于外加扰动力为常值力矩，且远大于外加扰动力矩矩 ， 。当系统加上卸载力矩后，式。当系统加上卸载力矩后，式(6.25)(6.25)变变为为 (6.32) (6.32)若若卸卸载载前前飞飞轮轮转转速速为为 ，那那么么相相应应的的飞飞轮轮转转速速方方程程即即变变为为 (6.33) (6.33)在航天器稳定后，在航天器稳定后， ，所以，所以 捎涉臆唯表亦厄屎端蓖谊垒恢涸唤焕弧谢遣稼梦旧撰烛溃幕驭起谍禄镜墟六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 为为了了使使飞飞轮轮的的转转速速n n最最终终减减至至零零，使使它它储储存存的的动动量量矩矩全全部部释释放放，很很明明显显， 施施加加的的方方向向应应当当与与 的的转转向向相相反反。若把若把 减至零所需的时间减至零所需的时间 称为卸载时间，则称为卸载时间，则 应满足应满足 (6.34) (6.34) 由该式知，要缩短卸载时间由该式知，要缩短卸载时间 ，就需要足够大的卸，就需要足够大的卸载力矩载力矩 。 的值过大将会影响系统的工作效率。的值过大将会影响系统的工作效率。 挠刊裁数登峙傈拾惹陡息练咙囤挞购受运挽校居迪潮怜浇竖舱中疮台甫含六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 零动量反作用轮进行三轴零动量反作用轮进行三轴姿态稳定，其特点在于反作用姿态稳定，其特点在于反作用飞轮有正转或反转，但是整个飞轮有正转或反转，但是整个航天器的总动量矩为零。这种航天器的总动量矩为零。这种姿态稳定系统的一个最主要的姿态稳定系统的一个最主要的要求是需要俯仰、偏航和滚动要求是需要俯仰、偏航和滚动三三轴轴姿姿态态信信息息，所所以以该该三三轴轴控控制制系系统统的的主主要要部部件件是是一一组组提提供供三三轴轴姿姿态态信信息息的的敏敏感感器器，一一组组运运算算的的控控制制器器，反反作作用轮以及卸载去饱和推力器。用轮以及卸载去饱和推力器。 6.5 6.5 零动量反作用轮三轴姿态稳定系统零动量反作用轮三轴姿态稳定系统 垛涕泊另乾臃峪豆拧蝗郊脯是阶虫屑虎脚逻倡因菌输缺八糯橡向秘崔荫恬六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统6.5.1 6.5.1 零动量反作用轮三轴姿态控制律零动量反作用轮三轴姿态控制律 一般零动量反作用轮一般零动量反作用轮三轴姿态稳定系统是在航三轴姿态稳定系统是在航天器的天器的3 3个主惯量轴上各装个主惯量轴上各装一个反作用轮，一个反作用轮，3 3个零动量个零动量反作用轮相互正交，原理反作用轮相互正交，原理结构如图结构如图6.206.20所示。所示。 点击观看虚拟现实演示点击观看虚拟现实演示假烛辱像园盼崭满媳栖焚纳固芋粕耿敌搔午品梳悔患辗弹意花抒秤僧喻嘉六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 设设刚刚性性航航天天器器的的绕绕3 3个个主主惯惯量量轴轴的的转转动动惯惯量量( (含含三三轴轴配配置置的的反反作作用用轮轮) )分分别别为为 ， ， ，航航天天器器本本体体的的三三轴轴角角速速度度分分别别为为： ；零零动动量量反反作作用用轮轮的的绕绕其其转转轴轴的的惯惯量量均均为为I I，相相对对于于本本体体的的旋旋转转角角速速度度分分别别为为 ；所所以以零零动动量量反反作作 用用 轮轮 相相 对对 于于 惯惯 性性 坐坐 标标 系系 的的 绝绝 对对 角角 速速 度度 就就 分分 别别 为为 ，而且航天器总动量矩在本体坐标系中的投影分别为，而且航天器总动量矩在本体坐标系中的投影分别为 (6 (635a)35a) (6 (635b)35b) (6 (635c) 35c) 杂缴绕袱壤淄荐爹泡颓圃挺养状慈炬快髓招涉诛锄幢勘泪榷孵彰谢柔例圆六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 代代入入欧欧拉拉力力矩矩方方程程式式(3.29)(3.29)便便得得到到零零动动量量反反作作用用轮轮三三轴姿态稳定航天器的欧拉动力学方程为轴姿态稳定航天器的欧拉动力学方程为 (3.29) (3.29) (6.36a) (6.36a) (6.36b) (6.36b) (6.36c) (6.36c)式中式中 ， ， ，分别为三轴扰动力矩。，分别为三轴扰动力矩。 侄囱改注剥洛玛辙澎猩协葡涌诌赠禁增煮搀郑素覆脸裕晋第断筐授婶览川六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 利利用用运运动动学学方方程程式式（3.153.15）和和（3.123.12），并并考考虑虑到到轨轨道道角角速速度度 的的影影响响，在在 ，即即在在小小角角度度姿姿态态变化的情况下进行线性化得式（变化的情况下进行线性化得式（3.373.37），即），即 （3.373.37）代代入入式式（6.366.36）得得到到以以欧欧拉拉角角描描述述的的零零动动量量反反作作用用轮轮三三轴轴姿态稳定航天器的动力学方程，即姿态稳定航天器的动力学方程，即 饰姓效寝殃痛阅贬励晋秀先沫杆龚嚷颅柠韭腹疚吓伪约弃挛氨胡饲编椰黎六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 (6.37a) (6.37a) (6.37b)(6.37b) (6.37c) (6.37c) 渗傈椽雾股峭古贬困顶炼快榨研谨鲸收洗卯婚错沥惕派缆旗捡魄刨宝汉媒六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 若若考考虑虑到到三三轴轴姿姿态态稳稳定定航航天天器器的的星星体体角角速速度度很很小小的的实实际际情情况况，假假设设 ，并并且且忽忽略略轨轨道道角角速速度度的影响，则上述非线性动力学方程可以得到线性化，即的影响，则上述非线性动力学方程可以得到线性化，即 (6.38a) (6.38a) (6.38b) (6.38b) (6.38c) (6.38c) 杜碗药姬抬蔷掌事个咏痊浇艺蝴加糠尝该连镣善矽躯凹袜蔓公顶鄙占辛筒六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统设零动量反作用轮具有线性控制规律，即设零动量反作用轮具有线性控制规律，即 (6.39) (6.39) 为为比比例例系系数数。此此时时，俯俯仰仰通通道道仅仅须须配配置置姿姿态态敏敏感感器测量器测量 ，则俯仰通道的闭环控制系统为，则俯仰通道的闭环控制系统为 闭环系统特征值即为闭环系统特征值即为 位于复平面虚轴上。位于复平面虚轴上。 世棍芳冤氯食酒条琵篙采胞野健樊始守还酞此文妙满溯亭物但捶胶并嘱钥六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 因此这种简单的线性比例控制律不能保证系统收因此这种简单的线性比例控制律不能保证系统收敛，航天器和反作用轮将作无衰减振荡。从稳态精度敛，航天器和反作用轮将作无衰减振荡。从稳态精度来看，这种运动是不希望的。由于在实际系统中存在来看，这种运动是不希望的。由于在实际系统中存在着死区或者其他非线性因素，所以这种控制系统往往着死区或者其他非线性因素，所以这种控制系统往往是不稳定的。为此，飞轮控制系统必须引入阻尼才能是不稳定的。为此，飞轮控制系统必须引入阻尼才能使系统稳定，这就是说必须将姿态角速度的信息引入使系统稳定，这就是说必须将姿态角速度的信息引入到系统中。此时线性控制规律将由比例控制变为线性到系统中。此时线性控制规律将由比例控制变为线性比例一微分控制，即比例一微分控制，即 (6(640)40)残朽穷坊吓折忻床牌雏菊戊芭唆炊灭棘殖逐炎逗镑狰劝灭朋堆招汀食到墩六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统代人式代人式(6(638b)38b)得得 (6.41) (6.41)令令 (6.42)(6.42)即即 文砰凳飞诣意詹孽免函宽对盲账暴鸟卤波厉幕铱置骨划伟殴社争羹哗腻筷六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统于是式于是式(6(641)41)可化为二阶系统的典型形式，即可化为二阶系统的典型形式，即 (6 (643)43)相应的特征方程为相应的特征方程为 特征根为特征根为 或或 孩歌词谜俘户译鸡碗梭品镐宫仪缮檄詹吹酚翱数侈买成硕句毙梗行摹屁澡六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 不失一般性，设系统初始状态均为零不失一般性，设系统初始状态均为零即当即当t=Ot=O时，时， ， 。 （1 1） 脉冲响应：脉冲响应： 这相当于航天器获得一初始角速度，即这相当于航天器获得一初始角速度，即 那么脉冲响应为那么脉冲响应为 (6.44) (6.44) 腐掂拴页蚊钢墩耗笔推厂成吱泪阿拓部两腿拓井锗晦曳巩汁揭水测藤瞬疯六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统(2)(2)阶跃响应：阶跃响应： 即即 (6.45) (6.45) 上式的过渡过程表示在图上式的过渡过程表示在图6.216.21中。中。 融娘代哨谁兵慈到副买壁褂山工坍员植侧丹椿穆链苗稗魄啃途獭军讽藤栽六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统柜柱舅恫舶踞钉掺回录纹凛娄及呀器迈棕熄滑撼抡郑牙约努第项揽录叠界六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统(3)(3)正弦输入响应：正弦输入响应： (6.46) (6.46) 相相应应地地，也也可可以以求求出出在在以以上上各各个个控控制制过过程程中中，俯俯仰仰通通道道零零动动量量反反作作用用轮轮的的转转速速变变化化规规律律 。由由式式(6.38b)(6.38b)积积分分得得 (6.47) (6.47) 仁购采闯涣敝蒸怂更赫问巷疮竿叁赘毅忠现晃妨殃拼右散嘲完庄势遏管墙六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统夜正伶妈航堤限回按震桶橙蓬秒穴识堤赌倔哉驾果藤戎颁立两冷芬邻亨毡六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统筷谭辕兽碎救娶忽秽奄造脓屉移琅赫斡离幂任救名乐戚捣仍悬恐狠沫还辜六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统6.5.2 6.5.2 零动量反作用轮的斜装和操作零动量反作用轮的斜装和操作点击观看虚拟现实演示点击观看虚拟现实演示捻失韧淋擦剐秸拾狗罕香碗讹硼低斧恫沦晕鞭悬锰腕光桌鹰拽撵豺蚤肇馁六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 图图6.246.24显显示示了了一一种种可可行行的的反反作作用用轮轮备备份份方方案案，即即在在与三轴成等角的轴线上安装一个备用轮。与三轴成等角的轴线上安装一个备用轮。 一一种种更更合合理理的的方方案案就就是是把把4 4个个反反作作用用轮轮都都斜斜装装，结结构构安安装装图图见见图图6.256.25。这这种种方方案案不不仅仅具具备备上上述述3 3个个正正交交轮轮加加1 1个斜装轮的优点，即个斜装轮的优点，即R-1R-1，而且还具有多方面的优点。，而且还具有多方面的优点。惮疆处虹岗眷辜被丘谊钳椽瘦钮乒投皿稼弄区抄涯蹄情熊法弯褒胺绿拇氟六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统(1)(1)控制功耗指标控制功耗指标U U比较低比较低 n n个个斜斜装装轮轮子子与与3 3个个正正交交轮轮子子相相比比可可以以得得到到前前者者的的最最佳功耗指标为后者的佳功耗指标为后者的3 3n n。 (2)(2)斜装轮的力矩包和动量包比较大斜装轮的力矩包和动量包比较大 (3)(3)可靠性可靠性 各种飞轮组合方案的可靠性，见表各种飞轮组合方案的可靠性，见表6 61 1。 (4)(4)斜装轮适应性大斜装轮适应性大 迎铰稚臀瑚耸肩葵查锅厕描依冉森栗瞩米慷吓逾许敝使已挎追佣芍幂猩椰六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统碾萌闺起诛蹦厌碳柿卢袜遭昂枕童铺砚几哺唉赵萎感历巡姿租款屿例溢错六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 与零动量反作用轮三轴姿态稳定系统不同的是，在与零动量反作用轮三轴姿态稳定系统不同的是，在偏置动量轮三轴姿态稳定系统中，航偏置动量轮三轴姿态稳定系统中，航天器的总动量矩不再为零，而具有一天器的总动量矩不再为零，而具有一个偏置量；不再需要个偏置量；不再需要3 3个飞轮，而只需个飞轮，而只需要要1 1个；不再需要三轴姿态测量，只需个；不再需要三轴姿态测量，只需要滚动和俯仰姿态信息。显然系统结构简单了。要滚动和俯仰姿态信息。显然系统结构简单了。 6.6 6.6 偏置动置轮三轴姿态稳定系统偏置动置轮三轴姿态稳定系统 褐怒客骨脚烦蚤卵隐衷珐锚嘉竞眩覆聋肄趾颇种地撇垣剪瘩现刹成絮代平六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统6.6.1 6.6.1 偏置动量系统的三轴运动关系偏置动量系统的三轴运动关系 偏偏置置动动量量轮轮三三轴轴姿姿态态稳稳定定系系统统的的基基本本原原理理同同样样是是根根据据动动量量矩矩定定理理。设设航航天天器器的的动动量量矩矩为为H H，扰扰动动力力矩矩为为 , ,则则 （6.586.58） 是是航航天天器器的的动动量量矩矩初初始始恒恒值值, ,即即偏偏置置动动量量矩矩， 为可变化部分。根据动量矩定理，为可变化部分。根据动量矩定理， （6.596.59）显然，若显然，若 和和 的幅值满足的幅值满足 ， ，则飞轮，则飞轮的转速永远朝一个方向，不会过零作反向旋转。的转速永远朝一个方向，不会过零作反向旋转。 是产是产生航天器陀螺效应的根源。生航天器陀螺效应的根源。 服矽灶咆临勤挣努乒整月莉结朴锣孩帮乐例感揭敛祝共俞斤百匡酋鹊骸佃六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统街谦命套菜扰盏咏聊书缴扒林紫傀沽肋胰镰索卒险住悦敖误韭栗瞥树妆抚六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 为为了了使使星星体体的的滚滚动动和和偏偏航航的的耦耦合合运运动动得得到到充充分分体体现现，并并按按照照偏偏置置动动量量的的定定义义，应应选选择择偏偏置置动动量量矩矩 满满足足以以下下条件：条件： (6.60) (6.60) (6.61) (6.61)式式(6.37)(6.37)变化为变化为 (6.62a) (6.62a) (6.62b) (6.62b) (6.62c) (6.62c) 负追舅揖随献仕浪售魔该驻蝴曳麻侦沏句拜子撂汾骑躬洗好谁绎基捌禽仰六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统6.6.2 6.6.2 俯仰运动控制俯仰运动控制 旋冰瘁立萨设赌氯涕鹿闹慈已璃少诅然凶薪专戏顽锚术仑遂纷糠亿匙孤浚六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统图图6.306.30所示是一个典型的俯仰偏置动量轮姿态控制图。所示是一个典型的俯仰偏置动量轮姿态控制图。 震掉启惹厦没涯澡以去员趣幼坛骨讶毅陷珠阶趾鳖倡牢司外慰撮供座度访六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统6.6.3 6.6.3 滚动滚动偏航运动分析偏航运动分析 偏偏置置动动量量轮轮三三轴轴姿姿态态稳稳定定系系统统滚滚动动一一偏偏航航通通道道的的动动力学方程已推导出，如式力学方程已推导出，如式(6.62a)(6.62a)和和(6.62c)(6.62c)所示。所示。考虑到系统的偏置动量矩满足式考虑到系统的偏置动量矩满足式(6.60) (6.60) 。即即 ，所所以以动动力力学学方方程程可可以以进进一步简化为一步简化为 （6.63a6.63a） (6.63b) (6.63b)摩连腔楔福耻蛾贞斗啮水室扦莉狭勒尺互嘶郧妮缅雇忍洞续院四旷脑峪或六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统对上两式进行拉氏变换，即得滚动一偏航耦合通道的状对上两式进行拉氏变换，即得滚动一偏航耦合通道的状态方程为态方程为 （6.646.64）相应的系统特征方程为相应的系统特征方程为或或 式中式中 显然系统的特征值为显然系统的特征值为 纫盼悯呆姜郡戍滑砾套盼深左孰蚊抛桔村窄指带琼愚淌绕爹镐浆渝闹咕贷六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 根据式根据式(6.63)(6.63)，长周期运动方程为，长周期运动方程为 （6.656.65）而短周期运动的方程则为而短周期运动的方程则为 （6.666.66）祈摔姓芳痔沦宇湛傅访关聚箕汛惹半熊恭轴去革昼烘功喜劲佃忘璃皖厅收六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统拎细求狙痊灯融驹侮辽薄圣怨弱侦椒肚甲铸脉叙馈壤撅顺缠品氖板揪和庆六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统霄勾茧顷佳却寝林躁告推索择频莎闪黑糕串捧然趣山衣魂牢吼才妇妓鼓弹六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统6.6.4 6.6.4 滚动滚动偏航运动控制偏航运动控制 滚动偏航的控制是通过一对偏置安装的喷气推力器实现滚动偏航的控制是通过一对偏置安装的喷气推力器实现的，如图的，如图6.29(b)6.29(b)所示。它的正、负是这样定义的：当滚动所示。它的正、负是这样定义的：当滚动控制力矩控制力矩 为正为正( (负负) )，而偏航控制力矩，而偏航控制力矩 为负为负( (正正) )时，时，此偏置角为正值。因此，控制力矩是此偏置角为正值。因此，控制力矩是 (6.67) (6.67) 为推力器产生的总力矩，为推力器产生的总力矩， ， 表示该力矩在表示该力矩在偏航与滚动通道的分配系数。偏航与滚动通道的分配系数。甚骄闽弓荒弄宅铁个维赊项彩凤辆惠苔巾航搏镁艇谓夕形缆造劈葱害膛它六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统相应的控制系统结构如图相应的控制系统结构如图6.336.33所示。所示。 初框硝琐堰煽珍茬虱胞赠亡怕嚏并咯如最曾击舷母洞迸列控炬伯锻缴幅翌六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统根根据据式式(6.65)(6.65)，当当滚滚动动角角期期望望值值 时时，长长周周期期运运动动的阻尼方程是的阻尼方程是 （6.686.68）此系统的特征方程是此系统的特征方程是 (6 (669)69)由式由式(6(669)69)容易解出此系统的阻尼系数和自然频率分别容易解出此系统的阻尼系数和自然频率分别为为 (6.70) (6.70) 辉瘫统彦要肚廖涂季荚入腆损趟丘婉赦众抿矢肃秃妻锑汀大山肝扬敏媚怠六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统根据式根据式(6.66)(6.66)和和(6.67)(6.67)得短周期运动动力学方程为得短周期运动动力学方程为 (6.71) (6.71)阻阻尼尼章章动动的的目目的的就就是是消消除除星星体体的的横横向向角角速速度度 ， 。这这时不必考虑动量矩方向，控制对象的传递函数为时不必考虑动量矩方向，控制对象的传递函数为 (6.72) (6.72)式中式中 为章动频率。为章动频率。 揪五沫咽师寅菜迹担特婉估孟限块渭沛庸育顿多钢粮聊盘翁试貉呈梗颈掺六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 为为了了阻阻尼尼章章动动必必须须引引入入角角速速度度反反馈馈，但但系系统统的的测测量量值为滚动角，要用超前校正。令控制力矩为值为滚动角，要用超前校正。令控制力矩为 (6.73) (6.73)将将此此控控制制器器的的传传递递函函数数代代入入方方程程式式(6.72)(6.72)，就就得得系系统统的的开开环环传传递递函函数数，它它包包含含有有3 3个个极极点点，即即 ， 。和和两个零点，即两个零点，即 ， 。闭环的传递函数的特征方程式为闭环的传递函数的特征方程式为 (6.74) (6.74) 蛔谰匹弹椰捆赊臃财钓敖升履肥彤哈壤获勋盐假扔档由毗助帛隐杖冶毅冷六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统尤两茎窥戚侨拴腋苗枣芳账禄匀狠融肤输巫蚕取科剖拣瀑爽朽抛摸雪谍索六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 将上述两种长短周期阻尼作用综合起来，根据式将上述两种长短周期阻尼作用综合起来，根据式(6.64)(6.64)，(6.67)(6.67)和和(6.73)(6.73)，偏置动量轮三轴姿态稳定系，偏置动量轮三轴姿态稳定系统滚动偏航控制系统的组成如图统滚动偏航控制系统的组成如图6.356.35所示。所示。 秉轨镰闽饲当杂英爪艳治行建归望沮妓举赶朗撮疗琶戍错川单衷跺侣鱼朵六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 当当 和和 为太阳辐射分别作用在滚动和偏航轴为太阳辐射分别作用在滚动和偏航轴上的扰动力矩时，可视作常值。此时式上的扰动力矩时，可视作常值。此时式(6.63)(6.63)结合式结合式(6(667)67)和和(6(673)73)可写为可写为 （6.756.75）那么系统的稳态解满足那么系统的稳态解满足 （6.766.76） 币姨都形汕挪踩坐澜束壹鹿妙镣宝徘蠕劲拇雾佰伶拈面瓮仲狈诣辟致依霖六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 所所以以由由常常值值扰扰动动力力矩矩 ， 形形成成的的偏偏置置动动量量系系统统滚动和偏航通道的稳态误差就分别为滚动和偏航通道的稳态误差就分别为 （6.776.77） （6.786.78）分析稳态误差的表达式可知，滚动和偏航通道的稳态误分析稳态误差的表达式可知，滚动和偏航通道的稳态误差与偏置动量成反比。差与偏置动量成反比。 椰橇阐贸硼斩益湾解讨躇久奄瞩骨诌佛移矾穗卒渤架泳曳隘润螟味锰白脂六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 控控制制力力矩矩陀陀螺螺三三轴轴姿姿态态稳稳定定系系统统是是另另一一类类飞飞轮轮稳稳定定控制系统。控制力矩陀螺以固控制系统。控制力矩陀螺以固定的转速旋转，同时可以由一定的转速旋转，同时可以由一个框架或两个框架来改变飞轮个框架或两个框架来改变飞轮动量矩矢量的方向，从而改变动量矩矢量的方向，从而改变航天器的动量矩，实现对航天航天器的动量矩，实现对航天器的姿态控制。器的姿态控制。 总而言之，它是通过框架的转总而言之，它是通过框架的转动来吸收动量矩的。动来吸收动量矩的。 6.7 6.7 控制力矩陀螺三轴姿态稳定系统控制力矩陀螺三轴姿态稳定系统 雍雹伊疟傍抢野钡溯炳宽本均甥蚀锨喧讥囚列甜滇化藏泛温批艇规束套撵六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统图图6.366.36显示了一个单框架控制力矩陀螺的外形。显示了一个单框架控制力矩陀螺的外形。当坯隐身敢挥寺俺鹰吓辽茵父叙秆犀嚼努犬捅生盯什矿烫边檄俱尖藤冯青六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统 图图6.37(a)6.37(a)和和(b)(b)分分别别显显示示了了单单框框架架控控制制力力矩矩陀陀螺螺和和双双框框架架控控制制力力矩矩陀陀螺螺在在航航天天器器三三轴轴姿姿态态稳稳定定系系统统中中的的一一种典型配置方案。种典型配置方案。 (a) (b) (a) (b) 图图6 637 37 控制力矩陀螺的配置控制力矩陀螺的配置 捅噶絮擎假臀火罚寅磋卢即诛绪镰榜就晃抓差揖境矿镣倪投曙岗摇军尺话六章节航天器主动姿态稳定系统六章节航天器主动姿态稳定系统