第 3 节：粒子的波动性第十七章：波粒二象性1. 知道实物粒子和光子一样都具有波粒二象性。知道实物粒子和光子一样都具有波粒二象性。2. 会从能量、动量、波长、频率的角度分析波和粒子之间会从能量、动量、波长、频率的角度分析波和粒子之间的联系。的联系。3. 知道德布罗意波，会计算德布罗意波的波长。知道德布罗意波，会计算德布罗意波的波长。 首先回顾前面对光的学习，总结人类对光的本性的认识的发首先回顾前面对光的学习，总结人类对光的本性的认识的发展过程，从光的波粒二象性引出其他物质（粒子）也具有波动性，展过程，从光的波粒二象性引出其他物质（粒子）也具有波动性，提出德布罗意波及德布罗意的关系式。然后通过德布罗意的关系提出德布罗意波及德布罗意的关系式。然后通过德布罗意的关系式算出一些常见宏观物体的波长，得出宏观物体不易看到波动性式算出一些常见宏观物体的波长，得出宏观物体不易看到波动性的现象。最后通过介绍物质波的实验验证，如：电子衍射实验、的现象。最后通过介绍物质波的实验验证，如：电子衍射实验、电子双缝实验，让学生进一步了解物质波现象。电子双缝实验，让学生进一步了解物质波现象。 教学中较多的采用点拨法和启发式教学。把学习的主动权还教学中较多的采用点拨法和启发式教学。把学习的主动权还给学生，在介绍光的发现历程的过程中，可以让学生在课前搜索给学生，在介绍光的发现历程的过程中，可以让学生在课前搜索一些发现光的性质的典故。利用上一节得到的公式，让学生观察一些发现光的性质的典故。利用上一节得到的公式，让学生观察其中的统一。并且在讨论其中的统一。并且在讨论道德布罗意波的正确性方面，可以通过道德布罗意波的正确性方面，可以通过“子弹波子弹波”和和“电子波电子波”进行讨论。最后还可以通过视频，观察电子束进行讨论。最后还可以通过视频，观察电子束的衍射现象。的衍射现象。科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完美统一。教与学的和谐完美统一。光的本性光的本性光的本性光的本性有记者曾问英国物理学家、诺贝尔获奖者布拉格教授：有记者曾问英国物理学家、诺贝尔获奖者布拉格教授：光是波还是粒子？光是波还是粒子？布拉格幽默地回答道：布拉格幽默地回答道：“星期一、三、五它是一个波，星期一、三、五它是一个波，星期二、四、六它是一个粒子，星期天物理学家休息。星期二、四、六它是一个粒子，星期天物理学家休息。”如果你是布拉格教授，将如何机智地回答？如果你是布拉格教授，将如何机智地回答？那么光的本性到底是什么？那么光的本性到底是什么？光学发展史光学发展史光学发展史光学发展史T /年年波波动动性性粒粒子子性性16901690惠惠更更斯斯波波动动说说16721672牛牛顿顿微微粒粒说说19051905爱爱因因斯斯坦坦光光子子说说18641864麦麦克克斯斯韦韦电电磁磁说说光学发展史光学发展史光学发展史光学发展史T /年年波波动动性性粒粒子子性性16901690惠惠更更斯斯波波动动说说16721672牛牛顿顿微微粒粒说说19051905爱爱因因斯斯坦坦光光子子说说18641864麦麦克克斯斯韦韦电电磁磁说说18011801托马托马斯斯杨杨双缝双缝干涉干涉实验实验18141814菲涅菲涅耳衍耳衍射实射实验验18881888赫兹赫兹电磁电磁波实波实验验赫兹赫兹发现发现光电光电效应效应19161916密立密立根光根光电效电效应实应实验验19221922康普康普顿效顿效应应牛牛牛牛顿顿顿顿微微微微粒粒粒粒说说说说占占占占主主主主导导导导地地地地位位位位波动说渐成真理波动说渐成真理波动说渐成真理波动说渐成真理光学发展史光学发展史光学发展史光学发展史T /年年波波动动性性粒粒子子性性16901690惠惠更更斯斯波波动动说说16721672牛牛顿顿微微粒粒说说19051905爱爱因因斯斯坦坦光光子子说说18641864麦麦克克斯斯韦韦电电磁磁说说19091909爱爱爱爱因因因因斯斯斯斯坦坦坦坦光光光光的的的的波波波波粒粒粒粒二二二二象象象象性性性性光既具有粒子性，又具有波动性！光既具有粒子性，又具有波动性！光的干涉光的干涉光的衍射光的衍射光电效应光电效应康普顿效应康普顿效应 、 光子的光子的能量能量光子的光子的动量动量 p 与与 是描述粒子性的，是描述粒子性的，、 是描述波动性的，是描述波动性的，h 则则是连接粒子和波动的桥梁。是连接粒子和波动的桥梁。 他认为，他认为，“整个世纪以来整个世纪以来( 指指19世纪世纪 ) 在光学中比起波动在光学中比起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子的研究方法的话，的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子的研究方法的话，那末在实物的理论中，是否发生了相反的错误呢？是不是我那末在实物的理论中，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多，而过分忽略了波的图象呢们把粒子的图象想得太多，而过分忽略了波的图象呢” 德布罗德布罗(De Broglie)，法国物，法国物理学家，理学家，1929年诺贝尔物理学奖获年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。学的奠基人之一。1923年发表了题年发表了题为为“波和粒子波和粒子”的论文，提出了物质的论文，提出了物质波的概念波的概念。粒子性粒子性粒子性粒子性波动性波动性波动性波动性（具有能量）（具有能量）（具有频率）（具有频率）（具有动量）（具有动量）hh h 架起了粒子性与波动性之间的桥梁架起了粒子性与波动性之间的桥梁架起了粒子性与波动性之间的桥梁架起了粒子性与波动性之间的桥梁（具有波长）（具有波长） 能量为能量为 、动量为、动量为 p 的粒子与频率为的粒子与频率为 v、波长为、波长为 的波相的波相联系，并遵从以下关系：联系，并遵从以下关系： = mc2 = hv 一个质量为一个质量为 m 的实物粒子以速率的实物粒子以速率 v 运动时，即具有以能运动时，即具有以能量量 和动量和动量 p 所描述的粒子性，同时也具有以频率所描述的粒子性，同时也具有以频率n n 和波长和波长 所描述的波动性所描述的波动性。后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。一切实物粒子都有波动性德布罗意关系：实物粒子的波粒二象性的意思是：实物粒子的波粒二象性的意思是：微观粒子既表现出粒子的特性，又表现出波动的特性微观粒子既表现出粒子的特性，又表现出波动的特性。 这种和实物粒子相联系的波称为这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波德布罗意波 ( 物质波或物质波或概率波概率波 )，其波长，其波长 称为德布罗意波长。称为德布罗意波长。 由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概念：的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概念：任何一个任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长 = h/p。 试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。解：估计一个中学生的质量解：估计一个中学生的质量 m 50 kg ，百米跑时速，百米跑时速度度 v 7 m/s ，则，则 由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。很难表现出其波动性。1. 电子动能电子动能 k = 100 eV；子弹动量子弹动量 p = 6.63106 kgms-1, 求德布罗意波长。求德布罗意波长。解：因解：因电子动能较小，速度较小，可用非相对论公式求解。电子动能较小，速度较小，可用非相对论公式求解。 由于由于德布罗意博士论文独创性，得到了答辩委员会的高德布罗意博士论文独创性，得到了答辩委员会的高度评价，但是人们总觉得他的想法过于玄妙，无法接受。于度评价，但是人们总觉得他的想法过于玄妙，无法接受。于是，有人质问：有什么可以验证这一新的观念？是，有人质问：有什么可以验证这一新的观念？ X 射线照在晶体上可以产生衍射，电子打在晶体上也射线照在晶体上可以产生衍射，电子打在晶体上也能观察电子衍射。能观察电子衍射。 如果你是德布罗意，将如何验证自己的观点如果你是德布罗意，将如何验证自己的观点？ 1927年年 C.J.戴戴维维森森与与 G.P.革革末末做做电电子子衍衍射射实实验验，验验证证电电子具有波动性。子具有波动性。电子衍射实验电子衍射实验 1 戴戴维维逊逊和和革革末末的的实实验验是是用用电电子子束束垂垂直直投投射射到到镍镍单单晶晶，电电子子束束被被散散射射。其其强强度度分分布布可可用用德德布布罗罗意意关关系系和和衍衍射射理理论论给给以以解解释释，从从而而验验证证了了物物质质波波的的存存在。在。探测器探测器电子束电子束电子枪电子枪镍镍单单晶晶二、物质波的实验验证二、物质波的实验验证二、物质波的实验验证二、物质波的实验验证实验现象实验现象实验装置实验装置GNi单晶单晶电电电电流流流流计计计计UDK发射电子发射电子发射电子发射电子阴级阴级阴级阴级加加加加速速速速电电电电极极极极显然将电子看成显然将电子看成微粒无法解释微粒无法解释M电流出现了周期性变化电流出现了周期性变化I 1927年年 G.P.汤汤姆姆逊逊 (J.J.汤汤姆姆逊逊之之子子)也也独独立立完完成成了了电电子子衍衍射射实实验验。与与 C.J.戴戴维维森森共共获获 1937年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。屏屏 P多晶薄膜多晶薄膜高压高压栅极栅极阴极阴极电子衍射实验电子衍射实验2 电电子子束束在在穿穿过过细细晶晶体体粉粉末末或或薄薄金金属属片片后后，也也象象 X 射射线线一样产生衍射现象。一样产生衍射现象。 此此后后，人人们们相相继继证证实实了了原原子子、分分子子、中中子子等等都都具具有有波波动动性。性。电子衍射图样电子衍射图样电子衍射图样电子衍射图样电子衍射实验电子衍射实验电子衍射实验电子衍射实验电子双缝实验电子双缝实验 1961年琼森（年琼森（Claus Jnsson）将一束电子加速到）将一束电子加速到 50 Kev，让其通过一缝宽为让其通过一缝宽为 a = 0.5 10-6 m，间隔为，间隔为 d = 2.0 10-6 m 的双的双缝，当电子撞击荧光屏时，发现了类似于双缝衍射实验结果。缝，当电子撞击荧光屏时，发现了类似于双缝衍射实验结果。大量电子一次性的行为大量电子一次性的行为大量电子一次性的行为大量电子一次性的行为电子显微镜电子显微镜电子显微镜下的灰尘电子显微镜下的灰尘1. 德布罗意的物质波德布罗意的物质波 这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物质波或物质波或概率波概率波)，其波长，其波长 称为德布罗意波长。称为德布罗意波长。2. 2. 物质波的实验验证物质波的实验验证物质波的实验验证物质波的实验验证电子衍射实验电子衍射实验 1电子衍射实验电子衍射实验 2电子双缝实验电子双缝实验1. 求静止电子经求静止电子经 15000 V 电压加速后的德波波长。电压加速后的德波波长。解：静止电子经电压解：静止电子经电压 U 加速后的动能加速后的动能2. 质量质量 m = 50 kg 的人，以的人，以 v = 15 m/s 的速度运动，试的速度运动，试求人的德布罗意波波长。求人的德布罗意波波长。