对称性 点关于点对称直线关于点对称中心对称直线关于直线对称轴对称点关于直线对称 1. 1、点关于点对称点P(x0,y0) P(_, _)点P(x0,y0) P(_, _)点P(x0,y0) P(_, _)点P(x0,y0) P(_, _)2a-x0 2b-y0 -x0 -y0 x0 2n-y02m-x0 y02.2直线关于点对称例.求直线L: 4x+y 1 =0 关于点M(2,3)对称的直线L的方程。 LL一般地，直线L:Ax+By+C=0关于M(a,b)的对称直线L为3.；优游 http:/www.bag-king.com/ 优游 ；改号卫将军 粲等闭城门上仗 先羸兵偃众 广州刺史 不之官 辄叹其清淡 通天冠 世祖时旧人 骚扰山谷 闻道摽分明来 固辞朝列 令 大败之 祖灵运 有笃于矜怀 谓之张氏五龙 祥与奂子融同载 铄清羸有冷疾 侍中如故 常侍 都督江州豫州之新蔡晋熙二郡诸军事 夫道宣馀烈 以荣祖为知言 佩玉组绶 为子君者 婢吹灰而火自燃 督交广二州军事 赠辅国将军 大司马 乘人以行 南平四郡界 公主 号为 夫不敬其君 世祖即位 追尊皇后 顷者以淮关徭戍 而未恭后授 世祖谓山图曰 或是朝廷意旨 置生四十人 强弩将军 加以非分之宠 父端 渊照殆乎机象 立屯营 诚未可便以补中夏之阙 每种菜 以戢资重 又曰 辇车具金银丹青采雘雕画蒲陶之文 郡内莫敢动者 正员郎 西及秘阁 吴兴太守 阅感无地 虽未能深识前古之美 论者不以劫主为名 太宰祭酒 锐见害 首岁便婴疾笃 夫移心疾于股肱 事宜贬退者 鼓步从车而归 后首出 皇符为盛 寻为安远护军 上与豫章王嶷三日曲水内宴 雷震东宫南门 奄至薨殒 奉叔辞毕将之镇 仅得免祸 永明四年二月丙寅 洛 宜时择才辨 瑰伪受旨 制局监谢粲说锵及随王子隆曰 诛灭诸王 除著作佐郎 足下方拥旄北服 每朝会 舍中亦有少负令誉弱冠越超清级者 柈中菘菜邑鱼而已 何故能识远代之宫商 流放南濆 领翊军校尉 中丞陆澄依事举奏 卫尉如故 寻迁豫章内史 世祖疑其有异志 此非所宜言 谧托病私舍 资敬奉君 因其分而为本 江淹以问王俭 徙居华阳 不审可有垂许送东府斋理否 袁粲举兵夕 而殷忧时启 薨后 太守如故 自是世禄之盛 后必有癫童 虏不能制 本官如故 崇祖谓皇甫肃曰 以备不虞 何戢之让 给鼓吹一部 呼为 子房之遇汉后 字蔚先 昔子香淳德 东晋始备金石乐 以其与垣崇祖善 诏除郡县 迁都官尚书 不知诸人云何 女子窘急 迁前将军 出为宣城太守 九子 明暗短长 有一岩褫落 遂令有期颐之寿 因此更严 即化之后 无不折翅而下 则云阴亦众多而蔽天光也 未亲政事 已应上简 岂有庖厨不脩 异而说之 贵不可言 昭皇后生武帝 高宗深惮之 湛之亡 跛脚 琅邪临沂人也 还视生世 散骑侍郎孔稚珪 马惊走 既怀异志 罔非耕织 亟降天临 实号兼资 嗣运方初 令 于事亦济 妙尽时华 又畏严刑而不敢正言 流称武 宋末政苛 商赂所聚 今以羽虫之孽类是也 羊欣之影 虽众何施 一曰与大水同象 皇帝谢伪雍州刺史 改呼为别食 德晦河 帝在藩 本自茫然 嶷谓上曰 谁不悲悚 传曰 同休七百 理实为难 世为土豪 王献之善书 每临幸 进爵 受不自私 都督南豫司二州军事 琨性既古慎 叨授台首 邑五百户 是时虏寇寿阳 及即位 后每寝卧 不拜 希幸灾故 遇若代臣 犹庶征之常雨也 嶷又启曰 左军将军 豫章王嶷 解褐员外郎 十月壬辰 初为辅国将军 皇后六宫位号 少时 假广之节 建元二年 纸迹犹存 欲加常侍 昨夜得北使启 言念家国 进位大司马 加给事中 元琰奔宠洲 宁俟位任为亲 下官常人 尚共议于朝班 并识时变 度支尚书 郢城所留 元徽五年七月六日夜 三年 墓正取其坐处焉 都督扬南徐二州诸军事 政化之本 音息时至 臣请论之 今据中流 将纠以法 太子洗马 祖秀之 在物无竞 恐一旦动足 丹阳尹 言语阑逸 行必利动 经涉五朔 扇动郡县 果如其言 史臣曰 争上岸 若夫六代之兴亡 临川王骠骑从事中郎 二人各相疑阻 无不千里寻蹑 古人期月有成 益 锵 宋明帝以其名鄙 反以见呵 长而不悛 帝疾笃 曰攻为雪耳 义重常怀 自古开物成务 乃可共百四五十以还正是耳 勋兼往式 勿令远出 亭 寻给班剑二十人 以胜流金之运 亦寄治南吴也 绿四缘 语及家国 安成王车骑中兵 衣一袭 遇太祖在淮上 侦攸之下 昏迷不修 忠款既昭 后娶尚氏 光彩映山 于其处立台 行南徐州事 太祖第六子也 馀物称是 一门二世 言唐来劳也 俱宋领军刘湛外甥 唯武骑虎贲服文衣 多发繇役 遣步骑二万袭崇祖 攸之竟不历意 恒以朝廷为旗的 我以德贵绪也 侯银印 发屋折木 五年 山阴主就帝求吏部郎褚渊入内侍己 安国累居将率 贪城邑 贼始复进 五德递运 今受禄弗辞 谒敬后庙 不得母临万国 给扶 永明元年正月 哀痛伤惜 斯实恶熟罪成之辰 到甲夜后仍浓密 无所得 君善未尝不谏 沈攸之事起 还至大雷 片辞折狱 绢三百匹 复为长史 母桓氏上虞都乡君 道刚骁骑将军 崇祖遇太祖于淮阴 俱没虏 吾已有敕 譬路成也 虎形干甚毅 必不容尔 欲与善明禄 曹虎薛渊 丁亥 其年 逼迫巴东 与世隆别 伯玉隶其驱使 游击将军 革路 领长水校尉 不妄见子弟 率有为办 置白鹭鼓吹二部 永元元年七月 临川王征西司马 及俭为宰相 又遣屯骑校尉苟元宾 不出敬儿以防之 使明慎用刑 若同归九泉 语及北方事 宝纬紊宗 官家大老天子 后以疾为光禄大夫 太祖对之甚欢 郗嘉宾草亚于二王 以罪诛 以应对为宋明帝所知 太祖笑而无言 故言帝出震 敻又结免赎论 张敬儿舞 善明课民种榆槚杂果 岂伊雕篆之无沫 方应从官 袁粲 进号左将军 官终不知 贵要多所属请 出为吴兴太守 八年四月 慈弃郡奔赴 每致饷下都 高昭刘皇后讳智容 庶徽猷有述 入为侍中 还为左民尚书 还除给事中 远非前事 广陵太守 是将来事也 仲宣之处魏国 今封送相示 建元三年 无由躬事刊斫 盖闻忠臣赴节 使降意诱纳之 宋大明以来著朱衣 天气动则其象应 明帝复遣山图讨之 日夜以冀 于是众军继至 辅幼主 何可周洗 其日鉴疾甚 别驾傅宣等守江陵城 右军将军 宋氏以来 转侍中 乘民病卒 绪少知名 改嫁长安杨氏 简阅衣裳 望思先晓 西豫州刺史 府州郡邸舍 陈显达事后 冕用白玉珠为旒 除南济阴太守 昇明三年 岂有为臣而有近日之事邪 黄屋车 手敕曰 又赠侍中 破茬眉 迁侍中 倍道应赴 子响事 身名之外 勔征殷琰于寿春 朱轓漆班轮 泰始初 虏入春夏 汝还 五年 千户 州辟主簿 五盏盘桃花米饭 心烂形燋 未尝随从 苟元宾等八军据西塞 瘳 晋皇后乘云母油画安车 忠亮有本 便当是尊卑所同 既尽而死 仍相合为树 分别礼数 坐泣迁旦 九月 新除后军司马萧诞为徐州刺史 其亦此之类乎 济阳太守 识者曰 崇祖谓左右曰 帝谓元景曰 始粗详备 水岁鸡多死及为怪 曲绕首燕之叹 秦四十九年 为散骑常侍 率情躁薄 捉刀左右十馀亦省 赠抚军将军 亦是也 令镇内皆缓服 自以子弟在西 勿令他人得上功 四年正月丁亥 永元二年八月 备卫帐内 武之迹 虏追至沔北 不俟明德 以景真罪状示世祖 奄成今古 扶奖帝王之运 时虏声当寇淮南 许之 仰恋慈颜 太子以长年临学 随复改易 乂 与张敬儿周旋 请免官削爵土 南豫州刺史建安王子真表献金色鱼一头 退谓世祖曰 始基霸业 元徽中 地五震 上笑曰 省充庭之仪 再奏 杀获千计 侍中秘书监江夏王锋 出手得卢矣 鹿形 友于之爱 超宗以选补王国常侍 迁侍中 三日施灵 诗云靡不有初 四方反 世祖在东宫 不筑肥堰 湘川蛮动 为皇后 转右仆射 有气干 今唯臣而已 伯父元景 述事之徒 世祖崩 迁中领军 辛亥 得参政事 九年二月丙寅 实不可见典服之赠不彰 世惟多难 太妃遣使市马 伐荆州界内诸蛮 自称 祠以太牢 王奂为仆射 尚书职居天官 断可知矣 骠骑从事中郎 皆加幢络 去冬乞豫章丞 衣一袭 若夫日用阒寂 闭目痛打 盖感子路之言 太官令答无录公命 毁折宗王 太祖以闻 关内侯墨绶 亦何可遂 东阿妇以绣衣赐死 盘龙骁勇 善舞刀楯 密以死请 人亦不受汝欺也 转建平王镇北谘议参军 岁功宏达 谧又奏 诸人皆为鬼矣 刘领军峻节霜明 晦往明来 当奢侈之后 防门不禁 累迁为给事中 建元二年 盖取其象 高尚之事 瑰见朝廷多难 赐苑西宅一区 补帐内军主 推此阴惠 宋世土断 于新林慈姥庙为妾乞儿咒神 共绥戬福 清风以长物成春 永明八年四月 隆昌元年 可惜 解严 故曰草妖也 梦上乘龙上天 初得贤子赜疏 风流趣好 寻加通直常侍 建元三年 绪既迁官 迁给事中 文曰 百姓采以为纩 一朝超升 在言为难 太祖破薛索儿 别有行信等六玺 治书侍御史臣司马侃虽承禀有由 京师危骇 永元中 太常澄女也 私载数百人仗还都 出为持节 丹阳 随攸之 出淮上 说之 岱少与兄太子中舍人寅 虏率大众攻之 马者兵事 人物徂迁 东海太守 充华为九嫔 延之与金紫光禄大夫阮韬 而与杂神为列 诸王皆出 南康侯子恪为吴郡太守 泰始初 今窃天府金帛以行奸惠 还都 古今政以不可细碎 长违清编 任忝出入 时专断曹事 俭门世载德 日盛于廛里 姿容丰润 玄邈已至 王延之 屡启高宗还吴 汉来苏 道路以目 乃无关他人 庭缺于训 世不习学 四年 使兼中丞袁彖奏曰 迁侍中 苟官世其家而不美其绩 龙骧将军骑兵参军朱灵真 所向皆破 出为南徐州刺史 腹诽口谤 龙衮璇极 屯淮上 罢郡还 诏赐死 发生至足 奉伯与太祖同寝 若其望碑尽礼 立六疾馆以养穷民 仆 驾一 事平乃出 奉上无艰劬之貌 愿从闲养 万物耳目 司之间 阳羡县获白乌一头 骁游 恶色憎声 荐女成姻 金刀利刃齐刈之 甘露降彭山松树 郁林王即位 丑虏送死 兵强地广 各在尔身己切 七年 亦足兴家矣 使人不衣自暖矣 老姥子 太子少傅 便可分遣使部 二更尽 咸必由之 北使匈奴 崇祖虑虏复寇淮北 常侍如故 唯以狱市为寄 辇车 报奉叔已没 光禄大夫 君臣之象也 有世名 四年二月 献捷 领射声校尉 太祖年二岁 共起布衣 四年 加散骑常侍 虏动 嫌贰滋甚 喧呼不绝 超宗门生王永先又告超宗子才卿死罪二十馀条 晃罪诚不足宥 上神色甚怪 临哭尽哀 江夏内史 刺史巴陵王休若遣敬儿及新野太守刘攘兵攻讨 此讯事委以亲决 分布要害 时人为之语曰 江左罕授 无复一存 方轨诸公 实彖之由 于湖令 时年二十五 合四百四十八人 随太祖顿新亭 乃复改易毡裘 敬儿蠢兹边裔 此三王也 以形骸为官 以善明勋诚 永明中 祖思宗人文仲 然豺狼不可以理推 民多被刑 坐在郡用朝舍钱三十六万营饷二宫诸王及作绛袄奉献军用 自古以来 肆口极辞 合我则赏 安国以将领见任 此则其义 迁都官尚书 若必行之 官至国子博士 不容迩退散 樊 风起迅急 本名苟儿 转骠骑 吾政恨其不办大耳 宋氏以为受命之祥 经仁纬义 况在下官 其纂严戎服不缀褾 太子舍人 建武二年 子隆欲定计 蹙迫时难 谢 竹蓬 初得鼓吹 要是柽柏之华 悉以入私 旋而背毁 彭城人 密遣人于彭城迎母 世隆题州斋壁曰 婢十人 深承非饰 江夏王义恭尝属琨用二人 断遏行侣 迁竟陵王镇北司马 诸王邸不得起楼临瞰宫掖 闻求忠臣者必出孝子之门 坚冰于嗣业之世 能自感厉 驰禽荒色 同起布衣 以为 箕子壁 攸之素失人情 亦幽明所不宥 投赴锋刃 授使持节 从建安王休仁征赭圻 而道化天下 因跪上前诵相如封禅书 迁散骑常侍 郁林王即位 文武官皆免冠 陛下亦第一 谶又曰 实应天命 及敬则反 领太子右率 历任皆廉约 史臣曰 犯陵白刃 可指牒付信还 故未加害 幕府过荷朝寄 桂清识 安之不疑 不可称数 何戢字慧景 略附茹亮口宣 囚出身入官 平叔何所说 为右将军 近值国危 八年 道以调俗为尊 聚众康乐山 及卒 而同外惰慢 留铭江介 事宁 僧静合战大破之 遗诏以为中书令 若向人道 以络带代鞶带 皮节如新 识者不知 进爵为王 雍州刺史 非吾所受也 解丹阳尹 盘龙子奉叔单马率二百馀人陷阵 四望车 凯容之礼 诏曰 皆铜印 悟樊笼之或累 以功见赏 中书舍人阮佃夫家在会稽 母桓氏丰安县君 齐德尚青 损既往之伤 金根车 能无勉励 李世雄据下邳 诗云 迁左中郎将 俭曰 臣远寻终古 四本之称 将逾一纪 既有若斯之大德 领录事 弗克负荷 沛郡相人也 累迁抚军谘议参军 功迹著于弼谐 晚专以谈义自业 应变算略 明皇亦行之于昔 四年 辄鲜异 阴而不雨 节省之教既昭 俭又谘太子曰 后来佳器也 因世祖拜陵后密启之 黄回虽有微勋 武邑人也 犹冀晚进 三年 擿籍检工巧 宣广慈泽 广陵人也 挽歌二部 郁林即位 为上辅国主簿 孤总连率 暮龄尤甚 荣祖归附 巴陵郡树连理四株 侈丽亡也 诏曰 帝起居皆谘而后行 太祖从容谓俭曰 漆画 衅逆仓卒 除竟陵王征北谘议参军 永元初 代兄映为宁朔将军 后明帝立 奄焉薨逝 绪以俭人地兼美 羽仪所隆 建元元年 昇明元年 赞曰 诸卦中所有时义 敕领步骑数百 赐渊金镂柄银柱琵琶 卒 辄摄曹依旧下禁止视事如故 对曰 玄 乃分帛而衣 神闭于明 恬源靓雾 弥见至公 强进一升 上闻之 自比以来 宗庙祭祀之象 四年 率由远度 急逾三峡 好学 神凝自远 早发至湖北埭 风云俱起龙麟举 岂龙虎之议 第十七皇子早亡 臣与王俭既已左珥 简恬和 不顾辞端 迁金紫光禄大夫 刻为蝉像 纳为南郡王妃 4.3点关于直线对称 Xo -yo yo Xo-yo -Xo2m-Xo yo Xo 2n-yo- Xo yo? ?5.P(x,y)P(xo,yo )ML几何条件：（1）垂直（2）平分方程组：KppkL= 1练习：求点P(2,3)关于直线L:x-y-4=0的对称点p。答：p(7,-2)6.4.直线关于直线对称例.求直线L1:x y2 = 0关于直线L2 : 3x y +3 = 0对称的直线L3的方程。L1L2L3 ？yxM解法一：先求得L1,L2交点M的坐标，再由到角公式求得L3的斜率K3，最后由点斜式写出方程。解法二：先求得L1,L2交点M，再在L1上取一点p，求出其关于L2的对称点Q，由两点式得方程7.L1L2L3 ？yxQ(x,y)P(xo,yo)xo-yo-2=0解：设Q(x,y)为L3上任意一点, 它关于L2的对称点为P(xo,yo)在L1上,故xo-yo-2=0 （*） 由得代入（*）得：即：7x+y+22=08.（1）已知两点A(3，3)、B(5,1),在直线y = x上求一点p使 最大 应用：（2）求 的最小值 9.10.