11.1.1三三角角形形的的边边 生活中有许多使用三角形生活中有许多使用三角形的实例你能从下图中找出三的实例你能从下图中找出三角形吗？角形吗？1、三角形的定义、三角形的定义 由由不在同一条直线上不在同一条直线上的三条线段的三条线段首尾顺次连结首尾顺次连结所组所组成的图形，叫做三角形。成的图形，叫做三角形。所以，三角形的特征有：所以，三角形的特征有：（1）三条线段（）三条线段（2）不在同一直线上）不在同一直线上（3）首尾顺次连接）首尾顺次连接什么是三角形？什么是三角形？2、三角形的表示：、三角形的表示：ABC三角形用符号三角形用符号“ ”表示表示记作记作“ ABC”读作读作“三角形三角形ABC”例例 说出图中有多少个三角说出图中有多少个三角形形,用符号用符号“”表示表示,并指并指出每一个三角形的三条边出每一个三角形的三条边.QFEPGH练习练习:读出图中的各个三角形读出图中的各个三角形.ADBEC 三角形相邻两边的公共端点叫三角形相邻两边的公共端点叫做做三角形的顶点三角形的顶点。 如图，三角形如图，三角形ABC有几个顶点有几个顶点？它们分别是？它们分别是 。3、三角形的顶点、三角形的顶点ABC 组成三角形的三条线段组成三角形的三条线段叫做叫做三角形的边三角形的边。4、三角形的边、三角形的边ABC ABC的三边的三边,有时也用有时也用a、b、c来来表示表示.一般的顶点一般的顶点A所对的边记作所对的边记作a,顶顶点点B所对的边记作所对的边记作b,顶点顶点C所对的边记所对的边记作作cabc5、三角形的角、三角形的角:(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形相邻两边所组成的角叫做三角形三角形的内角，的内角，简称简称三角形的角三角形的角。）(2)三角形的角的一边与另一边的三角形的角的一边与另一边的反向延反向延长线长线组成的角叫做组成的角叫做三角形的外角。三角形的外角。）ABCEADCBE1.图中有几个三角图中有几个三角形？用符号表示这形？用符号表示这些三角形。些三角形。2.以以AB为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？ ABC、ABE3.以以E为顶点的三角形有哪些？为顶点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE小试牛刀小试牛刀4.以以D为角的三角形有哪些？为角的三角形有哪些？ BCD、 DECABEABCBECBCDECD5.说出其中说出其中BCD的三个角的三个角BCD 、 CBD 、D按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分不等边三角形（不规则三角形不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形等腰三角形三角形的分类三角形的分类底边和腰不相等的底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形斜三角形斜三角形探究：探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出出发沿着三角形的边爬到点发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？选择？各条路线的长一样吗？ABC路线路线1:由点由点B到点到点C路线路线2:由点由点B到点到点A，再由点，再由点A到点到点C。两条路线长分别是两条路线长分别是BC,AB+AC.由由“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”可以得到可以得到AB+ACBC同理可得：同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形的三边有这样的关系：三角形的三边有这样的关系： （1） 三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边 （2） 三角形两边的差小于第三边三角形两边的差小于第三边结结论论1.下列长度的三条线段能否组下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能不能能能能能不能不能判断三条线段能否组成三角形，判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？方法？ 思思 考：考：只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三，和较大，则可以；否则不能组成三角形。角形。 做一做做一做n用一根长为用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。腰三角形。n（1）如果腰长是底边的）如果腰长是底边的2倍，那么各边倍，那么各边的长是多少？的长是多少？n（2）能围成有一边的长为）能围成有一边的长为4厘米的等腰厘米的等腰三角形吗？为什么？三角形吗？为什么？你会了吗？你会了吗？n解：设底边长为解：设底边长为X厘米，则腰长为厘米，则腰长为2X厘厘米米 X+2X+2X=18 解得解得X=3.6 所以三边长分别为所以三边长分别为3.6厘米，厘米，7.2厘米，厘米，7.2厘米。厘米。解：因为长为解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。底边，所以需要分情况讨论。 （1）如果）如果4厘米长为底边，设腰长为厘米长为底边，设腰长为X厘厘米，则米，则4+2X=18，解得，解得X=7. （2）如果）如果4厘米长为腰，设底边长为厘米长为腰，设底边长为X厘厘米，则米，则2X4+X=18,解得解得X=10. 因为因为4+410，出现两边和小于第三边，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三厘米的等腰三角形。角形。 由以上结论可知，可以围成底边长是由以上结论可知，可以围成底边长是4厘厘米的等腰三角形。米的等腰三角形。练一练练一练n已知等腰三角形的一边等于已知等腰三角形的一边等于7，一边等于，一边等于8，求它的周长。，求它的周长。n已知等腰三角形的一边等于已知等腰三角形的一边等于6，一边等于，一边等于13，求它的周长。，求它的周长。小颖要制作一个三角形木架，现有两根长小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为度为8cm和和5cm的木棒，如果要求第三根木的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？第三根的长度可以是多少？小颖有小颖有5种选法。种选法。第三根木棒的长度可以是：第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cmn草原上的四口油井，草原上的四口油井，位于如图所示的位于如图所示的A、B、C、D四个位置，四个位置，现在要建立一个维现在要建立一个维修站修站H，问，问H建在建在何处，才能使它到何处，才能使它到四个油井的距离之四个油井的距离之和和HA+HBHC+HD为最小？为最小？说明理由。说明理由。拓展与应用！拓展与应用！ADCBHH1.你认为这个你认为这个H应该在什么位应该在什么位置？大胆设想！置？大胆设想！2.到到A、C距离和最小的距离和最小的点在哪儿？到点在哪儿？到B、D?通过本节课的学习，通过本节课的学习， 1.1.三角形的边三角形的边、角角、顶点；顶点； 2.会用符号表示三角形；会用符号表示三角形； 3.角的分类；角的分类； 4.三角形三边关系及运用三角形三边关系及运用.你有哪些收获？你有哪些收获？