第一章 流体流动1.4 流体流动的基本方程 1.4.1 总质量衡算-连续性方程 1.4.2 总能量衡算方程1学时化工原理三、对伯努利方程的讨论式1-38表明，理想流体在管路中作定态流动而又无外功加入时，在任一截面上单位质量流体所具有的总机械能相等，换言之，各种机械能之间可以相互转化，但其总量不变。 1.(1-38a) 能量转换062学时化工原理三、对伯努利方程的讨论2.有效功率：输送机械在单位时间内所作的有效功称为有效功率，用下式计算 (1-39) 3学时化工原理三、对伯努利方程的讨论3.伯努利方程的其他形式：将的各项均除以重力加速度g 令式1-38变为或(1-40) (1-40a) 4学时化工原理(1-40a) 位头速度头动压头压力头压头损失总压头外加压头三、对伯努利方程的讨论5学时化工原理4.若流动中既无外加压头又无压头损失，则任一截面上的总压头为常数三、对伯努利方程的讨论6学时化工原理5. 如果流体静止，流体静止仅是流体运动的特例。三、对伯努利方程的讨论7学时化工原理 第一章 流体流动1.4 流体流动的基本方程 1.4.1 总质量衡算-连续性方程 1.4.2 总能量衡算方程 1.4.3 机械能衡算方程的应用8学时化工原理在应用机械能衡算方程与质量衡算方程解题时，要注意下述几个问题：1.衡算范围的划定2. 控制面的选取3. 基准面的确定4. 单位一致性机械能衡算方程的应用9学时化工原理 第一章 流体流动1.5 动量传递现象 1.5.1 层流分子动量传递本节目的：分析阻力产生的根源10学时化工原理层流分子动量传递 对于牛顿型不可压缩流体的层流流动，牛顿定律可以写成(1-43) 考察式1-43各项物理量的因次：11学时化工原理单位时间通过单位面积的动量，称为动量通量(momentum flux) 单位体积具有的动量，称为动量浓度 层流分子动量传递12学时化工原理为动量浓度梯度 称为动量扩散系数（momentum diffusivity） 层流分子动量传递13学时化工原理用文字表述为：分子动量通量=动量扩散系数动量浓度梯度 (1-43) 据此可将式1-43层流分子动量传递14学时化工原理 第一章 流体流动1.5 动量传递现象 1.5.1 层流分子动量传递 1.5.2 湍流特性与涡流传递15学时化工原理一、湍流的特点与表征1、质点的脉动 2、湍流的流动阻力远远大于层流3、由于质点的高频脉动与混合，使得在与流动垂直的方向上流体的速度分布较层流均匀。湍流的特点16学时化工原理图1-14 圆管中流体的速度分布一、湍流的特点与表征17学时化工原理1.时均量与脉动量图1-15 湍流中的速度脉动一、湍流的特点与表征18学时化工原理除流速之外，湍流中的其它物理量，如温度、压力、密度等等也都是脉动的，亦可采用同样的方法来表征。一、湍流的特点与表征从上图可知,以x方向为例脉动速度(fluctuation velocity)瞬时速度(instantaneous velocity)时均速度(time mean velocity) 19学时化工原理 x方向的时均速度定义为：一、湍流的特点与表征20学时化工原理2湍流强度 湍流强度是表征湍流特性的一个重要参数，其值因湍流状况不同而异。例如，流体在圆管中流动时，I值范围为0.010.1，而对于尾流、自由射流这样的高湍动情况下，I值有时可高达0.4 。 湍流强度的定义：湍流强度的定义： 一、湍流的特点与表征21学时化工原理二、雷诺应力与涡流传递湍流时的动量传递不再服从牛顿黏性定律。但仍可以牛顿黏性定律的形式表达(1-48) 涡流动量通量涡流动量扩散系数 X 时均浓度梯度 湍流应力（雷诺应力）22学时化工原理湍流流动中的总动量通量可表示为（1-49） ：涡流运动黏度(eddy viscosity)或涡流动量扩散系数(eddy diffusivity)，m2/s。涡流运动黏度不是流体物理性质的函数，而是随湍流强度、位置等因素改变。 二、雷诺应力与涡流传递23学时化工原理 第一章 流体流动1.5 动量传递现象 1.5.1 层流分子动量传递 1.5.2 湍流特性与涡流传递 1.5.3 边界层与边界层分离现象24学时化工原理一、边界层的形成与发展远离壁面的大部分区域壁面附近的一层很薄的流体层 实际流体与固体壁面间相对运动 速度变化很小可视为理想流体必须考虑粘性力的影响，由于流体的粘性作用，存在速度梯度25学时化工原理图1-17 平板壁面上的边界层 一、边界层的形成与发展26学时化工原理层流边界层过渡区湍流边界层 一、边界层的形成与发展边界层壁面附近速度梯度较大的流体层主流区边界层之外，速度梯度接近于零的区域边界层27学时化工原理湍流边界层层流内层或层流底层 缓冲层 湍流主体或湍流核心 速度梯度大居中小 一、边界层的形成与发展28学时化工原理一、边界层的形成与发展由层流边界层开始转变为湍流边界层的距离。临界距离依照雷依照雷诺数定数定义临界雷诺数临界距离所对应的29学时化工原理对于光滑的平板壁面，临界雷诺数的范围为 一、边界层的形成与发展30学时化工原理管内流动边界层 图1-18 圆管内的流动边界层一、边界层的形成与发展31学时化工原理 可将管内的流动分为两个区域：一是边界层可将管内的流动分为两个区域：一是边界层汇合以前的流动，称之为汇合以前的流动，称之为进口段进口段流动；另一是边流动；另一是边界层汇合以后的流动，称之为界层汇合以后的流动，称之为充分发展了的流动充分发展了的流动。 对于层流，进口段长度可采用下式计算 (1-53) 一、边界层的形成与发展进口段长度32学时化工原理二、边界层分离与形体阻力 边界层的一个重要特点是，在某些情况下，会出现边界层与固体壁面相脱离的现象。 此时边界层内的流体会倒流并产生旋涡，导致流体的能量损失。此种现象称为边界层分离，它是黏性流体流动时能量损失的重要原因之一。 产生边界层分离的必要条件是：流体具有黏性和流动过程中存在逆压梯度。 33学时化工原理图1-19 边界层分离示意图 二、边界层分离与形体阻力分离点34学时化工原理 第一章 流体流动1.5 动量传递现象 1.5.1 层流分子动量传递 1.5.2 湍流特性与涡流传递 1.5.3 边界层与边界层分离现象 1.5.4 动量传递小结35学时化工原理动量传递小结 由于流体的粘性，当流体运动时内部存在着剪切应力。该剪切应力是流体分子在流体层之间作随机运动从而进行动量交换所产生的内摩擦的宏观表现，分子的这种摩擦与碰撞将消耗流体的机械能。在湍流情况下，除了分子随机运动要消耗能量外，流体质点的高频脉动与宏观混合，还要产生比前者大得多的湍流应力，消耗更多的流体的机械能。这二者便是摩擦阻力产生的主要根源。 36学时化工原理 另一方面，当产生边界层分离时，由于逆压作用的结果，流体将发生倒流形成尾涡，在尾涡区，流体质点强烈碰撞与混合而消耗能量。这种由于局部产生倒流和尾涡以及压力分布不均所造成的能量损失称为形体阻力或局部阻力。动量传递小结 37学时化工原理练 习 题 目思考题1.在应用机械能衡算方程解题时需要注意哪些问题？2.湍流用那些量来表征？3.流体在固体壁面上产生边界层分离的必要条件时什么？试通过边界层分离现象分析形体阻力（局部阻力）产生的原因。38学时化工原理