11. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题知识点说明：一、年龄问题变化关系的三个基本规律：1.两人年龄的倍数关系是变化的量.2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量;3.两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：1入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系2关键：抓住“年龄差”不变3解法：应用“差倍” 、 “和倍”或“和差”问题数量关系式4陷阱：求过去、现在、将来.年龄问题变化关系的三个基本规律：1两人年龄的差是不变的量;2.两个人的年龄增加量是不变的;3两人年龄的倍数关系是变化的量;年龄问题的解题正确率保证：验算！年龄问题的综合【例例 1】 小芬家由小芬和她的父母组成,小芬的父亲比母亲大4岁,今年全家年龄的和是72岁,10年前这一家全家年龄的和是44岁今年三人各是多少岁?【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】解答【解析】一家人的年龄和今年与10年前比较增加了724428（岁）,而如果按照三人计算10年后应增加10330（岁）,只能是小芬少了2岁,即小芬8年前出生,今年是8岁,今年父亲是(7284)234（岁）,今年母亲是34430（岁） 【答案】小芬8岁,母亲30岁,父亲34岁【巩固巩固】 全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁四年前他们全家的年龄和为58岁,而现在是73岁问：现在各人的年龄是多少?【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】解答例题精讲例题精讲知识精讲知识精讲教学目标教学目标6-1-8.6-1-8.年龄问题（二）年龄问题（二）2【解析】73581544,我们知道四个人四年应该增长了4416岁,但实际上只增长了15岁,是因为在四年前,弟弟还没有出生,那么弟弟今年应该是几岁呢?我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人四年增长了4312岁,15123,3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是325岁,父母今年的年龄和是733565(岁),根据和差问题,就可以得到父亲是：(6532=34）(岁),母亲是6534=31(岁) 【答案】弟弟3岁,姐姐5岁,母亲31岁,父亲34岁【巩固巩固】 有一家三口,爸爸比妈妈大 3 岁,他们全家今年的年龄加起来正好是 58 岁,而 5 年前他们全家人年龄加起来刚好是 45 岁.小孩子今年_岁.【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】填空【关键词】走美杯,4 年级,决赛【解析】如果孩子的年龄不小于 5 岁,则全家人的年龄和 5 年应相差 15 岁.而 58-45=13(岁),所以小孩今年5-(15-13) 3(岁).【答案】3岁【巩固巩固】 一家三口人,爸爸与妈妈大 3 岁,现在他们一家人的年龄之和是 80 岁,10 年前全家人的年龄之和是51 岁,女儿今年 岁.【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】填空【关键词】希望杯,五年级,一试,第 22 题【解析】10 年前,三人的年龄和本应该为 80-103=50,而实际为 51,说明 10 年前孩子还没有出生,今年孩子9 岁,爸爸妈妈年龄和为 80-9=71、爸爸比妈妈大 3 岁,所以爸爸 34 岁,妈妈 31 岁.【答案】9岁【例例 2】 李伟 5 年前的年龄与张磊 8 年后的年龄相等,李伟 4 年后与张磊 3 年前的年龄和是 36 岁,李伟和张磊两人今年各多少岁?【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】解答【解析】由题中“李伟 5 年前的年龄与张磊 8 年后的年龄相等”这个条件我们可以知道李伟比张磊大：5813（岁）;又由题中“李伟 4 年后与张磊 3 年前的年龄和是 36 岁”可以知道他们两人今年的年龄和是：363435（岁）,再根据和差关系就可以解答了李伟的年龄：(3513)224（岁）,张磊的年龄：352411（岁） 【答案】李伟24岁,张磊11岁【例例 3】 爸爸 15 年前的年龄相当于儿子 12 年后的年龄,当爸爸的年龄是儿子的 4 倍时,爸爸多少岁?【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】解答【解析】由“爸爸 15 年前的年龄相当于儿子 12 年后的年龄”可以知道,现在爸爸比儿子大：151227（岁）爸爸与儿子的年龄差已知,此题可转化为：爸爸比儿子大 27 岁,当爸爸的年龄是儿子的 4 倍时,爸爸多少岁?这是一道典型的差倍题儿子的年龄是：27419乙乙（岁）,爸爸的年龄是：9436（岁） 【答案】爸爸36岁【例例 4】 小亮 4 年前的年龄与小红 7 年后的年龄之和是 39 岁,小红比小亮大 8 岁,则小红今年的年龄是_岁,小亮今年的年龄是_岁,_年前,小红的年龄是小亮年龄的 3 倍【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】填空【关键词】学而思杯,3 年级,第 7 题【解析解析解析】小红四年前比现在岁数少4,小红七年后比现在岁数多7.所以和比现在多 3.即今年小红和小亮的年3龄之和是 36 岁.小红比小亮大8岁.所以小红今年的年龄是368222岁,小亮今年的年龄是362214岁,小红年龄是小亮年龄3倍时,年龄差就是小亮年龄的2倍,那么小亮的年龄就是824岁,这应该是在14410年前.【答案】小红22岁,小亮14岁,10年前.【例例 5】 东东 3 年前的年龄与西西 4 年后的年龄之和是 25 岁,东东 3 年后的年龄等于西西 l 年前的年龄,求东东、西西今年的年龄各是多少?【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】解答【解析】东东 3 年后的年龄等于西西 1 年前的年龄,说明东东比西西小 4 岁; 东东 3 年前的年龄与西西 4 年后的年龄之和是 25 岁,所以今年东东和西西的年龄和是253424(岁),今年东东的年龄：(244)210(岁),今年西西的年龄：241014(岁) 【答案】东东10岁,西西14岁【例例 6】 哥哥 5 年后的年龄与弟弟 3 年前的年龄和是 29 岁,弟弟现在的年龄是两人年龄差的 4 倍哥哥今年多少岁?【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】解答【解析】兄弟二人现在的年龄和是 27 岁,两人的年龄差是27453（）（岁）,哥哥现在3 515（岁） 【答案】哥哥15岁【例例 7】14年前爸爸的年龄是儿子的5倍,14年后父子二人年龄和是98岁,父子二人今年分别多少岁?【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答【解析】14年后父子二人年龄和是98岁,那么14年前父子二人年龄和是98142242 (岁),所以14年前儿子的年龄是：42517（）(岁),爸爸的年龄是：7535(岁),今年爸爸的年龄是：351449(岁),儿子年龄是71421(岁) 【答案】父亲49岁,儿子年龄21岁【例例 8】 幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的 8 倍,是小华 3 年后年龄的 4 倍,则小华今年_岁.【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】填空【关键词】希望杯,六年级,一试,第 6 题【解析】小华今年年龄和 3 年后年龄的差为 3 岁,也是王阿姨今年的年龄的111488,所以王阿姨今年 24 岁,小华今年 3 岁.【答案】3 岁【例例 9】10年前父亲的年龄是儿子的7倍,15年后父亲的年龄是儿子的2倍,问现在父子的年龄各是多少?【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答【解析】10 年前到15年后,前后共经过：151025年,父子应各自比10年前增加25岁假设此时父亲的年龄仍然是儿子的7倍,父亲的年龄应增加257175(岁),要比实际年龄多增加17525150(岁),而实际倍数相差725倍,可以知道这150岁就相当于15年后儿子年龄的5倍因此,15年后儿子的年龄是：150530(岁),父亲的年龄是：30260(岁),儿子现在的年龄是301515(岁),父亲现在的年龄是：601545(岁) 【答案】父亲45岁,儿子15岁【巩固巩固】 今年父亲的年龄是儿子的 5 倍,15 年后,父亲的年龄是儿子年龄的 2 倍,问：现在父子的年龄各是多少岁?【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答【解析】今年父子的年龄差是儿子的 514 倍,15 年后父子的年龄差是儿子的 211 倍,这说明在过了415 年后,儿子的年龄是现在的四倍,根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是15（41）5 岁,父亲今年是 5525 岁 【答案】父亲25岁,儿子5岁【巩固巩固】11年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,14年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍,今年父亲 岁,儿子 岁.【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】填空【关键词】小机灵杯,决赛【解析】11年前儿子的年龄看做“1”倍量,父亲的年龄为“7”倍量,那么14年后,11 1425（岁）,儿子的年龄为“1”倍量25,父亲的年龄是“7”倍量25,而此时儿子年龄的两倍为“2”倍量50,也等于父亲的年龄,所以“5”倍量25（岁）,那么“1”倍量为5（岁）,所以今年儿子年龄为51116（岁）,父亲年龄为751146（岁）. 【答案】父亲46岁,儿子16岁【巩固巩固】 现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍,则哥哥现在的年龄是 岁【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】填空【关键词】湖北省,创新杯,初赛【解析】由于年龄差不变,设九年前弟弟的年龄为1份,则九年前哥哥与弟弟的年龄差为4份,而现在的年龄差为1倍量,所以对应的是4份,所以现在弟弟年龄为4份,所以9年前弟弟的年龄为9(4 1)3岁,则哥哥现在的年龄为3 5924 岁前 前 前 前前 前 前 前9前 前 前 前9前 前 前 前 【答案】哥哥24岁【巩固巩固】6年前爸爸的年龄是小玲的6倍,18年后爸爸的年龄是小玲的2倍问现在父女俩的年龄各是多少岁?【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答【解析】18年后爸爸的年龄是小玲的2倍,那么两人的年龄差等于小玲当时（18年后）的年龄,所以,两人的年龄差等于小玲6年前的年龄加18624岁6年前爸爸的年龄是小玲的6倍,所以两人的年龄差等于小玲当时（6年前）年龄的615 倍由于年龄差是不变的 ,所以小玲6年前的年龄的(51)倍等于24,小玲当时（6年前）的年龄为：24(51)6（岁）,现在的年龄为：6612（岁）,爸爸现在的年龄为：126542（岁） 【答案】父亲42岁,小玲12岁【巩固巩固】 前年,父亲年龄是儿子年龄的4倍;后年,父亲年龄是儿子年龄的3倍.父亲今年 岁.【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】填空【关键词】希望杯,五年级,初赛【解析】方法一：由题意知前年父亲和儿子的年龄比为4:1,后年父亲和儿子的年龄比为3:1,由于年龄差不5变,前年年龄差为413 ,后年年龄差为3 12 ,所以年龄差为2,36.前年父亲和儿子的年龄比为4:18:2,后年父亲和儿子的年龄比为3:19:3,设前年父亲和儿子的年龄分别为8份,2份,则后年父亲和儿子的年龄分别为9份,3份,因为前年到后年过去了4年,恰好是98321份,所以父亲今年的年龄为84234（岁）方法二：设前年儿子的年龄是x岁,那么前年父子的年龄差为3x,那么后年儿子的年龄是4x岁,父子的年龄差为2(4)x,年龄差不变,所以2(4)3xx,解得8x ,那么前年父亲的年龄是8432(岁),今年是32234(岁). 【答案】34岁【例例 10】12 年前,父亲的年龄是女儿年龄的 11 倍;今年,父亲的年龄是女儿年龄的 3 倍,请问多少年后父亲年龄是女儿年龄的 2 倍【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答【解析】设 12 年前女儿年龄为 1 份,父亲年龄为 11 份,则年龄差为 10 份,由于年龄差不变所以现在的年龄差也应当为 10 份,而现在年龄差却差 2 倍,所以 1 倍为 5 份,所以父亲现在年龄为 15 份,女儿年龄为 5份,这样 12 年对应为 4 份,所以年龄差为 10 份对应 30 岁,于是今年女儿年龄为 15（岁）,父亲年龄为153045（岁） 当父亲年龄是女儿年龄的 2 倍时,父女年龄差是女儿年龄的21 1 （倍） 因此那时女儿年龄即为父女年龄差 30 岁,所以再过301515（年）,父亲年龄是女儿年龄的 2 倍 【答案】15年【例例 11】1 年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的 7 倍;4 年后,父母的年龄和是兄弟二人年龄和的 4 倍.已知爸爸比妈妈大 2 岁,妈妈今年几岁?【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答【解析】将父母看成一个人,年龄每年增加 2 岁,兄弟看成一个人每年增加 2 岁,设父母 1 年前年龄和是 7 份,那么 1 年前兄弟二人的年龄就是 1 份,后来过了145+=年,兄弟年龄是 1 份加 10,4 倍就是 4 份加40,父母年龄是 7 份加 10,所以 1 份就是(4010)(73)10,所以 1 年前父母和是 70,妈妈年龄(702)234,妈妈今年 35 岁. 【答案】妈妈35岁【例例 12】今年彬彬的年龄是表弟年龄的 4 倍,20 年后,彬彬的年龄比表弟的年龄的 2 倍少 l2 岁,今年彬彬、表弟各多少岁? 【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答【解析】表弟今年年龄的41 22 (倍)对应的是：20220128(年),由此可以求出表弟今年的年龄,使问题得解824(岁),4416(岁)所以表弟今年 4 岁,彬彬今年 16 岁 【答案】表弟4岁,彬彬16岁【巩固巩固】 今年哥哥的年龄是弟弟的3倍,24年后,哥哥的年龄比弟弟的2倍少16岁,今年哥哥 岁,弟弟 岁.【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】填空【关键词】学而思杯,3 年级,第 6 题【解析解析解析】由题意知：给哥哥多加16岁,哥哥的年龄就是弟弟的2倍,可知弟弟今年的年龄是24168(岁).哥哥的年龄是8 324（岁）.【答案】哥哥今年24岁,弟弟今年8岁6【例例 13】小航的爸爸比妈妈大 4 岁,今年小航的父母年龄之和是小航的 7 倍,3 年后小航的父母年龄之和是小航的 6 倍,那么小航的妈妈今年多少岁?【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答【解析】今年小航的父母年龄之和是小航的 7 倍,3 年后小航的父母年龄之和刚好是小航的 6 倍,则小航今年的年龄与父母增加的年龄的和刚好是小航增加年龄的 6 倍即“小航今年的年龄”32 36,小航今年的年龄：18612（岁） 小航父母今年的年龄和：12784（岁） 小航的爸爸比妈妈大 4 岁,所以小航的妈妈今年的年龄：844240乙乙（岁） 【答案】小航妈妈40岁【例例 14】今年是 2005 年,父母亲年龄和是 70 岁,姐弟俩的年龄和是 16 岁.到 2008 年时,父亲的年龄是弟弟年龄的 4 倍,母亲的年龄是姐姐的 3 倍.那么,当父亲的年龄是姐姐年龄的 2 倍时,是_年.【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】填空【关键词】走美杯,5 年级,决赛【解析】设今年父亲 x 岁,姐姐 y 岁,则母亲(70-x)岁,弟弟(16-y)岁.根据 2008 年的情况,可得 34(163),.7033(3)xyxy化简得 473,.364.xyxy 解得 y9,x37.父亲比姐姐大 37-928(岁),再过 28-919(年),父亲的年龄是姐姐的 2 倍,即是 2024 年.【答案】2024年【例例 15】已知祖孙三人,祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同,祖父和孙子年龄之和为82岁,明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍求祖孙三人各多少岁?【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答【解析】“祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同”这一条件较难理解,可作出示意图,从图中容易看出,祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的2倍父亲的年龄为：82241(岁),孙子的年龄为：(821 2)(15)113 (岁),祖父的年龄为：821369(岁) 【答案】祖父年龄69岁,父亲年龄41岁,孙子年龄13岁【例例 16】当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时,哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍,当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时,他们两人的年龄和是48,弟弟现在多少岁?【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答【关键词】希望杯,4 年级,1 试【解析】如图所示,用实线段分别表示弟弟和哥哥现在的年龄,两条实线段的长度之差表示年龄差由于他们的年龄差不变,所以可以在图上确定出当“哥哥的年龄是弟弟现在的年龄”时弟弟的年龄,和当“弟弟的年龄是哥哥现在的年龄”时哥哥的年龄,倍数关系一目了然7 假设“当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时,哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍”时弟弟的年龄为1份,则弟弟现在的年龄是3份,哥哥现在的年龄是5份,哥哥和弟弟的年龄差是2份那么“当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时”,哥哥的年龄是527份,那么线段l代表的年龄是：48574（）(岁)所以弟弟现在的年龄是：4312(岁) 【答案】弟弟现在12岁【巩固巩固】 甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的 2 倍,那时甲正好是乙现在这样大,当乙到了甲现在的年龄时,甲与乙年龄之和为 63,那么现在甲、乙年龄分别是多少岁?【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答【解析】如图所示,每一段表示甲乙二人的年龄差,根据题意可以得到如上线段图由当乙到了甲现在的年龄时,甲与乙年龄之和为 63,可知年龄差为：63（5+4）=7（岁）,所以现在甲年龄为：74=28（岁）,乙年龄为：73=21（岁） 【答案】甲28岁,乙21岁【巩固巩固】 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁问：哥哥现在多少岁?【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答【解析】假设弟弟当年年龄是1份,那么哥哥现在的年龄就是3份,因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,因为弟弟当年年龄,弟弟现在年龄(哥哥当年年龄),哥哥现在年龄这三个数是等差的,所以弟弟现在年龄(哥哥当年年龄)就刚好是2份,那么兄弟现在的年龄和是325份,一份就是3056,哥哥现在是6318(岁) 【答案】哥哥现在18岁【例例 17】一天,小慧和刘老师一起谈心,小慧问：“老师,您今年有多少岁啊?”刘老师 回答说：“你猜猜,当我像你这么大时,你才 1 岁;当你到我这么大时,我就 34 岁了”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢?【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答【解析】小慧和刘老师的年龄差是一定的,设为 1 倍量,那么两人的年龄差是：(341)311（岁）,所以,刘老师今年的年龄是：1 11 223（岁） 【答案】23岁【巩固巩固】 甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时,你才5岁 ”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时,你将50岁 ”那么,甲现在( )岁,乙现在( )岁【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】填空8【关键词】祖冲之杯,数学邀请赛【解析】根据题意画出示意图：IHGFEDCBA5 乙乙 乙 乙 乙 乙 乙乙 乙 乙 乙 乙 乙乙乙当乙5岁时,甲的年龄等于乙现在的岁数,用线段AC表示,可知甲、乙二人年龄差等于线段BC;甲、乙现在的岁数差等于EF,当乙的岁数等于甲现在的岁数(线段DF表示),甲将 50 岁(线段GI表示),此时年龄差等于线段HI,因为年龄差是不变的量,所以BCEFHI,根据图,5GIBCEFHI,所以甲乙二人的年龄差为：(505)315(岁),乙现在的岁数是：15520(岁),甲现在的岁数是：201535(岁). 【答案】甲35岁,乙20岁【巩固巩固】 小鲸鱼说：“妈妈,我长到您现在这么大时,您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时,你只有1岁 “求小鲸鱼和妈妈现在多少岁?【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答【解析】由小鲸鱼说的话,再过它和妈妈的年龄差年,妈妈就31岁,由鲸鱼妈妈说的话,在它们的年龄差年前,小鲸鱼只有1岁,所以,由1到 31 之间含有3个年龄差,所以年龄差为：(31 1)310(岁),小鲸鱼现在的年龄是：1 1011(岁),鲸鱼妈妈现在的年龄是：11 1021(岁) 【答案】小鲸鱼妈妈年龄21岁【巩固巩固】 哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时,你才7岁” 弟弟又对哥哥说：“当我长到你现在的年龄时,你已22岁了”,问哥哥和弟弟现在各多少岁?【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答【解析】7 岁到 22 岁之间是 3 个年龄差,哥哥与弟弟的年龄差为 5 岁,因此弟弟现在年龄为 12 岁,哥哥现在年龄为 17 岁 【答案】哥哥现在17岁,弟弟12岁【巩固巩固】 上学的路上,小明听到两个人在谈论各自的年龄,只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时,你才4 岁.”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时,你将 61 岁,”他们两人中,年龄较小的现在_岁.【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】填空【关键词】希望杯,五年级,一试,第 23 题【解析】4 到 61 岁你他们 3 个年龄差,所以年龄差=19,年龄较小的今年 4+19=23 岁【答案】23岁【例例 18】甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的一半”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的 2 倍减 7”问：甲、乙二人现在各多少岁?【考点】年龄问题 【难度】5 星 【题型】解答【详解】从已知条件中可以看出甲比乙年龄大,甲乙年龄差这是一个不变的量甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”,意思是说几年以前这几年就是甲乙的年龄差因此,甲整句话可理解为：乙今年的岁数,减去年龄差,正好是甲今年岁数的一半即,乙今年龄差甲今的一半 （1）;乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”,意思是说几年后因此,乙整句话可理解为：甲今年的岁数,加上年龄差,正好是乙今年岁数的 2 倍减去 7即 甲今年龄差2乙今7 （2）.9把甲乙的对话用下图表示为：由（1）得甲今2乙今2年龄差 （3）;由（2）得 甲今2乙今7年龄差 （4）由（3） （4）年龄差7（岁）从上图不难看出,甲现在的年龄是乙几年前年龄的 2 倍,1 倍相当于 2个年龄差,2 倍相当于 4 个年龄差,乙现在的年龄相当 3 个年龄差乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等,所以乙几年后相当 4 个年龄差甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差,正好是 7 岁,从而得出年龄差是 7 岁所以,乙现在年龄： 7321（岁）,甲现在年龄： 7428（岁）. 【答案】甲28岁,乙21岁【例例 19】爸爸在过50岁生日时,弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时,我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”,那么哥哥今年多少岁?【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答【关键词】祖冲之杯,数学邀请赛【解析】方法一：设弟弟今年 x 岁,哥哥今年 y 岁,则哥哥与弟弟的年龄差为(yx)岁,弟弟长到哥哥年龄时,相当于长了（yx）岁,到那时弟弟年龄为 y 岁,哥哥年龄为 y（yx）岁,爸爸年龄为50（yx）岁,根据题意列方程得 yy（yx）50（yx）,解得 y25,所以哥哥今年 25岁方法二：设 a 表示当弟弟和哥哥年龄一样时增加的岁数,其实就是哥哥比弟弟大的岁数弟弟 | | a | 哥哥 | | a | 爸爸 | | a |设经过了 a 年,当弟弟和哥哥的年龄一样时,他们的年龄和就相当于两个哥哥实际的岁数再加上 a岁爸爸的岁数就是实际的岁数加上 a 岁,抵消 a 岁也就是两个哥哥的年龄等于爸爸的年龄爸爸的年龄是 50 岁,哥哥的年龄就是 25 岁 【答案】哥哥今年25岁【巩固巩固】 哥哥在过 30 岁生日时,弟弟说：“等我长到哥哥今年的年龄时,我哥哥那时候的年龄和我今年的年龄之和等于爸爸今年的年龄”,那么爸爸今年的年龄是 岁【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】填空【关键词】学而思杯,4 年级,第 12 题【解析】等我长到哥哥今年的年龄也就是30岁时,假设需要n年,则哥哥那时候就是30 n岁,我今年就是30 n岁,年龄之和是60岁,爸爸今年60岁.【答案】60岁