制作人：引入：公因公倍引入：公因公倍知识要点知识要点约数约数同余同余目目录录索索引引如何求8,16和20的最大公因数和最小公倍数分别是多少？8 16 2042 4 521 2 5所以 （8,16,20）=4； 【8,16,20】=80举例：求12的约数个数：(3)约数个数为： N=（2+1）(1+1) =6(2)找到每个质因数的指数：2,1(1)分解质因数：12=223举例：求36的约数个数：(3)约数个数为： N=（2+1）(2+1) =9完全平方数有奇数个约数(2)找到每个质因数的指数：2,2(1)分解质因数：36=2233举例：求12的约数的和：(2)约数和为： (1)分解质因数：12=223= (1+2+4) (1+3)= 28 挑战一【热身身训练】360这个数的约数有多少个？这些约数的和是多少？【热身身训练】360这个数的约数有多少个？这些约数的和是多少？【热身身训练】360这个数的约数有多少个？这些约数的和是多少？360这个数的约数有多少个？这些约数的和是多少？235的余数是多少？31（23+16）5余多少？（2316）5余多少？（2316）5余多少？234（3+1）5余4（31）5余3（3- 1) 5余2165的余数是多少？A a=cdB a=ef(A+B) a的余数等于（d+f） a的余数(AB) a的余数等于（df） a的余数(A-B) a的余数等于（d-f） a的余数 挑战一【热身身训练】360这个数的约数有多少个？这些约数的和是多少？【热身身训练】360这个数的约数有多少个？这些约数的和是多少？【热身身训练】360这个数的约数有多少个？这些约数的和是多少？360这个数的约数有多少个？这些约数的和是多少？复习这么多，我们进入挑战吧，呵呵例1：从200到1800的自然数中有奇数个因数的数有多少个？只有3个因数的数有几个？挑战二 例2：共有6个不同因数，且小于50的自然数有哪些，写出所有答案。挑战三共有6个不同因数，且小于50的自然数有哪些, 写出所有答案。共有6个不同因数，且小于50的自然数有哪些, 写出所有答案。例3：有三个不同的自然数，它们的和是1267，如果要求这三个数的公因数尽可能地大，那么这三个数最大的那个数是多少？挑战四例4：有一个大于1的整数，除300,262,205可得到相同的余数，问这个整数是几？挑战五例5：你能用最简便的方法求：（1）（3478+296+1842)除以7的余数吗？（2）478296351除以17的余数呢？ 挑战六例6：求19992000 7的余数。挑战七思维大提升1：有一个整数，用它去除63,91,129，得到三个余数的和是25，这个数是多少？挑战八思维大提升2：70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的三倍恰好等于它左右两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：0、1、3、8、21，问这一行数最右边的 一个数被6除的余数是几？ 挑战九