知识整合北师大版北师大版全体部分（1 1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，）当调查的对象个数较少，调查容易进行时， 我们一般采用我们一般采用全面调查全面调查的方式进行。的方式进行。（3 3）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，）当调查的结果对调查对象具有破坏性时， 或者会产生一定的危害性时，我们通常或者会产生一定的危害性时，我们通常 采用采用抽样调查抽样调查的方式进行调查。的方式进行调查。（4 4）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，）当调查对象的个数较多，调查不易进行时， 我们常采用我们常采用抽样调查抽样调查的方式进行调查。的方式进行调查。（2 2）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果 有特殊意义时，如国家的有特殊意义时，如国家的人口普查人口普查，全国，全国经济经济 普查普查我们就仍须采用我们就仍须采用全面调查全面调查的方式进行。的方式进行。全面调查与全面调查与抽样调查抽样调查 抽样调查注意抽样调查注意: :1 1、样本的代表性样本的代表性2 2、样本随机性样本随机性3 3、样本容量不能太小样本容量不能太小要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查抽样调查. .（1 1）要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准）要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准（2 2）检测某城市的空气质量）检测某城市的空气质量（3 3）调查一个村子所有家庭的收入）调查一个村子所有家庭的收入（4 4）调查人们对保护环境的意识）调查人们对保护环境的意识（5 5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法（6 6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度解解（1）抽样调查抽样调查 （2 2）抽样调查抽样调查 （3 3）全面调查全面调查 （4 4）抽样调查抽样调查 （5 5）全面调查全面调查 （6 6）抽样调查抽样调查归类示例北师大版北师大版D2、下列调查适合作抽样调查的是（ ）A、了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C、了解某班每个学生家庭电脑的数量D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查3、某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额为531=155万元，根据所学的统计知识，你认为这样推断是否合理？ A北师大版北师大版知识点二、统计有关概念全体全体个体个体每一个每一个总数总数频数频数总数总数1北师大版北师大版v如如：为为了了了了解解一一批批炮炮弹弹的的杀杀伤伤力力，选选取取100100发进行实弹射击实验。发进行实弹射击实验。 在这个问题中：在这个问题中：总体总体: : 个体个体: : 样本样本: :样本样本容量容量: : 是每一发炮弹的杀伤力；是每一发炮弹的杀伤力； 是所有这批炮弹的杀伤力是所有这批炮弹的杀伤力 是抽取实弹射击实验的是抽取实弹射击实验的100100发炮弹发炮弹 的杀伤力。的杀伤力。 100100类型之二 为了了解某区八年级男生的身高情况，从中抽查了500名男生的身高。在这个问题中，总体是 ，个体是 ， 样本是 样本容量是 。 某地区八年级所有男生的身高某地区八年级所有男生的身高某地区八年级每一名男生的身高某地区八年级每一名男生的身高500名男生的身高名男生的身高5002 2、20102010乐山某厂生产上海世博会吉祥物乐山某厂生产上海世博会吉祥物“海宝海宝”纪念章纪念章1010万万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500500个，合格个，合格499499个个. .下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A.A.总体是总体是1010万个纪念章的合格情况，样本是万个纪念章的合格情况，样本是500500个纪念章的合格情况个纪念章的合格情况B.B.总体是总体是1010万个纪念章的合格情况，样本是万个纪念章的合格情况，样本是499499个纪念章的合格情况个纪念章的合格情况C.C.总体是总体是500500个纪念章的合格情况，样本是个纪念章的合格情况，样本是500500个纪念章的合格情况个纪念章的合格情况D.D.总体是总体是1010万个纪念章的合格情况，样本是万个纪念章的合格情况，样本是1 1个纪念章的合格情况个纪念章的合格情况A北师大版北师大版D4、江西20073在“we like maths.”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为 (结果保留2个有效数字） 0.18各种统计图的特点各种统计图的特点：条形统计图条形统计图：能够显示每组中的具体数据，：能够显示每组中的具体数据，易于比较数据的差别。易于比较数据的差别。折线统计图折线统计图：易于显示数据的变化趋势。：易于显示数据的变化趋势。扇形统计图扇形统计图：易于显示每组数据相对总体：易于显示每组数据相对总体的大小或所占的百分比。的大小或所占的百分比。直方图直方图：能够显示各组频数的分布情况与：能够显示各组频数的分布情况与各组之间的频数差别。各组之间的频数差别。当需要我们统计数据时，我们要根据实际情况当需要我们统计数据时，我们要根据实际情况选用适当的统计图来描述数据。选用适当的统计图来描述数据。常见统计图常见统计图 条形统计条形统计图图能清楚 地表示出每个项目的具体数目。折线统计折线统计图图能清楚 地反映事物的变化情况。扇形统计图扇形统计图能清楚 地表示出各部分在总体中所占的百分比。直方图直方图能够显示数据的分布情况。常见统计图：特点常见统计图：特点一一. .画条形统计图的步骤：画条形统计图的步骤：1.1. 写出统计图名称；写出统计图名称；2.2.画出横纵两条互相垂直的数轴（有时不画箭头）画出横纵两条互相垂直的数轴（有时不画箭头）3.3.确定长方形的宽度和间隔；确定长方形的宽度和间隔；4.4.确定长度单位和数量；制成长方形并在长方形确定长度单位和数量；制成长方形并在长方形 上方写上数据。上方写上数据。 二二. .绘制扇形图的一般步骤：绘制扇形图的一般步骤：1.1.计算各部分量占总量的百分比；计算各部分量占总量的百分比；2.2.计算相应扇形圆心角的度数（圆心角的度数计算相应扇形圆心角的度数（圆心角的度数 = =相应部分量所占总量的百分比相应部分量所占总量的百分比360360）3.3.根据圆心角的度数画出各个扇形，并在图上标根据圆心角的度数画出各个扇形，并在图上标 出各扇形所代表的内容及所占的百分比。出各扇形所代表的内容及所占的百分比。三三. .画折线统计图的步骤：画折线统计图的步骤：1.1.写出统计图名称；写出统计图名称；2.2.画出横纵两条互相垂直的数轴（有时不画箭头），画出横纵两条互相垂直的数轴（有时不画箭头）， 分别表示两个标目的数据。分别表示两个标目的数据。3.3.根据横纵各个方向上的各对对应的目标数据画点。根据横纵各个方向上的各对对应的目标数据画点。4.4.用线段把每相邻两点连接起来。用线段把每相邻两点连接起来。 注注：（：（1 1）频数之和等于总数频数之和等于总数 （2 2）频率之和等于）频率之和等于1 1 （3 3）频率为矩形的面积）频率为矩形的面积1.1.计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差2 2. .决定组距与组数决定组距与组数3 3. .决定分点决定分点4 4. .列出频率分布表列出频率分布表5 5. .画出直方图画出直方图四四. .频率分布直方图的步骤频率分布直方图的步骤1.1.在频数分布表中，各小组的频数之和在频数分布表中，各小组的频数之和 （ ） A. A. 小于数据总和小于数据总和 B. B. 等于数据总和等于数据总和 C. C. 大于数据总和大于数据总和 D. D. 不能确定不能确定 2.2.为了绘制一组数据的频数分布直方图，首先要为了绘制一组数据的频数分布直方图，首先要 算出这组数据的变化范围，数据的变化范围是算出这组数据的变化范围，数据的变化范围是 指数据的指数据的 （ ） A. A. 最大值最大值 B. B. 最小值最小值 C. C. 最大值与最小值的差最大值与最小值的差 D. D. 数据的个数数据的个数为了解各年级段的观众对某电视剧的收视率，某校为了解各年级段的观众对某电视剧的收视率，某校初三（初三（1 1）班的一个兴趣小组，调查了部分观众的收）班的一个兴趣小组，调查了部分观众的收视情况并分成视情况并分成A A、B B、C C、D D、E E、F F六组进行整理，六组进行整理，其频率分布直方图如图：其频率分布直方图如图：ADFBCE248181269.5 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 60.5请回答请回答: :(1)(1)E E组的频数为组的频数为( ),( ), 被调查的观众为被调查的观众为( )( )人人. .(2)(2)若某村观众的人数为若某村观众的人数为12001200人，人， 估计该村估计该村收视率收视率5050以上的观众有以上的观众有 ( )( )人人. .1.1.要清楚地表明一病人的体温变化情况，应选择要清楚地表明一病人的体温变化情况，应选择 的统计图是的统计图是 ( () ) A. A.扇形统计图扇形统计图 B.B.条形统计图条形统计图 C.C.折线统计图折线统计图 D.D.以上都不是以上都不是 2.2.某音乐行出售三种音乐某音乐行出售三种音乐CDCD，即古典音乐、流行，即古典音乐、流行 音乐、民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的音乐、民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的 销售量的百分比，应该用销售量的百分比，应该用 ( )( ) A. A.扇形统计图扇形统计图 B.B.折线统计图折线统计图 C.C.条形统计图条形统计图 D.D.以上都可以以上都可以 3.3.某班有某班有5050人，其中三好学生人，其中三好学生1010人，优秀学生人，优秀学生 干部干部5 5人，在扇形统计图上表示三好学生和人，在扇形统计图上表示三好学生和 优秀学生干部人数的圆心角分别是优秀学生干部人数的圆心角分别是( () ) A.72 A.72， 3636 B.100 B.100 ，50 50 C.120 C.120 ，60 60 D.80 D.80 ， 40 40 4.4.如图如图, ,某校共有学生某校共有学生700700人，图中扇形人，图中扇形A A、B B、C C 分别参加语、数、英三个兴趣小组的人数的百分分别参加语、数、英三个兴趣小组的人数的百分 比，规定每人只能参加一个兴趣小组且每人均参比，规定每人只能参加一个兴趣小组且每人均参 加课外小组，则不参加数学小组的学生有加课外小组，则不参加数学小组的学生有( )( ) A.441 A.441人人 B.259B.259人人 C.451C.451人人 D.249D.249人人5.5.如图是如图是6060篇学生调查报告进行整理，画出的篇学生调查报告进行整理，画出的 频数分布直方图频数分布直方图. . 已知从左到右已知从左到右4 4个小组的频率个小组的频率 ( (频数与数据总数的比为频率频数与数据总数的比为频率) )分别是分别是0.150.15，0.400.40， 0.300.30，0.150.15， 那么在这次评比中被评为优秀那么在这次评比中被评为优秀 ( (分数大于或等于分数大于或等于8080分为优秀，且分数为整数分为优秀，且分数为整数) ) 的调查报告有的调查报告有 ( )( ) A A1818篇篇 B B2424篇篇 C C2525篇篇 D D2727篇篇6.6.如图是某乡镇企业如图是某乡镇企业2002200420022004年创造的利润年创造的利润 折线统计图折线统计图 根据条件制作条形统计图根据条件制作条形统计图; ;比较两种统计图各有什么优点比较两种统计图各有什么优点? ?利润最高的一年比最低的一年多百分之几利润最高的一年比最低的一年多百分之几? ? 这这3 3年平均每年创造利润多少万元？年平均每年创造利润多少万元？( (结果保留一位小数结果保留一位小数) )7.7.在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进 行分组，绘制了下面的频数分布表：行分组，绘制了下面的频数分布表：(1)(1)已知最后一组已知最后一组(89.599.5)(89.599.5)出现的频率为出现的频率为15%,15%,则这一次抽样调查的容量是则这一次抽样调查的容量是_ _ 统计表的认识统计表的认识(2)(2)第三小组（第三小组（69.579.569.579.5）的频数是）的频数是_， 频率是频率是_典型例题典型例题8.8.有若干个数据，最大值是有若干个数据，最大值是124124，最小值是，最小值是103.103.用频数分布表描述这组数据时，若取组距为用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3 3，则应分为则应分为 ( )( )A A6 6组组 B B7 7组组 C C8 8组组 D D9 9组组分组方法分组方法9.9.已知一个样本：已知一个样本： 2727，2323，2525，2727，2929，3131，2727，3030，3232， 2828，3131，2828，2626，2727，2929，2828，2424，2626， 2727，3030 那么频数为那么频数为 8 8 的范围是的范围是 ( )( ) A. 24.5 26.5 A. 24.5 26.5 B. 26.528.5 B. 26.528.5 C. 28.530.5 C. 28.530.5 D. 30.532.5 D. 30.532.5 北师大版北师大版北师大版北师大版（2010，东营）光明中学组织全校1 000名学生进行了校园安全知识竞赛为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出频数分布表中a，b ，c 的值，补全频数分布直方图；（2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（3）学校将对成绩在90.5100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校1 000名学生中约有多少名获奖？频数80706050403020100成绩/分50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5分组 频数 频率 50.560.5 10 a 60.570.5 b 70.580.5 C0.280.590.5 52 0.2690.5100.5 0.37 试一试知识点四、极差、方差、标准差w极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.w方差（variance）是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即w用一组数据的极差、方差或标准来反映这组数据离散程度或波动情况.w一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.中考链接1、2010，郴州）.要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ） A方差B中位数 C平均数D众数2、2010，泸州）某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两 班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（ ） A学习水平一样 B. 成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大 C虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定 D. 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低AC3、（2010，遵义）一组数据、的方差是（ ） 10 3 2.50.75 4、（2010，莱芜）有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 C25、甲乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如图所示：（1）填写下表：平均数方差中位数命中9环以上甲7乙71.25.47.57132）请从四个不同的角度对这此测试进行分析：从平均数和方差结合看（分析成绩稳定性）从平均数和中位数结合看（分析谁的成绩好些）从平均数和命中9环以上的次数相结合看（看谁的成绩好些）从两人的发展趋势看 江西2009经市场调查，某种优质西瓜质量为（50.25）kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.2 5.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.9 5.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3（1）若质量为（50.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：优等品数量（颗）平均数方差AB（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好.江西2009经市场调查，某种优质西瓜质量为（50.25）kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.2 5.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.9 5.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3（1）若质量为（50.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：优等品数量（颗）平均数方差A164.9900.103B104.9750.093（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好.