主页主页一轮复习讲义一轮复习讲义平面向量的基本定理及平面向量的基本定理及坐标表示坐标表示 忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点非零非零 忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点不共线不共线 有且只有有且只有 基底基底 互相垂直互相垂直 忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点终点终点A A 忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点平面向量基本定理的应用平面向量基本定理的应用平面向量基本定理的应用平面向量基本定理的应用 向量坐标的基本运算向量坐标的基本运算向量坐标的基本运算向量坐标的基本运算平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 忽视平行四边形的多样性致误忽视平行四边形的多样性致误主页主页考点一考点一平面向量基本定理及其应用平面向量基本定理及其应用1以平面内任意两个不共线的向量为一以平面内任意两个不共线的向量为一组基底，该平面内的任意一个向量都可表示组基底，该平面内的任意一个向量都可表示成这组基底的线性组合，基底不同，表示也成这组基底的线性组合，基底不同，表示也不同不同2利用已知向量表示未知向量，实质就利用已知向量表示未知向量，实质就是利用平行四边形法则或三角形法则进行向是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减运算或数乘运算量的加减运算或数乘运算【1】 【2】已知】已知a=(3, 4), b=(cos, sin), 且且a / b , 则则tan的值为的值为_.主页主页【3】主页主页两平面向量共线的充要条件有两种形式：两平面向量共线的充要条件有两种形式：(1)若若a(x1, y1), b(x2, y2)， 则则ab的充要条件是的充要条件是x1 y2x2y10；(2)若若ab(a0)，则，则ba.考点二考点二平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示【1】设向量】设向量若若A, B, C三点共线三点共线,则则k=_.- -2,或或11 【2】已知向量】已知向量 (m+1，m- -2)，若点，若点A、B、C能构成三角形，能构成三角形，则实数则实数m应满足的条件是应满足的条件是 .m1解解: : 若点若点A, B, C不能构成三角形不能构成三角形，则只能共线，则只能共线. .所以所以点点A, B, C能构成三角形时能构成三角形时，向量坐标运算的综合应用向量坐标运算的综合应用考点三考点三【1 1】 .例例3.已知已知E、F是平行四边形是平行四边形ABCD中中AD、DC边的中点边的中点,连接连接BE、BF分别交分别交AC于于R、T.求证：求证：AR=RT=TC.证明：证明：TRCABDFE主页主页 主页主页【2】(2009 安徽安徽)主页主页主页主页【2】(2009 安徽安徽)