1.2 定义与命题（定义与命题（1）袋子袋子布或皮革等制成布或皮革等制成供学生上学装书籍、文具供学生上学装书籍、文具书包书包猜一猜我在描述什么！猜一猜我在描述什么！探究新知一种力一种力地球吸引地球吸引重力重力猜一猜我在描述什么！猜一猜我在描述什么！方程方程未知数的最高次未知数的最高次数是二次数是二次含有一个未知数含有一个未知数一元二次方程一元二次方程猜一猜我在描述什么！猜一猜我在描述什么！ 为此，就要对名称和术语的含义加以描述，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义作出明确的规定，也就是给出它们的定义 一般地，能清楚地规定某一名称或术语一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义的意义的句子叫做该名称或术语的定义 规定规定意义意义定义定义 什么是定义？什么是定义？ 新知归纳 两边都是整式，只含有一个未两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次的知数，未知数的最高次数是一次的方程叫做一元一次方程方程叫做一元一次方程一元一次方程的定义一元一次方程的定义 一般地，能清楚地规定某一名称或术语一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义的意义的句子叫做该名称或术语的定义 定义定义小试身手你能说出下列名称的定义吗？你能说出下列名称的定义吗？无理数：无理数：平行线：平行线：无限不循环小数无限不循环小数叫做无理数叫做无理数在在同一平面内同一平面内不相交的两条直线不相交的两条直线叫做平行线叫做平行线下列语句中，属于定义的是（下列语句中，属于定义的是（ ） A. 对顶角相等对顶角相等. B. 三条边对应相等的两个三角形全等三条边对应相等的两个三角形全等. C. 在同一平面内三条线段首尾顺次连接组成在同一平面内三条线段首尾顺次连接组成的图形叫做三角形的图形叫做三角形. D. 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.C 比较下列句子在表述形式上，哪些对事情比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物）鸟是动物（2）若）若a2=4，求，求a的值的值（3）若）若a2=b2，则，则a=b（4）a,b两条直线平行吗？两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角）画一个角等于已知角（6）0.33是无理数是无理数（7）两直线平行）两直线平行,同位角相等同位角相等（1）鸟是动物）鸟是动物（3）若）若a2=b2，则，则a=b（6）0.33是无理数是无理数（7）两直线平行）两直线平行,同位角相等同位角相等（1）鸟是动物）鸟是动物（2）若）若a2=b2，则，则a=b（3）0.33是无理数是无理数（4）两直线平行）两直线平行,同位角相等同位角相等命命 题题继续探究 一般地，对某一件事情作出一般地，对某一件事情作出正确或不正确正确或不正确的的判断判断的句子叫做的句子叫做命题命题有判断有判断 命题的特征：命题的特征：什么是命题什么是命题想一想：所有的定义是不是命题呢？想一想：所有的定义是不是命题呢？有对错有对错“鸟是植物鸟是植物”是不是一个命题呢？是不是一个命题呢？下列语句中，属于命题的有（下列语句中，属于命题的有（ ）画线段画线段AB=2CM；明天早上会下雨；明天早上会下雨；直角三角形一定不是轴对称图形；直角三角形一定不是轴对称图形；如果两个角相等，那么这两个角的补角相等吗？如果两个角相等，那么这两个角的补角相等吗？A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个温馨提示温馨提示疑问句和祈使句都不是命题疑问句和祈使句都不是命题只需考虑是否作了判断，无需考虑判断的只需考虑是否作了判断，无需考虑判断的结果是否正确结果是否正确B命题：命题： 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等条件条件结论结论（题设）（题设） 现阶段我们在数学上学习的命题可看作由现阶段我们在数学上学习的命题可看作由题设题设（或（或条件条件）和）和结论结论两部分组成两部分组成 题设是题设是已知事项已知事项，结论是由已知事项，结论是由已知事项推出推出的事项的事项 （结论）（结论）命题的结构命题的结构命题命题条件条件结论结论 两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等.若若a2=b2，则则a=b两个锐角的和两个锐角的和为钝角为钝角.三角形的内角三角形的内角和为和为180度度.指出下列命题的指出下列命题的条件条件和和结论结论：两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等a2=b2a=b有两个角是锐角有两个角是锐角这两个角的和这两个角的和是钝角是钝角有一个图形是有一个图形是三角形三角形它的三个内角之它的三个内角之和为和为180度度学以致用例例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果如果那么那么”的形式：的形式：（1）三条边对应相等的两个三角形全等）三条边对应相等的两个三角形全等 条件条件：两个三角形的三条边对应相等：两个三角形的三条边对应相等结论结论：这两个三角形全等：这两个三角形全等 如果如果两个三角形的三条边对应相等，两个三角形的三条边对应相等，那么那么这两个三角形全等这两个三角形全等 例题学习相等相等对顶角对顶角 如果如果两个两个角是对顶角，角是对顶角，那么那么这两个这两个角相等角相等两个角是两个角是条件条件:(补上适当词语补上适当词语)结论结论:角角这两个这两个（2）对顶角相等）对顶角相等方法方法: 先先结论结论 ， 后后条件条件例例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果如果那么那么”的形式：的形式：（3）同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.例例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果如果那么那么”的形式：的形式： 两条直线被第三条直线所截，如果同位两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行角相等，那么两直线平行 指出下列命题的条件和结论，并改写成指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果如果那么那么”的形式：的形式：1、互为余角的两个角之和等于互为余角的两个角之和等于90 2、同角的余角相等、同角的余角相等.3、线段垂直平分线上的点到线段两端、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等点的距离相等.说一说 每两组同学为一方，一方派出一位同学为每两组同学为一方，一方派出一位同学为队长，两人猜拳决定哪一方先开始答题一队长，两人猜拳决定哪一方先开始答题一道命题，可以自己回答，也可以让对方来回道命题，可以自己回答，也可以让对方来回答，将抽到的命题改写成答，将抽到的命题改写成“如果如果，那么，那么”的形式的形式课堂练习 1. 被被3整除的正整数必定被整除的正整数必定被6整除整除. 如果如果有一个正整数能被有一个正整数能被3整除，整除，那么那么这这个数必定能被个数必定能被6整除整除 如果如果有一个点在角平分线上，有一个点在角平分线上，那么那么这个这个点到角两边的距离相等点到角两边的距离相等 2.角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等.3.平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行. 如果如果两条直线平行于同一条直线，两条直线平行于同一条直线，那么那么这两条直线互相平行这两条直线互相平行4.两个直角相等两个直角相等.如果如果有两个角是直角，有两个角是直角，那么那么这两个角相等这两个角相等三个知识点：三个知识点：两个方法：两个方法：命题：是否对事情做出判断命题：是否对事情做出判断（1）定义）定义 （2）命题）命题 （3）改写命题）改写命题一个注意点：一个注意点： 改写命题时，正确区分条件和结论，要改写命题时，正确区分条件和结论，要把省略的词或句子添加上去把省略的词或句子添加上去改写命题时，先结论，再条件改写命题时，先结论，再条件课堂小结课后作业必做题必做题 P12 作业题作业题 A组组选做题选做题 P12 作业题作业题 B组组（研究型）（二选一）（研究型）（二选一）1.整理学过的数学定义2.收集本册课本中出现过的几何命题，尝试写成文字语言（如果那么）