机电系统仿真与设计2021/6/41基于MATLAB的系统分析与设计2021/6/425.7 5.7 线性系统分析及工具线性系统分析及工具 SISOSISO设计器设计器 是控制系统工具箱所提供的一个非常强是控制系统工具箱所提供的一个非常强大的单输入单输出线性系统设计器，它为用大的单输入单输出线性系统设计器，它为用户设计单输入单输出线性控制系统提供了非户设计单输入单输出线性控制系统提供了非常友好的图形界面。在常友好的图形界面。在SISOSISO设计器中，用户设计器中，用户可以同时使用根轨迹图与伯得图，通过修改可以同时使用根轨迹图与伯得图，通过修改线性系统零点、极点以及增益等传统设计方线性系统零点、极点以及增益等传统设计方法进行法进行SISOSISO线性系统设计。线性系统设计。2021/6/43LTILTI分析工具及分析工具及LTI ViewerLTI Viewer 线性时不变浏览器线性时不变浏览器LTI Viewer可以绘制开还可以绘制开还和闭环控制系统的时域响应、伯得图和乃奎斯和闭环控制系统的时域响应、伯得图和乃奎斯特图。特图。 线性时不变分析工具线性时不变分析工具LTI 可以在可以在Simulink环环境下对线性时不变系统的开还或者闭环时域和境下对线性时不变系统的开还或者闭环时域和频域特性特性进行分析。频域特性特性进行分析。2021/6/445.7.1 LTI5.7.1 LTI及及LTI Viewer LTI Viewer 的使用方法的使用方法 1）在在Simulink程序窗口选择程序窗口选择Tools工具条，点击下拉工具条，点击下拉菜单的菜单的Control Design/Linear analysis. 弹出输入输出节点窗口，弹出输入输出节点窗口， 同时弹出同时弹出LTI Viewer窗口。窗口。 2021/6/45 2） 将将Input Point和和Output Point加在要分析对象加在要分析对象的输入和输出位置，即可实现对两节点之间部分环的输入和输出位置，即可实现对两节点之间部分环节的特性进行分析。节的特性进行分析。2021/6/46 3）通过）通过LTI Viewer，在，在Simulink工具条的下拉菜单选择工具条的下拉菜单选择Get Linearized Model，则可以观察被分析对象的时域，则可以观察被分析对象的时域和频域特性。缺省为单位阶跃响应。和频域特性。缺省为单位阶跃响应。2021/6/47 4）在）在Edit的的Plot Configurations下来菜单可以选择要下来菜单可以选择要分析的类型和图形格式。分析的类型和图形格式。2021/6/482021/6/495.7.2 SISO 5.7.2 SISO 工具的使用方法工具的使用方法在在MATLABMATLAB命令窗口中键入：命令窗口中键入： sisotool sisotool 在默认情况下，在默认情况下，SISOSISO设计器同时启动系统根轨迹设计器同时启动系统根轨迹编辑器与开环伯得图编辑器。编辑器与开环伯得图编辑器。2021/6/410图图1 SISO设计器图形界面设计器图形界面2021/6/411根轨迹法根轨迹法 是指当是指当开环开环系系统某一参数从零变统某一参数从零变到无穷大时，闭环到无穷大时，闭环系统特征方程的根系统特征方程的根（闭环极点闭环极点）在）在ss平面上移动的平面上移动的轨迹。轨迹。 等阻尼线等阻尼线等频率线等频率线根轨迹根轨迹开环极点开环极点2021/6/412 设设计计超超前前校校正正环环节节（补补偿偿器器），使使阻阻尼尼比比为为0.50.5，自然频率为，自然频率为13.5rad/s13.5rad/s。采用采用sisotoolsisotool设计补偿器的设计步骤设计补偿器的设计步骤: :1 1）建建立立系系统统传传递递函函数数：在在MATLABMATLAB工工作作空空间间输输入入下下列列语句。语句。 G Gtf(400,1 30 200 0);tf(400,1 30 200 0);2 2）打打开开sisotoolsisotool操操作作环环境境：键键入入sisotoolsisotool，显显示示如如图图1 1所示的操作环境画面。所示的操作环境画面。例例2：系统开环传递函数为：系统开环传递函数为2021/6/4132021/6/4143 3）导入系统：按）导入系统：按“File”“File”文件菜单，并导文件菜单，并导入系统入系统G G，如图所示。，如图所示。 2021/6/415图图2 输入系统数据后输入系统数据后SISO图形界面图形界面2021/6/416单位阶跃响应单位阶跃响应2021/6/4174 4）设置约束条件：）设置约束条件： 点点击击“Edit”“Edit”下下拉拉式式菜菜单单：“Root “Root Locus”Locus”选项中的选项中的“Design Constraints”“Design Constraints”；设置设置“Dampling Ratio“Dampling Ratio”为为0.50.5，设置设置“Natrual Frequency“Natrual Frequency”为为13.513.5， 经经确确认认后后，在在操操作作环环境境画画面面的的根根轨轨迹迹图图上上显显示示符符合合输输入入要要求求的的等等频频率率线线和和等等阻阻尼尼比比线线，如如图图3 3所所示。示。2021/6/418图图3 设定约束条件后设定约束条件后SISO图形界面图形界面2021/6/4195 5）设设置置补补偿偿器器传传递递函函数数 的的 形形 式式 ： 点点 击击“Compensator”“Compensator”下下 拉拉式式菜菜单单“Format”“Format”选选项项，从从弹弹出出对对话话框框中中选选择择零零极极点点形形式式，即即点点击击“Zero/pole/gain”“Zero/pole/gain”项项前前的的小小圆圆，使使圆圆中中出出现现小点。小点。2021/6/4206 6）添添加加补补偿偿器器的的零零极极点点：由由于于补补偿偿器器是是超超前前校校正正环环节节，因因此此，添添加加的的零零点点位位于于极极点点的的左左面面。点点击击“Compensator”“Compensator”下下拉拉式式菜菜单单“Edit”“Edit”选选项项，从从弹弹出出的的对对话话框框中中点点击击“Add “Add Real Real Zero”Zero”，并并在在编编辑框中输入零点位置辑框中输入零点位置7 7，则显示如图，则显示如图4 4所示。所示。2021/6/421图图4 添加零点后添加零点后SISO图形界面图形界面2021/6/422点击点击图标，并将鼠标移到根轨迹图中的负实轴上；图标，并将鼠标移到根轨迹图中的负实轴上；点击点击图标，移动鼠标到刚添加的极点附近，出现图标，移动鼠标到刚添加的极点附近，出现手形光标，移动并观察根轨迹的变化，直到根轨迹手形光标，移动并观察根轨迹的变化，直到根轨迹通过等频率线和等阻尼比线的交点。通过等频率线和等阻尼比线的交点。这时，在这时，在“Current Compensator”区就显示补偿区就显示补偿器的传递函数。器的传递函数。 2021/6/4232021/6/4247 7）设置补偿器增益：在）设置补偿器增益：在“Current Compensator”“Current Compensator”的的编辑框中输入增益值，同时观察稳定裕度的数据，编辑框中输入增益值，同时观察稳定裕度的数据，当当输入输入1313时，相位裕度是时，相位裕度是61.461.4，幅值裕度，幅值裕度14.8dB14.8dB，以以满足稳定裕度要求，因此，最后选用的补偿器传递函满足稳定裕度要求，因此，最后选用的补偿器传递函数是：数是： 系统设计完成后系统设计完成后SISO图形界面图形界面如图如图5 5所示。所示。2021/6/425图图5 设计完成后设计完成后SISO图形界面图形界面2021/6/426系系统统设设计计完完成成以以后后，可可以以使使用用线线性性时时不不变变浏浏览览器器LTI LTI ViewerViewer绘绘制制控控制制系系统统的的阶阶跃跃响响应应、闭闭环环伯伯得得图图、补补偿偿器器伯伯得得图图和和开开环环乃乃奎奎斯斯特特图图，对对控控制制系系统统进进行行分析。分析。SISOSISO设设计计器器提提供供了了与与SimulinkSimulink集集成成的的方方法法，可可以以直直接生成接生成SimulinkSimulink系统框图。系统框图。在在生生成成SimulinkSimulink系系统统模模型型之之前前，必必须须保保存存线线性性系系统统的的执执行行机机构构、补补偿偿器器以以及及传传感感器器等等LTILTI对对象象至至MATLABMATLAB工作空间中。工作空间中。在在生生成成SimulinkSimulink系系统统框框图图后后，便便可可以以对对设设计计好好的的系系统进行仿真以验证系统设计的正确性。统进行仿真以验证系统设计的正确性。2021/6/4278 8）检查其他性能指标：）检查其他性能指标：在在“Analysis”Analysis”下拉式菜单下拉式菜单“Other Loop Other Loop Response”Response”选项中设置有关性能的图形。选项中设置有关性能的图形。例如，设置例如，设置4 4幅画面，有阶跃响应曲线、脉冲响应曲幅画面，有阶跃响应曲线、脉冲响应曲线、伯得图和乃奎斯特图，经确认后显示如图线、伯得图和乃奎斯特图，经确认后显示如图6 6所示的所示的画面。画面。 2021/6/428图图6 用用LTI绘制的系统特性曲线绘制的系统特性曲线2021/6/429 另另 外外 ， 点点 击击 “Tools”下下 拉拉 式式 菜菜 单单 中中 的的“Continuous/Discrete Conversions”选选项项，弹弹出出将将连连续续系系统统转转换换为为离离散散系系统统的的转转换换画画面面，转转换换的的方方法法有有零零阶阶保保持持器器法法、一一阶阶保保持持器器法法、图图斯斯汀汀法法、带带频频率预畸的图斯汀法和零极点匹配法等。率预畸的图斯汀法和零极点匹配法等。 点点击击“Draw Simulink Diagram”选选项项前前，应应先先将将sisotool操操作作环环境境的的数数据据传传送送到到MATLAB的的工工作作空空间间，选选用用“Export”将将数数据据导导出出，然然后后点点击击该该选选项项，则则在在Simulink环环境境下下自自动动绘绘制制已已完完成成的的仿仿真真系系统统，如如图图7所示。所示。2021/6/4302021/6/4312021/6/432图图7 用用Simulink生成的系统仿真模型生成的系统仿真模型2021/6/433 将输入信号换为阶跃信号，仿真得到如图将输入信号换为阶跃信号，仿真得到如图8所示所示信号。与图信号。与图6所示信号一样。所示信号一样。 图图8 仿真模型的阶跃响应曲线仿真模型的阶跃响应曲线2021/6/434例例2：已知永磁电机开环传递函数为：已知永磁电机开环传递函数为 试试用用根根轨轨迹迹法法设设计计电电机机速速度度回回路路和和位位置置回回路路的的控控制制器。器。 解：解： 在在MATLAB空间输入：空间输入： Gtf（1318982,1 765 36061）; 启动启动sisotool，输入系统数据，用，输入系统数据，用LTI Viewer观看阶跃响应特性。观看阶跃响应特性。 2021/6/435部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！