第二章第二章 Mendel Mendel 遗传定律遗传定律第一节 单因子杂交及分离规律Mendel 实验成功的原因：设计严密，层次分明亲本杂交选材、选择研究的性状、正反交实验、设立对照等杂种一代的观察F2代的观察F3代的研究科学推论精确验证一、相对性状一、相对性状性状性状性状性状(character)(character)：是指生物的形态或生理特征：是指生物的形态或生理特征：是指生物的形态或生理特征：是指生物的形态或生理特征形态特征：豌豆的高和矮生理特征：小麦的抗锈病和不抗锈病相对性状：指同一性状的相对差异相对性状：指同一性状的相对差异相对性状：指同一性状的相对差异相对性状：指同一性状的相对差异34个豌豆品种，选出22种试验，最后选出7对相对性状Height: tall vs dwarfSeed shape: round vs wrinkledSeed color: yellow vs green Flower position: axial vs terminal Pod color: green vs yellowPod shape: inflated vs constrictedTall plantsDwarf plantSelf-pollination for generationTallDwarfPure breedingAll tallP1P2F1A cross between two F1 plants1 tall 1tall 1tall 1 dwarfSelf-pollination of each F2 plantAll tall3 tall+1dwarf3 tall+1dwarfAll dwarfF2F3Monohybrid cross in the pea plant through three generation亲代（parent generation）：用于杂交的两种植株，简写P母本（female parent）：除去雄蕊，只留雌蕊的植株父本（male parent）：提供花粉的植株子一代（first filial generation）：授粉后在母本豆荚中所结的种子，F1用表示交配二、显性和隐性二、显性和隐性显性性状（显性性状（显性性状（显性性状（dominant characterdominant character）：在）：在）：在）：在F1F1中所表现出来的性状中所表现出来的性状中所表现出来的性状中所表现出来的性状隐性性状（隐性性状（隐性性状（隐性性状（recessive characterrecessive character）：在）：在）：在）：在F1F1中未表现出来的性状中未表现出来的性状中未表现出来的性状中未表现出来的性状三、分离规律的实质三、分离规律的实质Mendel 的遗传因子假说：遗传性状是由遗传因子决定的 ，性状不混合反映了遗传因子的相对独立性，即颗粒性。每对相对性状由一对遗传因子控制，其中之一来自父本的雄性生殖细胞，另一个来自母本细胞。在生殖细胞（配子）的发生过程中，成对的遗传因子分离，进入不同的生殖细胞，每个生殖细胞只得到每对因子中的一个。两性细胞的结合是随机的，与其所带的遗传因子无关。当显性因子和隐性因子共存于一个植株时，表现显性性状，两个因子同为显性时，植株也表现显性性状，只有当两个因子均为隐性时，隐性性状才能得以表现。 单因子杂种分离（monohybrid segregation）：涉及一对相对性状的分离。分离规律的实质：分离规律的实质： 生物在有性繁殖形成配子的过程中，成对的遗传生物在有性繁殖形成配子的过程中，成对的遗传生物在有性繁殖形成配子的过程中，成对的遗传生物在有性繁殖形成配子的过程中，成对的遗传因子彼此分离到不同的配子中去，互不干扰。因子彼此分离到不同的配子中去，互不干扰。因子彼此分离到不同的配子中去，互不干扰。因子彼此分离到不同的配子中去，互不干扰。 详细地讲：一对基因在杂合状态中保持相对的独立性，一对基因在杂合状态中保持相对的独立性，一对基因在杂合状态中保持相对的独立性，一对基因在杂合状态中保持相对的独立性，而在配子形成时，又按原样分离到不同的配子中而在配子形成时，又按原样分离到不同的配子中而在配子形成时，又按原样分离到不同的配子中而在配子形成时，又按原样分离到不同的配子中The two copies of a gene segregate (or separate) from each other during transmission from parent to offspring.Self-pollination for generationTall plantTTDwarf plantttAll tallP1P2F1A cross between two F1 plants1 tall 1tall 1tall 1 dwarfSelf-pollination of each F2 plantAll tall3 tall+1dwarf3 tall+1dwarfAll dwarfF2F3Monohybrid cross in the pea plant through three generationFactors for height occur in pairs , only one member of the pair goes to a male or female gamete GametesTtTtAll tall since the factor for tallness is dominantTt TttTTtF1F1GametesTT Tt Tt ttTwo out of three of the tall F2 produce tall and dwarf in a ratio of 3:1四、等位基因和非等位基因四、等位基因和非等位基因 基因（基因（基因（基因（genegenegenegene）：位于染色体上，具有特定的核苷酸顺序的）：位于染色体上，具有特定的核苷酸顺序的）：位于染色体上，具有特定的核苷酸顺序的）：位于染色体上，具有特定的核苷酸顺序的DNADNADNADNA片段，片段，片段，片段，是储存遗传信息的功能单位。是储存遗传信息的功能单位。是储存遗传信息的功能单位。是储存遗传信息的功能单位。 基基基基因因因因座座座座（gene gene gene gene locuslocuslocuslocus）：基基基基因因因因在在在在染染染染色色色色体体体体上上上上所所所所处处处处的的的的位位位位置置置置。特特特特定定定定的的的的基基基基因因因因在在在在染色体上有其特定的座位。染色体上有其特定的座位。染色体上有其特定的座位。染色体上有其特定的座位。 等等等等位位位位基基基基因因因因（alleleallelealleleallele）：在在在在同同同同源源源源染染染染色色色色体体体体上上上上占占占占据据据据相相相相同同同同座座座座位位位位的的的的两两两两个个个个不不不不同同同同形形形形式式式式的基因，是由突变所造成的许多可能的状态之一。的基因，是由突变所造成的许多可能的状态之一。的基因，是由突变所造成的许多可能的状态之一。的基因，是由突变所造成的许多可能的状态之一。 非非非非等等等等位位位位基基基基因因因因（non-allelic non-allelic non-allelic non-allelic genegenegenegene）：控控控控制制制制不不不不同同同同性性性性状状状状，位位位位于于于于不不不不同同同同的的的的基基基基因因因因座上的基因。座上的基因。座上的基因。座上的基因。五、基因型和表现型五、基因型和表现型 基因型（基因型（基因型（基因型（genotypegenotypegenotypegenotype）：个体或细胞的特定基因的组成。）：个体或细胞的特定基因的组成。）：个体或细胞的特定基因的组成。）：个体或细胞的特定基因的组成。 表型（表型（表型（表型（phenotypephenotypephenotypephenotype）：生物体某特定基因所表现的性状。）：生物体某特定基因所表现的性状。）：生物体某特定基因所表现的性状。）：生物体某特定基因所表现的性状。 纯纯纯纯合合合合体体体体（homozygotehomozygotehomozygotehomozygote）：基基基基因因因因座座座座上上上上有有有有两两两两个个个个相相相相同同同同的的的的等等等等位位位位基基基基因因因因，就就就就这这这这个个个个基基基基因座而言，这个个体或细胞称为纯合体，或基因的同质结合。因座而言，这个个体或细胞称为纯合体，或基因的同质结合。因座而言，这个个体或细胞称为纯合体，或基因的同质结合。因座而言，这个个体或细胞称为纯合体，或基因的同质结合。 杂杂杂杂合合合合体体体体（heterozygoteheterozygoteheterozygoteheterozygote）：基基基基因因因因座座座座上上上上有有有有两两两两个个个个不不不不同同同同的的的的等等等等位位位位基基基基因因因因，就就就就这这这这个个个个基因座而言，这个个体或细胞称为杂合体，或基因的异质结合。基因座而言，这个个体或细胞称为杂合体，或基因的异质结合。基因座而言，这个个体或细胞称为杂合体，或基因的异质结合。基因座而言，这个个体或细胞称为杂合体，或基因的异质结合。六、六、Mendel Mendel 假说的验证假说的验证假说（假说（hypothesishypothesis） 学说（学说（theorytheory） 规律规律（lawlaw）二种常用的的验证方法：1 1 测交法测交法 回回回回交交交交（backcrossbackcrossbackcrossbackcross）：杂杂杂杂交交交交产产产产生生生生的的的的子子子子一一一一代代代代个个个个体体体体再再再再与与与与其其其其亲亲亲亲本本本本进进进进行行行行交交交交配配配配的方式。的方式。的方式。的方式。 侧侧侧侧交交交交（testcrosstestcrosstestcrosstestcross）：杂杂杂杂交交交交产产产产生生生生的的的的子子子子一一一一代代代代个个个个体体体体再再再再与与与与其其其其隐隐隐隐性性性性（或或或或双双双双隐隐隐隐性）亲本进行交配的方式。性）亲本进行交配的方式。性）亲本进行交配的方式。性）亲本进行交配的方式。 测交子代表现型种类和比例直接反映出被检测个体所测交子代表现型种类和比例直接反映出被检测个体所测交子代表现型种类和比例直接反映出被检测个体所测交子代表现型种类和比例直接反映出被检测个体所产生配子的种类和比例。产生配子的种类和比例。产生配子的种类和比例。产生配子的种类和比例。2 2 配子鉴定法配子鉴定法以玉米为例：玉米的籽粒有糯性和非糯性两种，由一对等位基因控制。非糯玉米 直链淀粉 +I2 深兰色 由显性基因Wx控制糯玉米 支链淀粉 +I2 红棕色 由隐性基因wx控制P非糯玉米非糯玉米WxWx糯玉米糯玉米wxwx非糯玉米非糯玉米Wxwx加I2进行花粉检验具Wx基因的配子具wx基因的配子七、Mendel 分离比实现的条件及分离规律的意义1 1 分离比实现的条件分离比实现的条件F1产生的两种配子不但应该数量相等，而且生活力也应该相等携带不同基因的生殖细胞受精机会相等F2 中三种基因型个体的存活率相等（即到观察时的存活率是一样的）显性是完全的2 2 分离规律的意义分离规律的意义理论意义遗传是以高度稳定的颗粒为单位的。分离是普遍的、绝对的，不分离是相对的。生物多样性的基础是基因的分离和自由组合。实践意义广泛应用于育种上（表型和基因型的区别）预见杂种后代的分离比分析人类遗传2024202420242024年年年年7 7 7 7月月月月23232323日日日日苏州科技学院化学与生物工程学院苏州科技学院化学与生物工程学院苏州科技学院化学与生物工程学院苏州科技学院化学与生物工程学院 叶亚新叶亚新叶亚新叶亚新What results are possible from a dihybrid cross?第二节第二节 双因子杂交及自由组合规律双因子杂交及自由组合规律一、两对相对性状的自由组合现象一、两对相对性状的自由组合现象Homozygote for yellow and round seedsHomozygote for green and wrinkled seedsP1P2F1Dihybrid yellow，roundSelf-pollinationF2亲组合（parental bination）：亲本原有的性状Yellow round , Green wrinkled 重组合（rebination）：亲本原先所没有的性状组合Yellow wrinkled , Green roundSeed shapeSeed shapeSeed colorSeed colorRoundWrinkledYellowGreen315+108=423101+32=133315+101=416108+32=14076.1% 3/423.9% 1/474.8% 3/425.2% 1/49/16 yellow round9/16 yellow round3/16 3/16 yellowyellow wrinkledwrinkled3/16 3/16 greengreen roundround1/16 green wrinkled1/16 green wrinkled1/4 green1/4 green3/4 round3/4 round3/4 yellow3/4 yellow3/4 round3/4 round1/4 wrinkled1/4 wrinkled1/4 wrinkled1/4 wrinkled二、自由组合的解释二、自由组合的解释自由组合规律（自由组合规律（The law of independent assprtmentThe law of independent assprtment）: : 两对或两对以上的遗传因子，在形成配子的过程中，两对或两对以上的遗传因子，在形成配子的过程中，自由组合，各自独立，分配到配子中去，互不干扰。自由组合，各自独立，分配到配子中去，互不干扰。Y Y: yellow gene y: green geneR R: round gene r: wrinkled geneHomozygous for yellow and round seedsYYRRYYRRHomozygous for green and wrinkled seedsyyrryyrrYRYRyryrGametesGametesYyRrYyRrdihybriddihybridF1F1YyRrYyRrYyRrYyRrGamete Gamete formationformationY Y y y R R r r Y Y y y R R r r 1/4YR 1/4 1/4YR 1/4 Yr Yr 1/4yR 1/4y 1/4yR 1/4yr r 1/4YR 1/4 1/4YR 1/4 Yr Yr 1/4yR 1/4y 1/4yR 1/4yr r Female gametesFemale gametes Male gametesMale gametes 9 9 yellow and roundyellow and round Y_R_ : YYRR YYRr YyRR YyRrY_R_ : YYRR YYRr YyRR YyRr3 3 yellow and wrinkledyellow and wrinkled Y_rr : YYrr YyrrY_rr : YYrr Yyrr3 3 green and roundgreen and round yyR_ : yyRR yyRr yyR_ : yyRR yyRr 1 1 green and wrinkledgreen and wrinkled yyrryyrrRatioRatio三、自由组合假说的验证三、自由组合假说的验证 测交法测交法测交法测交法 自交法自交法自交法自交法四、四、Mendel自由组合规律的实质自由组合规律的实质 杂种在形成配子时，等位基因分离，杂种在形成配子时，等位基因分离，而非等位基因自由组合，互不干扰。而非等位基因自由组合，互不干扰。 F2F2的表型比的表型比9 9：3 3：3 3：1 1只是自由组合规律的只是自由组合规律的一种表现形式，而不是自由组合规律的实质。一种表现形式，而不是自由组合规律的实质。nextnextDihybrid YyRrHomozygous for green and wrinkled seedsyyrryyrrYellowroundYellowwrinkledGreenroundGreenwrinkledratio1 : 1 : 1 : 11 : 1 : 1 : 1testcrossbackbackflashflashY yRr Yyr r y yRr yyr r Gamete formationGamete formationY Y y y R R r r yryrY R Y r y R y rY R Y r y R y r 五、多对相对性状的遗传分析五、多对相对性状的遗传分析五、多对相对性状的遗传分析五、多对相对性状的遗传分析如有这么一组杂交组合如有这么一组杂交组合 RrYyCc x RrYyCc 求其子代中求其子代中 RryyCc 基因型频率是多少？基因型频率是多少？如有那么一组杂交：如有那么一组杂交： AaBbCcDdEeFfGg X AaBbCcDdEeFfGg ，涉及七，涉及七对独立有差别的相对性状，求杂交后代中出现对独立有差别的相对性状，求杂交后代中出现AABbCCDdeeffgg的个体的概率是多少？的个体的概率是多少？六、自由组合规律的意义六、自由组合规律的意义1 1 1 1、理论上：、理论上：、理论上：、理论上： 从一个角度揭示了生物多样性的原因所在。2 2 2 2、实践上：、实践上：、实践上：、实践上： 对育种工作有积极的指导意义：根据自由组合规律，预测杂种后代各种类型出现的比例，确定育种的规模，适当安排群体的大小。 3 3 3 3、在遗传病的研究上、在遗传病的研究上、在遗传病的研究上、在遗传病的研究上： 研究正常性状或遗传病的传递，并可预期一定婚配后其子女各种类型出现的频率。例例 题题例例 题题例例 题题例例 题题 水稻无芒抗病品种的选育。已知有芒水稻无芒抗病品种的选育。已知有芒水稻无芒抗病品种的选育。已知有芒水稻无芒抗病品种的选育。已知有芒A A A A对无芒对无芒对无芒对无芒a a a a为显性，为显性，为显性，为显性，抗稻瘟病抗稻瘟病抗稻瘟病抗稻瘟病R R R R对染病对染病对染病对染病r r r r为显性，现选用真实遗传有芒抗病为显性，现选用真实遗传有芒抗病为显性，现选用真实遗传有芒抗病为显性，现选用真实遗传有芒抗病和无芒不抗病为亲本进行杂交，问要在和无芒不抗病为亲本进行杂交，问要在和无芒不抗病为亲本进行杂交，问要在和无芒不抗病为亲本进行杂交，问要在F3F3F3F3中得到中得到中得到中得到10101010株株株株无芒抗病的能真实遗传的植株，至少需要种植多少无芒抗病的能真实遗传的植株，至少需要种植多少无芒抗病的能真实遗传的植株，至少需要种植多少无芒抗病的能真实遗传的植株，至少需要种植多少F2F2F2F2植株？植株？植株？植株？ 父亲是并指患者，母亲正常，婚后生过一个先天性聋父亲是并指患者，母亲正常，婚后生过一个先天性聋父亲是并指患者，母亲正常，婚后生过一个先天性聋父亲是并指患者，母亲正常，婚后生过一个先天性聋哑患儿，现问以后所生子女的发病情况及父母的基因哑患儿，现问以后所生子女的发病情况及父母的基因哑患儿，现问以后所生子女的发病情况及父母的基因哑患儿，现问以后所生子女的发病情况及父母的基因型（并指是显性性状，用型（并指是显性性状，用型（并指是显性性状，用型（并指是显性性状，用S S S S表示，聋哑是隐性遗传病，表示，聋哑是隐性遗传病，表示，聋哑是隐性遗传病，表示，聋哑是隐性遗传病，用用用用d d d d表示）。表示）。表示）。表示）。backback父亲（并指）父亲（并指）父亲（并指）父亲（并指）母亲（正常）母亲（正常）母亲（正常）母亲（正常）先天性聋哑儿子先天性聋哑儿子先天性聋哑儿子先天性聋哑儿子S：并指基因：并指基因s：正常基因：正常基因D：正常基因：正常基因d：聋哑基因：聋哑基因SsDdSsDdssDdssDd SD Sd sD sd sD1/8 SsDD1/8 SsDd1/8 ssDD1/8 ssDd sd1/8 SsDd1/8 Ssdd1/8 ssDd1/8 ssdd第三节第三节 遗传学数据的统计处理遗传学数据的统计处理一、概率（一、概率（ProbabilityProbability）1 1、什么是概率？、什么是概率？ 概率是指某一事件发生的可能性大小，在数学上是概率是指某一事件发生的可能性大小，在数学上是概率是指某一事件发生的可能性大小，在数学上是概率是指某一事件发生的可能性大小，在数学上是小于等于小于等于小于等于小于等于“1”1”1”1”的数。的数。的数。的数。 事物的某种情况或试验中获得的某种结果称为事物的某种情况或试验中获得的某种结果称为事物的某种情况或试验中获得的某种结果称为事物的某种情况或试验中获得的某种结果称为某一某一某一某一事件事件事件事件事件事件事件事件A A A A发生的可能性大小：发生的可能性大小：发生的可能性大小：发生的可能性大小：P P P P（A A A A）用公式表示为：用公式表示为：用公式表示为：用公式表示为：P P P P（A A A A）= = = =希望事件希望事件希望事件希望事件/ / / /全部可能事件全部可能事件全部可能事件全部可能事件 概率有两个定则概率有两个定则概率有两个定则概率有两个定则：1、p + q = 1p + q = 1p + q = 1p + q = 1 表示事物的两个方面，可能性总和为12、0 P 10 P 10 P 10 P 1 p = 1p = 1p = 1p = 1 必然事件 P = 0 P = 0 P = 0 P = 0 不可能事件 0 P 1 0 P 1 0 P 1 0 P 1 随机事件2 2 2 2、基本定律、基本定律、基本定律、基本定律 乘法定律：乘法定律：乘法定律：乘法定律：独立事件独立事件独立事件独立事件 A A A A 和和和和 B B B B 同时发生的概率等于它们各自概率的乘积同时发生的概率等于它们各自概率的乘积同时发生的概率等于它们各自概率的乘积同时发生的概率等于它们各自概率的乘积 独立事件独立事件：是指两个或两个以上互不影响的事件，即是指两个或两个以上互不影响的事件，即事件事件A A的发生不影响事件的发生不影响事件B B的发生的发生。用公式表示为：用公式表示为：P P（A . BA . B）=P=P（A A）. P. P（B B） 加法定律：加法定律：加法定律：加法定律：出现互斥事件出现互斥事件出现互斥事件出现互斥事件 A A A A 或或或或 B B B B 的概率等于它们各自概率的和的概率等于它们各自概率的和的概率等于它们各自概率的和的概率等于它们各自概率的和互斥事件互斥事件：是指不可能同时发生的事件是指不可能同时发生的事件用公式表示为：用公式表示为：P P（A + BA + B）=P=P（A A）+ P+ P（B B）3 3 3 3、用概率表示遗传比、用概率表示遗传比、用概率表示遗传比、用概率表示遗传比棋盘法（棋盘法（棋盘法（棋盘法（Punnett Punnett Punnett Punnett squaresquaresquaresquare）AaAa1/2 A1/2 A1/2 a1/2 aP(A)P(A) = 1 / 2 = 1 / 2P(a)P(a) = 1 / 2 = 1 / 2当当当当 Aa Aa x x Aa Aa 时时时时1/2A 1/2A x x 1/2A = 1/4 AA 1/2A = 1/4 AA 1/2A 1/2A x x 1/2a = 1/4 Aa1/2a = 1/4 Aa 1/2a 1/2a x x 1/2A = 1/4 aA 1/2A = 1/4 aA 1/2a 1/2a x x 1/2a = 1/4 aa 1/2a = 1/4 aa 双因子棋盘单因子棋盘backback一个合子是Aa或aA的概率为：1/4 + 1/4 = 1/2一个合子是Aa、aA或AA的概率为：1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4 四种合子四种合子四种合子四种合子AaAa、aAaA、AAAA、aa aa 的出现为互斥事件，即对一的出现为互斥事件，即对一的出现为互斥事件，即对一的出现为互斥事件，即对一种特定的合子讲，只能是上述四种的一种种特定的合子讲，只能是上述四种的一种种特定的合子讲，只能是上述四种的一种种特定的合子讲，只能是上述四种的一种backback分支法（分支法（分支法（分支法（Branding Branding Branding Branding precessprecessprecessprecess）双因子杂交基因型比双因子杂交基因型比双因子杂交基因型比双因子杂交基因型比三因子杂交基因型比三因子杂交基因型比三因子杂交基因型比三因子杂交基因型比双因子杂交表现型比双因子杂交表现型比双因子杂交表现型比双因子杂交表现型比backbackbackback一对基因相差时，有六种杂交方式一对基因相差时，有六种杂交方式一对基因相差时，有六种杂交方式一对基因相差时，有六种杂交方式例题亲代亲代基因型基因型表型表型1AA AA全AA全A2AAaa全Aa全A3AAAa1AA:1Aa全A4aaaa全aa全a5aaAa1Aa：1aa1A:1a6AaAa1AA:2Aa:1aa3A:1aa 求求求求AABbCCDdeeffgg AABbCCDdeeffgg AABbCCDdeeffgg AABbCCDdeeffgg 自交后代的表现型比率。自交后代的表现型比率。自交后代的表现型比率。自交后代的表现型比率。AA AA x x AA AAAAAABb Bb x x BbBb3B_3B_1bb1bbCC CC x x CC CCCCCCCCCCDd Dd x x Dd Dd3D_3D_1dd1dd3D_3D_1dd1ddee ee x x ee eeeeeeeeeeeeeeeeeeff ff x x ff ffff ffff ffff ffff ffgg gg x x gg gggggggggggggggggg表型及比例表型及比例表型及比例表型及比例9AAB_CCD_eeffgg9AAB_CCD_eeffgg3AAB_CCddeeffgg3AAB_CCddeeffgg3AAbbCCD_eeffgg3AAbbCCD_eeffgg1AAbbCCddeeffgg1AAbbCCddeeffggbackback二、二、二、二、X X X X2 2 2 2测验法（又称适合度测验）测验法（又称适合度测验）测验法（又称适合度测验）测验法（又称适合度测验）适合度适合度适合度适合度：实得比数符合理论比数的程度。实得比数符合理论比数的程度。实得比数符合理论比数的程度。实得比数符合理论比数的程度。 X X X X2 2 2 2 值是实际值与理论值差异平方的相对数总和值是实际值与理论值差异平方的相对数总和值是实际值与理论值差异平方的相对数总和值是实际值与理论值差异平方的相对数总和。用公式表示为：用公式表示为：用公式表示为：用公式表示为： X X X X2 2 2 2值越大，实际值与理论值差异越大，值越大，实际值与理论值差异越大，值越大，实际值与理论值差异越大，值越大，实际值与理论值差异越大，即实际值与理论值不符合，反之，则符合即实际值与理论值不符合，反之，则符合即实际值与理论值不符合，反之，则符合即实际值与理论值不符合，反之，则符合 求出求出求出求出X X X X2 2 2 2值就可查值就可查值就可查值就可查X X X X2 2 2 2表查出表查出表查出表查出P P P P值值值值P P P P值：在一定自由度下，值：在一定自由度下，值：在一定自由度下，值：在一定自由度下，X X X X2 2 2 2大于表中数值的概率大于表中数值的概率大于表中数值的概率大于表中数值的概率 当当当当P P P P0.050.050.050.05时，说明实际值与理论值差异不显著或无显著差异时，说明实际值与理论值差异不显著或无显著差异时，说明实际值与理论值差异不显著或无显著差异时，说明实际值与理论值差异不显著或无显著差异 当当当当0.01P0.050.01P0.050.01P0.050.01P0.05时，说明实际值与理论值差异显著时，说明实际值与理论值差异显著时，说明实际值与理论值差异显著时，说明实际值与理论值差异显著 当当当当P P P P0.010.010.010.01时，说明实际值与理论值差异极显著时，说明实际值与理论值差异极显著时，说明实际值与理论值差异极显著时，说明实际值与理论值差异极显著自由度：可独立变动的数据的项数自由度：可独立变动的数据的项数自由度：可独立变动的数据的项数自由度：可独立变动的数据的项数在遗传学实验中，自由度总是比被观察的类型少一在遗传学实验中，自由度总是比被观察的类型少一在遗传学实验中，自由度总是比被观察的类型少一在遗传学实验中，自由度总是比被观察的类型少一 自由度自由度自由度自由度1 1：1 1或或或或3 3：1 11 11 1：2 2：1 21 29 9：3 3：3 3：1 31 3现有两个样本现有两个样本现有两个样本现有两个样本一个样本总数为一个样本总数为5050，存在，存在1515：3535的比例的比例另一个样本总数为另一个样本总数为500500，存在，存在240240：260260的比例的比例假定这两个样本的预期比例应该为假定这两个样本的预期比例应该为假定这两个样本的预期比例应该为假定这两个样本的预期比例应该为1 1 1 1：1 1 1 1，问这个实际比，问这个实际比，问这个实际比，问这个实际比例同例同例同例同1 1 1 1：1 1 1 1的符合程度。的符合程度。的符合程度。的符合程度。现有两个样本现有两个样本现有两个样本现有两个样本一个样本总数为一个样本总数为5050，存在，存在1515：3535的比例的比例另一个样本总数为另一个样本总数为500500，存在，存在240240：260260的比例的比例假定这两个样本的预期比例应该为假定这两个样本的预期比例应该为假定这两个样本的预期比例应该为假定这两个样本的预期比例应该为1 1 1 1：1 1 1 1，问这个实际比，问这个实际比，问这个实际比，问这个实际比例同例同例同例同1 1 1 1：1 1 1 1的符合程度。的符合程度。的符合程度。的符合程度。x2x2表表表表样本样本1（50）样本样本2（500）观察值 15 35240 260预期值 25 25250 250实际值预期值 -10 10-10 10X2(-10)2/25 + (10)2/25 = 8(-10)2/25 + (10)2/25 = 0.8自由度1P值范围PP0.1例题x2x2表表表表习题一习题一习题一习题一习题二习题二习题二习题二习题三习题三习题三习题三