33.2均匀随机数的均匀随机数的产产生生第三章概率2例例题导读通通过例例2的的学学习，学学会会如如何何用用几几何何概概型型的的概概率率公公式式和和随随机机模模拟的方法求概率；的方法求概率；通通过例例3的的学学习，学学会会如如何何用用随随机机模模拟的的方方法法估估计圆周周率率的的值或不或不规则图形的相关量的形的相关量的值；通通过例例4的的学学习，学学会会如如何何用用几几何何概概型型的的概概率率公公式式和和随随机机模模拟的方法近似的方法近似计算不算不规则图形的面形的面积1均匀随机数的均匀随机数的产生生(1)计算算器器上上产生生0，1区区间上上均均匀匀随随机机数数的的函函数数_函数函数(2)Excel软 件件 产 生生 0， 1区区 间 上上 均均 匀匀 随随 机机 数数 的的 函函 数数 为“_”2用模用模拟的方法近似的方法近似计算某事件概率的方法算某事件概率的方法(1)_的的方方法法：制制作作两两个个转盘模模型型，进行行模模拟试验，并，并统计试验结果果(2)_的的方方法法：用用Excel的的软件件产生生0，1区区间上均匀随机数上均匀随机数进行模行模拟注意操作步注意操作步骤RANDrand( )随机模随机模拟计算机模算机模拟1判断下列各判断下列各题(对的打的打“”，错的打的打“”)(1)计算器只能算器只能产生生(0，1)之之间的随机数；的随机数；()(2)计算器能算器能产生指定两个整数生指定两个整数值之之间的均匀随机数；的均匀随机数；()(3)计算器只能算器只能产生均匀随机数生均匀随机数()解解析析：(1)计算算器器可可以以产生生0，1上上的的均均匀匀随随机机数数和和a，b上上的整数的整数值随机数等；随机数等；(2)计算算器器不不可可以以产生生a，b上上的的均均匀匀随随机机数数，只只能能通通过线性性变换得到；得到；(3)计算器也可以算器也可以产生整数生整数值随机数随机数2下列关于用下列关于用转盘进行随机模行随机模拟的的说法中正确的是法中正确的是()A旋旋转的次数的多少不会影响估的次数的多少不会影响估计的的结果果B旋旋转的次数越多，估的次数越多，估计的的结果越精确果越精确C旋旋转时可以按可以按规律旋律旋转D转盘的半径越大，估的半径越大，估计的的结果越精确果越精确解解析析：旋旋转时要要无无规律律旋旋转,否否则估估计的的结果果与与实际有有较大大的的误差差，所所以以C不不正正确确；转盘的的半半径径与与估估计的的结果果无无关关,所所以以D不不正正确确；旋旋转的的次次数数越越多多,估估计的的结果果越越精精确确，所所以以B正正确确,A不不正确正确B3b1是是0，1上上的的均均匀匀随随机机数数，b3(b12)，则b是是区区间_上的均匀随机数上的均匀随机数解解析析：0b11，则函数b3(b12)的的值域域是是6，3，即即b是区是区间6，3上的均匀随机数上的均匀随机数6，34整数值随机数与均匀随机数有何异同？解：二者都是随机产生的随机数，在一定的区域长度上出现的机率是均等的,但是整数值随机数是离散的单个整数值,相邻两个整数随机数的步长为1；而均匀随机数是小数或整数,是连续的小数值，相邻两个均匀随机数的步长是人为设定的1在在区区间a，b上上的的均均匀匀随随机机数数与与整整数数值随随机机数数的的共共同同点点都都是是等等可可能能取取值，不不同同点点是是均均匀匀随随机机数数可可以以取取区区间内内的的任任意意一一个个实数，整数数，整数值随机数只取区随机数只取区间内的整数内的整数2用用随随机机模模拟试验求求不不规则图形形的的面面积的的基基本本思思想想是是，构构造造一一个个包包含含这个个图形形的的规则图形形作作为参参照照,通通过计算算机机产生生某某区区间内内的的均均匀匀随随机机数数，再再利利用用两两个个图形形的的面面积之之比比近近似似等等于于分分别落在落在这两个两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解决形区域内的均匀随机点的个数之比来解决3利利用用计算算机机和和线性性变换YX*(ba)a，X0，1，可可以以产生生任任意意区区间a，b上上的的均均匀匀随随机机数数，其其操操作作方方法法要要通通过上机上机实习才能掌握才能掌握用随机模用随机模拟法估法估计长度型的概率度型的概率方法方法归纳归纳用用均均匀匀随随机机数数模模拟的的关关键是是把把实际问题中中事事件件A及及基基本本事事件件总体体对应的的区区域域转化化为随随机机数数的的范范围法法一一用用计算算器器或或计算算机机产生随机数生随机数，法二是用法二是用转盘产生随机数生随机数1假假设小小军、小小燕燕和和小小明明所所在在的的班班级共共有有50名名学学生生，并并且且这50名名学学生生早早上上到到校校先先后后的的可可能能性性是是相相同同的的设计模模拟方方法法估估计下列事件的概率：下列事件的概率：(1)小燕比小明先到校；小燕比小明先到校；(2)小燕比小明先到校，小明比小小燕比小明先到校，小明比小军先到校先到校用随机模拟法估计面积型的概率方法方法归纳归纳解解决决此此类问题的的关关键是是利利用用两两组均均匀匀随随机机数数分分别表表示示点点的的横横、纵坐坐标，从而确定点的位置从而确定点的位置用随机模拟法近似计算不规则图形的面积数学思想数学思想用随机模拟的方法求曲边梯形面积的近似值DB3在区在区间1，3上任取一数，上任取一数，则这个数大于个数大于1.5的概率的概率为()A0.25 B0.5C0.6 D0.75D本部分内容本部分内容讲解解结束束按ESC键退出全屏播放