是一种特殊的一次函数是一种特殊的一次函数回顾与思考回顾与思考长方形的一边为6，面积y与另一边x之间有什么关系？6 6正比例函数正比例函数（，为，为常数，常数，）. . 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数 关系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.反比例函数中自变量反比例函数中自变量x的取值范围是什么的取值范围是什么? ? n1.68 104 s=等价形式：等价形式：（k 0k 0）y=kx-1xy=ky y与与x x成反比例成反比例记住这三记住这三种形式种形式知道知道若长方形的面积为若长方形的面积为6，一边，一边长长x与另一边与另一边y之间又有什之间又有什么关系呢？么关系呢？y=图像应注意什么?图象能与坐标轴相交吗？为什么?图象又是什么样子呢？图象又是什么样子呢？做出y= y=- y=- 的图象.图象有什么共同点？其形状是什么？小组交流、讨论、归纳，总结反比例函数的性质1.教材43页1、2题2.已知反比例函数y= ，分别根据下列条件求出k的取值范围.函数的图象位于第一、三象限；y随x的减小而减小.当堂当堂练习练习例例1 1 下列关系式中的下列关系式中的y y是是x x的反比例函数的反比例函数吗？如果是，比例系数吗？如果是，比例系数k k是多少？是多少？可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函数，比例系数比例函数，比例系数k=1k=1。不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函数。比例函数。y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4k=4。不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函数反比例函数。可以改写成可以改写成 所以所以y y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=k= 1、关系式关系式xy+4=0xy+4=0中中y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗? ?若若是，比例系数是，比例系数k k等于多少？若不是，请说明等于多少？若不是，请说明理由。理由。xy+4=0xy+4=0可以改写成可以改写成 比例系数比例系数k k等于等于4 4所以所以y y是是x x的反比例函数的反比例函数2、 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）3、 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86已知已知y是是x的反比例函数的反比例函数,当当x=2时时,y=6.(1)写出写出y与与x的函数关系式的函数关系式:(2)求当求当x=4时时y的值的值.待定系数法求待定系数法求函数的解析式函数的解析式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式; ;解解: y: y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表. .已知已知y=y1+y2,y1与与x-1成正比例成正比例,y2与与x成反比例成反比例,且当且当x=2时时y=4;x=3时时,y=6.求求x=4时时,y的值的值.反思小结知识归纳： 描点作图法，观察法 归纳法，数形结合思想.比较反比例函数和正比例函数思想方法归纳：作 业17反比例函数反比例函数1.4.复习题复习题171.2.4.5.6习题习题17.1