平行四边形性质训练平行四边形性质训练选择题：选择题：1、 ABCD中，中， A比比 B大大20则则 C的度数为的度数为 （ ）A、60 B、80 C、100 D、1202、 ABCD的周长为的周长为40cm， ABC的周长为的周长为25cm，则对，则对角角 线线AC长为长为 （ ）A、5cm B、 15cm C、 6cm D、 16cm 3、 ABCD中，中， A=43 ，过点，过点A作作BC和和CD的垂线，那么的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为这两条垂线的夹角度数为 （ ）A、113 B、115 C、137 D、90CACM1已知:如下图 ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA DC的延长线于点MN,交BABC于点PQ,求证:MQ=NPADBNQCP证明：证明： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AD BC,AB CD即即AM CQ.又又AC MN,即即AC MQ 四边形四边形MQCA是平行四边形是平行四边形 MQ=AC同理可证：同理可证： 2、已知、已知 ABCD中，中，AE BD， AF BD，垂足为，垂足为E、F， 求证：求证：EB=DFABCDEF证明：证明： AE BD，CF BDAEB=90， CFD=90 AEB= CFD又四边形又四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD， ABE= CDF ABECDF BE=DF ABCD中，中， A=150，AB=8cm，BC=10cm,求：四边形求：四边形ABCD的面积的面积ABCDE解：过点解：过点A作作AE BC交交BC于于E。 四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， AD BCBAD+ B=180 BAD=150 B=30 在在Rt ABE中，中， B=30 AE= AB=4， S ABCD=410=40（cm)已知如下图，在已知如下图，在 ABCD中，中，AC与与BD相交于点相交于点O，点点E、F在在AC上，且上，且BE DF。求证：求证：BE=DFABCDOEF证明：证明： BE DFBEO= DFO（ ） 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 OB=OD （ ）又又 BOE= DOFBOEDOF （ ） BE=DF （ ）如图：在如图：在 ABCD中，中，O是对角线是对角线AC和和BD的交点，的交点，OE AD于于E，OF BC于于F。求证：求证：OE=OFABCDEFO证明：证明： OE AD， OF BC， AEO= CFO=90 四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形 OA=OC（ ） AD BC DAC= ACB， AEO CFO（AAS） OE=OF1、如图，四边形、如图，四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AB边的垂直平边的垂直平分线经过点分线经过点D，若，若 ABCD的周长是的周长是52cm， ABD的的周长比周长比 ABCD的周长少的周长少10cm，求，求AB和和AD的长。的长。ABCDE2、如图：在、如图：在 ABCD中，中，E，F分别是分别是 AB、CD上的点，且上的点，且AE=CF，求证：求证：DE=BFABCDEF