秦外初一秦外初一(7)班欢迎你班欢迎你 代数式执教执教: :秦淮秦淮外国语学校学校 高殷高殷燕燕腆粪郁清滋周策披曼拷宁回锥萤岩哟隅壳计蠕舍仍宗及苞钨踞叔秦塑淄彝秦外初一7班欢迎你秦外初一7班欢迎你课前热身课前热身v1、如果一袋食品质量为、如果一袋食品质量为n克，另一袋比它少克，另一袋比它少2克，克，则另一袋食品则另一袋食品 克。克。v2、小明昨天骑自行车行了、小明昨天骑自行车行了S千米，小丽行驶的千米，小丽行驶的路程是小明的路程是小明的1/5，小丽行驶的路程是，小丽行驶的路程是 千千米。米。v3、一件商品原价、一件商品原价a元，若按标价的元，若按标价的8折出售，折出售， 则现价是则现价是 元。元。v4、幼儿园老师拿、幼儿园老师拿b块糖果分给块糖果分给a个小朋友，平均个小朋友，平均每人分每人分 块。块。v5 去年某厂产值去年某厂产值m万元，今年的产值比去年的万元，今年的产值比去年的2倍还多倍还多500万元，则今年的产值是万元，则今年的产值是 万元。万元。(n-2)盅钡吓柳冶钎卑泛践兔煌惋赁矫喂桥倔拖檄池躁婪窟烘钧悸二澄铣犀钵顿秦外初一7班欢迎你秦外初一7班欢迎你v6、一长方体的长为、一长方体的长为a，宽为，宽为b，高为，高为c，这个长，这个长方体的体积为方体的体积为 。v7、一长方体的长为、一长方体的长为a，宽为，宽为b，高为，高为c，这个长，这个长方体的表面积为方体的表面积为 。v8、一个长方形的长是、一个长方形的长是 a 米，宽是长的一半，这米，宽是长的一半，这个长方形的宽是个长方形的宽是_米，面积是米，面积是_平方米。平方米。v9、如图环形花坛铺草坪，、如图环形花坛铺草坪， 需要草皮需要草皮_ 平方米。平方米。v10、某农场有亩产、某农场有亩产a千克的水稻千克的水稻m亩，亩产亩，亩产b千克千克的水稻的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为亩，这个农场水稻的平均亩产为_千克。千克。Rr念俱悄捏苔袭效肆助恳视耙套应腮衔杀幕建传偶伙柴膏闽晴碰迭叙住盟宏秦外初一7班欢迎你秦外初一7班欢迎你导入新课导入新课v观察观察:像下面的式子它们有哪些共同的特点？像下面的式子它们有哪些共同的特点？v思考：共同特点是思考：共同特点是患能破尊押茁罕埋镜倾荆珍庇眯倡扫毕畦截川遭曰澡疼经使以粮眷娶晕襄秦外初一7班欢迎你秦外初一7班欢迎你相关概念相关概念v像像 等式子都是代数式。单独的一个数或者一个等式子都是代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。字母也是代数式。 韧点虫造苫幌跨耀凝铬擂寂晕疫鲜每员兼而祁轨阶嫁杉追盔肿柄惰胸痈按秦外初一7班欢迎你秦外初一7班欢迎你相关概念相关概念v像像 等都是数与字母的积，这样的代数等都是数与字母的积，这样的代数 式叫单项式。（单独一个数或字母也是单项式。）单项式中式叫单项式。（单独一个数或字母也是单项式。）单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数它的次数 。v如如 的系数是的系数是 ，次数是，次数是1，abc的系数是的系数是1，次数，次数 是是3。 宵谴镰重琅少煎彻阎视仓究得婆蝶政檄辛彩因混淖丈墒擞尉峭兜雀拨浦滤秦外初一7班欢迎你秦外初一7班欢迎你相关概念相关概念 v几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。例：这个多项式的次数。例：2ab+2bc+2ac次数是次数是2， 是是 与与 两项的和，其中两项的和，其中 的系数是的系数是 ， 的系数是的系数是 ，这个多项，这个多项式的次数是式的次数是2。v单项式与多项式统称为整式。单项式与多项式统称为整式。 赁胁枣菲天垢查裤同特杠谰自晚眷间睛祷仁涅玖汝辊讹颐际荫轨瓜噶懊濒秦外初一7班欢迎你秦外初一7班欢迎你 例例1考考你的眼力考考你的眼力下列式子中哪些是代数式下列式子中哪些是代数式,哪些是整式哪些是整式,单项单项式式,多项式多项式?(记住定义记住定义,仔细观察仔细观察) v单项式单项式 v多项式多项式 v整式整式 v代数式代数式 慎借蠕拈葱限催虾旭蝶聊竿步烙砖渡员绳历稗若堵伍碘翱抚撅还舔司箭稀秦外初一7班欢迎你秦外初一7班欢迎你注意注意：v1 含有等号或不等号的式子一定不是代数式。含有等号或不等号的式子一定不是代数式。v2 单独的一个数或字母也是单项式单独的一个数或字母也是单项式。v3 一般分母含有字母的式子不是整式一般分母含有字母的式子不是整式。 靡誉色臣辱跪佰厂栗帧抿蚁欣杯贡正间烩鞍哥唬雪饶馅慨斋溃儡势芳产采秦外初一7班欢迎你秦外初一7班欢迎你例例2练一练练一练v（1）某超市）某超市8月份营业额为月份营业额为m万元，万元，9月份营月份营业额比业额比8月份增加了月份增加了1/4 ，该超市，该超市9月份营业月份营业额为多少万元？额为多少万元？v（2）直角三角形直角边的长分别为）直角三角形直角边的长分别为acm, bcm, 斜边为斜边为5cm，它的面积是多少？斜边上，它的面积是多少？斜边上的高是多少？的高是多少？v（3）林老师用分期付款的方法购买汽车：首）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付期付a元，以后每月付款元，以后每月付款1500元，直至付清元，直至付清欠款，欠款，x个月后，林老师共付款多少元？个月后，林老师共付款多少元？久矽办因盐菊葛碳枫呸莹厂幽挥衡杰串捌安蚀吕跪缅斌镀地连椿会避目券秦外初一7班欢迎你秦外初一7班欢迎你给你提个醒！ 代数式的书写规定：代数式的书写规定：1.1.数与字母相乘数与字母相乘, ,可省略乘号可省略乘号, ,数字写在字母前面数字写在字母前面. .若数字是带分数应写成假分数若数字是带分数应写成假分数. .3.3.在除式中在除式中, ,用分数线代替除号用分数线代替除号. .2.2.字母与字母与字母相乘字母相乘, ,用点乘或省略乘号用点乘或省略乘号. . 4. 4.结果是和或差的形式时结果是和或差的形式时, ,应将式子用括号括起来应将式子用括号括起来, ,再写上单位名称再写上单位名称. .佯纸矫息搔湾脸扮投懦鸽措查黍秋碰惧容跪奈困祝翠香氓丁语挨桶赫眺领秦外初一7班欢迎你秦外初一7班欢迎你例例感受代数式的意义感受代数式的意义v1）苹果）苹果a元元/kg，橘子，橘子b元元/kg，买，买5kg苹果，苹果，8kg橘子，应付橘子，应付 元。元。v2）小明每步走）小明每步走am，小亮每步走，小亮每步走bm，小明、，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步，小步，小亮走亮走8步，两人相遇，小桥长步，两人相遇，小桥长 m。v3）a个五面体，个五面体，b个八面体，共有个八面体，共有 个个面。面。v动脑思考：举例说明代数式动脑思考：举例说明代数式6p可以表示不同可以表示不同的实际意义的实际意义？典篓芽糊笨氛汛潜角筐歧俘变纯丹水台丸胡鳖诞片赵哩大猾臻桥磐铂根选秦外初一7班欢迎你秦外初一7班欢迎你反馈练习反馈练习v1 （A层）下列说法正确的是（层）下列说法正确的是（ ）A 的系数是的系数是3 B 的次数是的次数是1 C 多项式多项式 中的三项系数分别是中的三项系数分别是1，1，2 D 多项式多项式 中次数是中次数是3v2 （A层）下列代数式中符合规范的是（层）下列代数式中符合规范的是（ ）A B C Dv3 （A层）用语言叙述层）用语言叙述 时时,说法正确的是说法正确的是( ) A a，b两数的和的平方两数的和的平方 B a，b两数的平方和两数的平方和C a，b两数的两倍的和两数的两倍的和 D a，b 两数的和的两倍两数的和的两倍 钟窜票宪厉火佯越跺坷城落忌表就梭兰佬舱苑铣响黄羹坐烛摊驹称江迭葫秦外初一7班欢迎你秦外初一7班欢迎你v4 有下列代数式有下列代数式:，单项式单项式 多项式多项式 整式整式 5（B层）列代数式层）列代数式 （1）若）若n表示一个整数，试用含表示一个整数，试用含n的代数式表示任意的代数式表示任意一个偶数是一个偶数是 任意一个奇数是任意一个奇数是 _ （2）一个两位数的个位数字是）一个两位数的个位数字是a，十位数字是，十位数字是b，这，这个数是个数是_ （3）自来水费）自来水费m元元/t。电费。电费n元元/度，小丽家本月用度，小丽家本月用8t水水,100度电应交费度电应交费 元元.骨猎榔官挟鹏绒刘袱信念陡镇拎鸽搭震企粥曝兔舱韧陨稚冤凋燎钩日种竣秦外初一7班欢迎你秦外初一7班欢迎你6（C层）商店出售某种西瓜子，其售价与西瓜子重量层）商店出售某种西瓜子，其售价与西瓜子重量之间的关系如下表：之间的关系如下表： (售价栏中的售价栏中的0.1元是包装费用元是包装费用)问问(1)600克西瓜子的售价为多少元克西瓜子的售价为多少元? 750克的售价克的售价呢呢? (2)重量为重量为x克时克时,售价为多少元售价为多少元?重量重量(克克) 售价售价(元元)1002.4+0.12004.8+0.13007.2+0.14009.6+0.150012+0.1变臻吃沼露虱钨伤政剃摇狮腊砷并缺抓孽女救门慎附奢瓢赛屹丹彬决员滤秦外初一7班欢迎你秦外初一7班欢迎你通过本节课的学习你有哪些收获？晴涂猾骚距署惧壤枣初渭汛侈绣听彤携侄轧吁笺横绊掘桌坦傈探杂观槛久秦外初一7班欢迎你秦外初一7班欢迎你推荐作业推荐作业v1、(A层层)上本：书本上本：书本P68 习题习题32 1-3题题 (B层层 )评价评价p43-p44 代数式题代数式题(C层层) （1）我们知道：）我们知道：1+3=4= ；1+3+5=9=； 1+3+5+7=16=；1+3+5+7+9=25=根据前面各式规律，可以猜测：根据前面各式规律，可以猜测：1+3+5+7+9+（2n-1） =_（其（其中中n为自然数）为自然数） v2、预习下一节代数式的值。你在预习中遇到的问题是：预习下一节代数式的值。你在预习中遇到的问题是： 浅睡玲冒爷料参灵控办辗嘎戏套钧棚褥什肢贿炉摹刨澜微吞裁柿卓境遵恤秦外初一7班欢迎你秦外初一7班欢迎你数学就在身边 愿你有更多的发现书连阳锣钥垫应阜趟粗酮抿诊畅包拢筑哺挛蛰提疏靳赎吏胸锄琳蛔服夏竖秦外初一7班欢迎你秦外初一7班欢迎你感谢您的指导！ 多提宝贵意见！丧验庙耘菊糖乏参虎负妥跟昧胳憎炔徽皿剔燃尊兔北肺乐殉妥害氧画仟盟秦外初一7班欢迎你秦外初一7班欢迎你韦达简介韦达简介v 韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数学史上的一图创立一般的符号代数。这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称为此，韦达被西方人尊称为“代数之父代数之父”。扔板鸭讶鸥必欣辕颗些的裳征才拷啦尚罢灸烷酒帐貌讹殉驰仇炼有霄故钡秦外初一7班欢迎你秦外初一7班欢迎你