北师北师 数学数学精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 检测内容：检测内容：1.11.2得分得分_卷后分卷后分_评价评价_一、选择题一、选择题(每小题每小题4分分，共共32分分)1如如图，a b，点点A在直在直线a上上，点点C在直在直线b上上，BAC90，ABAC，若若120，则2的度数的度数为( )A25 B65 C70 D75第第1题图题图第第3题图题图2在在ABC中中，a，b，c分分别是是A，B，C的的对边若若 =0 ，则此三角形是此三角形是( )A等腰直角三角形等腰直角三角形 B直角三角形直角三角形C等腰三角形等腰三角形 D钝角三角形角三角形3如如图，在在ABC中中，ABAC，A36，BD，CE分分别是是ABC，BCD的角平分的角平分线，则图中的等腰三角形有中的等腰三角形有( )A5个个 B4个个 C3个个 D2个个BAA4如如图，下列三角形中下列三角形中，若若ABAC，则能被直能被直线分分成两个小等腰三角形的是成两个小等腰三角形的是( )A B C D5如如图，轮船从船从B处以每小以每小时50海里的速度沿南偏海里的速度沿南偏东30方向匀速航行方向匀速航行，在在B处测得灯塔得灯塔A位于南偏位于南偏东75方向上方向上，轮船航行半小船航行半小时到达到达C处，在在C处观测灯塔灯塔A位于北偏位于北偏东60方向上方向上，则C处与灯塔与灯塔A的距离是的距离是( )A45海里海里 B35海里海里C50海里海里 D25海里海里第第5题图题图DD6已知已知AOB30，点点P在在AOB内部内部，P1与与P关于关于OB对称称，P2与与P关于关于OA对称称，则P1，O，P2三点所构三点所构成的三角形是成的三角形是( )A直角三角形直角三角形 B. 钝角三角形角三角形C等腰三角形等腰三角形 D等等边三角形三角形7某市在旧城改造中某市在旧城改造中，计划在一划在一块如如图所示的所示的ABC空地上种植一草皮以美化空地上种植一草皮以美化环境境，已知已知A150，这种草皮每平方米售价种草皮每平方米售价a元元，则购买这种草皮至少需要种草皮至少需要( )A300a元元 B150a元元 C450a元元 D225a元元8等腰三角形一腰上的高与另一腰的等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角角为20，则顶角的度数是角的度数是( )A70 B110C70或或110 D20或或160第7题图DBC二、填空题二、填空题(每小题每小题5分分，共共20分分)9命命题“两条直两条直线相交只有一个交点相交只有一个交点”的逆命的逆命题是是 ，它是它是 命命题10等等边三角形的三角形的边长是是2 cm，则它的面它的面积是是 cm2.11如如图，将一个有将一个有45角的三角板的直角角的三角板的直角顶点放在点放在一一张宽为4 cm的的纸带边沿上沿上，另一个另一个顶点在点在纸带的另的另一一边沿上沿上，测得三角板的一得三角板的一边与与纸带的一的一边所在的直所在的直线成成30角角，则三角板的直角三角板的直角边的的长为_cm.12在在ABC中中，AB2，BC1，ABC45，以以AB为边作等腰直角三角形作等腰直角三角形ABD，使使ABD90，连接接CD，则线段段CD的的长为只有一个交点的两条直线一定相交只有一个交点的两条直线一定相交真真813(10分分)如如图，AC BC，BD AD，AC，BD相交于点相交于点O，ACBD.(1)求求证：BCAD；(2)求求证：OAB是等腰三角形是等腰三角形三、解答题三、解答题(共共48分分)14(12分分)如如图，ABC为等等边三角形三角形，123.(1)求求BEC的度数；的度数；(2) DEF是等是等边三角形三角形吗？请说明理由明理由解：解：(1)BECADEDFE ABD2CAF1 ABCBAC6060120(2)是等边三角形理由：由是等边三角形理由：由(1)知知DEF18012060.同理同理EDFDFE60，DEF是等边三角形是等边三角形15(12分分)如如图，把把长方形方形纸片片ABCD沿沿EF折叠折叠，使点使点B落在落在边AD上的点上的点B处，点点A落在点落在点A处(1)求求证：BEBF；(2)设AEa，ABb，BFc，试猜想猜想a，b，c之之间的的一种关系一种关系，并并给予予证明明解：解：(1)(1)证明：由题意得证明：由题意得BFBFBFBF，BFEBFEBFE.BFE.又又ADBCADBC，BEFBEFBFEBFE，BFEBFEBEFBEF，BFBFBEBE，BEBEBFBF( (2)a2)a，b b，c c的关系为的关系为a a2 2b b2 2c c2 2，连接连接BEBE，则则BEBEBEBE，由由(1)(1)知知BEBEBFBFc c，BEBEc c，AEAE2 2ABAB2 2BEBE2 2，又，又AEAEa a，ABABb b，a a2 2b b2 2c c2 2( (若写若写a abcbc也可以也可以) )16(14分分)(1)操作操作发现：如：如图，D是等是等边ABC边BA上一上一动点点(点点D与点与点B不重合不重合)，连接接DC，以以DC为边在在BC上方作等上方作等边DCF，连接接AF.你能你能发现AF与与BD之之间的数量关系的数量关系吗？并并证明你明你发现的的结论；(2)类比猜想：如比猜想：如图，当当动点点D运运动至等至等边ABC边BA的延的延长线上上时，其他作法与其他作法与(1)相同相同，猜想猜想AF与与BD在在(1)中的中的结论是否仍然成立？是否仍然成立？(3)深入探究：如深入探究：如图，当当动点点D在等在等边ABC边BA上运上运动时(点点D与与点点B不重合不重合)，连接接DC，以以DC为边在在BC上方上方，下方分下方分别作等作等边DCF和等和等边DCF，连接接AF，BF，探究探究AF，BF与与AB有何有何数量关系？并数量关系？并证明你探究的明你探究的结论解：(1)AFBD，证ACFBCD(SAS)(2)仍成立(3)AFBFAB，证明：由(1)知AFBD，易证：ACDBCF(SAS)，BFAD，AFBFBDADAB