第五篇第五篇 交绕组交绕组1 1思考题：课本第138页始，共24题3-3 （1）3-6 （2）3-83-13 （3）（8）3-17 （9）3-193-22 （10）（13）3-24 （14）3-25 （15）3-27 （16）3-29 （17）3-32 （18）3-33 （19）3-38 （20）3-40 （21） 3-44 （22） 3-49 （23）3-56 （24）2 2解答：每极每相的地带称为极相带。极相带属性按照A、Z、B、X、C、Y的顺序确定。用60极相带而不用120极相带的原因是： 60极相带的电势较大， 120极相带的电势较小。后者是前者的0.866倍。反过来，前者是后者的1.155倍。下面进行详细讨论。3-3 3-3 什么叫极相带？极相带属性如何确定？在三相电机绕组中为什么叫极相带？极相带属性如何确定？在三相电机绕组中为什么常采用什么常采用6060极相带而不用极相带而不用120120极相带？极相带？3 3极相带=每极每相的地带。汉字释义：带 = 区 = 域 = area = region = zone = belt = 条形区域，如寒带、温带、沿海一带。磁场切割导体产生电势时，希望三相对称、幅值最大。如何办到呢？下面以两极磁场为例，进行说明。3-3 3-3 续续1 14 4分四种情形-单层60、单层120双层60、双层120。1）单层60极相带。3-3 3-3 续续2 2注意：X就是-AY就是-BZ就是-C+A-A都属A相+B-B都属B相+C-C都属C相5 53-3 3-3 续续3 3：2 2）单层）单层120120对极相带对极相带-不可能实现：不可能实现：因为只有正相带，没有负相带。同一相带内导体组成线圈时，电因为只有正相带，没有负相带。同一相带内导体组成线圈时，电势很小，基本为零。势很小，基本为零。6 63-3 3-3 续续4 4：3 3）双层）双层6060极相带极相带7 73-3 3-3 续续5 5：4 4）双层、）双层、120120对极相带对极相带-按对极分配，每相按对极分配，每相120120电角。电角。就算能够实现，电势幅值也较小。就算能够实现，电势幅值也较小。120120相带电势相带电势小的原因见下小的原因见下页。页。8 83-3 3-3 续续6 6： 120120相带的电势比相带的电势比6060相带的小的直观解释相带的小的直观解释-图解图解9 93-3 3-3 续续7 7： 120120相带的电势比相带的电势比6060相带的小的抽象解释相带的小的抽象解释-式解式解10103-3 3-3 续续8 8： 120120相带的电势比相带的电势比6060相带的小的抽象解释相带的小的抽象解释-式解式解结论：无论单层、双层，都应采用60极相带。1111解答：极相组A和极相组X，所生电势相位相反。故它们串联时必须反串。如果正串，它们的合成电势将为零。3-6 3-6 为什么极相组为什么极相组A A和极相组和极相组X X串联时必须反串？如果正串将引串联时必须反串？如果正串将引起什么后果？起什么后果？1212解答：根据公式e=blv，先导出导体的电势公式，此时引入每极磁通（基波幅值1）；再导出线圈的电势公式，此时引入短距系数；第三导出线圈组的电势公式，此时引入分布系数；最后导出相绕组的电势公式，此时引入每相串联匝数的概念，把单、双层绕组的电势公式统一起来。与变压器的电势公式比较，-接下页3-8 3-8 交流绕组的感应电势公式是如何导出的？它与变压器的电势交流绕组的感应电势公式是如何导出的？它与变压器的电势公式有何类似和不同之处？公式有何类似和不同之处？1313类似之处是：都与常数4.44、频率、匝数、磁通有关；形式上看，都含有4.44fN1等因子。差异是：1）变压器电势公式中的匝数是真实匝数，交流机电势公式中的匝数是有效匝数，即真实匝数乘以绕组系数后的匝数。2）变压器的磁通没有空间概念，只有时间概念；交流机的磁通是每极磁通，既有时间概念，又有空间概念，极就是空间概念。差异原因：变压器绕组是集中的。变压器磁场也是集中的，而且是静止的。交流机绕组是分布的。交流机磁场是分布的，而且是旋转的。3-8 3-8 续：续：1414解答：分布因数的物理意义-绕组动势（电动势、磁动势）从集中到分布所打的折扣，小于1。节距因数的物理意义-绕组动势（电动势、磁动势）从整距到非整距（长距、短距）所打的折扣，小于1。绕组因数的物理意义-绕组动势（电动势、磁动势）从集中整距到分布非整距所打的折扣，小于1。3-9 3-9 试述分布因数、节距因数和绕组因数的物理意义。它们是大试述分布因数、节距因数和绕组因数的物理意义。它们是大于于1 1、小于、小于1 1，还是等于，还是等于1 1？1515解答：采用短距绕组、分布绕组时，动势（电动势、磁动势的合称）的合成适合矢量运算-作为时间相量的电动势适合矢量运算，作为空间矢量的磁动势也适合矢量运算。因此，短距因数、分布因数从而绕组因数，都适合于所有动势。 3-10 3-10 为什么用于计算交流绕组感应电动势的绕组因数，亦适用为什么用于计算交流绕组感应电动势的绕组因数，亦适用于计算磁动势？于计算磁动势？1616解答：谐波电势产生原因-主磁场分布非正弦。谐波电势抑制方法-短距绕组、分布绕组、改善主磁场分布。齿谐波电势产生原因-齿谐波磁场，包括：磁导齿谐波磁场、固有齿谐波磁场、绕组齿谐波磁场。齿谐波电势抑制方法-斜槽、分数槽、半闭口槽、磁性槽楔等。不能采用分布和短距消除齿谐波。3-11 3-11 试述谐波电势和齿谐波电势的产生原因以及抑制方法。能试述谐波电势和齿谐波电势的产生原因以及抑制方法。能采用分布和短距消除齿谐波吗？采用分布和短距消除齿谐波吗？1717解答：斜槽消除次齿谐波电势的原理-当导体斜过的距离等于次齿谐波的波长2时，导体内的次齿谐波电势相互抵消。不可能消除所有的齿谐波。应消除两个基本齿谐波，即Q/p+1次、Q/p-1次。斜过距离=一个定子齿距。3-12 3-12 斜槽是怎样消除谐波电势的？能消除所有的齿谐波吗？应斜槽是怎样消除谐波电势的？能消除所有的齿谐波吗？应消除哪次？斜过多少距离？消除哪次？斜过多少距离？1818解答：星形连接能够消除三次及三的倍数次谐波线电势，而且没有环流。三角形连接虽然也能消除三次及三的倍数次谐波线电势，但是有环流。故交流发电机的定子绕组一般都采用星形连接，而不采用三角形连接。3-13 3-13 为什么交流发电机的定子绕组一般都采用星形连接，而不为什么交流发电机的定子绕组一般都采用星形连接，而不采用三角形连接？采用三角形连接？1919该式的坐标原点取在该相绕组的轴线处。3-17 3-17 试写出单相绕组磁势的表达式。试写出单相绕组磁势的表达式。解答：解答：2020解答：单相绕组的磁势具有脉振性质。单相电机需要起动绕组是因为：没有起动绕组就不能形成旋转磁场，从而没有起动转矩。三相电机的为旋转磁场，有起动转矩。故三相电机不需要起动绕组。3-19 3-19 单相绕组的磁动势具有什么性质？单相电机为什么需要起单相绕组的磁动势具有什么性质？单相电机为什么需要起动绕组，而三相电机不需要？动绕组，而三相电机不需要？21213-20 3-20 三相基波磁势的幅值、转向和转速各取决于什么？三相基波磁势的幅值、转向和转速各取决于什么？解答：三相基波磁势幅值为三相基波磁势幅值取决于电流有效值、每相串联匝数、绕组因数、极对数。三相基波磁势转向取决于电流的相序。三相基波磁势转速取决于电源频率、电机极对数。2222解答：三种磁势之间的关系为-一个脉振磁势可以分解为两个幅值相等、转向相反的圆形旋转磁势。反过来，两个幅值相等、转向相反的圆形旋转磁势可以合成一个脉振磁势。对称三相绕组通以对称三相电流得到圆形旋转磁势。对称三相绕组通以不对称三相电流得到椭圆形旋转磁势。3-21 3-21 圆形旋转磁势与脉振磁势、椭圆形旋转磁势之间有什么关圆形旋转磁势与脉振磁势、椭圆形旋转磁势之间有什么关系？系？2323解答：把三相电源中的任意两相互相调换。3-22 3-22 如何改变三相电机的转向？如何改变三相电机的转向？2424解答：圆形旋转磁势。3-24 3-24 两相对称绕组通以两相对称交流电产生的是脉振磁势，还两相对称绕组通以两相对称交流电产生的是脉振磁势，还是圆形旋转磁势或椭圆形旋转磁势？是圆形旋转磁势或椭圆形旋转磁势？2525解答：当=3的自然数倍数时，各相磁势空间相位相同，时间相位互差120，合成磁势为零。见下页。3-25 3-25 三相绕组磁势为什么没有三相绕组磁势为什么没有3 3的倍数次谐波？哪些次谐波与基的倍数次谐波？哪些次谐波与基波同转向？哪些次谐波与基波反转向？波同转向？哪些次谐波与基波反转向？26263-25 3-25 续续1 1解答：当解答：当=3=3的自然数倍数时，合成磁势为零。的自然数倍数时，合成磁势为零。27273-25 3-25 续续2 2解答：当=6k+1，即=7，13，19，时，合成磁势转向与基波的一致。当=6k-1，即=5，11，17，时，合成磁势转向与基波的相反。 2828解答：磁势不是这样。原因如下。电势是时间变化量。空间上分布于各对极下（对单层绕组言）、或各极下（对双层绕组言）的q圈组的电势具有可加性-即可以相加。故相电势等于一条支路所涉各q圈组的电势之和。磁势是空间变化量。无论是q圈组的磁势还是相绕组的磁势，单位都是“安匝/极”。极是一个空间概念。不同对极下q圈组的磁势不具有可加性-即任意两个不同对极下q圈组的磁势相加都得不到我们想要的意义-“安匝/极”。 3-273-27相绕组的电势等于一条支路所涉各相绕组的电势等于一条支路所涉各q q圈组（即通称的线圈组）圈组（即通称的线圈组）的电势之和。磁势也是这样吗？的电势之和。磁势也是这样吗？WhyWhy？2929只有位于同一对极下的两个q圈组的磁势才能相加，这就是双层绕组相绕组的磁势。双层绕组每对极下有两个q圈组。3-27 3-27 续续1 1如果有2对极，那么这2对极下q圈组的磁势不能相加。因为不属同一对极空间，相加没有意义。3030单层绕组每对极下只有一个q圈组。这个q圈组的磁势就是单层绕组相绕组的磁势。如果有2对极，那么就有2个q圈组。此时也不能把2个q圈组的磁势相加。因为不属同一对极空间，相加没有意义。3-27 3-27 续续2 23131解答：线圈采用短距和分布后，基波磁势、基波电势的减小是削弱谐波必须付出的代价。不存在削弱谐波而不损害基波的方法。3-29 3-29 线圈采用短距和分布后，基波的磁势和电势都要减小。电线圈采用短距和分布后，基波的磁势和电势都要减小。电机中为什么还要采用？机中为什么还要采用？3232解答：谐波电势的存在，使发电机电势波形变坏，供电质量下降，用电设备的运行性能受到影响；增大了发电机本身的杂散损耗，使效率下降，温升增加；输电线中的高次谐波电流所生电磁场，干扰通信。 谐波磁势的存在，使感应电机中产生寄生转矩，影响电机的起动性能；使同步电机定子谐波磁场在转子表面产生涡流损耗，引起电机发热，效率降低。3-32 3-32 试述谐波电势和谐波磁势对电机运行性能的影响。试述谐波电势和谐波磁势对电机运行性能的影响。33333-33 3-33 试证明在槽数相等的情况下，无论每极每相槽数试证明在槽数相等的情况下，无论每极每相槽数q q等于多少，三相等于多少，三相6060相带和相带和120120相相带绕组的分布因数具有以下关系：（带绕组的分布因数具有以下关系：（q q的定义不统一本题不严谨）的定义不统一本题不严谨）证明如下：34343-38 3-38 有一台汽轮发电机，有一台汽轮发电机，2 2p p=2=2，f f1 1=50Hz, =50Hz, QQ=54=54，每槽内有两根导体，每槽内有两根导体，a a=1=1，y y1 1=22=22槽，星形连接，已知空载线电压为槽，星形连接，已知空载线电压为U U0 0= =6300V6300V。求每极基波磁通量。求每极基波磁通量1 1。 解答：解答：35353-383-38续续1 136363-383-38续续2 237373-38 3-38 有一台汽轮发电机，有一台汽轮发电机，2 2p p=2=2，f f1 1=50Hz, =50Hz, QQ=54=54，每槽内有两根，每槽内有两根导体，导体，a a=1=1，y y1 1=22=22槽，星形连接，已知空载线电压为槽，星形连接，已知空载线电压为U U0 0= =6300V6300V。求每极基波磁通量。求每极基波磁通量1 1。 解答：解答：38383-38 3-38 续续1 13939解答：次数为Q/p+1和Q/p-1的齿谐波叫一阶齿谐波。3-40 3-40 什么叫一阶齿谐波？试证明齿谐波与基波的节距因数和分什么叫一阶齿谐波？试证明齿谐波与基波的节距因数和分布因数相等（指数值）。布因数相等（指数值）。40403-40 3-40 续续1 141413-40 3-40 续续2 2证毕。证毕。4242解答：参见3-38题。3-44 3-44 有一台三相有一台三相2 2极极50Hz50Hz的同步发电机，容量为的同步发电机，容量为12000kW12000kW，coscos NN=0.8=0.8，额定电压（线电压）为，额定电压（线电压）为6.3kV6.3kV， QQ=48=48，每槽内有两根，每槽内有两根导体，导体， a a=1=1，y y1 1=20=20，双层绕组、星形联结，基波磁通量，双层绕组、星形联结，基波磁通量1 1=1.11Wb=1.11Wb。试计算：（。试计算：（1 1）定子的基波绕组因数和相电势、线电）定子的基波绕组因数和相电势、线电势。（势。（2 2）发电机通以额定电流时，一相和三相绕组所生基次、）发电机通以额定电流时，一相和三相绕组所生基次、3 3次、次、5 5次、次、7 7次磁势的幅值、转速和转向。次磁势的幅值、转速和转向。43433-443-44 续续1 144443-443-44 续续2 245453-44 3-44 续续3 346463-443-44 续续4 447473-443-44 续续5 548483-443-44 续续6 649493-443-44 续续7 750503-443-44 续续8 851513-443-44 续续9 952523-443-44 续续101053533-443-44 续续111154543-443-44 续续12123-44 3-44 解答完毕。解答完毕。55553-49 3-49 试用解析法证明，三相绕组通以负序电流时将形成反向推试用解析法证明，三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁势。移的旋转磁势。 证明如下：证明如下：56563-493-49 续续1 157573-493-49 续续2 258583-493-49 续续3 359593-493-49 续续4 460603-493-49 续续5 5转速、转向：由于波上各点是一起前进的，故整个波的速度 = 波上任意一点的速度。该点所对应的综合变量（简称综量）为（+t）。当波旋转时，该点所对应的综量不变-因为该点的高度，即该点的磁势值不变。故+t =+（t+t）= constant，于是，+t = 0，/t = -。注意：是电角度。参见下页图。61613-493-49 续续6 662623-493-49 续续7 7或者，更严谨地，从+t = constant 出发，两边求导：63633-493-49 续续8 8或者，更严谨地，从+t = constant 出发，两边求导：64643-56 3-56 一台三相感应电动机，定子绕组三角形联结。如果一相绕一台三相感应电动机，定子绕组三角形联结。如果一相绕组断线，试分析磁动势的性质；如果一相电源断线，情况又是如组断线，试分析磁动势的性质；如果一相电源断线，情况又是如何？何？解答：一相绕组断线，另外两相绕组仍有电流流过。两相绕组流过两相电流，由于绕组不对称，或，电流不对称，所生磁势为椭圆形旋转磁势。一相电源断线，三相绕组构成两条并联支路。这两条支路阻抗的阻抗角相等。故这两条支路电流的相位相同。因此，所生磁势为脉振磁势。6565The EndThe End6666