金迎时金迎时 2009.112009.11 3.6 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动1 1、你对洛伦兹力有哪些了解？、你对洛伦兹力有哪些了解？大小：大小： fqvBsin（是是V与与B间的夹角）间的夹角）方向：方向： 用左手定则判断用左手定则判断对运动电荷永不做功：对运动电荷永不做功：因为因为 f 始终垂直于始终垂直于 v2 2、物体在什么情况下做匀速圆周运动？、物体在什么情况下做匀速圆周运动？v r 2T Fm mr2mrv2r42 T23 3、你还记得下列公式吗？、你还记得下列公式吗？ 合力方向始终垂直于速度方向，大小恒定合力方向始终垂直于速度方向，大小恒定演示：演示： 用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中的偏转。用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中的偏转。首先进行讨论，根据洛伦兹力的知识预测电子束的径首先进行讨论，根据洛伦兹力的知识预测电子束的径迹，然后观察检验你的预测。迹，然后观察检验你的预测。 （视频）（视频）1、不加磁场时观察电子束的径迹。、不加磁场时观察电子束的径迹。2、给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线、给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线方向、由纸内指向读者的磁场，圈中心连线方向、由纸内指向读者的磁场，观察电子束的径迹。观察电子束的径迹。3、保持出射电子束的速度不变，改变磁感应、保持出射电子束的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化。强度，观察电子束径迹的变化。4、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化。度，观察电子束径迹的变化。一、带电粒子在磁场中的运动一、带电粒子在磁场中的运动讨论与交流：讨论与交流： 一个带电粒子分别以平行和垂直于磁场方向的初速度进一个带电粒子分别以平行和垂直于磁场方向的初速度进入匀强磁场，它在磁场中各做什么运动？入匀强磁场，它在磁场中各做什么运动？“平行平行”进入：进入：做匀速直线运动做匀速直线运动“垂直垂直”进入：进入：做匀速圆周运动做匀速圆周运动 带电粒子在磁场中运动时，它所受的洛伦兹带电粒子在磁场中运动时，它所受的洛伦兹力总与速度方向垂直，洛伦兹力在速度方向没有力总与速度方向垂直，洛伦兹力在速度方向没有分量，所以分量，所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。的能量。 由于粒子速度的大小不变，所以粒子在匀强由于粒子速度的大小不变，所以粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小也不改变，加之洛伦磁场中所受洛伦兹力的大小也不改变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。所以用。所以沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。分析：分析： 若带电粒子质量为若带电粒子质量为 m，电荷量为，电荷量为 q，粒子以垂直，粒子以垂直于磁场的初速度于磁场的初速度 v 进入匀强磁场，已知磁场的磁感应进入匀强磁场，已知磁场的磁感应强度为强度为 B。你能根据圆周运动知识推导出带电粒子在。你能根据圆周运动知识推导出带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期吗？磁场中做圆周运动的半径和周期吗？半径：半径：RmvqB周期：周期：T2m qB半径与速度大小成正比，周期与速度大小无关！半径与速度大小成正比，周期与速度大小无关！ 通过威通过威通过威通过威尔逊云室尔逊云室尔逊云室尔逊云室显示的正显示的正显示的正显示的正负电子在负电子在负电子在负电子在匀强磁场匀强磁场匀强磁场匀强磁场中的运动中的运动中的运动中的运动径迹径迹径迹径迹 通过格通过格通过格通过格雷塞尔气雷塞尔气雷塞尔气雷塞尔气泡室显示泡室显示泡室显示泡室显示的带电粒的带电粒的带电粒的带电粒子在匀强子在匀强子在匀强子在匀强磁场中的磁场中的磁场中的磁场中的运动径迹运动径迹运动径迹运动径迹总结：（不计粒子重力）当当B平行于平行于V射入射入时，粒子做什，粒子做什么运么运动？当当B垂直于垂直于V射入射入时，粒子做什，粒子做什么运么运动？当当B与与V有一定有一定夹角角时，粒子做，粒子做什么运什么运动？二、质谱仪二、质谱仪视频视频结构与原理结构与原理加速电场：加速电场：使带电粒子加速使带电粒子加速速度选择器：速度选择器：选择粒子选择粒子选出的粒子选出的粒子 vEB1偏转磁场区：偏转磁场区：使带电粒子轨迹发生偏转，并被拍照使带电粒子轨迹发生偏转，并被拍照因偏转半径因偏转半径 rmv/qB2故荷质比为故荷质比为 q/mE/B1B2r发明者：发明者：阿斯顿阿斯顿研究同位素（测荷质比）的装置研究同位素（测荷质比）的装置1 1加速原理：利用加速加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使粒子做正功使带电粒粒子的子的动能增加，能增加，qU= Ek2 2直线加速器，多级加速直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：如图所示是多级加速装置的原理图：加速器加速器（一）、直线加速器（一）、直线加速器 视频视频视频视频由由动能定理得能定理得带电粒子粒子经n极的极的电场加速后增加的加速后增加的动能能为： 3 3直线加速器占有的空间范围大，在有限的空直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制间范围内制造直线加速器受到一定的限制三、回旋加速器 1 11932年年美美国国物物理理学学家家劳伦斯斯发明明了了回回旋旋加加速速器器，实现了了在在较小的空小的空间范范围内内进行多行多级加速加速2 2工工作作原原理理：利利用用电场对带电粒粒子子的的加加速速作作用用和和磁磁场对运运动电荷荷的的偏偏转作作用用来来获得得高高能能粒粒子子，这些些过程程在在回回旋旋加加速器的核心部件速器的核心部件两个两个D形盒和其形盒和其间的窄的窄缝内完成。内完成。 19311931年，加利福尼亚大学的劳年，加利福尼亚大学的劳 伦斯提出了一个卓越的思想，通伦斯提出了一个卓越的思想，通 过磁场的作用迫使带电粒子沿着过磁场的作用迫使带电粒子沿着 磁极之间做螺旋线运动磁极之间做螺旋线运动, ,把长长把长长 的电极像卷尺那样卷起来，发明的电极像卷尺那样卷起来，发明 了回旋加速器，第一台直径为了回旋加速器，第一台直径为27cm27cm的回旋的回旋 回速器投入运行，它能将质子回速器投入运行，它能将质子 加速到加速到1Mev1Mev。 19391939年劳伦斯获诺贝尔年劳伦斯获诺贝尔 物理奖。物理奖。回旋加速器回旋加速器原理原理视频视频（1 1）磁磁场的的作作用用：带电粒粒子子以以某某一一速速度度垂垂直直磁磁场方方向向进入入匀匀强磁磁场后后，并并在在洛洛伦兹力力作作用用下下做做匀匀速速圆周周运运动，其其周周期期和和速速率率、半半径径均均无无关关，带电粒粒子子每每次次进入入D形形盒盒都都运运动相相等等的的时间（半半个个周周期期）后后平平行行电场方向方向进入入电场中加速中加速（2 2）电场的的作作用用：回回旋旋加加速速器器的的两两个个D形形盒盒之之间的的窄窄缝区区域域存存在在周周期期性性变化化的的并并垂垂直直于于两两D形形盒盒正正对截截面的匀面的匀强电场，带电粒子粒子经过该区域区域时被加速被加速（3 3）交交变电压：为了了保保证带电粒粒子子每每次次经过窄窄缝时都都被被加加速速，使使之之能能量量不不断断提提高高，须在在窄窄缝两两侧加加上上跟跟带电粒子在粒子在D形盒中运形盒中运动周期相同的交周期相同的交变电压3带电粒子的最终能量当当带电粒子的速度最大粒子的速度最大时，其运，其运动半径也最大，由半径也最大，由r=mv/qB得得v= rqB/m，若若D形盒的半径形盒的半径为R，则带电粒粒子的最子的最终动能：能：所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽可所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽可所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽可所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度能增大磁感应强度能增大磁感应强度能增大磁感应强度B B和和和和D D形盒的半径形盒的半径形盒的半径形盒的半径R R 例：为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关？ 解析：解析：加速加速电压越高，越高，带电粒子每次加速的粒子每次加速的动能能增量越大，回旋半径也增加越多，增量越大，回旋半径也增加越多，导致致带电粒子在粒子在D形盒中的回旋次数越少；反之，加速形盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子越低，粒子在在D形盒中回旋的次数越多，可形盒中回旋的次数越多，可见加速加速电压的高低只的高低只影响影响带电粒子加速的粒子加速的总次数，并不影响引出次数，并不影响引出时的速度的速度和相和相应的的动能，由能，由 可知，增强可知，增强可知，增强可知，增强B B和增大和增大和增大和增大R R可提高加速粒子的最终能量，与加速可提高加速粒子的最终能量，与加速可提高加速粒子的最终能量，与加速可提高加速粒子的最终能量，与加速电压高低无关电压高低无关电压高低无关电压高低无关小结： 回回旋旋加加速速器器利利用用两两D形形盒盒窄窄缝间的的电场使使带电粒粒子子加加速速，利利用用D形形盒盒内内的的磁磁场使使带电粒粒子子偏偏转，带电粒粒子子所所能能获得得的的最最终能量与能量与B和和R有关，与有关，与U无关无关本课小结：本课小结：一、带电粒子在磁场中的运动一、带电粒子在磁场中的运动平行磁感线进入：平行磁感线进入：做匀速直线运动做匀速直线运动垂直磁感线进入：垂直磁感线进入：做匀速圆周运动做匀速圆周运动半径：半径：RmvqB周期：周期：T2m qB二、质谱仪：二、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的装置研究同位素（测荷质比）的装置由加速电场、速度选择器、偏转磁场组成由加速电场、速度选择器、偏转磁场组成三、回旋加速器：三、回旋加速器：使带电粒子获得高能量的装置使带电粒子获得高能量的装置由由D形盒、高频交变电场等组成形盒、高频交变电场等组成作业：作业：1 1、查阅资料，了解加速器的发展和应用情况；、查阅资料，了解加速器的发展和应用情况；2 2、完成课本、完成课本P102P102的练习的练习1-41-4题；题；