资金的时间价值资金的时间价值 资金等值资金等值资金等值计算实例资金等值计算实例 通过实例，熟练和灵活运用各种资金等值计算公式？通过实例，熟练和灵活运用各种资金等值计算公式？资金等值如何进行计算？资金等值如何进行计算？资金时间价值如何描述？资金时间价值如何描述？利息利率的含义和运用？利息利率的含义和运用？123第三章第三章 资金的时间价值与等值计算资金的时间价值与等值计算学习要点：学习要点：单利和复利的计算；资金如何进行等值计算单利和复利的计算；资金如何进行等值计算央冷恕奏馈饯溅劝署茹孽隐俭筋上腮螺拧烂爸虽她舜驳挪互浚腮丈理税缠第3章3152资的时间价值与等值计算课件一、资金的时间价值一、资金的时间价值定义定义 一定量的资金在周转使用过程中，随着时间的变化而一定量的资金在周转使用过程中，随着时间的变化而形成的差额价值。形成的差额价值。体现形式体现形式资金时间价值主要体现形式资金时间价值主要体现形式投资者看投资者看消费者看消费者看利息利息收益收益帐聚芽默妮痊曹赣谗涎晤劝豪鲸罚丘敏饭残币丧敌聊揩蒂爵蜡仟胁拘稚瘴第3章3152资的时间价值与等值计算课件利息与利率利息与利率利息利息 利息利息是使用（占用）资金的是使用（占用）资金的代价（成本）代价（成本），或是放弃，或是放弃资金的使用所获得的资金的使用所获得的补偿，补偿，是资金时间价值一种表现形式是资金时间价值一种表现形式利息大小的影响因素主要有：利息大小的影响因素主要有：一、资金的时间价值一、资金的时间价值资金量资金量使用时间使用时间利率利率利汞总绅仁槽辨黎全牡劣琵揽马骇岁班佯疤卤束赵将移峦袒馋昔栏娃割怯第3章3152资的时间价值与等值计算课件设设P为本金，为本金，I为为一个计息周期内一个计息周期内的利息，则利率的利息，则利率i为为: :n: 计息期数计息期数F: 本利和本利和一、资金的时间价值一、资金的时间价值利息与利率利息与利率利息计算利息计算1单利法单利法仅对本金计息，利息不生利息仅对本金计息，利息不生利息魏攘宰桶闪蒲叁山搂倦酒泰扎灵添诸九夕醚皿驮射椒磺壬腑码堵埔龙蝶溜第3章3152资的时间价值与等值计算课件2复利法复利法一、资金的时间价值一、资金的时间价值例例利息与利率利息与利率利息计算利息计算炬兜缸轩窍差牺吾盛都蕊菊甘柠秤烷踌举拨福裙泣土钦乡滑携挂抠族拆窑第3章3152资的时间价值与等值计算课件举举 例例例例 存入银行存入银行1000元，年利率元，年利率6%，存期，存期5年，求本利和年，求本利和1单利法单利法2复利法复利法位铁莎融鞋柿慌序漾防嘿柱穷柑采珠姥杆绍咱掂坚敏过犀宅恃席缄款债拍第3章3152资的时间价值与等值计算课件一、资金的时间价值一、资金的时间价值利息与利率利息与利率名义利率和实际利率名义利率和实际利率l案例案例1：假如现在你要贷款假如现在你要贷款100万投资，有两家银行愿意万投资，有两家银行愿意提供贷款，甲银行贷款年利率为提供贷款，甲银行贷款年利率为16%，按月计算，乙银，按月计算，乙银行年利率为行年利率为17%，按年计息，按年计息，5年后本息一起还，问你年后本息一起还，问你从哪家银行贷款？从哪家银行贷款？班仪扭忿粱针滔注呸桐藉妆椅缴阻引顾皇筑栽屿谆狼朗市邓怕踊锑钮随溯第3章3152资的时间价值与等值计算课件 假设假设 r为名义利率，为名义利率，m为年计息次数，则每次的计息利率为年计息次数，则每次的计息利率rm1单利条件下单利条件下一、资金的时间价值一、资金的时间价值利息与利率利息与利率名义利率和实际利率名义利率和实际利率鄂砧访勾闭坟缓骡贫所娘歹挺叼酣恕爹呢治腥愉唱汲谣坚恒沦依希碍蛊怔第3章3152资的时间价值与等值计算课件年实际利率年实际利率名义利率名义利率=实际利率实际利率m1,名义利率名义利率实际利率，且当实际利率，且当m越大，越大，即一年内计息次数越多，则实际利率即一年内计息次数越多，则实际利率相对于名义利率就越高相对于名义利率就越高注意注意1单利条件下单利条件下2复利条件下复利条件下例例2复利条件下复利条件下一、资金的时间价值一、资金的时间价值利息与利率利息与利率名义利率和实际利率名义利率和实际利率赔敲躺冬拆伤积塞舔墓宫郎版疟岿梆罢毁座列猿厦叙炽凄联祝骨函菌育铜第3章3152资的时间价值与等值计算课件举举 例例甲银行甲银行从乙银行贷款较好从乙银行贷款较好l案例案例1：假如现在你要贷款假如现在你要贷款100万投资，有两家银行愿意提万投资，有两家银行愿意提供贷款，甲银行贷款年利率为供贷款，甲银行贷款年利率为16%，按月计算，乙银行年，按月计算，乙银行年利率为利率为17%，按年计息，按年计息，5年后本息一起还，问你从哪家年后本息一起还，问你从哪家银行贷款？银行贷款？缎锻海猛聊安径赖引肄房桑瓣镣随锯收废矢歇蜒迪日论吞痴俞骂噎孪恰厢第3章3152资的时间价值与等值计算课件年实际利率年实际利率名义利率名义利率=实际利率实际利率m1,实际利率实际利率名义利率，且当名义利率，且当m越大，越大，即一年内计息次数越多，则实际利率即一年内计息次数越多，则实际利率相对于名义利率就越高相对于名义利率就越高注意注意1单利条件下单利条件下2复利条件下复利条件下例例2复利条件下复利条件下一、资金的时间价值一、资金的时间价值利息与利率利息与利率名义利率和实际利率名义利率和实际利率壳倾炮图绚办蛤吉勋凰分粕弊猖植友社腔陕索痢咐绊通唇滓亿皖询戍喷睫第3章3152资的时间价值与等值计算课件二、资金等值二、资金等值 资金等值概述资金等值概述 现金流量与现金流量图现金流量与现金流量图资金等值计算类型及公式资金等值计算类型及公式查杀龙抡庸忆诗腆展召梳晾缉留笛堑催拎偷瞬错桩或龄孪漆美涯浇伊呢滥第3章3152资的时间价值与等值计算课件 在利率的作用下，不同时点发生的、绝对值不等的资在利率的作用下，不同时点发生的、绝对值不等的资金具有相等的经济价值金具有相等的经济价值。资金等值概述资金等值概述 决定是否资金等值的三要素决定是否资金等值的三要素二、资金等值二、资金等值资金量资金量发生时刻发生时刻利率利率孟枯菇吠吃甸酣胳椰颊周系纵辜墒苫恃脏兔臣柿魔沧酉东枢草筐瞬收掺演第3章3152资的时间价值与等值计算课件现金流量的三要素：时点、大小、方向现金流量的三要素：时点、大小、方向1现金流出现金流出2现金流入现金流入3净现金流量净现金流量=现金流入现金流入 - 现金流出现金流出现金流量现金流量二、资金等值二、资金等值熬撵摈瀑烽嗅樊了柬偷熟悬绰梢暇念趟没陛琼晕揩议射挞堕褐贝脑提唬序第3章3152资的时间价值与等值计算课件时间点时间点时间点时间点 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 56 6现金流入现金流入现金流入现金流入0 00 0100100200200200200200200300300现金流出现金流出现金流出现金流出2002002002000 00 00 00 00 0净现金流量净现金流量净现金流量净现金流量- -200200-200-200100100200200200200200200300300表示方法表示方法1现金流量表现金流量表项目寿命周期项目寿命周期=建设期试产期达产期建设期试产期达产期+稳产期稳产期+衰衰退期退期+回收处理阶段回收处理阶段全部投资现金流量表全部投资现金流量表现金流量现金流量二、资金等值二、资金等值骸宙十类锅急菱蠢枉验垫漂阑衔蒸捏市荫恤舱窍爬厚雾撩置伐脱领寄绝吐第3章3152资的时间价值与等值计算课件序序号号年份年份科目科目建设期建设期投产期投产期达产期达产期012345n1现金流入现金流入1.1 产品销售收入产品销售收入1.2 回收固定资产余值回收固定资产余值1.3 回收流动资金回收流动资金2现金流出现金流出2.1 建设投资建设投资2.2 流动资金流动资金2.3 经营成本经营成本2.4 销售税金及附加销售税金及附加2.5 所得税所得税3净现金流量净现金流量(1-2)表表3-2 全部投资现金流量表全部投资现金流量表续股羊俩咽驾妮新道碧矮普辙讽葫揪呼驶逾恐犯草拿帛掠诊壳免具帽塑氧第3章3152资的时间价值与等值计算课件2现金流量图现金流量图时间时间时间时间 t t0 1 2 3时点，表示这一时点，表示这一时点，表示这一时点，表示这一年的年末，下一年的年末，下一年的年末，下一年的年末，下一年的年初年的年初年的年初年的年初200150现金流量现金流量现金流入现金流入现金流出现金流出现金流量的现金流量的现金流量的现金流量的大小及方向大小及方向大小及方向大小及方向表示方法表示方法现金流量现金流量二、资金等值二、资金等值承窑户惯尊天砷吾贝愁殃汹梧乘涛嚼铱衙腹燥某例鳞赛堤鳞朗窘斯慧族盅第3章3152资的时间价值与等值计算课件 现金流量图的几种简略画法现金流量图的几种简略画法例例 项目的寿命周期为项目的寿命周期为6年，期初投资为年，期初投资为3万元，每年收入为万元，每年收入为1万元，万元，项目寿命周期结束时可回收残值项目寿命周期结束时可回收残值5000元，则项目的现金流量图为：元，则项目的现金流量图为：0 1 2 3 4 5 6 时间（年）时间（年）3 11.5二、资金等值二、资金等值郎镊迅娘液遁付又柠仓寨僳狭馈漆粪伪疹今直熏镊药坏早移爷栏汪迪蜒罕第3章3152资的时间价值与等值计算课件资金等值计算资金等值计算公式符号说明公式符号说明二、资金等值二、资金等值现值现值P终值终值F F年值年值A利率利率i计息周期计息周期n n域寸兑参堡在村杜乡涤宵涪处滓艘歌捏冻庐架北剩完望被尉渭银色瑟蒲邢第3章3152资的时间价值与等值计算课件二二 资金等值资金等值3 特殊变额支付类型特殊变额支付类型 一次支付（整付）类型一次支付（整付）类型12等额分付类型等额分付类型资金等值计算资金等值计算计算公式计算公式婆站漳码还价绢董搏几便匀紫竖旨宴辊隶始辫宗蒋靛阵朝启裸蔑乱角萄瑶第3章3152资的时间价值与等值计算课件类型型计算公式算公式现金流量金流量图说明明一次支付一次支付终值公式公式F= P(F/P,i,n) =P(1+i)n一次支付终值系一次支付终值系数数(F/P,i,n)一次支付一次支付现值公式公式P=F(P/F,i,n) =F(1+i)-n一次支付现值系一次支付现值系数数(P/F,i,n) 一次支付（整付）类型一次支付（整付）类型1例例P12n0F?P?12n0F楚扣紫率账荤谗敝扦戒紫振奎远傅诱蜡蒲浊儿残峪电墒洒寝猾哉惨耿榷逛第3章3152资的时间价值与等值计算课件 例例1：某人把：某人把1000元存入银行，设年利率为元存入银行，设年利率为 3%，5年后全部年后全部提出，共可得多少元？提出，共可得多少元？（F/P,6%,5）1.159举举 例例 1 1 例例2：某企业计划建造一条生产线，预计：某企业计划建造一条生产线，预计5年后需要资金年后需要资金1000万万元，设年利率为元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？，问现需要存入银行多少资金？next宿恰圣靛晴吗思采叔垒拄屉学绞嚼视扣萝喝踩撅存引摔故穗堕离侦敦提扛第3章3152资的时间价值与等值计算课件2等额分付类型等额分付类型类型型计算公式算公式现金流量金流量图说明明等等额支支付付终值公式公式F=A(F/A,i,n) =A(1+i)n-1/i等等额支付支付终值系数系数(F/A,i,n)偿债基基金公式金公式(资金累金累积公式公式)A=F(F/A,i,n) =Fi/(1+i)n-1等等额支付支付资金金累累积系数系数(A/F,i,n)等等额支支付付现值公式公式P=A(P/A,i,n)=A (1+i)n-1/i(1+i)n等等额支付支付现值系数系数(P/A,i,n)等等额支支付付资金金回收公回收公式式A=P(A/P,i,n)=Pi(1+i)n/(1+i)n-1等等额支付支付资金金回收系数回收系数(A/P,i,n) A？ 0 1 2 n-1 n P12nn10A？F12nn10AF？A 0 1 2 n-1 nP？注意注意注意注意注意注意注意注意其仅疽前仪晌伞梯轿燃煞壕埂峦腐金翰救厘畅饺象律咋匈谁鳃部垄柿搏帚第3章3152资的时间价值与等值计算课件 例例1 某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元，若万元，若存款利率为存款利率为3%。第。第5年末可得款多少？年末可得款多少？举举 例例 2 2 例例2 某厂欲积累一笔福利基金，用于某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此年后建造职工俱乐部。此项投资总额为项投资总额为200万元，设利率为万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？，问每年末至少要存多少钱？厨搂腥斗省滑淆震拷扶婶口羔颂固锑榴树袍割皇疮眉苞涌钙梦瘸骑噎外壮第3章3152资的时间价值与等值计算课件 例例1 某人贷款买房，预计他每年能还某人贷款买房，预计他每年能还2万元，打算万元，打算15年还清，假年还清，假设银行的按揭年利率为设银行的按揭年利率为5%，其现在最能贷款多少？，其现在最能贷款多少？举举 例例 3 例例2 投资投资5000万元新建一民办学校，准备开建后万元新建一民办学校，准备开建后10年内收回投资，年内收回投资，平均每个学生的学费是平均每个学生的学费是12000元元/年，当年利率为年，当年利率为6%时，该学校平均每时，该学校平均每年的在校学生至少应为多少？年的在校学生至少应为多少？每年在校人数每年在校人数=悔锁肌奸衬沙味钓绥趋航伏固锯惟匙迈殷权沈吧极仪量铁慢揣筑楞笋哨剥第3章3152资的时间价值与等值计算课件每期支付是大小相等、方向相同的现金流；每期支付是大小相等、方向相同的现金流；支付间隔相同，通常为支付间隔相同，通常为1 1年；年；每次每次支付均在每年年末支付均在每年年末!。A0 1 2 n-1 n0 1 2 n-1 nA0 1 2 n-1 n0 1 2 n-1 n疑似疑似!二二 资金等值资金等值资金等值计算资金等值计算等额分付类型等额分付类型“等额分付等额分付”的特点的特点: :挟撤弃蛰列泌汲豪舰那析暗胺坡牡秤警纲讼括经庸泄仁鸭斡酌王凋箍恐荡第3章3152资的时间价值与等值计算课件 若等额分付的若等额分付的A A发生在发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。末值后，再运用等额分付公式。FA30n12n- -1 14A 疑似等额分付问题的计算疑似等额分付问题的计算二二 资金等值资金等值资金等值计算资金等值计算等额分付类型等额分付类型注意注意例例勒客楷麻舱号捐桓请翼望挥镭黔舟蓖辛妥剿命岁絮漏落憨婿盛核吼察趴兴第3章3152资的时间价值与等值计算课件 某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年元，年利率为利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？年后毕业时共计欠银行本利和为多少？举举 例例 4 4next亥万竟毁翠灶专答堡阻涩履振脉块骨览秧手炙蜀移董袄秋匈却警泼匝夏噶第3章3152资的时间价值与等值计算课件 新建一工厂，期初投资新建一工厂，期初投资100万，建设期为万，建设期为1年，第二年年，第二年投产，如果年利率是投产，如果年利率是10%，打算投产后，打算投产后5年收回全部投资，年收回全部投资，问每年至少要收益多少？问每年至少要收益多少？举举 例例 5 5nextA？0123456明酚雨伐厄谚身弊枚梯陀纬烛庇桨峙郊仇伴迭剿饶倾猫陀委诚迄洱洽蛙烃第3章3152资的时间价值与等值计算课件永久年金永久年金 在大多数情况下，年金都是在有限时期内发生的，但实际上，有在大多数情况下，年金都是在有限时期内发生的，但实际上，有些些年金是无限年金是无限的，如诺贝尔奖。的，如诺贝尔奖。一笔基金的永久年金就是一笔基金的永久年金就是 例例六乒冈庇伪芬袜翁蝉瓮势馏掐徒埋耶德彝询脯仑嗣读牛鸳诅执证绵说墟初第3章3152资的时间价值与等值计算课件永久年金例题永久年金例题 某大学欲设立每年某大学欲设立每年10万元的奖学金，在银行存款利率为万元的奖学金，在银行存款利率为3%的情的情况下，问现在需向银行存入多少钱？况下，问现在需向银行存入多少钱？讥滥屑撒宿皑帅痰落颗缨拂款庄漫煎撵鲍瞻岗娄纯隔缴痔惟解肮椅褒妓玲第3章3152资的时间价值与等值计算课件二二 资金等值资金等值资金等值计算资金等值计算特殊变额支付类型特殊变额支付类型 等差序列现金流的等值计算等差序列现金流的等值计算11 2nn10GF？342G3G(n-1)G等差序列终值计算：等差序列终值计算：等差序列现值计算：等差序列现值计算：等差序列年值计算：等差序列年值计算：讼窗羹蛰靶剿薯室弹悬慰绪浓笆接周医捶荆滁骄鳖颊井炸拣甘幻瞬僧淄煌第3章3152资的时间价值与等值计算课件1 2nn10F？34A1+3GA1+(n-1)GA1+2GA1+GA1例例二二 资金等值资金等值资金等值计算资金等值计算特殊变额支付类型特殊变额支付类型 等差序列现金流的等值计算等差序列现金流的等值计算2年皮扳援剪代镀忱打域协徐臣枷苦撩致苦纳淘粪氰跃惑五肃聋赡骤咒壳洼第3章3152资的时间价值与等值计算课件举举 例例 5back 某公司发行的股票目前市值每股某公司发行的股票目前市值每股120元，第一年股息元，第一年股息10%，预计以，预计以后每年股息增加后每年股息增加1 .8元。元。 10年后股票能以原值的一半被收回。若年后股票能以原值的一半被收回。若10年年内希望达到内希望达到12%的投资收益率，问目前投资购进该股票是否合算？的投资收益率，问目前投资购进该股票是否合算？解：计算投资股票在解：计算投资股票在12%收益下未来收益下未来10年的收益现值年的收益现值121090603412+5.412+(n-1)1.812+3.612+1.812络诅扒嗅独谁纽澡浊袜足铡獭惕摸惰怔化叫衣轧莫盒氧页铁帅输旋病胎副第3章3152资的时间价值与等值计算课件三三 资金等值计算实例资金等值计算实例资金等值计算资金等值计算计息期与支付期一致计息期与支付期一致 例例1 某房地产项目建设期某房地产项目建设期3年，建设期内每年年初从银行贷款年，建设期内每年年初从银行贷款600万元，贷款年利率万元，贷款年利率10%，若运营期内第，若运营期内第1年年末偿还年年末偿还1000万元，万元，拟在运营期拟在运营期2-6年内每年年末等额偿还剩下债务，每年偿还多少？年内每年年末等额偿还剩下债务，每年偿还多少？=A 600012345A？67891000F3恩缸午料颇锡诡痛俄曰淮瞅蛔搅榴黍狭章脊氮蔚考监摸候阳跌狱牙徊括蹭第3章3152资的时间价值与等值计算课件三三 资金等值计算实例资金等值计算实例资金等值计算资金等值计算计息期短于支付期计息期短于支付期 例例 年利率为年利率为12%，每季度计息一次，年末支付，每季度计息一次，年末支付500元，连续支付元，连续支付6年，求期初现值是多少？年，求期初现值是多少？1计息期向支付期靠计息期向支付期靠2支付期向计息期靠支付期向计息期靠王敷幽增熟摩须欺沉持拌舔蔓狞助酸多魄泌丑著噶鲤钉芜揣淄它防柳银珍第3章3152资的时间价值与等值计算课件三三 资金等值计算实例资金等值计算实例资金等值计算资金等值计算计息期短于支付期计息期短于支付期3将每次支付看成是一次性支付终值将每次支付看成是一次性支付终值搭赢汞低勾权琶邻型肪眼诉渍巩钒挨靶关铡雄能殃于另禹的哇椅刀盾铡花第3章3152资的时间价值与等值计算课件三三 资金等值计算实例资金等值计算实例资金等值计算资金等值计算计息期长于支付期计息期长于支付期例例 某项目的一年现金流量如下图所示，设年利率为某项目的一年现金流量如下图所示，设年利率为12%，每季度计，每季度计息一次，求一年末的金额是多少？息一次，求一年末的金额是多少？计息期内的现金流出相当于在本期末发生，现金流入在本期初发生计息期内的现金流出相当于在本期末发生，现金流入在本期初发生分长雕孰首系霄温度好陛寂社落驯搜界瓤牌耍读摊艳硕马醚网庇衡滥岿治第3章3152资的时间价值与等值计算课件三三 资金等值计算实例资金等值计算实例资金等值计算资金等值计算计息期长于支付期计息期长于支付期踊谣妓需投羔债泣捕海瘫稳苔拆谆纱慷河限浴奏涎搪痊瞪及索箱乃椒奎紊第3章3152资的时间价值与等值计算课件三三 资金等值计算实例资金等值计算实例资金等值计算资金等值计算计算期内利率不等计算期内利率不等例例取尖英非脊饼扛塘柳陶资盘猎翱坚娶至糟馋宫忽胰屿脊巍咸捍廉蔑豪醉窜第3章3152资的时间价值与等值计算课件1.以按揭贷款方式购房，贷款以按揭贷款方式购房，贷款30万元，假定年利率万元，假定年利率6，15年内按月等额分期付款，每月应付多少？年内按月等额分期付款，每月应付多少？课堂练习课堂练习映铝悟通拦搽汀窃法淖妖叛膊哮锣肺苇脯鸵凰毡怀浓顷镣寨颐掉戍褐岔如第3章3152资的时间价值与等值计算课件课堂练习课堂练习 2.某企业准备引进一条生产线，引进此生产线需要某企业准备引进一条生产线，引进此生产线需要150万元，企万元，企业可以有两种付款方式，一种就是在签约时一次付清；还有一种付业可以有两种付款方式，一种就是在签约时一次付清；还有一种付款方式，就是签约时候付出款方式，就是签约时候付出50万元，生产线两年后投入运营，以后万元，生产线两年后投入运营，以后从每年的销售额从每年的销售额400万中提取万中提取5%用于还款用于还款 （第三年末开始），共为（第三年末开始），共为期八年，问企业需要采取何种付款方式，年利率期八年，问企业需要采取何种付款方式，年利率10%？持佰咸羞惜赊塘筑娶谬亭惹袄码瑰凯朴袋阐作驶眷屯肪趾枝杰挨众人埃捆第3章3152资的时间价值与等值计算课件讨论题讨论题 某甲公司向乙公司借款某甲公司向乙公司借款1000万，年利率为万，年利率为10%，每年计，每年计息两次（分别是年中和年末），息两次（分别是年中和年末），5年内分年内分10次等额偿还，在次等额偿还，在归还归还5次后，乙公司突然急需用钱，提出甲公司在第六次还次后，乙公司突然急需用钱，提出甲公司在第六次还款时，一次支付款时，一次支付600万元，条件是以此支付冲销余下的所有万元，条件是以此支付冲销余下的所有欠款，如果你是甲公司代表，是否同意？欠款，如果你是甲公司代表，是否同意？剩宝浸灰特绩全禽硅平赢顽娱沟术灯卸务喂澡坦吾用琶黑炊浑托患蹲桅异第3章3152资的时间价值与等值计算课件讨论题讨论题 某机构准备在某大学设立一项奖学金，假设年利率为某机构准备在某大学设立一项奖学金，假设年利率为10%，如，如果每年发放一次，每次果每年发放一次，每次10万元，那么发万元，那么发10年此机构需要出资多少？年此机构需要出资多少？如果每两年发放一次，每次如果每两年发放一次，每次20万元，那么情况又是如何？万元，那么情况又是如何？踌甘山纲垦盏缕异城寿么咕搐制插倍篓修肝佬鲸桐梆姚厄哼谅跪契节筋胚第3章3152资的时间价值与等值计算课件补充知识：复利表的应用补充知识：复利表的应用l计算未知利率计算未知利率i；l计算未知年份计算未知年份n； 例例 1:某公司第一年年初借款某公司第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为元，每年年末还本付息额均为4000元，连续元，连续8年还清，问借款利率为多少？年还清，问借款利率为多少？胶酋壁杭年枕竹滔迷涪沟快想雇兜肌扇左际苛吠侵未饥窝描谷芦娱捶眷祷第3章3152资的时间价值与等值计算课件补充知识：复利表的应用补充知识：复利表的应用 例例 2:某投资项目每年有某投资项目每年有10万元的投资收益，在投资收益率是万元的投资收益，在投资收益率是10%的条件下，企业希望最后能回收的条件下，企业希望最后能回收100万，则投资年限不得少于多少年万，则投资年限不得少于多少年？邮懒筒其冲己张裙葵须李火彤耍番光挖茂画皆驻猜坊拌烤呻痒千蹲蓉糜劈第3章3152资的时间价值与等值计算课件本章小结及练习本章小结及练习正确理解资金的时间价值正确理解资金的时间价值学会现金流量图的作图方法学会现金流量图的作图方法掌握资金等值计算公式，并能用于实际案例的分析掌握资金等值计算公式，并能用于实际案例的分析练习：练习：P64：第：第8、9、11和和12题题在在P57P57页，银行贷款有四种还款付息的方式假设你是企业或者页，银行贷款有四种还款付息的方式假设你是企业或者银行的代表，你觉得那种方式对你施最有利的？银行的代表，你觉得那种方式对你施最有利的？脉荒藉狱秧芹喀乙跪芝硝础霉仆沉稗窥庚朝耙彤客脯炊淋紧筹爸虾萤肚倚第3章3152资的时间价值与等值计算课件