（三）企业价值最大化（三）企业价值最大化2.2.常用计量方式常用计量方式-现金流量折现模型现金流量折现模型 n n FCFFCFt t V=- V=- t=1 (1+i) t=1 (1+i)t t V- V-企业价值；企业价值； FCFtFCFt-第第t t年的报酬，用自由现金流量表示；年的报酬，用自由现金流量表示； i-i-与风险相适应的贴现率；与风险相适应的贴现率； t-t-取得报酬的具体时间；取得报酬的具体时间； n-n-取得报酬的持续时间。取得报酬的持续时间。 （1 1） 单利利息的计算单利利息的计算 公式：公式：I Ip pi it t（2 2）单利终值的计算）单利终值的计算 公式：公式：s sp+pp+pi it t=p(1+i=p(1+it)t)（3 3）单利现值的计算）单利现值的计算 公式：公式： p p s/(1+is/(1+it)t) 或或p=s-I=p=s-I=s-ps-pi it t （3）复利现值复利现值 公式：公式：FVn=PV(1+i)n PV= FVn PVIFi,n 其中为现值系数，记为其中为现值系数，记为PVIFi,n 概念：当利息在概念：当利息在1年内要复利几次时，给出的年内要复利几次时，给出的利率就叫名义利率。利率就叫名义利率。关系：关系：i=(1+r/M)i=(1+r/M)M M-1-1，其中，其中r r名义利率；名义利率；M M每年复利次数；每年复利次数；i i实际利率实际利率实际利率和名义利率的计算方法实际利率和名义利率的计算方法 方法一：先调整为实际利率方法一：先调整为实际利率i ，再计算。再计算。 实际利率计算公式为：实际利率计算公式为： i=（1+r/m）m1 方法二：直接调整相关指标，即利率换为方法二：直接调整相关指标，即利率换为r/m ，期数换为，期数换为mn 。由计算公式：。由计算公式： FV=PV （1r/m）mn 计算出计算出FVIFi, n，然后求解实际利率。，然后求解实际利率。FVAn=A(1+i)0+ A(1+i)1+ + A(1+i) 2+ A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1 其中为年金终值系数，记为其中为年金终值系数，记为FVIFAi,nFVAn=AFVIFAi,n PVAn=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +A(1+i)-n (1) (1+i) PVAn=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-n+1 (2) 其中其中为年金现值系数，记为为年金现值系数，记为PVIFAi,n PVAn A PVIFAi,n 预付年金终值预付年金终值 公式：公式：Vn=A(1+i) 1 + A(1+i)2+ A(1+i)3+ A(1+i)n Vn=AFVIFAi.n(1+i) 或或 Vn=A(FVIFAi,n+1-1) 注：注：由于它和普通年金系数期数加由于它和普通年金系数期数加1，而系数减，而系数减1，可记，可记作作 FVIFAi,n+1-1 可利用可利用“普通年金终值系数表普通年金终值系数表”查得查得(n+1)期的值，减去期的值，减去1后得出后得出1元预付年金终值系数。元预付年金终值系数。 预付年金现值预付年金现值 公式：公式： V0=A+A(1+i)-1+ A(1+i)-2 + A(1+i)-3+A(1+i)-(n-1) V0=APVIFAi,n(1+i) 或或 V0=A(PVIFAi,n-1+1) 它是普通年金现值系数期数要减它是普通年金现值系数期数要减1，而系数，而系数 要要 加加1，可记作，可记作 PVIFAi,n-1+1 可利用可利用“普通普通 年金现值系数表年金现值系数表”查得（查得（n-1)的值，然后加的值，然后加1， 得出得出1元的预付年金现值。元的预付年金现值。 递延年金递延年金第一次支付发生在第二期或第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。第二期以后的年金。 递延年金递延年金终值终值 公式：公式： FVAn=AFVIFAi,n 递延年金的终值大小与递延期无关，递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。故计算方法和普通年金终值相同。递延年金递延年金现值现值方法一方法一：把递延年金视为：把递延年金视为n期普通年金，求期普通年金，求出递延期的现值出递延期的现值 ，然后再将此现值，然后再将此现值 调整到调整到第一期初。第一期初。 V0=APVIFAi,nPVIFi,m 0 1 2 m m+1 m+n 0 1 n方法二方法二：是假设递：是假设递 延期中也进行支付，先延期中也进行支付，先求出求出(m+n)期的年金现值期的年金现值 ，然后，扣除实际，然后，扣除实际并未支付的递延期并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得的年金现值，即可得出最终结果。出最终结果。 V0=APVIFAi,n+m-APVIFAi,m = A(PVIFAi,n+m- PVIFAi,m) 永续年金永续年金无限期定额支付的现金，如无限期定额支付的现金，如存本取息。存本取息。 永续年金没有终值，没有终止时间。现值永续年金没有终值，没有终止时间。现值可通过普通年金现值公式导出。可通过普通年金现值公式导出。 公式：公式：当当n 时，时，（二）计算期望报酬率计算期望报酬率(平均报酬率平均报酬率) 1、概念：随机变量的各个取值以相、概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。预期值。它反映随机变量取值的平均化。 2、公式：、公式：pi 第第i种种 结果出现的概率结果出现的概率 Ki 第第i种结果出现的预期报酬率种结果出现的预期报酬率 n所有可能结果的数目所有可能结果的数目公式中，公式中，2、公式：、公式：-期望报酬率的标准离差；期望报酬率的标准离差；-期望报酬率；期望报酬率； -第第i种可能结果的报酬率；种可能结果的报酬率； -第第i 种可能结果的概率种可能结果的概率 ； n -可能结果的个数。可能结果的个数。（四）计算标准离差率（四）计算标准离差率 期望值不同时，利用标准离差率来比期望值不同时，利用标准离差率来比较，它反映风险程度。较，它反映风险程度。 1、公式：、公式：茶山自来水公司的标离差率：茶山自来水公司的标离差率： V=12.65%20%=63.25%温大后勤公司的标准离差率温大后勤公司的标准离差率 ： V=31.62%20%=158.1%风险程度期望投资报酬率风险报酬率无风险报酬率筹资数量预测的销售百分比法通用公式筹资数量预测的销售百分比法通用公式:式中， 连加符号；增量符号；S预计年度销售增加额；基年敏感资产总额除以基年销售额；基年敏感负债总额除以基年销售额；RE预计年度留用利润增加额。 租金的确定租金的确定 等额年金法：等额年金法：平均分摊法：平均分摊法：（三）计算通式（三）计算通式K：资本成本率：资本成本率 D：年度用资费用：年度用资费用f ：筹资费用额：筹资费用额 P：筹资额：筹资额 F：筹资费率：筹资费率 （一）长期债权资本成本率（一）长期债权资本成本率 一般指长期借款和长期债券的资本成本率。我们所说的资本成本率一般是指税后资本成本率，因此债权资本的税后资本成本率为：Kd：债权资本成本率，即税后债权资本成本率Rd：债务利息率，即税前资本成本率 T：企业所得税税率 1、长期借款的资本成本率、长期借款的资本成本率长期借款的用资费用就是债务人所支付的债务利息额，因此长期借款的资本资本成本率计算公式为：Kl：长期借款的资本成本率；Il：长期借款年利息额 L：长期借款筹资额Fl：长期借款的手术费率由于相对于长期借款的用资费用而言，筹资费用一般来说很少，因此，筹资费用可以忽略，则长期借款的资本成本率可简化为：Rl：借款的利息率 2、发行债券的资本成本率、发行债券的资本成本率其计算公式与长期借款筹资的资本成本率一致，只是由于其筹资费用包括申请费、注册费、上市费和推销费，其数额较高，故不能忽略。即：Ib：债息额 B：债券筹资额，按发行价格确定Fb：发行债券手续费率Kw:加权平均资本成本Kj:第j种个别资本成本Wj：第j中个别资本占总资本的比重（三） 经营杠杆系数 1. 概念与计算 是息税前利润的变动率相当于销售额(量)变动率的倍数。 EBIT/EBIT DOL= S/SDOLQ Q（P-V） = - Q（P-V）-FDOLS S-VC = S-VC-F （三）三） 财务杠杆系数财务杠杆系数是指普通股每股收益（EPS）变动率相当于息税前利润变动率的倍数。 其计算公式为： 三、总杠杆 (一)总杠杆的概念 用来反映企业综合利用财务杠杆和经营杠杆给企业普通股东收益带来的影响. (二)总杠杆系数(DTL) 一、非折现指标一、非折现指标二、折现指标二、折现指标（一）净现值（Net present value NPV） 指特定方案未来现金流入的现值与未来现金流出的现值之间的差额 计算公式：Ik：第K年的现金流入量；Qk：第K年的现金流出量；i：预定的贴现率；n：投资涉及的年限（三）获利指数（PI profitability index） 指投资项目未来报酬的总现值与初始投资额的现值之比 。计算公式二、新旧设备使用寿命不相同时，采用年均净现值法。选择年均净现值最高的项目。计算公式：解答解答由上表可知，乙方案的总成本最低，由上表可知，乙方案的总成本最低，因此企业最佳现金持有量为因此企业最佳现金持有量为4000040000元。元。方案机会成本短缺成本 合计甲300008%=240030005400乙400008%=320010004200丙500008%=40005004500丁600008%=480004800以T代表特定时间内的现金需求总量，以N代表理想的现金转换数量即最佳现金余额，b 现金与有价证券的转换成本， i短期有价证券的利息率，TC总成本。那么有要使总成本最小，只要总成本对最佳现金余额求导数，使导数等于零即可。则有最佳现金余额（N）现在我们来现在我们来练习一下练习一下. 解答：解答：第三节第三节 存货管理存货管理（二）最优经济批量的确定经济批量是指在一定时期储存成本和订货成本总和最低的采购批量A全年需要量 Q每批订货量 F每批订货成本 C每件年储存成本 第三节第三节 存货管理存货管理则有第三节第三节 存货管理存货管理则经济批量Q就是使总成本最小的Q。那么经济批量由存货经济模型有 最优经济批量经济订货量的相关存货成本最优订货批次 解答解答