1一、无穷限的广义积分二、无界函数的广义积分四、小结三、函数的介绍2一、无穷限的广义积分345例例2 2 计算广义积分计算广义积分解解6例例3 3 计算广义积分计算广义积分解解7证证8证证910二、无界函数的广义积分1112定义中定义中C为为瑕点瑕点，以上积分称为，以上积分称为瑕积分瑕积分.13例例1 1 计算广义积分计算广义积分解解14证证15例例3 3 计算广义积分计算广义积分解解故原广义积分发散故原广义积分发散.16例例4 4 计算广义积分计算广义积分解解瑕点瑕点171819202122三、函数介绍函数：特点：（1）积分区间为无穷。（2）当s-10时收敛，且连续、可导。 函数的性质： (2) 递推公式：23事实上，当s取正整数n+1时, , 而所以由此可以把函数看成阶乘在正实数上的推广.24（3）函数：另外一种形式:（4）例例7 计算.解：25无界函数的广义积分（无界函数的广义积分（瑕积分瑕积分）无穷限的广义积分无穷限的广义积分（注意注意：不能忽略内部的瑕点）：不能忽略内部的瑕点）三、小结练习与思考题练习与思考题261、积分、积分 的瑕点是哪几点？的瑕点是哪几点？解答解答积分积分 可能的瑕点是可能的瑕点是不是瑕点不是瑕点,的瑕点是的瑕点是272、判断反常积分的敛散性，解：解：则这个积分既是无界函数，又是无穷区间上的反常积分.若收敛求其值。令28令：2929求的无穷间断点,故 I 为反常积分.3、解：