15.2.115.2.1分式的乘分式的乘除除学习目标学习目标理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题运算，能解决一些与分式有关的实际问题学习重点学习重点掌握分式的乘除运算掌握分式的乘除运算学习难点学习难点分子、分母为多项式的分式乘除法运算分子、分母为多项式的分式乘除法运算 问题问题1:1:一个长方体容器的容积为一个长方体容器的容积为V,V,底面的长为底面的长为a,a,宽为宽为b,b,当容器的水占容积的当容器的水占容积的 时时, ,求水面高度为多少求水面高度为多少? ?分析:长方体容器的高为 ; 水高为 . 问题问题2:2:大拖拉机大拖拉机m m天耕地天耕地a a公顷公顷, ,小拖拉机小拖拉机n n天耕地天耕地b b公顷公顷, ,大拖大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? ?分析分析: :大拖拉机的工作效率是大拖拉机的工作效率是 公顷公顷/ /天天, , 小拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率是 公顷公顷/ /天天, ,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的大拖拉机的工作效率是小拖拉机的 倍倍. .情景引入情景引入两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。把分母相乘的积作为积的分母。把分母相乘的积作为积的分母。把分母相乘的积作为积的分母。用符号语言表达：用符号语言表达：探探 究究分式的乘法法则分式的乘法法则两个分式相除，把两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。后再与被除式相乘。用符号语言表达：用符号语言表达：探探 究究分式的除法法则分式的除法法则典例分析：典例分析：例例1 1：计算：计算: :注意注意:运算结果：最简分式运算结果：最简分式.试一试试一试 计算计算 :典例分析：典例分析：例例2 2 计算计算: :1.分式的分子分式的分子,分母都是多项式的分式除法先转化为分母都是多项式的分式除法先转化为乘法乘法,然后把多项式进行因式分解然后把多项式进行因式分解,最后约分最后约分,化为最化为最简分式简分式.2.如果除式是整式如果除式是整式,则把它的分母看做则把它的分母看做”1”.练一练：练一练：计算：计算：试一试：试一试：计算计算: :分式乘除混合运算可以统一化为乘法运算分式乘除混合运算可以统一化为乘法运算典例分析：典例分析：例例3 “丰收丰收1号号”小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰收丰收2号号”小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。千克。 （1）哪种小麦的单位面积产量高？）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解解（1） 0（a1）2 a 21 “丰收丰收2号号”小麦的单位面积小麦的单位面积产量高。产量高。 （2） “丰收丰收2号号”小麦的单位面积产量是小麦的单位面积产量是“丰收丰收1号号”小麦的单位小麦的单位面积产量的面积产量的 倍。倍。1.判断正误 2.计算课堂练习课堂练习1.1.分式的乘法法则和除法法则分式的乘法法则和除法法则2.2.分子或分母是多项式的分式乘除分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤法的解题步骤这节课你有何收获：再再见