北京师范大学出版社北京师范大学出版社 初中数学初中数学 八年级下册八年级下册分式方程 中考总复习分母分母_里含有未知数的方程叫做分式方程里含有未知数的方程叫做分式方程知识梳理知识梳理：1、分式方程的定义、分式方程的定义（一）理解分式方程的概念（一）理解分式方程的概念【例1】指出下列关于指出下列关于x的方程中，分式方程有（的方程中，分式方程有（ ） =5 =5 +3=0 A1个 B2个 C3个 D4个B（1）解分式方程的基本思路：将分式方程化为_方程（2）解分式方程的一般步骤是：在方程的两边都乘_，约去分母，化成_；解这个_；验根，把解得的根代入_，看结果是不是零，使_为零的根是原方程的_，必须舍去整式整式最简公分母最简公分母整式方程整式方程整式方程整式方程最简公分母最简公分母增根增根最简公分母最简公分母知识梳理：2 2、分式方程的解法、分式方程的解法解解：例例2 2 解方程解方程解这个方程，得解这个方程，得x=2x=2是原方程的增根是原方程的增根, ,整理，得整理，得方程两边都乘以方程两边都乘以，得，得原方程无解原方程无解.检验：检验： 当当x=2x=2时时，应舍去应舍去-2-2不能漏乘不能漏乘调整：调整：2-x=-2-x=-（x-2)x-2)（二）掌握分式方程的解法步骤（二）掌握分式方程的解法步骤【练习练习】解下列方程：】解下列方程：（1）（2）小结：解分式方程的思维流程：小结：解分式方程的思维流程：化分式方程为整式方程化分式方程为整式方程可能产生增根可能产生增根：必须检验必须检验去去 分分 母母（三）关于增根问题：【例3】1、分式方程 有增根，则m的值是 。 -2（练习）已知（练习）已知x=2是分式方程是分式方程 的增根，的增根，求求m的值。的值。例例4 4 方程有解方程有解 x x 0 0X X为未知数为未知数解：整理，得解：整理，得：去分母，得：去分母，得：拓展延伸拓展延伸跟踪练习：2.关于x的方程 的解是负数，则a的取值范围是（ ）A. a1 B. a1且a0 C. a1 D. a1且 a0B（四）（四） 分式方程的应用分式方程的应用（考查频率：）命题方向：（1）填空或）填空或选择列分式方程解决列分式方程解决应用用问题；（2）以解答）以解答题的形式出的形式出现例例5、（、（2013湖北十堰）甲、乙两名学生练习计算机湖北十堰）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇字的文章与乙打一篇900字的文字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字?例题5（2013湖湖北北十十堰堰）甲甲、乙乙两两名名学学生生练练习习计计算算机机打打字字，甲甲打打一一篇篇1000字字的的文文章章与与乙乙打打一一篇篇900字字的的文文章章所所用用的的时时间间相相同同已已知知甲甲每每分分钟钟比比乙乙每每分分钟钟多多打打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？解：设乙每分钟打解：设乙每分钟打X个字，则甲每分钟打个字，则甲每分钟打(x+5)个字个字由题意得，由题意得， 解得：x=45经检验：经检验：x=45是原方程的解。是原方程的解。答：甲每分钟打答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打个字，乙每分钟打45个字个字练习1、（2013山东泰安）某电子元件厂准备生产某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的间的1.3倍，结果用倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（个，根据题意可得方程为（ ）B练习练习2、（、（2012青岛市）小丽乘坐汽车从青岛到青岛市）小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84千米，返回时经过跨海大桥，全程约千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米千米.小小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所倍，所用时间却比返回时多用时间却比返回时多20分钟分钟.求小丽所乘汽车返回求小丽所乘汽车返回时的平均速度时的平均速度.课堂小结：你收获了什么？你收获了什么？