二元一次方程组二元一次方程组今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有上有三三十五头，十五头，下有下有九九十十四四足，足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？是我国古代较为普及的算书是我国古代较为普及的算书,许多问题许多问题浅显有趣浅显有趣.其中下卷第其中下卷第31题题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题流传尤为问题流传尤为广泛广泛,飘洋过海传到了中国等国飘洋过海传到了中国等国.“鸡兔同笼鸡兔同笼”设设有有鸡鸡x只，兔只，兔y只只著名的著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题：问题：“今有鸡兔同笼，上今有鸡兔同笼，上有有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”根据根据题意题意 得得鸡兔合计头xy35足2x4y94两个方程！两个方程！1能给这两个方程一个名称吗？能给这两个方程一个名称吗？2为什么叫二元一次方程？为什么叫二元一次方程？3什么样的方程叫二元一次方程？什么样的方程叫二元一次方程？含有两个未知数，且含未知含有两个未知数，且含未知二元一次方程组二元一次方程组数的项的次数为数的项的次数为1 1的整式方程的整式方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程。两个两个1 1含有两个未知数的两个二元一次含有两个未知数的两个二元一次方程组成的方程组，叫做方程组成的方程组，叫做二元一二元一次方程组次方程组。两个未知数两个未知数两个二元一次两个二元一次方程方程整式整式下列方程组中，哪些是二元一次方程组下列方程组中，哪些是二元一次方程组_（3 3）（5 5）三个要素：三个要素：3.两个整式方程两个整式方程1.含有两个未知数含有两个未知数2.未知数的次数为未知数的次数为1你能找出你能找出一些一些既满足方程既满足方程xy=35，又符合实，又符合实际意义的际意义的x、y的值吗？把它们填入的值吗？把它们填入下下表中表中 x y1234103134 33 3234133232411 12312425233使得二元一次方程两边的值相等的两个未知使得二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫数的值叫二元一次方程的解二元一次方程的解。你能找出方程你能找出方程2xy=1和和2x+5=11的解吗？的解吗？二元一次方程的解与一元一次方程的解有二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？什么区别？二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解有无数个，而一元一次方程的解只有一个。而一元一次方程的解只有一个。2312你能找出你能找出一些一些既满足方程既满足方程xy=35，又符合实，又符合实际意义的际意义的x、y的值吗？把它们填入的值吗？把它们填入下下表中表中 x y1212102334 3334133211 12242523上表中有没有适合方程上表中有没有适合方程2x+4y=94的解？的解？ 2312x = 23y = 12二元一次方程组二元一次方程组的解，的解，记为记为且且两个二元一次方程组的两个方程的两个二元一次方程组的两个方程的公共解是二元一次方程组的解公共解是二元一次方程组的解使二元一次方程组的两个方程使二元一次方程组的两个方程左、左、右两边的值都相等的右两边的值都相等的两个未知数的两个未知数的值叫二元一次方程组的解值叫二元一次方程组的解例例1 若方程若方程 是二元一是二元一次方程，求次方程，求m、n的值的值方程方程 是二元一次方程，是二元一次方程，试求试求a的值的值变式：变式：别忘了别忘了a- -20含有未知项的系数不能为含有未知项的系数不能为0含未知项的次数为含未知项的次数为1；注意注意：其其中是二元一次方程中是二元一次方程x+2y=2的解的解有有_例例2 下列各组数值下列各组数值其中是二元一次方程组其中是二元一次方程组 的解是的解是_变式变式一一：（1）（2）（3）（4）（1）（）（2）（）（3）（2）写出一个二元一次方程组使它的解是写出一个二元一次方程组使它的解是其中其中是二元一次方程是二元一次方程2x+y=2的解的解有有_（2）（）（4）变式变式二二：已知已知 是二元一次方程是二元一次方程组 的解，求的解，求a+b的的值 若关于若关于x，y的二元一次方程的二元一次方程 的一的一个解是个解是x=2，y=- -2，则a的的值是多少？是多少？变式变式三三： 小小马与小虎在解方程与小虎在解方程组 时，小小马看看错了方程了方程中的中的a，求得的解，求得的解为小虎看小虎看错了方程了方程中的中的b，得到方程，得到方程组的解的解为 求出求出a、b的的值.他没有看错方程他没有看错方程是方程是方程4xby=2的解的解 12b=2 5a20=15谈谈本节课我有哪些收获？谈谈本节课我有哪些收获？含有含有两个两个未知数，且未知数的项的次数为未知数，且未知数的项的次数为1 1 的的整式整式方方程叫做程叫做二元一次方程二元一次方程。含有含有两个未知数两个未知数的的两个二元一次方程两个二元一次方程组成的方程组，组成的方程组，叫做二元一次方程组。叫做二元一次方程组。使二元一次方程组的两个方程使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等左、右两边的值都相等的的两个未知数的值叫两个未知数的值叫二元一次方程组的解二元一次方程组的解。二元一次方程的解与一元一次方程的解的区别：二元一次方程的解与一元一次方程的解的区别：关于二元一次方程组的几个定义：关于二元一次方程组的几个定义：二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的解有无数个，解有无数个，而一元一次方程的解只有一个。而一元一次方程的解只有一个。 课后作业：课后作业：1.课本课本P102 第第3，4，6，8题题2.基础训练基础训练做到同步。做到同步。感谢指教！感谢指教！