新侨中学新侨中学 唐水英唐水英C一一5、6班班 几个不是几个不是0的有理数相乘，的有理数相乘，积积的符号是由什么确定的？的符号是由什么确定的？ 复习：复习： 积的符号是由积的符号是由负因数的个数负因数的个数确定的，确定的，当负因数的个数为当负因数的个数为偶数偶数时，积的符号为时，积的符号为正正；当负因数的个数为当负因数的个数为奇数奇数时，积的符号为时，积的符号为负 数学小故事：数学小故事：棋盘上的数学棋盘上的数学 古时候，在某个王国里古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：要求。大臣说：“陛下，就陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！在这个棋盘上放一些米粒吧！第第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格放格放2 2粒粒米，第米，第3 3格放格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒，一直到，一直到第第6464格。格。”国王哈哈大笑国王哈哈大笑“你真傻！就要这么一点米粒你真傻！就要这么一点米粒？！？！” ” 大臣说：大臣说：“就怕您的就怕您的国库里没有这么多米！国库里没有这么多米！”若对折若对折100次，算式中有几个次，算式中有几个2相乘相乘？对折对折2 2次可裁成次可裁成4 4张，即张，即2222张；张；对折对折3 3次可裁成次可裁成8 8张，即张，即222222张；张；问题：问题：若对折若对折1010次可裁成几张？请用一个次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）算式表示（不用算出结果）问题情境问题情境(动手操作动手操作)把一张纸把一张纸对折对折100100次裁成的张数，可用算式次裁成的张数，可用算式 计算，在这个积中有计算，在这个积中有100100个个2 2相乘。这么相乘。这么长的算式有简单的记法吗？长的算式有简单的记法吗？对折对折1010次裁成的张数用以下算式计算次裁成的张数用以下算式计算22222222222222222222是一个有是一个有1010个个2 2相乘的乘积式；相乘的乘积式；55乘方的意义举例：（1）边长为）边长为5的正方形的面积记为：的正方形的面积记为：aaa（2）棱长为）棱长为a的正方体的体积可记为：的正方体的体积可记为：2 2 2 210个个2记作记作210aaaan个个a求求n个个相同因数相同因数a的的积的运算积的运算叫做乘方叫做乘方.2.11 有理数的乘方有理数的乘方记作记作an2 2 2 2100个个2记作记作2100an底数指数幂幂aaaan个aan=读作读作a的的n次幂（或次幂（或a的的n次方）。次方）。 口答：口答：指出下列每个数的底数和指数：指出下列每个数的底数和指数： 你发现当底数为分数和负你发现当底数为分数和负数的时候应注意什么？数的时候应注意什么？加括号加括号思考思考: :说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?表示表示3个个2相相 乘乘表示表示2个个3相相 乘乘表示表示3个个2相相 加加思考思考: :说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?思考思考: :说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?注意注意: :当底数是负数或分数时当底数是负数或分数时, ,底数底数一定要加上括号一定要加上括号. .( (这也是辩认底数的方法这也是辩认底数的方法) )填一填填一填(1) 23 读读做做_，其中底数是，其中底数是_, 指数是指数是_,表示表示为为_，结结果果为为_.(2)（2）3读读做做_其中底数是其中底数是_， 指数是指数是_,表示表示为为_,结结果果为为_.(3) 读读做做_,其中底数是其中底数是_,(4) 指数是指数是_,表示表示为为_,结结果果为为_.4、在、在32中底数是中底数是_,指数是指数是_,结结果果为为_. 例例1： 你会算吗？你会算吗？总结总结:正数的任何次幂都是正数的任何次幂都是_数，数，正正解解:观察：观察：1、底数的特征？、底数的特征？2、指数的特征？、指数的特征？ 例例2：看谁算得快：看谁算得快：负数的奇次幂是负数的奇次幂是_数。数。负数的偶次幂是负数的偶次幂是_数。数。总结：总结：正正负负观察：观察：1、底数的特征？、底数的特征？2、指数的特征？、指数的特征？让每个学生根据底数是正数让每个学生根据底数是正数 、零、零 和负和负数出数出3题乘方运算题，考一考同桌，然后题乘方运算题，考一考同桌，然后同桌同学互相批改。看哪组同学做得又同桌同学互相批改。看哪组同学做得又快又好！快又好！（选做题）（选做题）有一杯雪碧，第一次喝去一半，第有一杯雪碧，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第五次二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第五次后剩余的饮料是原来的几分之几？后剩余的饮料是原来的几分之几？ 必做题：必做题： 深入探究 (填空一）乘方的结果叫做幂，设乘方的结果叫做幂，设n为正整数，为正整数， （-1） 5= _-11（-1）4= _（-1） 3= _（-1） 6= _（-1） 2n= _（-1）2n+1=_1-1-11-11（-1） 1= _（-1） 2= _结论：结论：-1的奇次幂是的奇次幂是-1，-1的偶次幂是的偶次幂是1 。深入探究 (填空二）（n n是正整数是正整数) )0 0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0.0.0000数学小故事：数学小故事：棋盘上的数学棋盘上的数学在在“棋盘上的数学棋盘上的数学”故事中，国王总共故事中，国王总共要给大臣多少粒米呢？要给大臣多少粒米呢？ 请列式表示：请列式表示：1+21+21 1+2+22 2+2+23 3+2+24 4+2+26363 =1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+8192+16384 + 24096+8192+16384 + 215 15 + + 2+ + 26363这节课你学会了一种什么运算这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？你有何体会？反反 思思小小 结结“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。1 1、求几个相同因数的积的运算叫做、求几个相同因数的积的运算叫做_. _. 乘方的结果叫做乘方的结果叫做_._.乘方乘方幂幂2 2、当底数是负数或分数时、当底数是负数或分数时, ,底数一定要加上底数一定要加上_._.括号括号3 3、正数的任何次幂都是、正数的任何次幂都是_； 负数的奇次幂是负数的奇次幂是_， 负数的偶次幂是负数的偶次幂是_._.正数正数负数负数正数正数底数底数指数指数4 4、0 0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是_；05 5、-1-1的奇次幂是的奇次幂是 ，-1-1的偶次幂是的偶次幂是 。-11作业：作业：第53页习题2.11第4题（必做题）选做题：选做题：假设一张厚度为0.1mm的纸连续对折始终是可能的,请你算一算对折多少次之后,所得的厚度将超过你的身高?思考题：思考题：你能发现什么规律吗?