-1 1 自由现金流折现模型自由现金流折现模型运用自由现金流量模型对公司价值评估就是通过考虑公司未来自由现金流量和资本的机会成本来评估公司的价值。它所反映的是公司经营活动所产生的、不影响公司正常发展并且可以为公司所有资本索取权者(股东和债权人)提供的现金流量。构造自由现金流量模型的过程大致可分为四个阶段 :预测公司的自由现金流量；确定公司的连续价值;确定一个合理的贴现率;以该贴现率计算出公司的价值。1.11.1 公司自由现金流折现模型公司自由现金流折现模型 （FCFFFCFF， Free Cash Flow of FirmFree Cash Flow of Firm）FCFF 折现法的概述使用 FCFF 折现法需具备一定的假设条件:第一，所采用的财务报表数据必须真实可信赖;第二，企业的经营状况与环境保持稳定，经营期间无剧烈波动;第三，企业可以持续经营，并且能够保持一定程度的增长;第四，企业可以顺利筹资，且筹资成本不变。1.1.11.1.1 企业自由现金流企业自由现金流企业自由现金流(FCFF，Free Cash Flow of Firm)一般是指企业将创造的利润进行再投资后剩余的可供企业自由支配的现金流量，也就是企业支付了所企业支付了所有为了支撑其继续发展营运费用、固定资产投资等活动后可以自由地向所有有为了支撑其继续发展营运费用、固定资产投资等活动后可以自由地向所有投资者分配的税后现金流量。投资者分配的税后现金流量。科普兰教授(Copeland)比较详尽地阐述了自由现金流量的计算方法:自由.z.-现金流量等于企业的税后净营业利润 (即将公司不包括利息收支的营业利润扣除实付所得税税金之后的数额)加上折旧及摊销等非现金支出， 再减去营运资本的追加和物业厂房设备及其他资产方面的投资。它是公司所产生的税后现金流量总额，可以提供给公司资本的所有供应者，包括债权人和股东。 ”自由现金流量自由现金流量=EBIT*=EBIT*（1-T1-T）+ +折旧及摊销折旧及摊销- -资本支出资本支出- -营运资本增加营运资本增加另一种方法是对各种利益要求人的现金流加总求得的:企业自由现金流(FCFF)=FCFE（Free Cash Flow of Equity）+利息费用* (1一所得税税率)+债务本金的偿还-新债发行两种方法是从不同的角度出发的，但最终计算得出的结果是相同的，但第一种是比较常见的。1.1.21.1.2 折现率折现率折现率是针对自由现金流量所做的调整， 市场存在的不确定性以及行业背景的差异都会使得预测的现金流与现实的现金流之间存在一定的差异， 而折现率主要是为了针对这种差异所做的调整， 它减少这种差异使得预测的现金流更接近真实值， 因为在计算折现率的过程中会涉及到行业报酬率的一个平均的贝塔值，根据企业自身情况与行业之间的差距调整贝塔值， 使其减少与同行业之间的差距风.z.-险从而确定企业自身的风险系数。 主要计算模型为加权平均资本成本， 其公式为:该公式就是将企业通过发行股票、债券、以及银行借款等多种融资方式确立的单项融资成本与融资比例相乘计算求得的平均成本。 当然股东或债权人都想通过投资的机会成本中能够得到补偿， 而加权平均资本成本就是将企业投资的未来现金流量折成现值的折现率。求得加权平均资本成本的步骤，主要分为两部分:1.确定企业资本结构首先从计算公式上可以看出要想计算加权平均资本成本必须 弄清公司的资弄清公司的资本结构，本结构， 即分清公司的债务成本和股权成本即分清公司的债务成本和股权成本， 合理掌握公司的债权结构以及评估对象， 如果评估的是企业控股权的价值则需要用到目标企业的资本机构也就是同类企业中较为稳定并且比较常见的行业资本机构， 因为有控股权的企业在调整企业的资本机构时有很大的自主权，会影响整个企业资本结构的权重比例。如果评估的是少数股东的权益价值则完全可以用公司实际的资本结构， 因为少数股东无法变动企业的资本结构。资本结构关系对应图其次确定资本结构的价值类型，确定资本结构的价值类型， 即债务成本和股权成本采用市场价值还是账面即债务成本和股权成本采用市场价值还是账面价值的问题价值的问题。在进行实际的价值确定时一般都采用市场价值一般都采用市场价值作为资本结构确定。当然这也要分析被评估公司是上市公司还是非上市公司， 上市公司股权和债权资本的结构， 可以通过上市公司的财务报表等数据取得，而对于非上市公司的股权确定问题可能比较麻烦，在此不作过多详解。 （操作手册要解决的问题）2.确定债务成本和权益成本权益成本的确定最常用的方法是资本资产定价模型。该模型的折现率主要.z.-是无风险利率加上风险利率所得，无风险利率主要是指长期国债的到期收益率，只考虑时间价值，不考虑市场风险。 风险利率主要是考虑行业自身的风险以及市场风险的影响，在调整风险利率时需要利用贝塔系数来调整企业与行业间的差距，从而缩小企业风险与行业风险差异。其计算公式为:企业的债务成本主要是举债所花费的成本，因此债务成本的取得比较容易，就是根据影响债务成本的即期利率确定公司的债务成本。 即期利率反映了当前的利率风险水平与企业的债务成本成正比， 违约风险越高则公司可能收回的债权越小，面临的风险也越大，造成的债务成本也越高。利用金融市场上央行规定的贷款利率求债权资本成本1.1.31.1.3 预测期的确定预测期的确定两阶段的增长模型， 公司的整体价值等于预测期公司价值加上后续期公司价值。预测期一般分为两个阶段预测期一般分为两个阶段: :详细预测期”和详细预测期”和 永续期”永续期” 。第一个阶段是详细预测期” ，此期间通常被认为是企业高速发展而且不稳定的时期，因此需要根据每年的增长速度逐个地计算每年的现金流量现值 ;第二个阶段是永续期” ，在这个期间会假设公司进入了成熟的平稳发展阶段， 无穷期的增长速度趋近一个固.z.-定值。因此永续期可使用永续增长模型来计算现金流量。在评估实践中，预测期一般为 5-7 年。预测期的确定主要是根据企业价值的运算公式推算的，企业价值等于明确的预测现金流的现值与后续期的现金流的现值之和， 明确的预测现金流的现值指的是在预测期历年内企业现金流之和， 后续期的现金流指的是运用永续增长模型推算的未来几年的现金流的现值。因此合理划分预测期和后续期的时间段十分重要。1.1.41.1.4 估值公式估值公式自由现金流量体现的是股权和债权的共同收益， 所以对其进行折现必须采用加权平均资本成本作为折现率， 它适应于按照目标水平管理资本结构的企业的价值评估。 由于企业将来现金流入量的稳定性差异，我们将自由现金流量模型分为年金模型和分段模型。（1）年金模型对所处行业发展平稳及未来预期收益稳定的企业估价时可运用固定增长模型，其公式为:P=R/r其中:P表示企业价值;R表示企业自由现金流量;r表示折现率。在年金模型的运用中，未来企业自由现金流量每年不可能保持绝对固定值，.z.-因此， 需要将相对稳定和能够大概估计的将来数年自由现金流做年金化转换。其公式为:（2）分段模型分段模型是指根据预期自由现金流量的增长情况将永续经营的企业经营期划出两个期间。第一期间:公司营运效率的波动性较强，自由现金流量变动幅度较大;第二期间:公司营运效率的波动性较弱，自由现金流量变动幅度小或呈现出规律变化。如果分段模型中第二期间的未来现金流入以年金形式取得，则公式为:分段模型中第二阶段的预期收益若是以*一固定增长率 g 增长，则计算公式为:1.永久持续的增长模型永久持续的增长模型是认为公司未来长期稳定、 可持续的增长。在这种情况下，公司有永续的增长率和投资资本回报率。一般形式如下:其中，FCF 为下一年预期的自由现金流量，g 为预测的永续增长率。2.阶段性增长模型阶段性增长模型可以用于那些增长没有持续性出现阶段性的公司， 特别是两阶段增长的公司， 分别是异常增长阶和永久持续增长阶段，第一阶段的增长速率是远远大于正常水平的，而第二阶段则维持在小增长率的状态。我们可以用数学表达式来表达这个过程:其中， FCF 为明确预测期内第 t 年的自由现金流量， V 为后续期的公司价值，WACC 为公司的加权平均资本成本。预测期以后的时间，称为后续期”或永续期” 。在此期间假设公司进入稳定状态，有一定的增长率，可以用简便方法直接估计后续期价值。公司后续期价.z.-值的表达式为：表达式里，FCFt+1 是之后一年的不稳定的资产流动数量，而 g 是指在其中永久持续增长阶段收入升高的比率。 阶段性增长模型基本上比较符合我们现在一些企业的特征，所以能够准确的来进行企业价值评估。活动的资产流动数量我们用下面这个公式表达，在表达式里， WACC 表示将来的利润表位现金的转换比率。 我们通过很多方法来测量这个比率，比如资本定价，风险评估累加，按比例成本平均等等方法。我们采取按比例成本平均的方法通过 WACC 计算这一比率。现在我们需要了解这一方法是怎么展开的。按比例成本平均方法是通过评估企业各种资产资本的价值来设置相应比率，最后将这些成本按比例平均。 我们为了计算折现率运用这个计算模式的方法就叫做按比例成本平均方法了。企业有价证券可以用于平均计算， 主要分为债券和股票。因为有所得税务需要扣除，所以企业在债券方面的成本要重新计算，计算得公式如下所示:按比例资产平均计算成本 =债务比重*债务资本成本* (1-所得税税率)+权益资本成本*权益比重通过上面的公式， 我们可以知道要想计算成本就必须知道整个企业的债务和权益关系，我们下面分别进行讨论分析，更清楚的明确成本的计算方法。1 公司的资本资产的分布、数量、来源、去向这些种种构成了企业的资本结构，所以反映在表达式里就是债务比重和权益比重。2.债务资本成本则是指企业为了自己发展需要资金进而产生债务获得利润的比率。这个成本是非常好得到的，因为企业借款的时候会确定资产数目，然后.z.-再根据当今与此风险性相当的债务的利润比率来进行计算。 一个企业的债务成本基本是通过当今的利润比率以及企业的信用度来共同影响的。3 3 自由现金流量模型的具体估值步骤自由现金流量模型的具体估值步骤构造自由现金流量模型的过程大致可分为四个阶段 :1.预测公司的自由现金流量;2.确定公司的连续价值 ;3.确定一个合理的贴现率 ;4.以该贴现率计算出公司的价值。一般采用两阶段模型进行估值。 即选定一个明确预测期和一个永久持续增长阶段。其中，FCF 为明确预测期内第 t 年的自由现金流量，WACC 为公司的加权平均资本成本。g 是指在其中永久持续增长阶段收入升高的比率。3.13.1 预测未来自由现金流量预测未来自由现金流量在进行评估时，可以根据历史的财务信息，结合公司未来发展，预计未来现金流量。预测未来现金流量的方法有很多，本文将采取比例法和趋势预测法。根据预测的销售额以及历史主营业务成本、主营业务税金及附加、营业及管理费用占销售额比重来预测利润表上的内容。除了要考虑历史数据外，还要对企业所处的宏观经济、行业结构、竞争态势、产品市场表现、客户、企业的管理水平等基本情况有比较深入的认识和了解。根据对这些因素的分析，修正历史数据。同时还要根据流动资产项目及固定资产项目占销售额比重来预测未来的营运资本变动额和资本支出。最后根据以上数据，估算出企业未来自由现金流量。.z.-3.1.1.3.1.1.历史自由现金流量历史自由现金流量根据过去几年的利润表和资产负债表， 分析被估值企业的历史绩效，确定公司的历史自由现金流量，作为估测未来自由现金流量的基准。FCFF=EBIT*（1-T）+折旧及摊销-资本支出-营运资本增加其中：息税前利润(EBIT)是指扣除利息和所得税之前的利润，其计算可以从主营业务收入出发，扣减费用和支出(不包括财务费用和所得税)EBIT=主营业务收入-主营业务成本-主营业务税金及附加-经营费用-管理费用息前税后利润= EBIT-EBIT*所得税率这里的所得税是指EBIT 所得税” ，即税金是以 EBIT 为计税依据的。因为在价值评估中，通常是使用税后的资本成本为折现率，为了保持口径的一致，必须使用税后现金流量。折旧（摊销）=今年累计折旧（摊销）余额-上年累计折旧（摊销）余额营运资本增加=今年营运资本-上年营运资本=(今年部分流动资产净值一今年无息流动负债) - (上年部分流动资产净值-上年无息流动负债)计算营运资本增加时，营运资本并不是简单地等于流动资产与流动负债，它等于一部分流动资产与无息流动负债的差额。 一部分流动资产包括为日常所需而持有的货币资金、应收票据、应收账款、其他应收款、预付账款、存货及待摊费用。无息流动负债包括应付票据、应付账款、预收账款、应付工资、应付福利费、应交税金及其他应付款。这里的流动负债不包括短期借款，因为其不参加企业的.z.-业务循环，不能抵减流动资产占用的现金量。固定资产净值增加=今年固定资产净值-上年固定资产净值选择过去几年的数据计算出过去几年的企业自由现金流量，绘制折线图，方便观察历史自由现金流量的走势。3.1.2.3.1.2.估算公司未来自由现金流量估算公司未来自由现金流量在历年自由现金流量的基础上，结合影响公司自由现金流量大小的因素对未来自由现金流量进行估算。影响因素包括:主营业务收入增长率、主营业务成本所占比例、管理费用和营业费用所占比例、新增项目等。（1）主营业务收入从企业本身的历史主营业务收入趋势出发，结合宏观经济和行业状况、企业自身状况进行分析预测，比如产品需求发展趋势，产品价格趋势，企业未来发展规划，企业在行业中的地位。（2）主营业务成本根据历年的利润表，可以计算出主营业务成本占主营业务收入的比例，绘制折线图， 分析主营业务成本占主营业务收入的比重发展趋势。结合主营业务所需成本的未来趋势进行预测。（3）主营业务税金及附加企业主营业务税金及附加核算的内容有资源税、 营业税、城建税和教育附加税等。在实际评估中，应根据不同公司适用的税种具体进行分析，并考虑相应的税收优惠。为了简化运算，若公司历年税金较为稳定，可选取历年主营业务税金及附加占主营业务收入比例的平均数， 结合预计的主营业务收入计算主营业务税.z.-金及附加。若有一些年份数据波动较大，可根据企业实际情况作出解释，进行调整，使预测更符合实际。（4）营业费用、管理费用营业费用核算的是营销人员工资及福利费用、 销售用固定资产折旧费、运输费、代理费及佣金等。实务中，可以通过分析营业费用和收入的相关性，划分固定费用和变动费用。对于固定费用的估计， 可以参照企业以前年度的发生额进行预测;对于变动费用，则可以按照一定的比例关系或费用的实际情况进行测算。管理费用核算管理人员工资及福利费用、 管理用固定资产折旧费、业务招待费等。其实务核算方法与营业费用相似，可参照以上做法。若企业过去年度营业费用和管理费用较为平稳， 可根据过去年度营业费用和管理费用占主营业务收入的比例进行预测。若有一些年份费用支出波动较大，可根据企业实际情况作出解释，进行调整，使预测更符合实际。（5）资本支出资本支出核算的是公司在固定资产、无形资产、递延资产上的支出。若企业有在建工程，应重点分析在建工程。根据企业未来的规划进行分析预测。（6）折旧与摊销企业在计提时会遵循一定的方法， 并且在不同会计年度间一般不会变更，所以折旧与企业固定资产有比较稳定的比例。 通过分析历年企业折旧与固定资产价值的比例，结合企业未来可能因固定资产的变动而带来的折旧额的变动进行预测。（7）营运资本增加企业的营运资本与企业现有的经营是匹配的， 可假设未来经营年份各年的营.z.-运资本增加额与其主营业务收入成比例，从而进行预测。根据以上预测值可计算出未来自由现金流量估计值。在分析自由现金流量时，应当考虑企业所处的行业及其发展阶段。年份主营业务收入减：主营业务成本第一年第二年第三年第四年第五年减：营业税金及附加主营业务利润减：营业费用减：管理费用息税前利润减：EBIT 所得税息前税后利润加：折旧及摊销营业现金流量减：营运资本增加减：资本支出企业自由现金流量3.23.2 确定折现率确定折现率折现率采用加权平均资本成本。.z.-3.2.13.2.1 股权资本成本的计算股权资本成本的计算计算公式根据 CAPM 模型：（1）系数系数是一种评估资产系统性风险的工具，是资本资产定价模型的主要参数，反映了一种股票随市场同向变动的幅度， 代表了这种股票使市场组合进一步多样化的能力。具有高值的股票一定具有超过市场风险溢价的超额回报率。系数的获取方式，通常有如下 3 种：一是通过专业机构数据取得。适用于资本市场发达国家，专业机构收集、整理资本市场相关数据，计算出各种股票系数。可以从专业数据库，例如国 *数据库和 wind 数据库直接获取。二是通过回归法估算系数。 假定*基准年度系数与上一年度系数存在着线性相关关系，依据足够多年度值数据的积累和回归，计算出下一年度标的股票的值。三是用回归分析方法。 通过对单只股票的收益率做相对于市场收益率进行回归分析，计算得到的回归方程斜率即是值。一般从数据库中查找即可（2）无风险报酬率Rf：资本收益模型中无风险报酬率指无任何拖欠风险的股票或有价证券组合的报酬率。理论上来说，无风险报酬率等于为零时有价证券的报酬率。但是绝大部分股票存在风险从而导致值不为零，因此通过来取得无风险收益率难度较大。通常认为无风险报酬率等于短期政府债券利率，因为政府债券违约风险低，信用程度很高，能够按期兑付，且利率受市场影响较小，比较稳定，适合于作为无风险.z.-报酬率。一般采用 3-5 年期国债利率作为无风险报酬率。（3）市场平均收益率Rm：美国纽约大学著名教授阿斯沃思达蒙德理通过研究，创新性的提出了全球各国金融市场的风险补偿表，明确有 3 个因素决定补偿率大小，即：所在国家经济的波动、 市场结构和政治风险，达蒙德理教授创立的金融市场风险补偿率未涉及中国证券市场。经过多年发展，中国政治稳定，经济持续稳健增长，证券市场结构日臻发展完善。当然和一些发达国家(主要是美国股票市场)成熟股票市场比较，中国股票市场波动程度仍然明显大于这些市场。可以不计算Rm，直接获取市场风险溢价。市场风险溢价 (Rm-Rf)根据大多数学者的做法，用五年的 GDP 平均增长率代替。3.2.23.2.2 债务资本成本的计算债务资本成本的计算我国企业负债主要为银行贷款，故取中国人民银行规定的 3-5 年期银行贷款基准利率为税前债务资本成本率。该数据可在央行官网上查找。或者采用企业计息负债的合约成本按其各自权重进行加权平均得到。税前债务资本成本率=短期负债比例*短期负债年利率+长期负债比例*长期贷款年利率3.2.33.2.3 计算加权平均资本成本计算加权平均资本成本加权平均资本成本=债务资本成本率*债务资本比例* (1 一所得税率)+权益资本成本率*权益资本比例.z.-4 4 估测企业的连续价值估测企业的连续价值采用两阶段模型进行估值。选定一个明确预测期和一个永久持续增长阶段。其中，FCF 为预测期内第 t 年的自由现金流量，WACC 为公司的加权平均资本成本。g 是指在其中永久持续增长阶段收入升高的比率。以上所述步骤已经得到明确预测期的自由现金流量（一般为五年）和加权平均资本成本。g 为企业永久持续增长阶段收入升高的比率，可粗略根据企业的投资资本回报率和留存比例进行计算， 再结合企业所在行业前景和企业本身的发展状况进行调整，一般来说，企业在永续期的增长率不会超过宏观经济增长率，故可以参考企业所在行业的经济增长率， 结合企业本身的整体发展水平和盈利水平进行调整，作为预测值。将以上预测值代入公式可得企业的估值。补充：补充：在下列情况下，使用自由现金流贴现模型进行估价将会遇到比较大的困难，需要进行相应的调整。1.陷入财务拮据状态的公司公司处于财务拮据状态时，当前的收益和现金流通常为负，并且无法预期公司未来何时会出现好转。对于此类公司，由于破产的可能性很大，所以估计其未来现金流十分困难。对于预期将要破产的企业， 因为现金流贴现估价法认为公司能够持续给投资者带来正的现金流， 所以使用该模型的效果并不理想。即使对于那些预期会绝处逢生的企业而言， 应用现金流贴现模型时也必须要估计未来现金流何时为正， 数额多少，因为仅计算负现金流的现值将会导致公司整体或股权的价值为负。.z.-2.收益呈周期性的公司周期性公司的收益和现金流往往随宏观经济环境的变化而变化。经济繁荣时， 公司收益上升， 经济萧条时则下降。 很多周期性公司在宏观经济极度萧条时，会与处于困境中的公司一样，具有负的收益和现金流。如果对这些公司运用现金流贴现法进行估价，通常要对预期未来现金流进行平滑处理。除非分析人员愿意在估价中引人更多的主观判断，来预测宏观经济衰退和复苏的时间及周期。对于此类公司， 未来现金流的估计在很大程度上取决于分析人员对宏观经济复苏时间和强度的预测。 对经济前景持乐观态度的分析人员会得出较高的估价。对于周期性公司， 在估价前对宏观经济环境进行预测是必不可少的，但这种预测必然会导致分析人员的主观偏见，并且成为影响估价结果的一个因素。3.拥有未被利用资产的公司现金流贴现估价法反映了公司当前所有产生现金流的资产的价值。如果公司有尚未利用的资产(当前不产生任何现金流入)这些资产的价值就不会体现在贴现预期未来现金流所获得到价值中。 同样， 当前未充分利用的资产也会产生类似问题，只是程度较浅。未充分利用的资产的价值会被现金流贴现估价法低估。但这个问题并非不可逾越。我们通常可以从公司外部得到此类资产的价值，而后将其加到现金流贴现估价模型计算出的价值之中。4.有专利或产品选择权的公司公司常常拥有尚未利用的专利或产品选择权，它们在当前并不严生任何现金流，预计在近期内也不能产生现金流，但它们是有价值的。对于这类公司，现金流贴现法会低估它们的真实价值。这个问题可以通过同样的方法加以克服。首先在公开市场上、 或者运用期权定价模型对这些资产进行估价，然后将其加入到现.z.-金流贴现估价模型计算出的价值之中。5.正在进行重组的公司正在进行重组的公司通常会出售它们的一些己有的资产，购买新的资产，并且改变它们的资本结构和红利政策。 一些公司进行重组时还会改变其所有权结构(由上市公司变为非上市公司)和管理层的激励方案。每种变化都将使公司未来现金流的预测变得更为困难，并且会影响公司的风险特性，进而影响贴现率。历史数据会对这类公司的估价产生误导作用。但是， 即使是对于投资和融资政策发生重大变化的公司，如果预测的未来现金流已经反映了这些变化的影响，并且贴现率已经根据公司新的业务和财务风险进行了恰当的调整， 则仍然可以使用现金流贴现估价法。6.涉及购并事项的公司使用现金流贴现估价模型来对目标公司进行估价时，至少需要考虑与购并有关的两个棘手问题。第一个棘手问题是购并是否会产生协同作用协同作用的价值是否可以估计在假设购并会产生协同作用，并且协同作用会影响公司现金流的情况下， 可以单独估计协同作用的价值。第二个问题是公司管理层的变动对公司现金流和风险的影响，这一点在敌意收购中尤为明显和重要。这些变化的影响可以也应当体现在预期未来现金流和所选用的贴现率中，进而体现在估价结果中。7.非上市公司运用现金流贴现估价模型对非上市公司进行估价时，最大问题是公司风险的度量(用于估算贴现率)。 因为大多数风险/收益模型要求根据被分析资产的历史价格来估算风险参数。由于非上市公司的股票不在公开市场上进行交易，所以这一.z.-要求无法满足。 解决方法之一是考察可比上市公司的风险，另一个方法是根据非上市公司的基本财务指标来估计其风险参数。案例见廖雪资料.z.