在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且把这一原理运用到了生活实践当中并且把这一原理运用到了生活实践当中并且把这一原理运用到了生活实践当中并且把这一原理运用到了生活实践当中学习目标：1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是刻画量与量之间关系的一种重要义，初步体会不等式是刻画量与量之间关系的一种重要模型；模型；2、经历由具体实例建立不等关系的过程，进一步发、经历由具体实例建立不等关系的过程，进一步发展符号意识；展符号意识；3、会用不等号表示简单的不等关系，能用实际生活背景、会用不等号表示简单的不等关系，能用实际生活背景解释简单的不等关系。解释简单的不等关系。实际生活中长短大小大小轻重轻重高矮高矮一.问题情境数学上的数学上的不等关系不等关系ABCcba、在在 中中在数学中的不等关系、有理数有理数x x，y y在数轴上的对应点的位置在数轴上的对应点的位置 如图，用如图，用“”或或“”填空：填空： xy xy 0 0 0xy用用不等号不等号连接而成的数学式子叫连接而成的数学式子叫不等式不等式。 大于大于小于小于小于小于或或等于等于 大于大于或或等于等于 不等于不等于 不等号不等号观察上面的关系式有什么共同特点？观察上面的关系式有什么共同特点？ 判断下列各式是不是不等式：判断下列各式是不是不等式： （1 1） a a2 2+1+10 0 （2 2） x- -y1 1 （3 3） 8 89 9 （4 4） 3 3x-1-1x （5 5） 4-2 4-2x （6 6） x2x5小试身手一、自主探究：一、自主探究：1 1、用不等式表示下列关系、用不等式表示下列关系: :a0 |y|-80 3030不超过超过超过超过不超过超过解：设这棵树生长解：设这棵树生长解：设这棵树生长解：设这棵树生长x x年其树围超过年其树围超过年其树围超过年其树围超过30cm30cm，由题意得：，由题意得：，由题意得：，由题意得：三、能力提升：三、能力提升： 小明和小亮各有一根了小明和小亮各有一根了 Lcm Lcm长的绳子，小明用来围成一个长的绳子，小明用来围成一个正方形，小亮用来围成一个圆形，如下图正方形，小亮用来围成一个圆形，如下图: :1、用含、用含L的代数式表示正方形的面积是的代数式表示正方形的面积是 cm2； 用含用含L的代数式表示圆的面积是的代数式表示圆的面积是 cm2。 2、如果要使正方形的面积、如果要使正方形的面积不大于不大于25cm2，那么，那么L应满足的关应满足的关系式是系式是 ；3、如果要使圆的面积、如果要使圆的面积不小于不小于100cm2，那么，那么L应满足的关系应满足的关系式是式是 。完成探究报告：完成探究报告： 小明和小亮各有一根小明和小亮各有一根Lcm长的绳子，小明用来围成一个正方长的绳子，小明用来围成一个正方形，小亮用来围成一个圆形，如下图（其中形，小亮用来围成一个圆形，如下图（其中取取3）L/ cm2正方形的面积/cm2圆的面积/cm2S正与S圆的关系812猜想：无论猜想：无论a取何值总有：正方形的面积取何值总有：正方形的面积 圆的面积。圆的面积。 用关系式表示是用关系式表示是 。L相同时，相同时，S正正 S圆圆适时盘点适时盘点 颗粒归仓颗粒归仓同桌两人组设计两个表示不等关系的同桌两人组设计两个表示不等关系的题目题目要求：要求：（1）直接描述（明显的不等关系）直接描述（明显的不等关系）（2）间接反映（隐含的不等关系）间接反映（隐含的不等关系）黑色记号笔写在卡纸上黑色记号笔写在卡纸上这节课这节课-我学会了我学会了.我发现了生活中我发现了生活中课堂小结：课堂小结：课堂检测1 1、下列各式中、下列各式中-30-304x+50；x=3x=3；x x2 2+x+x； x-4x-4； x+2x+1x+2x+1是不等是不等式的有（式的有（ ）A A、2 2个个 B B、3 3个个 C C、4 4个个 D D、5 5个个2 2、代数式、代数式3x+43x+4的值不小于的值不小于0 0，则可列不等式为（，则可列不等式为（ ）A A、3x+40 B3x+40 C3x+40 C、3x+40 D3x+40 D、3x+403x+403 3、某种品牌的奶粉盒上标明、某种品牌的奶粉盒上标明“蛋白质蛋白质20%20%”，它所表达的意思是（，它所表达的意思是（ ）A A、蛋白质的含量是、蛋白质的含量是20% B20% B、蛋白质的含量不能是、蛋白质的含量不能是20%20%C C、蛋白质的含量高于、蛋白质的含量高于20% D20% D、蛋白质的含量不低于、蛋白质的含量不低于20%20%4、用适当的符号表示下列关系：、用适当的符号表示下列关系：（1）m的相反数是正数的相反数是正数 （2）a与与b的和至少为的和至少为5（3）x除以除以3的商加上的商加上2至多为至多为5 （4）a是非负数是非负数 （5）一张纸的厚度不到）一张纸的厚度不到1毫米毫米BDD-m0 a+b5a 0x/3+2 5 5、选做题 （1）某单位招聘员工，对应聘人员按笔试与面试两某单位招聘员工，对应聘人员按笔试与面试两项进行计分，其中笔试成绩占项进行计分，其中笔试成绩占40% % ，面试成绩占，面试成绩占60% 60% ，两项合计为总分，已知某应聘人员笔试成绩，两项合计为总分，已知某应聘人员笔试成绩得了得了8585分，要想使总分不低于分，要想使总分不低于9090分，面试成绩分，面试成绩x(x(分）分）应满足什么条件（用含应满足什么条件（用含x x的不等式表示）？的不等式表示）？（2 2）设计一个实际背景来表示不等式）设计一个实际背景来表示不等式 2x+13 2x+13课外作业：课外作业：一、一、基础性作业基础性作业 课本课本137137页页 习题习题11.1 11.1 写在作业本写在作业本二、选做题二、选做题某门票某门票5 5元元/ /张，一次性购满张，一次性购满3030张，每张张，每张4 4元。元。2727人去游览，团人去游览，团长正准备买长正准备买2727张票，小明却提议买张票，小明却提议买3030张，这岂不是张，这岂不是“浪费浪费”吗吗？谈谈你的看法。？谈谈你的看法。 想一想：团体至少多少人时，多买票反而合算呢？想一想：团体至少多少人时，多买票反而合算呢？如果设团体有如果设团体有x x人时，多买票反而合算，请你列出人时，多买票反而合算，请你列出x x满足的关系满足的关系式。式。自负自负自信自信巧干巧干 苦干苦干昨天昨天今天今天研究研究经验经验坚持！努力 ！ 一点点靠近梦想 1 1、铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的、铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过长、宽、高三边之和不得超过160cm160cm。设行李的长、宽、高分别为。设行李的长、宽、高分别为_cm,_cm,_cm,_cm,_cm,_cm,则行李的长宽高满足的关系式为则行李的长宽高满足的关系式为_。 2 2、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估计出它的树龄。某棵树栽种时的、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估计出它的树龄。某棵树栽种时的树围为树围为6cm,6cm,以后树围每年增加约以后树围每年增加约3cm3cm。这棵树至少生长多少年其树围超过。这棵树至少生长多少年其树围超过30cm30cm？（只列关系式）（只列关系式）解：设这棵树生长解：设这棵树生长解：设这棵树生长解：设这棵树生长x x x x年其树围超过年其树围超过年其树围超过年其树围超过30cm30cm30cm30cm，由题意得：由题意得：由题意得：由题意得：63x30a ab+cb+cb+cb+c160160160160数学建模、类比（等式）数学建模、类比（等式）不等式不等式一要注意一要注意 “负数负数”、“非负数非负数”、“不大不大于于”、“不小于不小于”等关键词语的含义。等关键词语的含义。二要注意仔细审题，正确列出不等式。二要注意仔细审题，正确列出不等式。三要注意观察生活，让数学服务生活。三要注意观察生活，让数学服务生活。三个注意：三个注意：一个概念：一个概念：二种思想：二种思想：一种意识：一种意识：文字语言转化为符号语言，文字语言转化为符号语言，树立符号意识树立符号意识