抽屉原理抽屉原理( (一一) )考考你： 把把3本书放进本书放进2个抽屉里，个抽屉里，可以怎样放？可以怎样放？动手试一试：动手试一试： 把把4枝铅笔放进枝铅笔放进3个笔筒里个笔筒里,可以怎样放？可以怎样放？不管怎样放，不管怎样放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放放进进2枝铅笔枝铅笔把4枝铅笔放进3个笔筒里把4枝铅笔放进3个笔筒里 如果每个笔筒里放如果每个笔筒里放1枝铅笔，枝铅笔， 剩下的（）枝铅笔剩下的（）枝铅笔 所以，所以，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放（）枝铅笔。放（）枝铅笔。312还要放进其中一个笔筒里，还要放进其中一个笔筒里，最多放（最多放（）枝铅笔，）枝铅笔，43=1（枝）（枝）1（枝）（枝）1、如果把、如果把6个苹果放入个苹果放入5个抽屉中，至个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？少有几个放到同一个抽屉里？（2个）2、如果把、如果把100个苹果放入个苹果放入99个抽屉中，个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）你发现了什么？你发现了什么？65=1（个）（个）1（个）（个）10099=1（个）（个）1（个）（个）把把5枝铅笔放入枝铅笔放入3个笔筒里个笔筒里53=1（枝）（枝）2（枝）（枝）总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2枝铅笔。枝铅笔。1.如果如果把把8本书放进本书放进3个抽屉，总有一个抽屉个抽屉，总有一个抽屉里至少放进（里至少放进（ ）本书。）本书。83=2（本）（本）2（本）（本）2+1=3（本）（本）32.如果把如果把11本书放进本书放进4个抽屉中，总有一个个抽屉中，总有一个抽屉里至少放进（抽屉里至少放进（ ）本书。）本书。 114=2（本）（本）3（本）（本）2+1=3（本）（本）3当当“物体总数物体总数抽屉数抽屉数”不不能整除时，能整除时，“商商+1”就是就是“总有一个抽屉中的至少数总有一个抽屉中的至少数”。 1、如果把、如果把7本书放进本书放进3个抽屉中，总有一个抽个抽屉中，总有一个抽屉里至少放进（屉里至少放进（ ）本书。）本书。 2、如果把、如果把11只鸽子放进了只鸽子放进了4个鸽笼，个鸽笼，总有一个总有一个鸽笼至少放进了（鸽笼至少放进了（ ）只鸽子。）只鸽子。 33 73=2（本）（本）1（本）（本） 2+1=3（本）（本） 114=2（只）（只）3（只）（只） 2+1=3（只）（只）1、如果把、如果把6个苹果放入个苹果放入3个抽屉中，个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？屉里呢？2、如果把、如果把12个苹果放入个苹果放入4个抽屉个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？个抽屉里呢？你又发现了你又发现了什么？什么？ 632（个）（个）1243（个）（个）物体个数是抽屉个数的物体个数是抽屉个数的倍数倍数时，时，商商就是就是“总有总有一个抽屉中的至少数一个抽屉中的至少数”。智慧城堡智慧城堡 在任意的在任意的38人中，至少有（人中，至少有（ ）人的属相）人的属相相同。相同。 3812 = 32 31 = 4（名）名）4 “ 抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽巢原理鸽巢原理”，最，最先是由先是由1919世纪的德国数学家狄利克雷提世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称出来的，所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。应用。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万化的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。且常常能得到一些令人惊异的结果。