解直角三角形(说课案例)标注点击每页幻灯片的 图标，则幻灯片翻页一 教材分析单元知识内容单元知识内容:1 直角三角形的边角关系.2 应用勾股定理、 Rt的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.3 应用解直角三角形的有关知识解决一些简单的实际问题（包括完成实习作业）.二教学目标 1 1 掌握直角三角形的边角关系掌握直角三角形的边角关系. .2 2 灵活运用勾股定理、直角三角形的两锐角灵活运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角互余及锐角 三角函数解直角三角形三角函数解直角三角形. .3 3 会用解直角三角形的有关知识解某些简会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实单的实 际问题；完成简单的实习作业际问题；完成简单的实习作业. .4 4 进一步提高学生数形结合、分析问题以及进一步提高学生数形结合、分析问题以及解决实际问题的能力和应用数学知识的意识；解决实际问题的能力和应用数学知识的意识；树立理论来源于实践又应用于实践的辨证唯树立理论来源于实践又应用于实践的辨证唯主义观点主义观点. .三 教学方法现代教育媒体手段下的数形结合、启发诱导、理论联系实际的教学方法重点重点：准确作辅助线并选择适当的关系解直角三角形；把实际问题转化为数学问题.难点难点:直角三角形的解法及其实际应用.四 重点、难点及突破 措施突破措施突破措施1 让学生牢记解直角三角形的条件和直角三角形三边间、边角间的关系及其变形.2 在解题前,明确那些是已知元素、那些是未知元素以及它们的因果关系.例例1 在Rt ABC中，c=20，A=420，解这个三角形例例2 在Rt ABC中，已知b=35，c=45，解这个三角形3 添设辅助线时,以不破坏特殊角的完整性为准则.突破措施突破措施例例 如图，如图，在 ABC中，已知B=600，C=450，AB=12cm ，求这个三角形各边的长. 4506004 数形结合,从观察中进行、 分析、转化、解答.例例 如图，某飞机于空中如图，某飞机于空中A处探测到目标处探测到目标C，此时飞行高度此时飞行高度AC=1200米，从飞机米，从飞机上看低平面控制点上看低平面控制点B的俯角的俯角=16031，求飞机求飞机A到控制点到控制点B的距离的距离.突破措施突破措施例例 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为距离为1550米，山高为米，山高为565米，如果这辆坦克米，如果这辆坦克能够爬能够爬250的斜坡，试问：它能部能通过这座的斜坡，试问：它能部能通过这座小山？小山？5 利用学生感兴趣的实际问题， 进行突破、学习.突破措施突破措施6 充分利用活动课进行实习训练,让学生在愉快的情景中接受知识.例题 某人在某人在A处测得大厦的仰角处测得大厦的仰角BAC为为300 ,沿沿AC方向行方向行20米至米至D处处,测得仰角测得仰角BDC 为为450,求此大厦的求此大厦的高度高度BC.ABDC300450例 学生利用自制的测倾器测 我校 旗杆、教学楼的高度.五 课型及课时安排课 型: 新授课 复习课 习题课 测评课 活动课 解直角三角形 2课时解直角三角形 的应用举例 5课时新授课复习课 1课时课时安排：习题课 1课时 测评课 2课时活动课 2课时六六 单元知识网络单元知识网络直角三角形直角三角形的边角关系的边角关系解直角解直角三角形三角形知一边一锐角知一边一锐角解直角三角形解直角三角形知两边解直知两边解直角三角形角三角形添设辅助线解添设辅助线解直角三角形直角三角形知一斜边一锐角知一斜边一锐角解直角三角形解直角三角形知一直角边一锐知一直角边一锐角解直角三角形角解直角三角形知两直角边解知两直角边解直角三角形直角三角形知一斜边一直角知一斜边一直角边解直角三角形边解直角三角形实际应用实际应用抽象出图形，再抽象出图形，再添设辅助线求解添设辅助线求解直接抽象出直角直接抽象出直角三角形三角形解解直直角角三三角角形形实习作业实习作业1 在直角三角形ABC中,已知C=90,A、B、C的对边分别是a、b、c,则 （1） a、b、c满足怎样的关系式： （2） 锐角A、B满足怎样的关系式： （3） 仿照下表第二行填空 2 分别写出300、450、600、900四个角的三角函数值七 单元训练设计（一）前置测评（二）新授课强化训练题组二 解直角三角形的实际应用 1 教科书P45第1题 2 教科书P45第2题 3 教科书P52第2题 4 教科书P51第2题 5 教科书P51第3题一 解直角三角形 1 教科书P42第2题 2 教科书P41第2题、P42第37题（三）活动课作业 教科书P57实习作业（物体：城南邮电局的发射塔） (目标1) 1 在Rt ABC中,CD为斜边AB上的高,则下列线段的比等于sinA的是( ) A AB/BC B CD/AC C BD/DC D BC/AC 2 在 ABC中,C =900,A=600,两直角边的和为14,则a=( ) A 21-73 B 73-7 C 143 D 1+3 (目标2) 3 在 ABC中，B450，C=600，BC边上的高AD=3，则BC=（ ） A 3+33 B 2+3 C 3+3 D 2+6 4 山坡与地面成300的倾斜角，某人上坡走60米，则他上升 米，坡度是 5如图从山 顶A望地面的C、D 两点，俯角分别时450、600，测得CD=100米 设山高AB=x则列 出关于X的方程是 解得x= (目标3) 6湖 面上有一塔,其高为h在塔上测得空中一气球的仰角 , 又测得气球在湖中的俯角为试求气球距湖面的高度h. 7我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶 的 水平距离 为1550米，山高为565米，如果这辆坦克能够爬250的斜坡， 试问：它能部能通过这座小？(四四) 复习题复习题（五）单元达标测试题一 选择题 1 在下列直角三角形中，不能求出解的水（ ） A 已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角 C 已知斜边和一个锐角 D 已知两直角边（目标1） 2 在RtABC中,C=900,cosB=2/3,则 a:b:c=( ) A 2:5:3 B 1:2:3 C 2:5:3 D 1:2:3 3 在Rt ABC中,CD为斜边AB上的高,则下列线段的比等于sinA的是( ) A AB/BC B CD/AC C BD/DC D BC/AC 4 在 ABC中,C =900,A=600,两直角边的和为14,则a=( ) A 21-73 B 73-7 C 143 D 1+3（目标2） 5 在 ABC中，B450，C=600，BC边上的高AD=3，则BC=（ ） A 3+33 B 2+3 C 3+3 D 2+6 6 在等腰 ABC中，顶角为锐角，一腰上的高线为1 ，这条高线与 另一腰的夹角为450，则三角形ABC的面积为（） A2/2 B 3 C 1/2 D 1/4 二 填空题（目标1） 1 在在RtABC中， C=900，如果已知b和A，则a= c= （用锐角三角函数表示）（目标2） 2在 ABC中,C =900,A=600，a+b=3+3，则c= 3 山坡与地面成300的倾斜角，某人上坡走60米，则他（目标3） 上升 米，坡度是 4 如图已知堤坝的横断面为梯形，AD坡面的水平宽度为 33米，DC=4米，B=600，则 （1）斜坡AD 的铅直高度是 （2）斜坡AD 的长是 （3）坡角A的度数是 （4）堤坝底AB的长是 （5）斜坡BC的长是i=1：3（目标3） 6 如图从山 顶A望地面的C、D 两点，俯角分别时450、600， 测得 CD=100米，设山高AB=x则列出关于X的方程是 解得x= 三 解答题（目标2） 1在在RtABC中， C=900，a+b=12， tgB=2，求C的值及ABD的度数（目标3） 2 山顶上有一座电视塔，在塔顶B处测得地面上 一点A的俯角=600，在塔底C处测得A的俯角 =450，已知塔高为=60米，求山高（目标3）3 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知 山脚和山顶的水平距离为1550米，山高为565米，如果这辆坦克能够爬250的斜坡，试问：它能部能通过这座小山 ？（目标3） 4 外国船只，除特许外，不得进入我国海外国船只，除特许外，不得进入我国海洋洋100海里以内的区域，如图，设海里以内的区域，如图，设A、B是我们的观察站，是我们的观察站，A和和B 之间的距离为之间的距离为157.73海里，海岸线是过海里，海岸线是过A、B的一的一条直线，一外国船只在条直线，一外国船只在P点，在点，在A点测得点测得BAP=450，同时在同时在B点测得点测得ABP=600，问此时是否要向外国船只问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域发出警告，令其退出我国海域.450600（目标3）四 探索题湖 面上有一塔,其高为h在塔上测得空中一气球的仰角 ,又测得气球在湖中的俯角为试求气球距湖面的高度h.八 作业设计 1 教科书P45第1题 第2题 2 教科书P51第2题 P52第2题 3 教科书P51第2、3题 4 教科书P57实习作业