张昭欢电电 场场 3 3电容器电容器一、电容一、电容电容器电容器两个彼此绝缘又相隔很近的导体组成一个电容器两个彼此绝缘又相隔很近的导体组成一个电容器、定义：、定义：、定义式：、定义式：、单位：、单位：、特点：、特点：电容器所带电量电容器所带电量Q Q与电容器两极板间电与电容器两极板间电势差势差U U的比值，叫做电容器的电容的比值，叫做电容器的电容法拉法拉(F)(F) 1F=101F=106 6F =10F =1012 12 pFpF电容表示电容器贮藏电荷的能力，电容表示电容器贮藏电荷的能力，与其是否带电无关与其是否带电无关Q=CUQ=CU电容器与电荷电容器与电荷水杯与水水杯与水V=ShV=Sh电阻电阻表示电阻器阻碍电流的能力，与有无电流无关表示电阻器阻碍电流的能力，与有无电流无关张昭欢1 1、关于电容器的电容、关于电容器的电容C C、电压、电压U U和所带电荷量和所带电荷量Q Q之之间的关系以下说法正确的是间的关系以下说法正确的是 A AC C由由U U确定确定B BC C由由Q Q确定确定C CC C一定时，一定时，Q Q与与U U成正比成正比D DC C一定时，一定时，Q Q与与U U成反比成反比C C张昭欢2 2、一个平行板一个平行板电容器，使它每板容器，使它每板电量从量从Q Q1 1=3.010=3.010-7-7C C增加到增加到Q Q2 2=3.610=3.610-7-7C C时，两板，两板间的的电势差从差从U U1 1=10V=10V增加到增加到U U2 2=12V=12V，这个个电容器的容器的电容容量多大？如要使两极量多大？如要使两极电势差从差从10V10V降降为U U2 2=6V=6V，则每板需减少多少每板需减少多少电量量Q=CU=310Q=CU=310-6-6(10-6)C=1210(10-6)C=1210-6-6C C张昭欢二、决定电容的因素二、决定电容的因素平行板电容器平行板电容器影响电容的因素：影响电容的因素：两板的两板的正对正对面积面积S S两板间两板间垂直垂直距离距离d d介质的介电常数介质的介电常数决定式决定式定义式定义式张昭欢3 3传传感感器器是是自自动动控控制制设设备备中中不不可可缺缺少少的的元元件件，已已经经渗渗透透到到宇宇宙宙开开发发、环环境境保保护护、交交通通运运输输以以及及家家庭庭生生活活等等各各种种领领域域如如下下图图所所示示为为几几种种电电容容式式传传感感器器，其其中中通通过过改改变变电电容容器器两两极极间间距距离离而而引引起起电容变化的是电容变化的是金属芯线金属芯线电介质电介质导导电电液液体体h h测液高测液高B B定片定片动片动片测角度测角度D D电容器电容器电介质板电介质板被被测测物物体体测位移测位移A AC C固定电极固定电极可动可动电极电极压力压力F F测压力测压力C C张昭欢4 4、计计算算机机键键盘盘上上的的每每一一个个按按键键下下面面都都有有一一个个电电容容传传感感 器器 。 电电 容容 的的 计计 算算 公公 式式 是是 C=S/dC=S/d， 其其 中中 常常 量量=9.010=9.010-12-12F F m m-1-1，S S表表示示两两金金属属片片的的正正对对面面积积，d d表表示示两两金金属属片片间间的的距距离离。当当某某一一键键被被按按下下时时，d d发发生生改改变变，引引起起电电容容器器的的电电容容发发生生改改变变，从从而而给给电电子子线线路路发发出出相相应应的的信信号号。已已知知两两金金属属片片的的正正对对面面积积为为50mm50mm2 2，键键未未被被按按下下时时，两两金金属属片片间间的的距距离离为为0.60mm0.60mm。只只要要电电容容变变化化达达0.25pF0.25pF，电电子子线线路路就就能能发发出出相相应应的的 信信 号号 。 那那 么么 为为 使使 按按 键键 得得 到到 反反 应应 ， 至至 少少 需需 要要 按按 下下 mmmm？A A解：解：求得按下前后的电容求得按下前后的电容C C1 1=0.75pF=0.75pF和和C C2 2=1.00pF=1.00pF再由再由得得解得解得dd=0.15mm=0.15mm。0.150.15张昭欢1. 1. 若两板始终跟电源连接若两板始终跟电源连接 U U 保持不变保持不变K K.d d增大，增大，C C将减小，将减小，Q Q将减小，将减小，E E将减小，将减小，减小减小.S S增大，增大，C C将增大，将增大，Q Q将增大，将增大，E E将保持不变。将保持不变。.插入介质插入介质，C C将增大，将增大，Q Q将增大，将增大，E E将保持不变将保持不变.插入一定厚度的导体板，相当于插入一定厚度的导体板，相当于d d减小，减小， C C将增大，将增大，Q Q将增大，将增大，E E将增大。将增大。三、电路中的平行板电容器的两种典型情况三、电路中的平行板电容器的两种典型情况d:d:介电物质的厚度介电物质的厚度 张昭欢5 5、(2009(2009福建福建) )如图所示，平行板电容器与电动势为如图所示，平行板电容器与电动势为E E的直流电源的直流电源( (内阻不计内阻不计) )连接，下极板接地。一带电连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的油滴位于容器中的P P点且恰好处于平衡状态。现将平点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离A.A.带点油滴将沿竖直方向向上运动带点油滴将沿竖直方向向上运动 B.B.P P点的电势将降低点的电势将降低C.C.带点油滴的电势能将减少带点油滴的电势能将减少 D.D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大若电容器的电容减小，则极板带电量将增大B BE EPPU U不变：不变：、s s、d dC C Q Q d dE E6 6如如图图所所示示，平平行行板板电电容容器器与与恒恒定定电电源源相相连连，负负极极板板接接地地，在在两两板板间间有有一一正正电电荷荷( (电电荷荷量量很很少少且且不不变变) )固固定定在在P P点点，以以U U表表示示电电容容两两极极板板间间的的电电压压，E E表表示示两两极极板板间间的的场场强强，E Ep p表表示示正正电电荷荷在在P P点点的的电电势势能能，若若保保持负极板不动，而将正极板向上移至某位置，则持负极板不动，而将正极板向上移至某位置，则 A AU U不变，不变，E Ep p变小变小 B BU U不变，不变，E Ep p不变不变C CE E变小，变小，E Ep p变大变大 D DE E变大，变大，E Ep p不变不变P PA A张昭欢7 7、两个较大的平行金属板、两个较大的平行金属板A A、B B相距为相距为d d，分别接在，分别接在电压为电压为U U的电源正、负极上，这时质量为的电源正、负极上，这时质量为m m，带电量，带电量为为q q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示，在其的油滴恰好静止在两板之间，如图所示，在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中错开一些，那么在错开的过程中 A A油滴将向上加速运动油滴将向上加速运动, ,电流计中的电流从电流计中的电流从b b流向流向a aB B油滴将向下加速运动油滴将向下加速运动, ,电流计中的电流从电流计中的电流从a a流向流向b bC C油滴静止不动，电流计中的电流从油滴静止不动，电流计中的电流从b b流向流向a aD D油滴静止不动，电流计中的电流从油滴静止不动，电流计中的电流从a a流向流向b bG Ga ab bA AB BE ED D注意电流方向和电子移动方向相反注意电流方向和电子移动方向相反张昭欢2. 2. 若充电后与电源断开若充电后与电源断开 Q Q保持不变保持不变.d d增大，增大，C C将减小，将减小，U U将增大，将增大，E E将保持不变将保持不变.S.S增大，增大，C C将增大，将增大，U U将减小，将减小，E E将减小将减小.插入介质插入介质， C C将增大，将增大，U U将减小，将减小，E E将减小将减小.插入一定厚度的导体板，相当于插入一定厚度的导体板，相当于d d减小，减小， C C将增大，将增大，U U将减小，将减小，E E将保持不变。将保持不变。三、电路中的平行板电容器的两种典型情况三、电路中的平行板电容器的两种典型情况K K张昭欢9 9、(2012(2012江苏江苏) )一充电后的平行板电容器保持两一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容插入一电介质，其电容C C和两极板间的电势差和两极板间的电势差U U的的变化情况是变化情况是A AC C和和U U均增大均增大 B BC C增大，增大，U U减小减小C CC C减小，减小，U U增大增大 D DC C和和U U均减小均减小B B张昭欢1010、(2009(2009海南海南) )一平行板电容器两极板间距为一平行板电容器两极板间距为d d、极板面积为极板面积为S S，电容为，电容为C C，其中，其中是常量。对此电是常量。对此电容器充电后断开电源。当增加两板间距时，电容容器充电后断开电源。当增加两板间距时，电容器极板间器极板间A A电场强度不变，电势差变大电场强度不变，电势差变大 B B电场强度不变，电势差不变电场强度不变，电势差不变C C电场强度减小，电势差不变电场强度减小，电势差不变 D D电场强度较小，电势差减小电场强度较小，电势差减小A AQ Q不变：不变：、s s、d dC C U U s sE E张昭欢1111、如如图图所所示示，一一平平行行板板电电容容器器充充电电后后与与电电源源断断开开，负负极极板板接接地地，在在两两极极板板间间有有一一正正电电荷荷( (电电量量很很小小) )固固定定在在P P点点，以以E E表表示示两两极极板板间间的的场场强强，U U表表示示电电容容器器的的电电压压，EpEp表表示示正正电电荷荷在在P P点点的的电电势势能能，若若保保持持负负极极板板不不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则A AU U变小，变小，E E不变不变 B BE E变大，变大，EpEp变大变大C CU U变小，变小，EpEp不变不变 D DU U不变，不变，EpEp不变不变 A C A C P P+ +1212、(2012(2012海南海南) )将平行板电容器两极板之间的距离、将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷分别用电压、电场强度大小和极板所带的电荷分别用d d、U U、E E和和Q Q表示表示. .下列说法正确的是下列说法正确的是A.A.保持保持U U不变，将不变，将d d变为原来的两倍，变为原来的两倍， 则则E E变为原来的一半变为原来的一半B.B.保持保持E E不变，将不变，将d d变为原来的一半，变为原来的一半， 则则U U变为原来的两倍变为原来的两倍C.C.保持保持d d不变，将不变，将Q Q变为原来的两倍，变为原来的两倍， 则则U U变为原来的一半变为原来的一半D.D.保持保持d d不变，将不变，将Q Q变为原来的一半，变为原来的一半， 则则E E变为原来的一半变为原来的一半ADAD张昭欢1313、(2011(2011天津天津) )板间距为板间距为d d的平行板电容器所带电荷的平行板电容器所带电荷量为量为Q Q时，两极板间的电势差为时，两极板间的电势差为U U1 1，板间场强为，板间场强为E E1 1。现将电容器所带电荷量变为现将电容器所带电荷量变为2Q2Q，板间距变为，板间距变为d/2d/2，其，其他条件不变，这时两极板间电势差为他条件不变，这时两极板间电势差为U U2 2，板间场强，板间场强为为E E2 2，下列说法正确的是，下列说法正确的是A AU U2 2 = U = U1 1，E E2 2 = E = E1 1 B BU U2 2 = 2U = 2U1 1，E E2 2 = 4E = 4E1 1C CU U2 2 = U = U1 1，E E2 2 = 2E = 2E1 1 D DU U2 2 = 2U= 2U1 1，E E2 2 = 2E = 2E1 1当当电荷量荷量为Q Q时当当电荷量荷量变为2Q2Q时，C C张昭欢1414、在在探探究究平平行行板板电电容容器器的的电电容容与与哪哪些些因因素素有有关关的的实实验验中中，一一已已充充电电的的平平行行板板电电容容器器与与静静电电计计连连接接如如图图所所示示。已已知知静静电电计计指指针针张张角角随随着着电电容容器器两两极极间间的的电势差的增大而增大。电势差的增大而增大。现保持电容器的电量不变，现保持电容器的电量不变，且电容器且电容器B B板位置不动。板位置不动。下列说法中正确的是下列说法中正确的是A A将将A A板向左平移，则静电计指针张角增大板向左平移，则静电计指针张角增大B B将将A A板向左平移，则静电计指针张角增小板向左平移，则静电计指针张角增小C C将将A A板竖直向上平移，则静电计指针张角减小板竖直向上平移，则静电计指针张角减小D D将将A A板竖直向上平移，则静电计指针张角增大板竖直向上平移，则静电计指针张角增大A AB BA DA D张昭欢1515、(2010(2010北京北京) )用控制变量法，可以研究影响平行用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素板电容器的因素( (如图如图) )。设两极板正对面积为，。设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，。实验中，极板所带电荷量不变，若极板所带电荷量不变，若A A、保持、保持S S不变，增大不变，增大d d，则，则变大变大B B、保持、保持S S不变，增大不变，增大d d，则，则变小变小C C、保持、保持d d不变，增大不变，增大S S，则，则变小变小D D、保持、保持d d不变，增大不变，增大S S，则，则不变不变 A C A C 张昭欢K四、电容器的充电后的电能四、电容器的充电后的电能五、带电粒子在平行板电容器中的平衡和运动五、带电粒子在平行板电容器中的平衡和运动先进行受力分析和运动状态分析，再结合平衡条件先进行受力分析和运动状态分析，再结合平衡条件和牛顿定律、功能观点列式求解。和牛顿定律、功能观点列式求解。平衡问题平衡问题2 2、平衡条件、平衡条件合力为零合力为零3 3、研究对象、研究对象整体法和隔离法整体法和隔离法4 4、研究方法、研究方法合成合成 、分解十、平移、分解十、平移 5 5、三个推论、三个推论、三力平衡必共点、三力平衡必共点、三力平衡必、三力平衡必组成组成、任意两个力的合力与任意两个力的合力与第三个力平衡第三个力平衡 E ES SA AB B1 1、平衡现象、平衡现象a=0a=0时，时，v=0v=0或或v=v=恒量恒量张昭欢1 1、如图所示，平行板电容器竖直放置，、如图所示，平行板电容器竖直放置，A A板上用绝板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时绝缘线与固定的缘线悬挂一带电小球，静止时绝缘线与固定的A A板成板成角，移动角，移动B B板，下列说法正确的是板，下列说法正确的是 A AS S闭合，闭合，B B板向上平移一小段距离，板向上平移一小段距离，角变大角变大B BS S闭合，闭合，B B板向左平移一小段距离，板向左平移一小段距离，角变大角变大C CS S断开，断开，B B板向上平移一小段距离，板向上平移一小段距离，角变大角变大D DS S断开，断开，B B板向左平移一小段距离，板向左平移一小段距离，角不变角不变 E ES SA AB BB C DB C D若两板始终跟电源连接若两板始终跟电源连接U U保持不变保持不变若充电后与电源断开若充电后与电源断开Q Q保持不变保持不变张昭欢3 3、给给平平行行板板电电容容器器充充电电，断断开开电电源源后后A A极极板板带带正正电电，B B极极板板带带负负电电。板板间间有有一一带带电电小小球球C C用用绝绝缘缘细细线线悬悬挂挂，如图所示。小球静止时与竖直方向的夹角为如图所示。小球静止时与竖直方向的夹角为，则，则 A A若将若将B B极板向右平移稍许，电容器的电容将减小极板向右平移稍许，电容器的电容将减小B B若若将将B B极极板板向向下下平平移移稍稍许许，A A、B B两两板板间间电电势势差差将将增大增大C C若将若将B B极板向上平移稍许，夹角极板向上平移稍许，夹角将变大将变大D D轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动C CA AB BA B CA B C张昭欢2 2、(2005(2005广东广东) )竖直放置的一对平行金属板的左极板竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按图所示的电路图连接。绝缘线与左极板的夹角板按图所示的电路图连接。绝缘线与左极板的夹角为为。当滑动变阻器。当滑动变阻器R R的滑片在的滑片在a a位置时，电流表的位置时，电流表的读数为读数为I I1 1，夹角为，夹角为1 1；当滑片在；当滑片在b b位置时，电流表的位置时，电流表的读数为读数为I I2 2，夹角为，夹角为2 2，则，则A A、1 12 2，I I1 1I2 2，I I1 1II2 2 C C、1 1=2 2，I I1 1=I=I2 2 D D、1 1CBdvQCBdvB B当当S S断开时，断开时，Q=CBdvQ=CBdvC C当当S S闭合时，闭合时，QCBdvQCBdvQCBdvS SR RM MN N解：解：S S断开达到稳定时，断开达到稳定时，qE=BqvqE=Bqv，Q=CU=CBdvQ=CU=CBdv S S接通时由于有内阻，接通时由于有内阻，U UC C U U，所以所以Q Q CBdvCBdvBCBC电容器电容器决定式决定式定义式定义式若两板始终跟电源连接若两板始终跟电源连接U U保持不变保持不变若充电后与电源断开若充电后与电源断开Q Q保持不变保持不变带电粒子在平行板电容器中的平衡和运动带电粒子在平行板电容器中的平衡和运动:E:E、F FS Sd dC CQ Q、U UE E、F F、EpEp1 12 21 12 21 12 21 12 2